山东省临沂市青云镇中心中学2018学年八年级数学第十

合集下载

山东省临沐县青云镇中心中学八年级数学寒假作业(无答案)

山东省临沐县青云镇中心中学八年级数学寒假作业一、选择题 A 组：基础巩固1．下列计算正确的是（）A ． 532x x x =+B ．632x x x =⋅C ．532)(x x =D ．235x x x =÷ 2．下列各式变形中，是因式分解的是（）A ．1)(12222--=-+-b a b ab a Ｂ．)11(22222xx x x +=+ C ．4)2)(2(2-=-+x x x D ．)1)(1)(1(124-++=-x x x x3．下列式子是分式的是（）．． +y4．已知点P （1，a ）与Q （b ，2）关于x 轴成轴对称，则b a -的值为（） A ．－1 B ．1 C ．－3 D ． 3 5．计算（x+1）（x ﹣1）（x 2+1）的结果是（）6．在分式中，若将x 、y 都扩大为原来的2倍，则所得分式的值（）7．一个三角形三个内角的度数之比为2：3：7，这个三角形一定是（）B 组：能力提升1．如图，已知△ABC 的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC 全等的图形是（）2．如图，在等腰△ABC 中，∠BAC=120°，DE 是AC 的垂直平分线，线段DE=1cm ，则BD 的长为（）3．已知，则的值是（）．4．如果分式2312+--x x x 的值为零，那么x 等于()A ．－1B ．1C ．－1或1D ．1或2 C 组：应用拓展1．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AB=2BC ，在直线BC 或AC 上取一点P ，使得△PAB 为等腰三角形，则符合条件的点P 共有（）2．如图所示的图形面积由以下哪个公式表示（） A ．)()(22b a b b a a b a -+-=- B ．2222)(b ab a b a +-=- C ．2222)(b ab a b a ++=+ D ．))((22b a b a b a -+=-3．如图，ΔABC 中，AB ＝AC ，AB 的垂直平分线交AC 于P 点，若AB ＝5 cm ，BC ＝3 cm ，则ΔPBC 的周长等于（） A ．4 cm B ．6 cm C ．8 cm D ．10 cm（第9题）4．如图，Rt △ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，交BC 于点D ，AB=10，S △ABD =15，则CD 的长为（）二、填空题 A 组：基础巩固2．分式2x y xy +，23yx ，26x y xy-的最简公分母为 . 3．要使分式有意义，x 需满足的条件是 _________ ．4．若x 2﹣kxy+25y 2是一个完全平方式，则k 的值是 _________ ．5．根据添括号法则完成变形：（x+2y ﹣3）（x ﹣2y+3）=[x+（ _____ ）][x （ _____ ）]． 6．已知一个多边形的内角和等于900°，则这个多边形的边数是 _________ ． 7．如图，在Rt △ABC 中，∠ABC=90°，过点B 作BE ⊥AC ，又ED ⊥BC 于点D ，添加一个条件，使得△ABC ≌BDE ．你添加的条件是 _________ ．B 组：能力提升1．若b a +=17，ab =60，则22b a +=_________.2. 如图，△ABC 中，∠BAC=120°，AD ⊥BC 于D ，且AB+BD=DC ，则∠C=______°. C 组：应用拓展1．一副分别含有30°和45°的两个直角三角板，拼成如图图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°．则∠BFD 的度数是 _________ ．2．如图，在ABC中，AP=DP，DE=DF，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列结论：①AD平分∠BAC；②△BED≌△FPD；③DP∥AB；④DF是PC的垂直平分线．其中正确的是_________．三.解答题A组：基础巩固1．计算（1）（7x2y3﹣8x3y2z）÷8x2y2（2）3（y﹣z）2﹣（2y+z）（﹣z+2y）（3）；（4）÷（1+）2．因式分解：（1）2m3﹣8m．（2）x3+2x2y+xy2．3．解方程：．4．作图题（不写作法）已知：如下图所示，①作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1三个顶点的坐标．②在x轴上确定点P，使PA+PC最小．B组：能力提升1．仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．解：设另一个因式为（x+n），得x2﹣4x+m=（x+3）（x+n）则x2﹣4x+m=x2+（n+3）x+3n∴．解得：n=﹣7，m=﹣21∴另一个因式为（x﹣7），m的值为﹣21问题：仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式2x2+3x﹣k有一个因式是（2x﹣5），求另一个因式以及k的值．2．D是等边三角形内一点，DB=DA，BP=AB，∠DBP=∠DBC，求∠BPD的度数．C组：应用拓展1．烟台享有“苹果之乡”的美誉．甲、乙两超市分别用3000元以相同的进价购进质量相同的苹果．甲超市销售方案是：将苹果按大小分类包装销售，其中大苹果400千克，以进价的2倍价格销售，剩下的小苹果以高于进价10%销售．乙超市的销售方案是：不将苹果按大小分类，直接包装销售，价格按甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价．若两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利2100元（其它成本不计）．问：（1）苹果进价为每千克多少元？（2）乙超市获利多少元？并比较哪种销售方式更合算．2．数学课上，李老师出示了如下的题目：“在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，如图，试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由”．小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：（1）特殊情况，探索结论当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AE _________DB（填“＞”，“＜”或“=”）．（2）特例启发，解答题目解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE_________DB（填“＞”，“＜”或“=”）．理由如下：如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F．（请你完成以下解答过程）（3）拓展结论，设计新题在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC．若△ABC的边长为1，AE=2，求CD的长（请你直接写出结果）．3．已知：点O 到△ABC 的两边AB 、AC 所在直线的距离相等，且OB ＝OC. （1）如图1，若点O 在BC 上，求证：AB ＝AC ；（2）如图2，若点O 在△ABC 的内部，求证：AB ＝AC ；（3）若点O 在△ABC 的外部，AB ＝AC 成立吗？请画图表示.第16章二次根式 16.1 二次根式(1)A 组：复习引入：（1）已知x 2 = a ，那么a 是x 的______; x 是a 的________, 记为______, a 一定是_______数。

