浙江大学现代测试技术第五讲作业及答案

第五讲作业解答

2.现代谱分析和经典谱分析方法相比有哪些特点？

答：对于现代谱分析来说，它基本采用的都是参数化的方法，但是对于经典谱分析方法其采用的是非参数化方法，它们之间主要的区别是：现代谱分析方法的效率明显高于经典谱分析方法。经典谱分析方法频率分辨率低，现代谱分析方法频率分辨率高。

5.维纳滤波的原理是什么？反滤波和预测反滤波分别用于什么场合？是如何工作的？

答：维纳滤波的原理：被测信号是由两种信号共同组成的：，那么信号经过维纳滤波之后输出的为，使得与具有最小均方差。同时对于维纳滤波这个系统来说是一个单位样值响应为的线性非时变系统。反滤波就是在系统信号的传播时有路径干扰时的情况下而采用的一种滤波方式，是剔除干扰噪声、提取有用信号的场合应用。预测反滤波则是在利用某一时刻的信号来预测该时刻之后某个时刻的信号值。

6.同态滤波是一种什么样的滤波方式？是针对什么样的情况进行的滤波？同态滤波的结构什么样的？各部分是如何工作的？

答：同态滤波是一种非线性滤波。它是针对按照某种运算规则（如乘法、卷积等）混杂在一起的信号。同态滤波的结构是：

从图中看，由三个子系统组合而成，第一个子系统的变换特性为：

L代表的是一般线性系统，满足线性叠加原理。因此，

最后将加法变换到运算O，所以

10.试说明连续信号的功率倒频谱和幅值倒频谱的概念？它们的物理

意义分别是什么？它们与自相关函数有什么关系？

答：连续信号的功率倒频谱为:

2)]}([log {)(ˆf S F q x x pc = 连续信号的幅值倒频谱为：)]

([log )]([log )(1f S F f S F q C x x x ==- 物理意义为：给幅值较小的分量加了更大的权，并且可以判别谱的周期性，或精确的测出频率间隔。

与自相关函数的关系就在于倒频谱取了对数。

11.试证明：，其中为信号x(t)的自功率谱密度。

答：对于信号的自功率谱密度函数来说，其傅立叶变换为：

而其逆变换为，那么又因为是偶函

数，所以有：

对于逆变换有设f 为-f 则有原来的可以变为，对于函

数去对数因为对数函数并不改变函数的符号，所以原题得证。

12.试解释什么是倒频率？它的单位是什么？

答：所谓倒频率就是频率的倒数，其单位为S ，与时间t 具有相同的量纲。

13.试证明：系统输入、输出的幅值倒频谱、和系统频率

响应函数之间满足：

， 其中

。

答：设一个系统的脉冲响应函数)(t h ，输入)(t x ，那么输出 )(*)()(t h t x t y = 两边取傅立叶变换，有

)()()(f H f X f Y ∙= 取幅值平方，得到功率谱关系式： 2

)()()(f H f S f S x y ∙= 两边取对数，得 2)(log )(log )(log f H f S f S x y +=

由于傅立叶变换的线性性质，这个相加关系保留在倒频谱中，则有

])([log )]([log )]([log 2

111f H F f S F f S F x y ---+=

即 )()()(q C q C q C h x y +=

得证

14.什么是信号的时频分析？它的作用是什么？

答：针对频谱随时间变化的非平稳或时变信号的分析，不光集中在频域或时域，必须同时兼顾频域和时域，该方法统称为时域分析法。 它的作用为：将时间和频率局部化，通过时间轴和频率轴两个坐标组成的相平面，可以得到整体信号在局部时域内的频率组成，或者看出整体信号各个频带在局部时间上的分布和排列情况。