指数函数及其性质说课稿

人教版高中数学必修（1）

《指数函数及其性质》说课稿

潮安县彩塘中学黄潮书

《指数函数及其性质》是高中数学必修（1）第二章第二节的教学内容，按“课标”规定这部分内容大约需要两个课时，今天我讲的是第一课时，将尝试运用新课标的理念指导本节课的教学，具体的将从以下几个方面加以说明。

一、教材分析

1、教材的地位和作用

函数是高中数学学习的重点和难点，一直也是高考的热点，函数的思想贯穿于整个高中数学之中。本节课是学生在已掌握了函数的一般性质和简单的指数运算的基础上，进一步研究指数函数，以及指数函数的图像与性质，它一方面可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，同时也为今后进一步熟悉函数的性质和作用，研究对数函数以及等比数列的性质打下坚实的基础。因此，本节课的内容十分重要它对知识起到承上启下的作用。

2、教学的重点和难点

重点：指数函数的图像、性质及其简单运用。

难点：指数函数图像和性质的发现过程，及指数函数图像与底的关系。

3、课前思考与准备

我设计了几个简单问题，要求学生课前进行思考与准备，如下：

1 、若时,要使总有意义，则的取值。

2 、计算并完成给定表格：

n -3 -2 -1 0 1 2 3

设计意图：让问题引领学生自觉地投入对新知识的探究之中，这对教师授课有很大的帮助，

二、教学目标分析

（1）知识目标：理解指数函数的定义，掌握指数函数的图像、性质及其简单应用

（2）能力目标：通过教学培养学生观察、分析、归纳等思维能力，体会数形结合和分类讨论思想以及从特殊到一般等学习数学的方法，增强识图用图的能力。

（3）情感目标：通过学习，使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系，构建和谐的课堂氛围，培养学生勇于提问，善于探索的思维品质。

三、教法学法分析

1、教法分析

为了更好的实施“教师的主导作用和学生的主体地位相统一的教学规律”，本节课我采用引导发现式的教学方法并充分利用多媒体辅助教学。教学过程中以问题为核心构建课堂教学，培养问题意识和创新精神，提出恰当的、对学生的数学思维有适度启发的问题，能引导学生通过主动观察、主动思考、动手操作、自主探究来达到对知识的发现和接受。

2、学法分析

本节课所面对的是农村普通中学高中一年级的学生，这个年龄段的学生思维活跃，求知欲强，但由于他们刚接触高中的课程，加上大多数学生知识基础总体上较差，所以在思维习惯上还有待教师引导，本节课从学生原有的知识和能力出发，教师将带领学生创设疑问，通过合作交流、共同探索来寻求解决问题的方法。

四教学过程分析

根据新课标的理念，我把整个的教学过程分为以下六个阶段。

1、创设情境，形成概念

在本节课的开始，我设计下面的一个游戏情境：

学生分组，通过动手折纸，观察对折的次数x与所得的层数y之间的关系，学生自己填写表格,得出对折次数x与所得层数y的关系式。

设计意图：在学生动手操作的过程中激发学生学习热情和探索新知的欲望。

这显然是一个函数式,为了打破学生心中的障碍,此时我立即给出指数函数的定义，即形如(a>0且a≠1) 的函数称为指数函数，定义域为R。紧接着将引导学生探究为什么定义中规定a>0且a ≠1呢？对a的范围的具体分析。

设计意图：有利于学生对指数函数一般形式的掌握，同时为后面研究函数的图象和性质埋下了伏笔。

在给出学生定义之后进行简单的有针对性的练习.如:你能否判断下列函数哪些是指数函数吗？

（1）（2）（3）（4）

设计意图：首先这样做能打破学生对定义的轻视，再者,在学生判断的过程中教师给予适时指导，学生体会哪些是指数函数的过程也是学生头脑中不断完善对定义理解的过程。最后提醒学生指数函数的定义是形式定义,就必须在形式上一摸一样才行，进而得出只有（1）是指数函数。

2、发现问题，探求新知

在理解指数函数的定义之后，我将顺着学生的思维，类比于前面所学的函数知识，恰当地指引学生自然的想到如何操作才能得到指数函数的图象，培养学生质问的习惯，所以在这部分的安排上我更注重学生思维习惯的养成，即应从哪些方面，那些角度去探索一个具体函数，所以我设置了以下三个问题，（1）怎样得到指数函数的图像？（2）指数函数的图像有什么特点?（3）通过图像，你能发现指数函数的那些性质？

设计意图：以这三个问题为载体，带领学生进入本节课的发现问题，探求新知阶段。这也是本节课的重点环节。

（1）函数图像

首先,根据我所面对学生的实际情况,我先从课本的例子出发,运用多媒体软件演示函数及的作图过程,然后要求学生运用描点法自主完成与的函数图象,最后我再借助多媒体将这四个图像一并给予展示。

设计意图：既避免了学生在画图过程中占用过多时间又让学生觉得有本可依,且充分体会到合作交流的乐趣。

此时教师组织学生讨论，并引导学生观察图像，同时向学生提出问题：

（1）四个函数图象的定义域及值域各是什么？

（2）底数a的取值对图象有何影响？

（3）底互为倒数关系的两个指数函数的图象有什么关系？

（4）总体上观察各有什么异同?

设计意图：让学生带着问题观察图像，目的性较强，容易取得预见效果，最后我将通过几何画板的动态演示给予学生更加直观的体验，从而得出a>1和0

（2）根据函数图像研究函数性质

给出表格，引导学生根据图像填写。

x

a y=

1

0<

>

a

图像

定义域R 值域)

,0(+∞

性质

(1)过顶点（0，1），即0

=

x时，1

=

y

（2）在R上是减函数（2）在R上是增函数

对称性

轴对称

的图象关于

与

函数Y

a

y

a

y x

x)1(

=

=

设计意图：让学生充分感受以图像为基础研究函数的性质这一重要的数学思想。表格的完成将会使学生体会到很大的成功感，也将学生思考的热情带入高峰，至此，学生对本节课的内容已经有一个较