山东省临沭县青云镇中心中学八年级下学期期中考试数学考试卷(解析版)(初二)期中考试.doc

山东省临沭县青云镇中心中学八年级下学期期中考试数学考试卷（解析版）（初二）期中考试姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）【题文】二次根式有意义，则的取值范围是 ( )A. B. C. D.【答案】A【解析】试题解析：根据二次根式有意义的条件得：2-x≥0解得：x≤2.故选D.【题文】下列根式中是最简二次根式的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：A．=，故此选项错误；B．是最简二次根式，故此选项正确；C．=3，故此选项错误；D．=，故此选项错误；故选B．考点：最简二次根式．【题文】下列计算正确的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：A．和不是同类二次根式，不能合并，所以此选项错误；B．，所以此选项正确；C．，所以此选项错误；D．，所以此选项错误；本题选择正确的，故选B．考点：二次根式的混合运算．【题文】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=8，则BC的长是（）A. B. 4 C. D.【答案】D【解析】试题解析：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=8，cosB=，即cos30°=，∴BC=8×.故选D．【题文】如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B与灯塔P之间的距离为( )A. 60海里B. 45海里C. 20海里D. 30海里【答案】D【解析】试题分析：根据条件易知△APB是直角三角形，AP=30，∠A=60°，∠B=30°，运用三角函数定义易求BP．考点：解直角三角形的应用-方向角问题．【题文】下列说法错误的是( )A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形B. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形C. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D. 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形【答案】D【解析】试题分析：根据平行四边形的判定定理可得选项A，两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，，正确；选项B，两组对边分别相等的四边形是平行四边形，正确；选项C，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，正确；选项D，一组对边相等，另一组对边平行的四边形不一定是平行四边形，例如：等腰梯形，错误；故答案选D．考点：平行四边形的判定．【题文】已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是( )A. OE＝DCB. OA=OCC. ∠BOE＝∠OBAD. ∠OBE＝∠OCE【答案】D【解析】试题分析：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，AB∥DC，又∵点E是BC的中点，∴OE是△BCD的中位线，∴OE=DC，OE∥DC，∴OE∥AB，∴∠BOE=∠OBA，∴选项A、B、C正确；∵OB≠OC，∴∠OBE≠∠OCE，∴选项D错误；故选D．考点：平行四边形的性质．【题文】如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知AD=8，BD=12，AC=6，则△OBC的周长为（）A. 13B. 17C. 20D. 26【答案】B【解析】试题分析：由平行四边形的性质得出OA=OC=3，OB=OD=6，BC=AD=8，即可求出△OBC的周长．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC=3，OB=OD=6，BC=AD=8，∴△OBC的周长=OB+OC+AD=3+6+8=17．故选：B．【题文】平面直角坐标系中，已知□ABCD的三个顶点坐标分别是A（m，n），B ( 2，－l )，C（－m，－n ），则点D的坐标是（）A. （－2 ，l )B. （－2，－l )C. （－1，－2 ) D ．（－1，2 )【答案】A【解析】试题分析：∵平行四边形ABCD是中心对称图形，对称中心是对角线的交点，而A、C关于原点对称，故B、D也关于原点对称，菱形的对角线互相垂直平分，∴D（－2 ，l ）．故选A．考点：菱形的性质；坐标与图形性质．【题文】．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点Q，CE∥BD，DE∥AC，AD=，DE=2，则四边形OCED的面积为（）A. B. 4 C. D. 8【答案】A【解析】试题分析：连接OE，与DC交于点F，∵四边形ABCD为矩形，∴OA=OC，OB=OD，且AC=BD，即OA=OB=OC=OD ，∵OD∥CE，OC∥DE，∴四边形ODEC为平行四边形，∵OD=OC，∴四边形ODEC为菱形，∴DF=CF，OF=EF，DC⊥OE，∵DE∥OA，且DE=OA，∴四边形ADEO为平行四边形，∵AD=，DE=2，∴OE=，即OF=EF=，在Rt△DEF中，根据勾股定理得：DF==1，即DC=2，则S菱形ODEC=OE•DC=××2=．故选A．考点：矩形的性质；菱形的判定与性质．【题文】如图，以直角三角形a、b、c为边，向外作等边三角形，半圆，等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1+S2=S3图形个数有（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】D【解析】试题分析：（1）S1=，S2=，S3=，∵，∴，∴S1+S2=S3．（2）S1=，S2=，S3=，∵，∴，∴S1+S2=S3．（3）S1=，S2=，S3=，∵，∴，∴S1+S2=S3．（4）S1=，S2=，S3=，∵，∴S1+S2=S3．综上，可得：面积关系满足S1+S2=S3图形有4个．故选D．考点：勾股定理．【题文】在△ABC中，AB=10，AC=2，BC边上的高AD=6，则另一边BC等于（）A. 10B. 8C. 6或10D. 8或10【答案】C（1）在图①中，由勾股定理，得BD＝＝＝8;CD＝【解析】试题分析：分两种情况：＝＝2;∴BC＝BD＋CD＝8＋2＝10.（2）在图②中，由勾股定理，得BD＝＝＝8;CD＝＝＝2;∴BC＝BD―CD＝8―2＝6.故答案选C.考点：勾股定理;分类讨论思想.【题文】菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AD，CD边上的中点，连接EF．若EF＝，BD＝2，则菱形ABCD的面积为（）A. 2B.C. 6D. 8【答案】A【解析】试题解析：∵E、F分别是AD，CD边上的中点，即EF是△ACD的中位线，∴AC=2EF=2，则S菱形ABCD=AC•BD=×2×2=2．【题文】如图，已知菱形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为A. （1，﹣1）B. （﹣1，﹣1）C. （，0）D. （0，）【答案】B【解析】试题分析：根据已知条件O（0,0），B（2,2），可求得D（1,1），OB与x轴、y轴的交角为45°，当菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，时，8秒可旋转到原来的位置，因60÷8=7....4，所以第60秒时是第8循环的地上个位置，这时点D的坐标原来位置点D的坐标关于原点对称，所以为（-1，-1），故答案选B.考点：规律探究题.【题文】直角三角形斜边长是5，一直角边的长是3，则此直角三角形的面积为___________．【答案】6．【解析】试题分析：∵直角三角形斜边长是5，一直角边的长是3，∴另一直角边长为=4．该直角三角形的面积S=×3×4=6．故答案为：6．考点：勾股定理．【题文】计算的结果是____________．【答案】-【解析】试题解析：【题文】代数式有意义，则字母x的取值范围是________.【答案】x≤1且x≠－2【解析】试题解析：根据题意得：解得：x≤1且x≠－2【题文】如图在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BE=BF,请你添加一个条件_________________，使四边形BECF是正方形.【答案】AC=BC【解析】试题解析：∵EF垂直平分BC，∴BE=EC，BF=CF，∵BF=BE，∴BE=EC=CF=BF，∴四边形BECF是菱形；当AC=BC时，∵∠ACB=90°，则∠A=45°时，菱形BECF是正方形．【题文】如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A（，0），B（0，2），则点B2016的坐标为______________．【答案】（6048，2）【解析】试题分析：∵AO=，BO=2，∴AB==，∴OA+AB1+B1C2=6，∴B2的横坐标为：6，且B2C2=2，∴B4的横坐标为：2×6=12，∴点B2016的横坐标为：2016÷2×6=6048．∴点B2016的纵坐标为：2．∴点B2016的坐标为：（6048，2），∴B2017的横坐标为6048++=6052，∴点B2017的坐标为，6062，0），考点：坐标与图形变化-旋转；规律型：点的坐标．【题文】计算：（1）（2）．【答案】（1）8；（2）【解析】试题分析：（1）分别计算立方根、负整数指数幂和零次幂，然后再进行加减运算即可求得答案；（2）分别计算零次幂、二次根式化简和去绝对值符号，然后再进行加减运算即可求得答案试题解析：（1）=﹣2+9+1=8；（2）原式＝1＋4×－2＋－1＝．【题文】观察下列等式：第1个等式：＝＝；第2个等式：＝＝；第3个等式：＝＝；第4个等式：＝＝；……按上述规律，回答以下问题：（1）请写出第个等式：＝________；（2）求的值．【答案】｜（1）；（2）【解析】试题分析：根据题目所给的运算，找到规律即可求解.试题解析：（1）．（2）＝＋＋…＋＝，【题文】在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面积．某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程．【答案】84.【解析】试题分析：根据题意利用勾股定理表示出AD2的值，进而得出等式求出答案．试题解析：作AD⊥BC于D，如图所示：设BD = x，则．在Rt△ABD中，由勾股定理得：，在Rt△ACD中，由勾股定理得：，∴，解之得：．∴．∴．【题文】如图，已知BD是矩形ABCD的对角线．（1）用直尺和圆规作线段BD的垂直平分线，分别交AD、BC于E、F（保留作图痕迹，不写作法和证明）．（2）连结BE，DF，问四边形BEDF是什么四边形？请说明理由．【答案】（1）见解析；（2）四边形BEDF为菱形．见解析【解析】试题分析：（1）分别以B、D为圆心，比BD的一半长为半径画弧，交于两点，确定出垂直平分线即可；（2）连接BE，DF，四边形BEDF为菱形，理由为：由EF垂直平分BD，得到BE=DE，∠DEF=∠BEF，再由AD 与BC平行，得到一对内错角相等，等量代换及等角对等边得到BE=BF，再由BF=DF，等量代换得到四条边相等，即可得证．解：（1）如图所示，EF为所求直线；（2）四边形BEDF为菱形，理由为：证明：∵EF垂直平分BD，∴BE=DE，∠DEF=∠BEF，∵AD∥BC，∴∠DEF=∠BFE，∴∠BEF=∠BFE，∴BE=BF，∵BF=DF，∴BE=ED=DF=BF，∴四边形BEDF为菱形．【题文】定义：如图1，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点.请解决下列问题：（1）已知点M，N是线段AB的勾股分割点，且BN>MN>AM.若AM=2，MN=3，求BN的长；（2）如图2，若点F、M、N、G分别是AB、AD、AE、AC边上的中点，点D，E是线段BC的勾股分割点，且EC>DE>BD，求证：点M，N是线段FG的勾股分割点.【答案】（1）（2）证明见解析.【解析】试题分析：（1）①当MN为最大线段时，由勾股定理求出BN；②当BN为最大线段时，由勾股定理求出BN即可；（2）先证出点M、N分别是AD、AE的中点，得出BD=2FM，DE=2MN，EC=2NG，求出EC2=BD2+DE2，得出NG2=FM2+MN2，即可得出结论试题解析：(1)∵点M，N是线段AB的勾股分割点，且BN>MN>AM, AM=2，MN=3∴∴BN=(2)证明∵点F、M、N、G分别是AB、AD、AE、AC边上的中点∴FM、MN、NG分别是△ABD、△ADE、△AEC的中位线∴BD=2FM，DE=2MN，EC=2NG∵点D，E是线段BC的勾股分割点，且EC>DE>BD∴∴∴∴点M，N是线段FG的勾股分割点【题文】阅读下面材料：在数学课上，老师请同学思考如下问题：如图1，我们把一个四边形ABCD的四边中点E，F，G，H依次连接起来得到的四边形EFGH是平行四边形吗？小敏在思考问题时，有如下思路：连接AC．结合小敏的思路作答：（1）若只改变图1中四边形ABCD的形状（如图2），则四边形EFGH还是平行四边形吗？说明理由，参考小敏思考问题的方法解决一下问题；（2）如图2，在（1）的条件下，若连接AC，BD．①当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是菱形，写出结论并证明；②当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是矩形，直接写出结论．【答案l如图2，连接AC，∵E是AB的中点，F是BC的中点，∴EF∥AC，EF=AC，同理HG∥AC，HG=AC ，综上可得：EF∥HG，EF=HG，故四边形EFGH是平行四边形；（2）①AC=BD．理由如下：由（1）知，四边形EFGH是平行四边形，且FG=BD，HG=AC，∴当AC=BD时，FG=HG，∴平行四边形EFGH是菱形；②当AC⊥BD时，四边形EFGH为矩形．考点：矩形的判定与性质；平行四边形的判定；菱形的判定与性质。

