2020-2021学年九年级数学北师大版第五章《投影与视图》章末测试(有答案)

第五章《投影与视图》章末测试

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)

1、如图所示的几何体的主视图正确的是 ()

2、下列命题正确的是 ()

A.三视图是中心投影

B.小华观察牡丹花,牡丹花就是视点

C.球的三视图均是半径相等的圆

D.阳光从矩形窗子里照射到地面上得到的光区仍是矩形

3、下列说法正确的是 ()

A.皮影戏可以看成平行投影

B.无影灯(手术用的)是平行投影

C.日食不是太阳光所形成的投影现象

D.月食是太阳光所形成的投影现象

4、如图所示的支架(一种小零件)的两个台阶的高度和宽度相等,则它的左视图为 ()

5、下列物体的左视图是圆的是 ()

6、如图是一个几何体的主视图和俯视图,则这个几何体的左视图是 ()

7、图是某个几何体的三视图,该几何体是 ()

A.长方体

B.正方体

C.三棱柱

D.圆柱

8、同一灯光下两个物体的影子可以是 ()

A.同一方向

B.不同方向

C.相反方向

D.以上都有可能

9、图是一个几何体的三视图,则该几何体的展开图可以是 ()

10、如图,礼盒上下底面为全等的正六边形,其主视图与左视图均由矩形构成,主视图中大矩形各边长已在图中标出,左视图中包含两个全等的矩形,如果用彩色胶带如图包扎礼盒,则所需胶带长度至少为 ()

A.320 cm

B.395.24 cm

C.431.77 cm

D.480 cm

二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)

11、将如图所示的Rt△ABC绕AB所在直线旋转一周,所得的几何体的主视图是图中的(只填序号).

12、图是从不同的方向看一个物体得到的平面图形,该物体的形状是.

13、由一些大小相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示,那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为.

14、广场上有一个高20米的射灯,一天晚上,身高1.65米的小刚发现影长是身高的2倍,这时,小刚离射灯的距离是米.

15、图是由若干个棱长为1的小正方体组合而成的一个几何体的三视图,则这个几何体的表面

积是.

16、三棱柱的三视图如图所示,△EFG中,EF=8 cm,EG=12 cm,∠EGF=30°,则AB的长为cm.

17、一个长方体的三视图如图所示,若俯视图为正方形,则这个长方体的表面积为.

18、如图,在一次数学活动课上,张明用17个棱长为1的小正方体搭成了一个几何体,然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体,使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体(不改变张明所搭几何体的形状),那么王亮至少还需要个小正方体,王亮所搭几何体的表面积为.

三、解答题(共46分)

19、(8分)图是甲、乙两根木杆在同一时刻的影子.

(1)请在图中画出形成木杆影子的光线,并指出它们是平行投影还是中心投影;

(2)若是路灯的光线,请找出路灯灯泡的位置;

(3)请在图中画出木杆丙的影子.

20、(8分)万众一心,众志成城,抗击肺炎,非常时期.2020年元宵晚会的《天耀中华》唱出了亿万人民的心声,把一颗颗爱心献给武汉疫区.画出图右面“心”形的左视图和俯视图.

21、(10分)图是一个由大小相同的小立方体搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置上小立方体的个数,请你画出该几何体的主视图与左视图.

22、(10分)一个几何体的三视图如图所示.

(1)请判断该几何体的形状;

(2)求该几何体的体积.

23、(10分)一个圆柱形器皿在点光源P下的投影如图5-3-18所示,已知AD为该器皿底面圆的直径,且AD=3,CD为该器皿的高,CD=4,P'为P在地面上的投影,CP'=1,点D在光源P下的投影刚好位于器皿底与器皿壁的交界,即点B处,点A在光源P下的投影为A',求点A'到CD的距离.

答案

1、D

2、C

3、D

4、D

5、A

6、B

7、C

8、D

9、A 10、C

11、② 12、圆锥 13、4 14、36.7 15、22 16、6 17、66 18、19 48

19、(1)光线如图所示,是中心投影.

(2)如图所示,点O 所在的位置是灯泡的位置.

(3)木杆丙的影子如图所示.

20、如图所示:

21、根据俯视图中的数字表示在该位置上小立方体的个数,可得主视图从左往右共4列,正方形的个数依次为2,4,3,1;左视图从左往右共3列,正方形的个数依次为1,4,1,如图所示:

22、(1)由三视图可知该几何体是一个内半径是2,外半径是4,高为15的空心圆柱体.

(2)该几何体的体积为(π·42-π·22)×15=180π.

23、如图,延长AD 交PP'于点E,根据题意可知△APD ∽△A'PB,△PDE ∽△PBP',∴

B A AD '=PB PD ='BP DE ,又DE=CP'=1,AD=BC=3,∴BP'=BC+CP'=4.将各线段长度代入得

B A '3=4

1,解得A'B=12,∴点A'到CD 的距离为A'B+BC=12+3=15.