人教版高中数学选修1-1 习题

一、选择题

1．在曲线y =x 2+1的图象上取一点（1,2）及邻近一点（1+Δx ,2+Δy ）,则y x ∆∆为（ ） A.Δx +

x ∆1+2 B.Δx －x ∆1－2 C.Δx +2 D.2+Δx －x ∆1

2.若'3(),(1)f x x f =-=（ ）

A ．0

B ．13-

C ．3

D ．13

3．已知函数3()f x x =的切线的斜率等于1，则切线有（ ）

A ．1条

B ．2条

C ．3条

D ．不确定

4．下列结论不正确的是（ ）

A ．若3y = ，则'0y =

B ．若3y x =

，则'32y x =- C ．若

y x =- ，则'12y x =- D ．若3y x = ，则'1|3x y == 5．曲线n y x =在2x =处的导数为12，则n =（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

二、填空题

6．曲线

2y x =在点P 处的切线斜率为1，则点P 的坐标为______________________ 7．曲线34y x =在点Q （16，8）处的切线斜率是 _____________________

8．曲线在9y x

=点(3,3)M 处的切线方程为_________________ 三、解答题

9．利用导数定义求函数b ax x y ++=2（a 、b 为常数）的导数．

10．已知P （-1，1），Q （2，4）是曲线y=2x 上的两点，求与直线PQ 平行的曲线y=2x 的切线方程。

参考答案：

1. C

2. D

3. B 4 . B 5. C 6.11,24⎛⎫ ⎪⎝⎭

7 . 38 8. x+y-6=0 9.解：y ’=()()2200()lim lim x x x x a x x b x ax b y x x →→⎡⎤+∆++∆+-++∆⎣⎦=∆∆V V =202lim x x x x a x x

→∆+∆+∆∆V g =()0

lim 2x x x a →∆++V =2x+a 10.解：先根据定义求得y ’=2x, PQ k =1, 故切点11,24⎛⎫ ⎪⎝⎭，最后求得切线方程为4x-4y-1＝0