人教版八年级数学上山东省临沐县青云镇中心中学人教版第11章三角形补偿题(无答案).docx

初中数学试卷桑水出品一. 选择题1. 若三角形两边a和b边长分别是4、5，则第三边c的长度取值范围是（）A. 1<c<9B. 2<c<8C. 0<c<10D. 无法确定2. 一个三角形的三个内角中（）A. 至少有一个等于90°B. 至少有一个大于90°C. 不可能有两个大于89°D. 不可能都小于60°3. 从n边形的一个顶点作对角线，把这个n边形分成三角形的个数是（）A. n个B. （n-1）个C. (n-2)个D. (n-3)个4. 如图1，点O是△ABC内一点，∠A=80°，∠1=15°，∠2=40°，则∠BOC等于（）A. 95°B. 120°C. 135°D. 无法确定5、下列长度的三条线段可以组成三角形的是（）A.3、4、2 B .12、5、6 C.1、5、9 D.5、2、76.如图中，三角形的个数为（）（A）3个（B）4个（C）5个（D）6个7、如果在△ABC中，∠A＝70°－∠B，则∠C等于（）A 、35°B、70° C 、110°D、140°8、如图，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜边上的高，DE⊥AC，DF⊥AB垂足分别为E、F，则图中与∠C（∠C除外）相等的角的个数是（）（A）5 （B）4 （C）3 （D）2二. 填空题1. 若等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm ，则它的周长是。

