北太平洋SST(1980-1992)的EOF分解及初步分析

北太平洋SST(1980-1992)的EOF分解及初步分析 数据来源： 本文利用来自英国气象局Hadley气候预测和研究中心的HadISST海温资料,对北太平洋（20N-80N 130E-90W）1980至1992年156个月的SST进行研究,。本文选取下载了1870年1月至2011年3月的全球SST数据，数据格式为*cdf，分辨率为1°。以下给出了数据下载的途径和链接： ① 点击页面中心处蓝色“main data page”：

图1 ② 选择SST数据下载: 图2 数据处理： 本文选取下载了1870年1月至2011年3月的全球SST数据，数据格式为*cdf,数据名为， 截取北太平洋（20N-80N 130E-90W）1980年1月至1992年12月156个月份的SST数据进行经验正交函数（Empirical Othorgnal Function）分解,简记为EOF分解，得到该区域该时段的海温时空特征。 在编写Matlab程序过程中，应特别注意： ⑴剔除与其它站点相关系数小的站点的数据~简单的认为剔除陆地和冬季结冰点的数据； ⑵求距平值的协方差矩阵时，要进行逐月平均求距平，而不能是156个月的平均值，否则会导致第1模态的方差贡献率很大； ⑶当变量数m远大于观测样本数n时，导致协方差矩阵mRm=(nXm’)*(nXm)的阶数较大，可先求(nXm)*(nXm’)矩阵的特征值和特征向量，再求(nXm’)*(nXm)的特征值和特征向量，这叫做时空转换； ⑷M文件编写时要尽量减少循环量，提高运算速度； ⑸EOF分析能够有效地体现物理场主要信息，保留次要信息，并排除外来的随机干扰。 数据分析： 用主成分分析(Principal Component Analysis)的方法，即PCA对结果进行分析: 主成分分析是多元统计分析中一个非常重要的内容，它是一种从多个变量化为少数变量的统计方法。由于多个变量之间是相互影响的，它们之间的关系是非常复杂的，为简化分析又不损失信息，并提取它们之间相互关系的主要特征，主成分分析利用多个变量之间的相互关系构造一些新变量，这些新变量不仅能综合反映原来多个变量的信息，而且彼此之间是相互独立的，同时是按方差贡献大小排列的。方差贡献率小的变量通常规律性很差，其实际物理意义也不清晰，因此在实际分析过程中常常视为误差量或噪声而忽略，只取方差贡献率大的变量来研究，从而达到降维分析的目的。 通过对相应数据处理分析，前13个主成分的累积方差贡献率占总方差的，对前13个主模态的方差贡献率和累积方差贡献率列表格： 方差贡献率 累积方差贡献率 第1模态 第2模态 第3模态 第4模态 0. 第5模态 第6模态 0. 第7模态 第8模态 第9模态 第10模态 第11模态 第12模态 第13模态 图3 现仅列出北太平洋前5个主模态的空间分布填色图及时间序列，并对第1和第3模态进行分析： 北太平洋第1模态填色图及时间序列 图4 北太平洋第2模态填色图及时间序列 图5 北太平洋第3模态填色图及时间序列 图6 北太平洋第4模态填色图及时间序列 图7 北太平洋第5模态填色图及时间序列 图8 对第1主模态进行分析:

北太平洋洋流 图9 图10(a)

图10（b） 图10(a)是第1模态空间分布型，它解释海温场总方差的%，此型在北太平洋西、中部被一片强负值控制，负中心约在170°E，40°N和150°W，40°N附近，而北太平洋东部和北美沿岸为较弱的正值区，说明北太平洋西、中部海温与东部海温是反相关关系，负区与北太平洋西风漂流区（如图9）吻合。 由美国海洋学家斯蒂文•黑尔于1996年发现的太平洋年代际振荡（PDO）被科学研究的初步结果表明其与厄尔尼诺（El Niño）和拉尼娜（La Nina）现象有着极其密切的关系。该型可以反映和PDO有关的大尺度分布特征，因此这种分布型是全球海洋与大气相互作用的一个重要组成部分，它是北太平洋海温非季节变化的最重要的型式。 Monthly values for the PDO index: 1900—January2008 图11 图10(c) 观察发现图11（Monthly values for the PDO index: 1900—January2008）1980年至1992年时间段的指数和第1模态的时间序列图10（c）有很好的对应关系，可以验证北太平洋海表面温度第1模态空间分布型确实与PDO有很强的相关性。 资料显示，近100多年来，PDO已出现了两个完整的周期：第一周期的“冷位相”发生于1890年至1924年，而1925年至1946年为“暖位相”；第二周期的“冷位相”出现于1947年至1976年，1977年至90年代后期为“暖位相”。当PDO现象以“暖位相”形式出现时，北美大陆附近海面的水温就会异常升高，而北太平洋洋面温度却异常下降。并且，在20-30年的冷、暖位相中，会存在短期的反向指数。 由时间序列可知： 1980年至1988年底，时间序列指数基本为正值，说明图10(a)中蓝色区域海表面温度低于红色区域海表面温度，即北太平洋西、中部海温低于东部海温；1989年初至1992年初，时间序列指数为负值，说明10(a)中蓝色区域海表面温度高于红色区域海表面温度，即北太平洋西、中部海温高于东部海温。此分析和历史资料相吻合。

