材料物理性能

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无机材料物理性能 课件

第三章材料的热学性能
z第一节 材料的热容 z第二节 材料的热膨胀 z第三节 材料的热传导 z第四节 材料的热稳定性

热学性能：包括热容（thermal content）， 热膨胀（thermal expansion），热传导（heat conductivity），热稳定性（thermal stability）等。 本章目的就是探讨热性能与材料宏观、微观本质 关系，为研究新材料、探索新工艺打下理论基础。

热性能的物理本质：晶格热振动（lattice heat vibration），根据牛顿第二定律，简谐振动方程 （simple harmonic vibration equation）为：
式中：
dx m ⋅ 2 = β ( x n +1 + x n −1 − 2 x n ) dt
2
β = 微观弹性模量（ micro-elastic- modulus ），
m = 质点质量（mass）， x = 质点在x方向上位移（displacement）。

另外, ∑ i =1
N
(动能kinetic energy)i=热量 （quantity of heat）
即：各质点热运动时动能总和就是该物 体的热量。弹性波（格波）：包括振 动频率低的声频支和振动频率高的光 频支。

声频支可以看成是相邻原子具有相同的 振动方向。由于两种原子的质量不同，振幅 也不同，所以两原子间会有相对运动。 光频支可以看成相邻原子振动方向相反， 形成一个范围很小，频率很高的振动。

如果振动着的质点中包含频率甚低的格 波，质点彼此之间的位相差不大，则格波类 似于弹性体中的应变波，称为 “ 声频支振动 ” 。 格波中频率甚高的振动波，质点彼此之间的 位相差很大，邻近质点的运动几乎相反时， 频率往往在红外光区，称为“光频支振动”。

如图3.1，其中声频支最大频率：
γ max
3 × 10 m / s 13 = = = 1 . 5 × 10 ( HZ ) −10 2a 2 × 10 m
3
υ

第一节 材料的热容
热容是物体温度升高1K所需要增加的能量。
∂Q C = ( )T ∂T
（J/K）
显然，质量不同热容不同，温度不同热容也不同。比 热容单位— J /( k ⋅ g ) , 摩尔热容单位— J /( k ⋅ mol ) 。 另外，平均热容 度愈差。 恒压热容 恒容热容
C均 = Q T2 − T1
，T 1 − T 2 范围愈大，精
∂Q ∂H CP = ( ) P = ( )P ∂T ∂T
CV = ( ∂Q ∂E )V = ( )V ∂T ∂T

式中：Q＝热量，E＝内能，H＝热焓。由于恒压加 热物体除温度升高外，还要对外界做功，所以 C > C
P
V
根据热力学第二定律可以导出：
α V0T C P − CV = β
2
式中：V0＝摩尔容积， dV α= ＝体膨胀系数（expansion coefficient）， VdT
− dV β= ＝压缩系数（compression coefficient）。 VdP

一、晶态固体热容的经验定律（experience law ）

和经典理论（classical theory ）

杜隆一珀替定律：恒压下元素的原子热容为)

/(25mol k J C P ⋅=元素

H B C O F Si P S Cl C P 9.611.37.516.720.915.922.522.520.4

柯普定律：化合物分子热容等于构成该化合物各元素原子热容之和。

热容:

热容是与温度T无关的常数

二、晶态固体热容的量子理论（quantum theory）

ω

)

hv≈

nh

ω

∑∑∞−∞=−0

n n kT

e n ωωh h h

h h h ωh

∑N 3h h 2

()=∑kT

V i i e k ωh h h 1．爱因斯坦模型（Einstein model ）

h h (3(3)kT

Nkf e Nk E e kT

ω

ωωh h h h ==∂h E E E E

E

+

≈+++1)()(L h

e E

T E

)

(

2

θE

Eistein 模型的成功之处：

θE 选取合适的值，使得在热容显著改变的广大温度范围内，理论曲线和实验数据相当好的符合。大多数固体，θE 的值在100～300k 的范围以内。

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9

T/ θE

6×4.185×4.184×4.183×4.182×4.181×4.18

C v (J /m o l o C

·

···

·

····金刚石热

容的实验值与计算值的比较其中θE =1320k

max h ∫

=T D

)

(

3)2．德拜比热模型

(

z热容的量子理论适用的材料：原子晶体、部分简单的离子晶体，如：Al,Ag,C,KCl,Al2O3. 较复杂的结构有各种高频振动耦合，不适用。

三、无机材料的热容

影响热容的因素：

1. 温度对热容的影响

高于德拜温度时，热容趋于常数，低于德拜温

)3成正比。

度时，与(T/θ

D

2. 键强、弹性模量、熔点的影响

德拜温度约为熔点的0.2—0.5倍。