2、一个正多边形的内角和是1440°，则此多边形的边数是_________。

3. 若正n边形的每个内角都等于150°，则n= ，其内角和为。

4. 若三角形的两条边长分别为2cm和7cm，且第三边的边长为偶数，则第三边长为。

5、如图，AD是△ABC的中线，若△ABC的面积是18cm2,则△ADC的面积是________cm2。

山东省临沭县青云镇中心中学八年级数学下学期期中试题(扫描版) 新人教版

山东省临沭县青云镇中心中学2014-2015学年八年级数学下学期期中试题2014—2015学年度下学期期中教学质量监测八年级数学参考答案及评分标准：一、选择题：（本题满分36分）1~5BCADB 6~10 DCDAB 11~12 CA二、填空题：（本题满分21分）13．3；14．13； 15．29； 16．43 ； 17. 53 18.60 19．23 三、解答题（本题满分63分）20．（本题满分10分，每小题5分）解：（1）512319-+48213233310+-=..........................3分 39=．........................................................................................5分（2）24×314-×81×0)21(-28-=..............................3分 222-=................................................................................4分2=．........................................................................................5分21．（本小题满分7分）解：（1）∵AD ⊥BC 于D ，AC =20，AB =15，AD =12，在Rt ABD ∆和Rt ACD ∆中，根据勾股定理BD =912152222=-=-AD AB ， .........2分CD =1612202222=-=-AD AC ，..............4分∴BC =BD +CD =25；................................................................5分（2）∵AC =20，AB =15，BC =25，202+152=252，..........................6分∴△ABC 是直角三角形．........................................................7分22．（本题满分7分）解：解：（1）3，25-；（2）①552， ②63-；............4分（每空1分）（3）32)32)(32(32321-=-+-=+=a ..........................6分∵32-=b ，∴b a =．.....................................................7分23．（本题满分8分）证明：∵AD ∥BC ，DE ∥AB ，∴四边形ABED 是平行四边形．.....................................................1分∴AD =BE ．.........................................................................................2分∵点E 是BC 的中点，∴EC =BE =AD ．................................................................................4分∴四边形AECD 是平行四边形． ...................................................5分∵AB =AC ，点E 是BC 的中点，∴AE ⊥BC ，即∠AEC =90°． ......................................................7分∴▱AECD 是矩形．...........................................................................8分24．（本题满分8分）如图所示：延长AB ，过点C 作CD ⊥AB ，交AB延长线于点D ，.......................1分在BCD Rt ∆中，BC =13m ，DC =12m ，故BD=5121322=-（m ），.......3分所以AD =AB +BD =4+5=9m ，..................................................................................4分在Rt ACD ∆中，AC =151292222=+=+CD AD （m ），....................6分故AC+AB=15+4=19（m ），.....................................................................7分答：树原来的高度19米．.....................................................................8分25．（本小题满分11分）解：方法一：补充条件①BE ∥DF ．……………………1分（第25题图）证明：如图，∵BE∥DF，∴∠BEC=∠DFA，∴∠BEA=∠DFC，……………………3分∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD，∴∠BAE=∠DCF，……………………4分在△ABE与△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（ASA），……………………8分∴BE=DF，∴四边形BFDE是平行四边形，………………10分∴ED∥BF，∴∠1=∠2；……………………………………11分方法二：补充条件③AE=CF．……………………1分证明：∵AE=CF，∴AF=CE．……………………2分∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD，……………………4分∴∠BAF=∠DCE，……………………5分在△ABF与△CDE中，∴△ABF≌△CDE（SAS），……………………10分∴∠1=∠2．……………………11分26．（本小题满分12分）解：探究：△ADE和△DBF全等．...................................................1分∵四边形ABCD是菱形，∴AB=AD．..................................2分∵AB=BD，∴AB=AD=BD．..................................................3分∴△ABD为等边三角形，......................................................4分∴∠DAB=∠ADB=60°，∴∠EAD=∠FDB=120°．................................................ .......5分∵AE=DF，∴△ADE≌△DBF；.......................... (6)分拓展：∵点O在AD的垂直平分线，∴OA=OD，.....................................7分∴∠DAO=∠ADB=50°．....................................................... ..............8分∴∠EAD=∠FDB．............................................................ .................9分∵AE=DF，AD=DB，∴△ADE≌△DBF，.....................................10分∴∠DEA=∠AFB=32°，....................................................... ..............11分∴∠EDA=18°．............................................................ .......................12分。

山东省临沭县青云镇中心中学八年级数学上学期期末考试

山东省临沭县青云镇中心中学2015-2016学年八年级数学上学期期末考试试题注意事项：1.答题前，请先将自己的姓名、考场、考号在卷首的相应位置填写清楚；2.选择题答案涂在答题卡上，非选择题用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上.第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题（每小题3分，共36分）请将唯一正确答案的代号填涂在答题卡．．．上1.下列交通标志图案是轴对称图形的是2. 当x_______时，分式21+-xx有意义A.1≠x B.2-=x C.2-≠x D.0≠x3. 下列各式运算中，正确的是A.22aaa=⋅ B.532)(aa= C.632aaa=⋅ D.24224)2(baba=-4. 利用平方差公式计算(2x－5)(－2x－5)的结果正确的是A．25－4x2B．4x2－25 C．4x2－5 D．4x2＋25如图所示，ABE∆≌ACD∆，若︒=∠︒=∠75,70AEBB，则CAE∠为A.︒75 B.︒70 C.︒35D.︒56. 下列各式中，是完全平方式的是A．m2－mn＋n2B．x2－2x－1 C．41b2－ab＋a2 D．x2＋2x＋417. 如图AB＝AC，∠AEB＝∠ADC＝90°，则判断△ABE≌△ACD的方法是A．AAS B．HL C．SSS D．SAS8. 如图，在△ABC中，已知∠ABC=46°，∠ACB=80°，延长BC至D，使CD=CA，连接AD，则∠BAD 的度数A．︒54 B．︒100C．︒94D．︒409. 下列各种说法正确的是（第5题图）（第7题图）（第8题图）A ．面积相等的两个三角形一定全等B ．周长相等的两个三角形一定全等C ．顶角相等的两个等腰三角形一定全等D ．底边相等的两个等腰直角三角形一定全等 10. 多项式1)1)(1(-+-+m m m 提取公因式后，余下的部分是 A ．1+m B ．2+m C ．2 D ．m 211. 当3=a 时，化简121112+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+a a a a 的结果是A. 2B. 3C. 4D. 512. 对于非零实数a 、b ，规定11a b b a⊗=-．若2(21)1x ⊗-=，则x 的值为 A.21- B.65 C.65- D.56-第Ⅱ卷（非选择题共84分）题号二三 Ⅱ卷总分 20 21 22 23 24 25 26 得分二、填空题（本题共7个小题，每小题3分，共21分）请将答案直接写在题中横线上 13. 若1)4(0=+a ，则实数a 的取值范围是__________________________. 14．计算：342______.a a-⋅=15．小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是__________．16. 等边ABC ∆的两条角平分线BD 和CE 交于点O ，则BOC ∠等于_______度.17. 化简：=--ab ab b a 22______________ ． 18. 如图（1）是一个长为2m ，宽为2n （m ＞n ）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是．19．如图，在△ABC 中，P 、Q 分别是BC 、AC 上的点，作PR ⊥AB ，PS ⊥AC ，垂足分别为R 、S ，若AQ =PQ ，PR =PS ，则下列四个结论：①PA 平分∠BAC ；②AS =AR ；③QP ∥AR ；④△BRP ≌△CSP ，其中结论正确的的序号为（请将你认为正确的序号都填上）三、解答题(本题共7个小题，共63分)20．（本题满分8分）分解因式：（1）)(4)(922x y b y x a -+-；得分评卷人（第19题图）（第15题图）（第18题图）（2）xy y x y x 4423+-．21．（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中完成下列各题：（不写作法，保留作图痕迹）（1）在图1中作出ABC ∆关于y 轴对称的111C B A ∆，并写出1A 、1B 、1C 的坐标；（2）在图2中x 轴上画出点P ，使PB PA +的值最小．22．（本题满分8分）计算：（1）)2)(2()(2x y x y y x -+--；（2）化简：2211()a a a a a+-+÷．23．（本题满分8分）解分式方程：xx x -=--+13211得分评卷人得分评卷人得分评卷人（第21题图）24．（本题满分9分）小明遇到这样一个问题：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，CD平分∠ACB，试判断BC和AC、AD之间的数量关系．小明发现，利用轴对称做一个变化，在BC上截取CA′=CA，连接DA′，得到一对全等的三角形，从而将问题解决（如图2）．（1）求证：△ADC≌△A′DC；（2）试猜想写出BC和AC、AD之间的数量关系，并给出证明.25．（本题满分10分）某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克.（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？（2）如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完，超市销售这种干果共盈利多少元？得分评卷人得分评卷人（第24题图）得分评卷人26. （本题满分12分）已知，△ABC是边长为4cm的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，沿线段AB，BC运动，且它们的速度均为1cm/s．当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为t（s）．（1）如图1，连接AQ、CP，相交于点M，则点P，Q在运动的过程中，∠CMQ会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数．（2）如图2，当t为何值时，△PBQ是直角三角形？（3）如图3，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，请直接写出∠CMQ度数．（第26题图）2015-2016学年度上学期寒假期末考试八年级数学参考答案一、选择题（每小题3分，共36分） 1~5BCDAD 6~10 CACDB 11~12 AB 二、填空题（每小题3分，共21分） 13.4-≠a 14.a 2-15. 15:01 16.120 17.ab - 18.2)(n m - 19.①②③ 三、解答题（共计63分）20.(1))49)(()(4)(92222b a y x x y b y x a --=-+-…………………………2分)23)(23)((b a b a y x -+-=………………………4分 )44(44223+-=+-x x xy xy y x y x …………………2分 2)2(-=x xy ……………………4分画图正确各2分……………………4分由图可知，A 1（-1，2），B 1（-3，1），C 1（2，-1）；（写对1个得1分）………7分正确标出P 点位置1分……………………8分22.解：（1）)2)(2()(2x y x y y x -+--)4(22222x y y xy x --+-=.....................................................2分 222242x y y xy x +-+-=xy x 252-=....................................4分)1)1()1(1)12(222-+⨯+=-÷++a a aa a a a a a a （）解：（.........................2分11-+=a a ............................4分 23.解：方程两边同乘以)1(-x ，得3)1(21-=--+x x ……………2分解得：6=x ……………………6分检验：当6=x 时，05161≠=-=-x ，…………7分所以6=x 是原方程的解…………8分24.解：（1）证明：∵CD 平分∠ACB ， ∴∠ACD =∠A′CD，...................1分在△ADC 和△A′DC 中，，...................3分∴△ADC≌△A′DC（SAS ）；...................4分（2）BC=AC+AD ；...................5分理由如下：由（1）得：△ADC≌△A′DC，∴DA′=DA，∠CA′D=∠A=60°，...................6分 ∵∠ACB=90°， ∴∠B=90°﹣∠A=30°， ∵∠CA′D=∠B+∠BDA′，∠BDA′=30°=∠B，∴DA′=BA′，∴BA′=AD，...................8分 ∴BC=CA′+BA′=AC+AD；...................9分 25．（本小题满分10分）解：（1）设该种干果的第一次进价是每千克x 元，则第二次进价是每千克（1+20%）x 元，....................................................................1分由题意，得30030002%)201(9000+⨯=+xx ，................................3分解得x =5，........................................................................................4分经检验x =5是方程的解．...............................................................5分答：该种干果的第一次进价是每千克5元；.................................................6分（2）[600%)201(5900053000-+⨯+]×9+600×9×80%-（3000+9000）....8分 =（600+1500-600）×9+4320-12000=5820（元）．答：超市销售这种干果共盈利5820元．.....................................................10分 26． (本小题满分12分)解：（1）不变． ………………………………………………………1分在△ABQ 与△CAP 中，∴△ABQ ≌△CAP(SAS) ……………………2分∴∠BAQ =∠ACP ， …………………3分∴∠CMQ=∠ACP+∠C A M=∠BAQ+∠CAM=∠BAC=60°．……………4分（2）设时间为t，则AP=BQ=t，PB=4﹣t①当∠PQB=90°时，∵∠B=60°，∴PB=2BQ，………………………………………………5分∴4﹣t=2t，43t ；………………………………………………7分②当∠BPQ=90°时，∵∠B=60°，∴BQ=2BP，………………………………………………8分∴ t=2（4﹣t），t=83；………………………………………………10分∴当第43秒或第83秒时，△PBQ为直角三角形．……………………………11分（3）∠CMQ=120°．……………………………………………………12分。

