水力学第二章课后答案

1 2 6 11答案在作业本

2.12 （注：书中求绝对压强）用多管水银测压计测压，图中标高的单位为

试求水面的压强p 0

p

o △ 3.0

解： p o 〜- 3.0-1.4 -g

=P 5 2.5—1.4 ‘Hg g — 3.0-1.4 - g =P a

2.3-1.2 ^g g- 2.5-1.2 "

2.5-1.4

3.0-1.4 'g

-p a 2.3 2.5—1.2—1.4 ^gg — 2.5 3.0—1.2 —1.4 - g =P a 川［〕2.3 2.5 -1.2 -1.4 13.6 - 2.5 3.0 -1.2 -1.4 ;?g -g

-p a 265.00 (kPa )

答：水面的压强p ° =265.00kPa 。

2-12形平板闸门AB ，—侧挡水，已知长l=2m ，宽b=1m ，形心点水深h c =2m , 倾

角〉=45，闸门上缘A 处设有转轴，忽略闸门自重及门轴摩擦力，试求开启 闸门所需拉力T 。

m ,

2.5

△

△

IT

i一/

A /

1 // /、、b

B

解：(1)解析法。

P = P c A =h c Eg bl =1000 9.807 2 1 2=39.228 (kN)

bl3 2

y° =y c 上h c 12- 2 2. 2 — = 2.946 y C A sin： h e sin45 12 212

sin ：sin 45‘(m) p

对A点取矩，当开启闸门时孩拉力了满足；卩

P(y D-y A)-Tlcose = 0 1

= 31.007 (kN)

当T>31.007^,可以开启闸门…

I-cos

8

（2）图解法•亠

压强分布如图所示；a

Pj. =

pg =12.68 (kPa)

k 1

J

P B = *fc+^sin450

pg = 26,55 (kPa) k 1

对 A 点取矩，有 .45.cos45° = 0^

血订b £ +(巧一中

.\ T- -------- = ------------ L --- P

/-cos 45°

12.68x1x1+(26.55-12,68)xlx-=

= -------------------------- 屮

cos 45°

= 31.009 (kN)心

答:：开启闸门所需拉力7= 31.009 kN e

事

P 如碍

回呼空=39.23

(kN) q

vw^

2-13矩形闸门高h=3m,宽b=2m,上游水深h i=6m，下游水深h2=4.5m,试求: （1）作用在闸门上的静水总压力；（2）压力中心的位置。

解：（1）图解法。

压强分布如图所示:

••• p _ £h i _h _ h2 _h ] g

=h 讥'g

二6 -4.5 1000 9.807

= 14.71 (kPa)

P=phb =14.71 3 2=88.263 (kN )

合力作用位置：在闸门的几何中心，即距地面

(1.5m,-)处。

(2)解析法

R = P i A= Pg(h _1.5)hb = (6—1.5y<9807汉3汇2 = 264.789 (kN)

bh 3

P2=p 2A = rg h 2 -1.5 hb = 3 9.807 3 2=176.526 (kN)

合力：P =P —P 2 =88.263 (kN )

合力作用位置(对闸门与渠底接触点取矩)：

y

D P = R (X - y

D1

LB (h

2 —y

D2 )

R

(h 1 - y

D1

P

2 ( h

2 - y

D2 )

P

264.789 6 -4.667 -176.526 4.5-3.25 -

88.263

1.499 (m )

答：(1)作用在闸门上的静水总压力

88.263kN ； (2)压力中心的位置在闸门的

几何中心，即距地面(1.5m, b

)处。

2

2-14矩形平板闸门一侧挡水，门高h=1m ，宽b=0.8m ，要求挡水深0超过2m

时，闸门即可自动开启，试求转轴应设的位置 y 。

y

D1 = y

C2

y c2A = 4.5

12 4.5 bh

4.52-兰

12

1

4.

20.25 0.75 =4.667 (m )

y D2

二 y

C1

y C1

A

1

y

C1

yD =

2 y C1

0.75 产3.25 (m )

解：当挡水深达到h 时，水压力作用位置应作用在转轴上，当水深大于

hl

时，水

压力作用位置应作用于转轴上，使闸门开启。

f h \

P in-— Tg hb =1.5 1000 9.807 1 0.8 =11.7684(kPa )

1

2 9

•••转轴位置距渠底的距离为：2 -1.556二0.444 (m )

距闸门形越近，即作用力距渠底的距离将大于 0.444米 答：转轴应设的位置y = 0.444m

。

h 2 = 1.5

h 1

12

12

1.5 12 = 1.556（ m ） 可行性判定：当h 1增大时y c

』增大’则盏减小’即压力作用位置