对第3主模态进行分析:

图12(a) 图11(a)是第3模态空间分布型，它解释海温场总方差的%，此型在北太平洋阿留申群岛南部被一片强正值控制，正值中心约在150°W，40°N附近，而其西南部和日本海海域为一片较强的负区与之相互补偿，其东南部北美洲沿岸为较弱的负值区，说明北太平洋中部海表面温度与东、西两侧海表面温度呈反相关。正、负中心基本上与北太平洋大气活动中心（阿留申低压与西太平洋高压）对应。表明正、负区域是海气相互作用最活跃的区域。查阅资料可知，这种模态的变化，对我国的天气与气候有明显的影响。

图12(b) 结合第3模态的时间序列可知: 1980年至1983年6月、1987年6月至1988年底及1990年，时间序列指数基本为负值，说明图10(a)中蓝色区域海表面温度高于红色区域海表面温度，即北太平洋西、中部海温高于东部海温；1983年7月至1987年初、1989年及1991年初至1992年底，时间序列指数为正值，说明10(a)中蓝色区域海表面温度低于红色区域海表面温度，即北太平洋西、中部海温高于东部海温。

总结： 本文通过对北太平洋1980年至1992年SST数据处理、EOF分解和初步分析，掌握了主成分分析、时空转换的原理和方法，提高了Matlab的编程和绘图技巧并对主模态和时间序列的分析进行了联系。在此过程中克服了很多困难，受益匪浅。但和很多同学相比，仍然有很大差距，将会更加虚心请教，刻苦钻研，以取得不断进步。 参考文献： [1]左军成.海洋水文环境要素的分析方法和预报 [2]胡基福.气象统计原理与方法 [3]黄嘉佑.气象统计分析与预报方法 [4]杜凌.海洋要素计算（2011）PPT [5]姜霞.气象统计原理与方法（2011）PPT

M文件： clear;clc;close all address='E:\oceanelement\'; fid=(address,'NC_NOWRITE'); sstid = (fid,'sst'); sst=(fid,sstid); % 读取nc格式数据 %************************************************************************** sst1=sst(1:90,11:70,1320:1475); % 选取所需要区域的数据 sst2=sst(311:360,11:70,1320:1475); sst3=zeros(140,60,156); sst3(90:-1:1,1:60,1:156)=sst1; sst3(140:-1:91,1:60,1:156)=sst2; sst=sst3; %************************************************************************** sst_area1=zeros(156,8400); % zeros全零数组 for i=1:156; squ=squeeze(sst(:,:,i)); % 执行该指令后sst数据转换为二维数组 sst_area1(i,:)=reshape(squ,1,8400); % 将数据转变为二维 end %************************************************************************** % 剔除与其它站点相关系数小的站点的数据~简单的认为剔除陆地和冬季结冰点的数据 sst_area1(sst_area1<-10000)=NaN; % 陆地和冰点的填充值为+30~将此值定义为NaN

% i=1; % for j=1:8400 % if sst_area1(i,j)== % sst_area1(i,j)=NaN; % 冰点的填充值为 % i=i+1; % end % end sst_nan=isnan(sst_area1);

i=0;

for j=1:8400 if sum(sst_nan(:,j))==0; i=i+1; sst_region(:,i)=sst_area1(:,j); end end %************************************************************************** % 求距平~注意季节的变换 X=zeros(size(sst_region)); % 学者给的程序