山东省临沂市青云镇中心中学八年级数学上册第十二章《轴对称》单元综合诊断题(无答案) 新人教版

山东省临沂市青云镇中心中学八年级数学上册第十二章《轴对称》单元综合诊断题新人教版一、选择题（每小题5分，共40分） 1、下列说法正确的是（）．A ．轴对称涉及两个图形，轴对称图形涉及一个图形B ．如果两条线段互相垂直平分，那么这两条线段互为对称轴C ．所有直角三角形都不是轴对称图形D ．有两个内角相等的三角形不是轴对称图形 2、下列图形中对称轴最多的是( ) ．A ．等腰三角形B ．正方形C ．圆D ．线段3、已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm ，则斜边的长为（）．A ．2cmB ．4cmC ．6cmD ．8cm4、若等腰三角形的周长为26cm ，一边为11cm ，则腰长为（）． A ．11cm B ．7.5cm C ．11cm 或7.5cm D ．以上都不对5、如图：DE 是△ABC 中AC 边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则△EBC 的周长为（）厘米．A ．16B ．18C ．26 D．286、如图所示，l 是四边形ABCD 的对称轴，AD ∥BC ，现给出下列结论：①AB ∥CD ；②AB=BC ；③AB ⊥BC ；④AO=OC 其中正确的结论有（）．EDC B A l ODCBAA ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 7、若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是（）．A ．75°或15°B ．75°C ．15°D ．75°和30°8、等腰三角形ABC 在直角坐标系中，底边的两端点坐标是(-2，0)，(6，0)，则其顶点的坐标，能确定的是 ( ) ．A ．横坐标B ．纵坐标C ．横坐标及纵坐标D ．横坐标或纵坐标二、填空题（每小题5分，共25分）9、如图：从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是________；10、等腰三角形的两边的边长分别为20cm 和9cm ，则第三边的长是__________cm ．11、如图：点P 为∠AOB 内一点，分别作出P 点关于OA 、OB 的对称点P 1，P 2，连接P 1P 2交OA 于M ，交OB 于N ，P 1P 2=15，则△PMN 的周长为．12．已知A （-1，-2）和B （1，3），将点A 向______平移________ 个单位长度后得到的点与点B 关于y 轴对称．13、如图：在△ABC 中，AB=AC=9，∠ABD=120°，AD 是△ABC 的中线，AE 是∠BAD 的角平分线，DF ∥AB 交AE 的延长线于点F ，则DF 的长为；P 2P 1NMO PB AEFDCBABCA三、解答题（共60分） 14、已知：如图，已知△ABC ，（1）分别画出与△ABC 关于x 轴、y 轴对称的图形△A 1B 1C 1 和△A 2B 2C 2 ；（2）写出 △A 1B 1C 1 和△A 2B 2C 2 各顶点坐标；（3）求△ABC 的面积．15、如图：在△ABC 中，∠B=90°，AB=BD ，AD=CD ，求∠CAD 的度数．16、如图，已知在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=120o，AC 的垂直平分线EF 交AC 于点E ，交BC 于点F ．求证：BF=2CF ．AED CBAADE F BC17、已知：△ABC 中，∠B、∠C 的角平分线相交于点D ，过D 作EF//BC交AB 于点E ，交AC 于点F ．求证：BE+CF=EF ．18．已知：如图△ABC 中，AB=AC ，AD 和BE 是高，它们交于点H ，且AE=BE ，求证：AH=2BD ．H E DCBA。

