1.5有理数的乘方(2)

1.5有理数的乘方（2）

：

1.乘方：求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方。

2.幂：乘方的结果叫做幂。

3.在a n 中，a 叫做底数，n 叫做指数。

4.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，负数时将底数用“（ ）”括起来。

5.正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.

扩充：任何一个不等于0的数的0次幂都是1.

做有理数的混合运算时：

1.先乘方再乘除，最后加减；

2.同级运算，从左向右进行（加减，乘除）

3.如果括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行。 知识回顾：

1.在（—7）3中，底数是 ，指数是 。幂是 。

在（—8）10中，—10叫做 ，8叫做 ，（—8）10是正数还是负数？

2.计算：

（—1）10 （—1）7 83 （—5）3 0.13 （—10）4 （—10）5 4

12（—）

自主学习一：

1.看书p43页，总结计算题的运算顺序。

例3. 2×（—3）3—4×（—3）+15 （—2）3+（—3）×[（—4）2+2]—（—3）2

÷(—2)

练一练： 1.（—1）10×2+（—2）3÷4

3412⨯（—5）—3（—）

1111355

32114⨯⨯÷（—） （—10）4+[（—4）2—（3+32）×2]

自主探究：（针对性练习）

1.若|a—2|与（b+3）2互为相反数，则ab的值为（）

A. —6

B. 8

C. 9

D. —9

2.（1）若x，y互为倒数，则（xy）2013= ；若x，y互为负倒数，则（xy）2013= 。（2）若p，q互为相反数，则（p+q）2013=

（3）比较大小，（—2）2012—22012

（4）

3 3

= 4

（—）

3.平方是9的数是几？立方等于27的数是几？

4.

2

1

=

64

（）3

1

=

125

—（）

5已知x2=（—2）2，y3=—1 （1）求x•y2012的值。（2）求

3

2012

x

y的值。

6.已知x=a1+a2+a3+…a2012

（1）当a=1时，求1

x

2的值。

（2）当a=—1时，求2013x的值。

7.（1）31，个位数字是3；32=9，个位数字是9；33=27，个位数字是7,；34=81，个位数字是1；35=243，

个位数字是3；36=729，个位数字是9，……那么37的个位数字是，320的个位数字是

（2）根据第一问，试确定62008+（—25）2008的末位数字。

8.观察下列等式：

2222+=233⨯，2333+=388⨯，2444+=41515⨯，...你发现了什么规律？

1.—23等于 。

2.下列式子中，正确的是（ ）

A.—102=（—10）×（—10）

B. 32=3×2

C.31111=2222⨯⨯（—）—

D. 23=32 3.—24的意义是（ ）

A.4个—2相乘

B. 4个—2相加

C. —2乘4

D. 24的相反数

4.下列各组数运算结果相等的是（ ）

A.34和43

B. —32和（—3）2

C. （—5）3和—53

D. （—1）2和—14

5.若某数的平方是

14

，则这个数的立方是（ ） A.18 B. 18— C. 18± D.±8 6.当n 为正整数时，（—1）n +（—1）n+1的值是（ ）

A. 2

B. —2

C. 0

D. 不能确定

7.（—2.7）3，（—2.7）4，（—2.7）5，（—2.7）6的大小关系用“＜”连接可表示为

8.一种新型的运算，“﹡”，a ﹡b=a b ，如3﹡2=32=9，则12*（—）3等于

9.如图所示的是一种简单的运算程序，若输入x 的值为—2，则输出的数值为 输入x ——﹥ x3 ——﹥ +2 ——﹥ 输出

10.计算：

312（—1） —12012—3×（—1）2012 2

3548÷—3（—）

0.82011·（—1.25）2012 —8—3×（—1）3—（—1）4

11231+5÷⨯—1717（—1）—5（—）