华东师大版八年级上册数学专题练习题含答案幂的运算和整式的乘法
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华东师大版八年级上册第12章整式的乘除
专题训练幂的运算和整式的乘法1.计算(-a)3·(a2)3·(-a)2的结果正确的是( )
A.a11B.-a11C.-a10D.a13
2.下列计算正确的是( )
A.x2(m+1)÷x m+1=x2B.(xy)8÷(xy)4=(xy)2
C.x10÷(x7÷x2)=x5D.x4n÷x2n·x2n=1
3.已知(x+a)(x+b)=x2-13x+36,则ab的值是( ) A.36 B.13 C.-13 D.-36
4.若(ax+2y)(x-y)展开式中,不含xy项,则a的值为( ) A.-2 B.0 C.1 D.2
5.若x+y=1,xy=-2,则(2-x)(2-y)的值为( ) A.-2 B.0 C.2 D.4
6.若(x+a)(x+b)=x2+px+q,且p>0,q<0,那么a、b必须满足的条件是( ) A.a、b都是正数B.a、b异号,且正数的绝对值较大
C.a、b都是负数D.a、b异号,且负数的绝对值较大
7.一个长方体的长、宽、高分别是3x-4、2x-1和x,则它的体积是( ) A.6x3-5x2+4x B.6x3-11x2+4x
C.6x3-4x2D.6x3-4x2+x+4
8.观察下列多项式的乘法计算:
(1)(x+3)(x+4)=x2+7x+12;(2)(x+3)(x-4)=x2-x-12;(3)(x-3)(x+4)=x2+x-12;(4)(x-3)(x-4)=x2-7x+12
根据你发现的规律,若(x+p)(x+q)=x2-8x+15,则p+q的值为( ) A.-8 B.-2 C.2 D.8
9.如图,甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式:
①(2a+b)(m+n);②2a(m+n)+b(m+n);③m(2a+b)+n(2a+b);④2am+2an +bm+bn,
你认为其中正确的有( )
A.①②B.③④C.①②③D.①②③④
10.计算:
(1)(-3ab2c3)2=________;
(2)a3b2·(-ab3)3=________;
(3)(-x3y2)(7xy2-9x2y)=_______________.
11.若3m=81,3n=9,则m+n=________.
12.若a5·(a m)3=a4m,则m=________.
13.若x2+kx-15=(x+3)(x+b),则k=________.
14.计算:
(1)(a2)3·a3-(3a3)3+(5a7)·a2;
(2)(-4x2y)·(-x2y2)·(1
2y)
3
(3)(-3ab)(2a2b+ab-1);
(4)(m-2
3)(m+
1
6);
(5)(-1
3xy)
2·[xy(x-y)+x(xy-y2)];
15.若多项式x2+ax+8和多项式x2-3x+b相乘的积中不含x3项且含x项的系数是-3,求a和b的值.
16.如图,长为10 cm,宽为6 cm的长方形,在4个角剪去4个边长为x cm的小正方形,按折痕做一个有底无盖的长方体盒子,求盒子的体积.
17.化简求值:(3x+2y)(4x-5y)-11(x+y)(x-y)+5xy,其中x=31
2,y=-2
1
2.
18.解方程:(2x+5)(3x-1)+(2x+3)(1-3x)=28. 19.已知x2-8x-3=0,求(x-1)(x-3)(x-5)(x-7)的值.
答案
1. B
2. C
3. A
4. D
5. B
6. B
7. B
8. A
9. D
10. (1)9a2b4c6
(2)-a6b11
(3)-7x 4y 4+9x 5y 3
11. 6
12. 5
13. -2
14. (1)原式=-21a 9
(2)原式=(-4x 2y)·(-x 2y 2
)(18y 3)=12x 4y 6
(3)原式=(-4x 2y)·(-x 2y 2)(18y 3)=12x 4y 6
(3)原式=-6a 3b 2-3a 2b 2+3ab
(4)原式=m 2+(-23m +16m)+(-23)×16=m 2-12m -19
(5)原式=19x 2y 2(2x 2y -2xy 2)=29x 4y 3-29x 3y 4
15. ∵(x 2+ax +8)(x 2-3x +b)=x 4+(-3+a)x 3+(b -3a +8)x 2-(-ab +24)x +8b ,又∵不含x 3项且含x 项的系数是-3,
∴⎩⎨⎧a -3=0-ab +24=3,解得⎩
⎨⎧a =3b =7
16. (4x 3-32x 2+60x) cm 3
17. 原式=x 2-2xy +y 2=36
18. (2x+5)(3x-1)+(2x+3)(1-3x)=28,6x2+13x-5-6x2-9x+2x+3=28,整理得:6x=30,解得:x=5
19. ∵x2-8x-3=0,∴x2-8x=3,(x-1)(x-3)(x-5)(x-7)=(x2-8x+7)(x2-8x+15),把x2-8x=3
代入得:原式=(3+7)(3+15)=180