山东省临沭县青云镇八年级数学9月月考试题(无答案)新人教版(new)

青云镇2017—2018八年级数学月考试题一、精心选一选1、不能判定两个三角形全等的是A、AASB、SASC、AASD、ASA2、使两个直角三角形全等的条件是A、一锐角对应相等B、两锐角对应相等C、一条边对应相等D、两条边对应相等3、如图，点D、E在BC上,且△ABE≌△ACD,对于结论①AB＝AC，②∠BAE＝∠CAD，③BE＝CD，④AD＝DE，其中正确的个数是个A、1B、2C、3D、44、如图，AC和BD交于点O，若OA＝OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC 还需A、AB＝DCB、OB＝OCC、∠A＝∠DD、∠AOB＝∠DOC5、△ABC和△DEF中,AB＝DE，∠A＝∠D,若证明△ABC≌△DEF,还需补充一个条件，错误的补充方法是A、∠B＝∠EB、∠C＝∠FC、BC＝EFD、AC＝DF6、如图，Rt△ABC沿直角边BC所在直线向右平移得到△DEF，下列结论中错误的是A、△ABC≌△DEFB、∠DEF＝900C、AC＝DFD、EC＝CF7、如图，有a、b、c三条公路的位置成三角形，现决定在三条公路之间修建一个购物超市，使超市到三条公路的距离相等，则超市应建在A、在a、b两边高线的交点处 B、在b、c两边中线的交点处C、在a、b两边中垂线的交点处D、在∠1、∠2两内角平分线的交点处8、△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线交于点P，若∠A＝800,则∠P＝A、400B、500C、600D、700二、细心填一填（5′×6＝30′）9、如图，在△ABC中，∠C＝900,AD平分∠BAC，BC＝10cm，BD＝6cm，则点D到AB的距离是10、如图,在△ABC中，∠C＝900，AC＝BC,AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于E,若AB＝10cm，则△DEB的周长是三、耐心做一做（10′×5＝50′）11如图，AB＝CD，AC＝DB，∠A＝∠D相等吗？为什么？12、如图,∠B＝∠C＝900，M是BC中点，DM平分∠ADC,求证：AM平分∠DAB.17、如图，∠ABC＝900，AB=BC，D为AC上一点，分别过C、A作BD的垂线，垂足为E、F，试证明：EF＝CE－AF.18、在△ABC中, AD是∠BAC的平分线，∠C＝2∠B,求证：AB=AC+CD.（提示:在AB上截取AE＝AC，连结DE）19、如图，△ADF和△BCE中,∠A＝∠B，点D、E、F、C在同一直线上，有如下三个关系式：①AD＝BC，②DE＝CF，③BE∥AF。

