北邮通原软件实验报告

《通信原理软件》

实验报告

学院：信息与通信工程学院

专业：通信工程

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实验二时域仿真精度分析

一、实验目的

1. 了解时域取样对仿真精度的影响

2. 学会提高仿真精度的方法

二、实验原理

一般来说，任意信号s(t)是定义在时间区间（-∞，+∞）上的连续函数，但所有计算机的CPU都只能按指令周期离散运行，同时计算机也不能处理（-∞，+∞）这样一个时间段。为此将把s(t)按区间[-T/2,+T/2]截短为St(t).按时间间隔△t均匀取样，得到的取样点数为

N=T/△t

仿真时用这个样值集合来表示信号s(t)。△t 反映了仿真系统对信号波形的分辨率，△t越小则仿真的精确度越高。据通信原理所学，信号被取样以后，对应的频谱是频率的周期函数，其重复周期是1/△t。如果信号的最高频率为f H，那么必须有

f H<=1/2△t

才能保证不发生频域混叠失真，这是奈奎斯特抽样定理。设

Bs=1/2△t

则称Bs为仿真系统的系统带宽。如果在仿真程序中设定的采样间隔是△t,那么不能用此仿真程序来研究带宽大于Bs的信号或系统。换句话说，就是当系统带宽一定的情况下，信号的采样频率最小不得小于 2*Bs，如此便可以保证信号的不失真，在此基础上时域采样频率越高，其时域波形对原信号的还原度也越高，信号波形越平滑。也就是说，要保证信号的通信成功，必须要满足奈奎斯特抽样定理，如果需要观察时域波形的某些特性，那么采样点数越多，可得到越真实的时域信号。

三、实验内容

将模块按下图连接：

参数设置：

四、实验结果

修改参数后结果为：

五、思考题

1. 观察分析两图的区别，解释其原因

可以看出信号2的波形严重失真，这是因为第二次的时钟设置是0.3，第一次的时钟设置是0.01；在第一次的时候，信号的采样频率是f=1/t=1/0.01=100,每秒采样点数为100；第二次的采样频率为f=1/0.3=33.3，每秒采样点数严重减少为33.3个；而由奈奎斯特抽样定理知道，这个采样频率必须满足以下条件：fH<=1/2△t

此时，根据计算可知，真实fH = 20hz，fH1=50hz，fH 2=0.5*33.3，约为16.6. 故信号失真了。

2. 将示波器的控制时钟的period的参数改为0.5，观察仿真结果，分析其原因

当把周期设置为0.5的时候，得到的结果如下：

可见，此时根本没有信号显示了。此时的的采样频率是，f=1/0.5=20,每秒的采样点变成了原始信号的零点，并且零点连接成了一条直线，故看起来就像没有信号了一样。由此得出的结论就是：

如果信号的最高频率为fH，那么必须有

fH<=1/2△t

才能保证不发生频域混叠失真，奈奎斯特抽样定理得到了验证。

六、遇到的问题和解决办法

一开始没有设置终止的参数图像没有出来，还是要细心将每个参数都设置正确。

七、实验总结

第一次实验模块比较简单，主要是对奈奎斯特采样定律加深理解。

实验三频域仿真精度分析

一、实验目的

1、理解DFT的数学定义及物理含义

2、学会应用FFT模块进行频谱分析

3、进一步加深对计算机频域仿真基本原理以及方法的学习掌握。

二、实验原理

在通信系统仿真中，经常要用有限长序列来模拟实际的连续信号，用有限长序列的DFT来近似实际信号的频谱。DFT 只适用于有限长序列，在进行信号的频谱分析时，它的处理结果会含有一定的偏差。DFT对信号频谱分析的影响如下图所示：

如上图，基于上述方法所得到的结果只是对原信号频谱Xa(jΩ)的一种近似，也就是说，X(k)同Xa(jΩ)之间存在着幅度偏差，而造成这一偏差的原因主要体现在如下两个方面：

（1）时域混叠与频域混叠

由取样定理可知，在对xa(t)进行时域采样的过程中，如果信号不具备限带的特点，或者取样频率fs不能满足奈圭斯特条件，那么其采样信号xa(nT)在频域中将存在混叠；在对X(ejw)在频域做频率间隔处理时，若其频率间隔即DFT 的频率分辨率△f没有足够小，那么对应在时域做周期延拓处理的信号会发生时域混叠现象。

时频域的混叠必然会导致X(k)和Xa(jΩ)之间的偏差，由于在实际的应用中所遇到的信号往往是非限带的信号，因此在利用DFT进行信号的频谱分析时，混叠现象难以避免，也就是说，由混叠所导致的偏差总是存在的，有必要对这一偏差进行抑制。常见的做法包括：①在时域取样前对信号进行滤波；②选取恰当的取样频率以降低混叠程度；③通过补零增大X(ejw)采样点的个数N，降低DFT 的频率分辨率。滤波器的设计以及取样频率的确定由信号特点和性能指标要求决定。

（2）频谱泄露

由于窗函数在时域上的长度是有限的，因而其频谱中包含了较为丰富的高频分量，所以即使错误!未找到引用源。为限带信号且取样频率满足奈圭斯特条件，如公式(4)中序列x (n )的频谱X(ejw)，也会出现一定的高频分量；或者说，X(ejw)不仅在取值上有别于错误!未找到引用源。，而且其频带也被延展了，称此现象为频谱泄露。可见，频谱泄露是由时域加窗处理所导致的一个必然结果。

由上述分析不难看出，为了减少频谱泄露带来的误差，需要降低Wm(ejw)中的高频分量，这可以通过调整窗函数的形状较为有效的达到这一目的。

由于DFT自身的局限性（即DFT是针对有限长序列所定义的一种变换），分析结果的准确程度会受到频谱泄露、频域混叠、时域混叠等诸多因素的影响，因此需要采用滤波、调整取样频率、补零、变换窗函数的形状及长度等一系列的措施来改进该方法的性能。