山东省临沂市2018年初中学业水平考试模拟数学试题(1)及答案

2018年临沂市初中学业水平考试模拟试题数学（一）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共8页.满分120分，考试时间120分钟.答卷前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.2．答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分.第Ⅰ卷（选择题共42分）一、选择题：本大题共14个小题,每小题3分,共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．–5的绝对值是A ．5B ．–5C ．51D ．51-2．如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1的度数是 A ．050 B ． 065 C ．070 D ．080 3．下列计算正确的是A ．()3232m n m n ---=-B ．2325m m m +=C ．624m m m ÷= D ．()22436mm =4．已知点()1,21--m m M 关于原点的对称点在第四象限，则m 的取值范围在数轴上表示正确的是5．如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是A B C D6．如图，随机地闭合开关S 1，S 2，S 3，S 4，S 5中的三个，能够使灯泡L 1，L 2同时发光的概率是A ．51 B ．21C ．201D ．10017．如果一个多边形的每一个内角都等于120°，那么这个多边形的边数是 A ．三角形 B ．四边形 C ．五边形 D ．六边形 8．为响应承办“绿色奥运”的号召，九年级（1）班全体师生义务植树300棵．原计划每小时植树x 棵，但由于参加植树的全体师生植树的积极性高涨，实际工作效率提高为原计划的1．2倍，结果提前20分钟完成任务．则下面所列方程中，正确的是A ．xx 2.130********=- B ．202.1300300=-x x C ．60202.1300300=+-x x x D ．60202.1300300-=x x 9．某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是A．中位数是4，平均数是3．75 B ．众数是4，平均数是3．75 C ．中位数是4，平均数是3．8D ．众数是2，平均数是3．810．如图，在□ABCD 中，2=AD ，4=AB ，030=∠A ，以点A 为圆心，AD 的长为半径画弧交AB 于点E ，连接CE ，则阴影部分的面积是A ．33π-B ． 63π-C ．34π-D ．64π-11．观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a 的值为 A ．23B ．75C ．77D ．13912．如图，在矩形ABCD 中，点E 是AD 的中点，EBC ∠的平分线交CD 于点F ，将DEF ∆沿EF 折叠，点D 恰好落在BE 上点M 处，延长BC ，EF 交于点N ，有下列四个结论：①CF DF =；② EN BF ⊥；③BEN ∆是等边三角形；④DEF BEF S S ∆∆=3，其中正确的结论是A ．①②③B ．①②④C ．②③④D ．①②③④13．根据下表中的二次函数2y ax bx c =++的自变量x 与函数y 的对应值,可判断二次函数的图象与x 轴A ．只有一个交点B ．有两个交点,且它们分别在y 轴两侧C ．有两个交点,且它们均在y 轴同侧D ．无交点14．如图所示，过点()2,1C 分别作x 轴、y轴的平行线，交直线-6y x =+于A ，B 两点，若反比例函数ky x=(0x >) 的图象与ABC ∆有公共点，则k 的取值范围是A ．2≤k ≤9B ．2≤k ≤8C ．2≤k ≤5D ．5≤k ≤8第Ⅱ卷（非选择题共78分）注意事项：1.第Ⅱ卷分填空题和解答题.2.第Ⅱ卷所有题目的答案，考生须用0.5毫米黑色签字笔答在答题卡规定的区域内，在试卷上答题不得分.二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）15．分解因式：3x y xy -= ．16．如图所示，ABC ∆中，BC DE //，5=AD ,10=BD ,6=DE ,则BC 的值为____________．17．计算：当2018a =时，代数式2331693a a a a a --÷-+-的值为．18．如图，在□ABCD 中，BC AE ⊥，垂足为E ，如果5=AB ，8=BC ，4sin 5B =，那么CDE ∠tan 的值为．19．定义：在平面直角坐标系xOy 中，把从点P 出发沿纵或横方向到达点Q (至多拐一次弯)的路径长称为P ，Q 的“实际距离”．如图，若()1,1P -，()2,3Q ，则P ，Q 的“实际距离”为5，即5PS SQ +=或5PT TQ +=．环保低碳的共享单车，正式成为市民出行喜欢的交通工具．设A ,B ,C 三个小区的坐标分别为()3,1A ,()5,3B -,()1,5C --，若点M 表示单车停放点，且满足M 到A ,B ,C 的“实际距离”相等，则点M 的坐标为____________________．三、解答题（本大题共7小题，共63分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）20．（本小题满分7分）()042cos 453π----．为了解某中学学生对“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”主题活动的参与情况，小强在全校范围内随机抽取了若干名学生并就某日午饭浪费饭菜情况进行了调查．将调查内容分为四组：A.饭和菜全部吃完；B.有剩饭但菜吃完；C.饭吃完但菜有剩；D.饭和菜都有剩．根据调查结果，绘制了如下所示两幅尚不完整的统计图．(1)这次被抽查的学生共有________人，扇形统计图中，“B组”所对应的圆心角的度数为________；(2)补全条形统计图；(3)已知该中学共有学生2500人，请估计这日午饭有剩饭的学生人数；若按平均每人剩10克米饭计算，这日午饭将浪费多少千克米饭？、22．（本小题满分7分）如图，一艘渔船位于小岛M的北偏东45°方向、距离小岛180海里的A处，渔船从A处沿正南方向航行一段距离后，到达位于小岛南偏东60°方向的B处．(1)求渔船从A到B的航行过程中与小岛M之间的最小距离(结果用根号表示)；(2)若渔船以20海里/小时的速度从B沿BM方向行驶，求渔船从B到达小岛M的航行时间．(结果精确到0.1小时．参考数据：2≈1.41，3≈1.73，6≈2.45)如图，已知AB 为⊙O 的直径，BD 为⊙O 的切线，过点B 的弦OD BC ⊥交⊙O 于点C ，垂足为点M ．(1)求证：CD 是⊙O 的切线；(2)当BC BD =，且6BD =时，求图中阴影部分的面积(结果保留根号和π值)．24．（本小题满分9分）一水果经销商购进了A ，B 两种水果各10箱，分配给他的甲、乙两个零售店(分别简称甲店、乙店)销售，预计每箱水果的盈利情况如下表：1 (1)如果甲、乙两店各配货10箱，其中A 种水果两店各5箱，B 种水果两店各5箱，请你计算出经销商能盈利多少元？(2)在甲、乙两店各配货10箱(按整箱配送)，且保证乙店盈利不小于100元的条件下，请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案，并求出最大盈利为多少?我们定义：如图1，在ABC ∆中，把AB 绕点A 顺时针旋转α()000180α<<得到'AB ，把AC 绕点A 逆时针旋转β得到'AC ，连接''B C ．当0180αβ+=时，我们称''C AB ∆是ABC ∆的 “旋补三角形”，''C AB ∆边''B C 上的中线AD 叫做ABC ∆的“旋补中线”，点A 叫做“旋补中心”．特例感知：（1）在图2，图3中，''AB C ∆是ABC ∆的“旋补三角形”， AD 是ABC ∆的“旋补中线”．①如图2，当ABC ∆为等边三角形时，AD 与BC 的数量关系为AD = BC ； ②如图3，当090BAC ∠=，8BC =时，则AD 长为．猜想论证：（2）在图1中，当ABC ∆为任意三角形时，猜想AD 与BC 的数量关系，并给予证明．在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A ()4,0-，B ()0,4-，C ()2,0三点．（1）求抛物线的解析式；（2）若点M 为第三象限内抛物线上一动点，点M 的横坐标为m ，AMB ∆的面积为S ．求S 关于m 的函数关系式，并求出S 的最大值．（3）若点P 是抛物线上的动点，点Q 是直线y x =-上的动点，判断有几个位置能够使得以点P 、B 、Q 、O 为顶点的四边形为平行四边形，求点Q 的坐标．2018年临沂市初中学业水平考试模拟试题1答案1—14 ABCBA ADACA BBBA 15．()()11+-x x xy 16． 18 17． 20153 18． 2119． ()2,1-20．()0042cos 453π----．421--……………………（4分）41 ……………………（5分）5. ……………………（7分）21．解：(1)120. 72°. ……………………………………………………（2分） (2)补全条形统计图如下：………………………………………（4分）(3)有剩饭的学生人数为2500×(1－60%－10%)＝750，750×10＝7 500(克)＝7．5(千克)．答：这日午饭将浪费7.5千克米饭．………………………………………………（7分） 22．解：(1)过点M 作AB MD ⊥于点D ， ∵AME ∠＝45°，∴MAD AMD ∠=∠＝45°． ∵AM ＝180，∴MD ＝045cos AM ＝902(海里)．答：渔船从A 到B 的航行过程中与小岛M 之间的最小距离是902海里．……(3分) (2)在Rt △DMB 中，∵BMF ∠＝60°， ∴DMB ∠＝30°．∵MD ＝902，∴030cos MDMB =＝606(海里)． ……………………………（5分） ∴606÷20＝36≈3×2.45＝7.35≈7.4(小时)．答：渔船从B 到达小岛M 的航行时间约为7.4小时． ………………………（7分） 23． (1)证明：连接OC ． ∵OD ⊥BC ，O 为圆心，∴OD 平分BC ．∴DB ＝DC ．A B C D∴△OBD ≌△OCD (SSS)．……………………………………………………………（2分）∴∠OCD ＝∠OBD ． …………………………………………………………… （3分）又∵BD 为⊙O 的切线，∴∠OCD ＝∠OBD ＝90°．∴CD 是⊙O 的切线．………………………………………………………………（4分） (2)解：∵DB ，DC 为切线，B ，C 为切点， ∴DB ＝DC ．又∵DB ＝BC ＝6，∴BCD ∆为等边三角形． ∴∠BOC ＝360°－90°－90°－60°＝120°，………………………………………… （5分）∠OBM ＝90°－60°＝30°，BM ＝3．∴OM ＝3，OB ＝2 3 ．…………………………………………………………（7分） ∴S 阴影部分＝S 扇形OBC －S △OBC()360321202⨯⨯=π－12×6×3＝4π－33． ……………………………………（9分） 24．解：(1)5×11＋5×17＋5×9＋5×13＝5×50＝250(元)．答：经销商能盈利250元；．……………………………………………………（2分） (2)设甲店配A 种水果x 箱，则甲店配B 种水果()10x -箱，乙店配A 种水果()10x -箱，乙店配B 种水果()1010=x x --(箱)．∵()91013100x x ⨯-+≥，∴ 2.5x ≥且为整数．………………………………（4分）设经销商盈利为w 元，则()()111710910132260w x x x x x =+-+-+=-+．………………………………（6分） ∵－2＜0，∴w 随x 的增大而减小，又∵x ≥2.5且为整数， ∴当3x =时，w 值最大，∴甲店配A 种水果3箱、B 种水果7箱，乙店配A 种水果7箱、B 种水果3箱时，经销商盈利最大，最大盈利为－2×3＋260＝254(元)．……………………………… （9分）25．解：（1）①如图2，当ABC ∆为等边三角形时，AD 与BC 的数量关系为12AD BC =；……………………………………………………………………………（3分）②如图3，当090BAC ∠=，8BC =时，则AD 长为4．…………（6分）（2）猜想BC AD 21=．…………（7分）证明：如图，延长AD 至点Q ，则'DQB ∆≌'DAC ∆，∴''QB AC =，''QB AC ‖，∴0'''180QB A B AC ∠+∠=，∵0''180BAC B AC ∠+∠=，∴'QB A BAC ∠=∠，………………………………… （9分）又由题意得到''QB AC AC ==，'AB AB =，∴'AQB ∆≌BCA ∆,∴2AQ BC AD ==，即BC AD 21=．……………………………………（11分） 26．（1）解：设此抛物线的函数解析式为：()240y ax bx a =+-≠，……………（1分）将()4,0A -， ()2,0C ，两点代入函数解析式得：164404240a b a b --=⎧⎨+-=⎩ 解得121a b ⎧=⎪⎨⎪=⎩，所以此函数解析式为：4212-+=x x y…………………………………………（3分）（2）解：∵M 点的横坐标为m ，且点M 在这条抛物线上， ∴M 点的坐标为： ⎪⎭⎫ ⎝⎛-+421,2m m m ,……………………………………………（4分） ∴S=S △AOM +S △OBM ﹣S △AOB()21111=444442222m m m ⎛⎫⨯⨯--++⨯⨯--⨯⨯ ⎪⎝⎭ 2=2828m m m --+--2=4m m --()2=24m -++ ………………………………………………………………………（7分）∵40m -<<，当=2m -时，S 有最大值为：S=4.答：=2m -时S 有最大值为4 …………………………………………………… （8分）（3）解：设21,42P x x x ⎛⎫+- ⎪⎝⎭． ①当OB 为边时，根据平行四边形的性质知PQ OB ‖，且PQ OB =，…………… （9分）∴Q 的横坐标等于P 的横坐标，又∵直线的解析式为y x =-，则(),Q x x -．由PQ OB =，得21442x x x ⎛⎫--+-= ⎪⎝⎭，解得0,4,2x =--±．0x =不合题意，舍去．…………………………………………………………… （11分） ②当OB 为对角线时，知A 与P 应该重合，4OP =．四边形PBQO 为平行四边形则4BQ OP ==，Q 横坐标为4，代入y x =-得出Q 为()4,4-．…………………………………………… （12分）由①②可得()4,4Q -或(2-+-或(2--+或()4,4-..…（13分）(第26题图)。

山东省临沭县青云镇中心中学人教版八年级数学下册《18.2.2 菱形》导学案(无答案)

18.2.2菱形（1）导学案（一）、学习目标 1．通过动手操作，了解菱形的形成；在探究过程中，探索并证明菱形的性质；能利用菱形的性质进行简单的说理．2．经历探究菱形性质的活动，体会借助操作归纳出结论的过程；能灵活运用菱形知识解决有关问题，逐步掌握说理的基本方法．3．在操作过程中，培养观察能力，发展探究习惯，提高学习兴趣；通过菱形的学习，体会菱形的图形美和内在美．（二）、学习重点：菱形的性质定理的探索与应用．（三）、学习难点：运用菱形的性质进行计算和解决问题．（四）、学习过程：一、知识回顾完成下列各题1．在 ABCD中，AB＝6,AD＝4,则BC的长为（）．A．4 B．5 C．6 D．10本题运用了平行四边形的什么性质？_____________________________________2．在 ABCD中，若∠A∶∠B＝5∶4，则∠C的度数为（）．A．80° B．100° C．110° D．120°本题运用了平行四边形的什么性质？_____________________________________3． ABCD的对角线AC、BD交于点O，若AC＝18，BD＝24，则AO＝，BO＝．本题运用了平行四边形的什么性质？_____________________________________4.矩形具有但平行四边形不一定具有的性质是什么？____________________________________________________________________________________________温馨提示：因为矩形是平行四边形，所以它具有平行四边形的所有性质。

由于它有一个角是直角，所以它具有一般平行四边形不具有的特殊性质。

二、想一想活动1：通过前面的学习，我们知道，矩形是角比较特殊（四个角都相等）的平行四边形，那有没有边比较特殊的平行四边形呢？我们观察平行四边形的一组邻边，如下图用火柴拼一拼，当一组邻边相等时，这个平行四边形又会怎么样呢？菱形的定义：__________________________________________________________活动2：联系生活，感知图形你发现了课件演示图片中的菱形吗?三、拼一拼1、四个全等的直角三角形能拼成一个菱形吗？你能证明吗？通过论证我们知道菱形可以看成由四个全等的直角三角形组成．也就是说菱形的对角线把菱形分成四个全等的小直角三角形．2、观察所得图形，小组讨论，回答下列问题：①图中哪些线段相等，哪些线段平行？为什么？AB=___=___=___，OA=____，OB=____．AD//___,AB//_____________________________________________________________________②图中哪些角相等，哪些角互补？为什么？∠ACD=_____=_____=_____，∠ABD=_____=_____=_____，∠ADC=_____，∠BAD=_____，∠AOD=_____=_____=_____=90°∠ABC+_____=180°,∠ABC+_____=180°,∠ADC+_____=180°,∠ADC+_____=180°_________________________________________________________________③菱形是轴对称图形吗？它有几条对称轴，分别是什么？对称轴之间有什么位置关系？___________________________________________________________菱形具有____________的所有性质，且在“边”和“对角线”上还具有以下特殊性质：①边：__________________________②对角线：______________________四、练一练1．如图，菱形ABCD中，E，F分别是BC，CD上的点，且CE=CF．求证：AE=AF．2．如图，菱形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，∠BAD ︰∠ADC=2︰1， AO=3cm ．求菱形ABCD 的周长和面积。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

山东省临沂市青云镇中心中学2018-2018学年八年级数学
第十二章《轴对称》诊断补偿题新人教版
一、选择题
1、如图所示，l是四边形ABCD的对称轴，AD∥BC，现给出下列结论：
①AB∥CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④AO=OC 其中正确的结论有（）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2、若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是
（）．
A．75°或15° B．75° C．15° D．75°和30°
3、点Ｐ到△ABC三边的距离相等，则点P是（）的交点。
A、中线 B、高线 C、角平分线 D、垂直平分线
4、上图是屋架设计图的一部分，其中∠A=30°，点D是斜梁AB的中点，
BC、DE垂直于横梁AC，AB=16m，则DE的长为（）
A、8 m B、4 m C、2 m D、6 m
5、如图,∠BAC=110°若MP和NQ分别垂直平分AB和AC,则∠PAQ的度数是
( )
A.20° B. 40° C. 50° D. 60

二、填空题
6、如果等腰三角形的底角等于30°,腰长为5cm,则底边上的高等于 .

7、如图：△ABC的三边AB、BC、AC的长分别为20、30、40，其三条角平分

线将△ABC分成三个三角形，则OACOBCOABSSS:: ；
8、等腰三角形一腰上的高若等于这个三角形某一边的长度的一半，则其顶角等于
9、如图：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB＋BC=12㎝，
则AB= ㎝；

l
O
D

C
B

A
B C
M
N

P
Q
O
C

C
B
A
D
E

A
O

三、解答题
10．已知：如图△ABC中，AB=AC，AD和BE是高，它们交于点H，且AE=BE，
求证：AH=2BD．

11、已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA ，ED⊥OB ，垂足分别为C、D．求
证：（1）∠ECD=∠EDC ；（2）OE是CD的垂直平分线．

12、（10分）如图：D为等边△ABC内一点，DA=DB，BP=BC，∠BPD=30°。
求证：BD平分∠PBC。

H
E
D
C
B

P
D
CB