实验六抽样定理的MATLAB仿真
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综合性、设计性实验报告
姓名贺鹤学号************
专业通信工程班级2013级1班
实验课程名称抽样定理的MATLAB仿真
指导教师及职称李玲香讲师
开课学期2014 至2015 学年第二学期
上课时间2015年6 月17、27日
湖南科技学院教务处编印
4、实验方法步骤及注意事项
(1) 设计原理图
(2) 编程步骤(仿真实验)
① 确定f(t)的最高频率fm 。对于无限带宽信号,确定最高频率fm 的方法:设其频谱的模降到10-5左右时的频率为fm 。
② 确定Nyquist 抽样间隔T N 。选定两个抽样时间:T S
③ 滤波器的截止频率确定:ωm <ωC <ωS -ωm 。
④采样信号f(nTs )根据MATLAB 计算表达式的向量表示。
⑤ 重建信号f(t) 的MATLAB 中的计算机公式向量表示。
根据原理和公式,MATLAB 计算为:
ft=fs*Ts*wc/pi*sinc((wc/pi)*(ones(length(nTs),1)*t-nTs'*ones(1,length(t))));
(3)电路连接原理(硬件实验)
5.实验数据处理方法
① 自定义输入信号:f1=cos(2*pi*80*t)+2*sin(2*pi*30*t)+cos(2*pi*40*t-pi/3)
)(t f a )()(t t s S T δ=)
(t f s 连续信号
取样脉冲信号抽样信号
)(ωj H )
(0t f 理想低通滤波器
恢复信号
②改变抽样频率,实现欠抽样、临界抽样和过抽样,调试结果分析:
(1)频率sf 图1.fs=140Hz恢复后信号波形及频谱 (2)频率sf=max2fm时,为原信号的临界采样信号和恢复,从下图2恢复后信号和原信号先对比可知,只恢复了低频信号,高频信号未能恢复。如图2所示 图2.fs=160Hz恢复后信号波形及频谱 (3)频率sf>max2fm时,此时的采样是成功的,它能够恢复原信号,从时域波形可看出,比上面采样所得的冲激脉冲串包含的细节要多,在频域中也没出现频谱的交叠,这样我们可以利用低通滤波器得到无失真的重建。如图3所示 图3.fs=200Hz恢复后信号波形及频谱 综合以上欠采样、临界采样、过采样三种情况的分析,可以看出要使采样信号可以恢复到原信号,采样频率必须满足时域采样定理,从而验证了时域采样定理。 6. 实现 (1)电路连接图及验证结果 原信号采样信号采样后恢复信号 axis([min(t),max(t),min(fh),max(fh)]) line([min(t),max(t)],[0,0]) f=[10*fs*k2/m2,10*fs*k1/m1]; subplot(2,1,2),plot(f,abs(FH),'g') title('恢复后信号的频谱') , xlabel('频率f (Hz)') axis([-100,100,0,max(abs(FH))+2]); 3.三种采样实现程序及其显示结果: ①欠采样:f1='cos(2*pi*80*t)+2*sin(2*pi*30*t)+cos(2*pi*40*t-pi/3)'; fs2=caiyang(f1,140); fr2=huifu(fs2,140); 图4.1 fs=140Hz原信号波形及频谱图4.2 fs=140Hz取样信号波形及频谱 图4.3 fs=140Hz恢复后信号波形及频谱 ②临界采样:f1='cos(2*pi*80*t)+2*sin(2*pi*30*t)+cos(2*pi*40*t-pi/3)'; fs2=caiyang(f1,160); fr2=huifu(fs2,160); 图5.1 fs=160Hz原信号波形及频谱图5.1 fs=160H取样信号波形及频谱 图5.1 fs=160Hz恢复后波形及频谱 ③过采样:f1='cos(2*pi*80*t)+2*sin(2*pi*30*t)+cos(2*pi*40*t-pi/3)'; fs2=caiyang(f1,200); fr2=huifu(fs2,200); 图6.1 fs=200Hz原信号波形及频谱图6.1 fs=200Hz取样信号波形及频谱 图6.1 fs=200Hz恢复后信号波形及频谱 7.实验总结 一开始接触这个实验的时候有点迷茫,不知所措。通过老师的讲解还是有点不知从何下手。但经过不断地摸索和老师的帮助终于有所头绪。通过这次数字信号处理课程设计,让我了解了关于MATLAB软件在数字信号处理方面的应用,又一次学习了MATLAB软件的使用和程序的设计,MATLAB的仿真使我更加深入的了解了数字处理的过程,对我对数字信号处理的理解加深了一步——MATLAB拥有强大的数据仿真能力。 MATLAB软件使得困难、枯燥的数字处理过程变得非常简单,不仅能够非常迅速的计算出幅频相频、卷积、等,而且还能自动画出连续、离散的波形曲线。使我们能非常直观的了解数字信号的处理结果。 在这过程中我遇到了所多的难题,通过与老师和同学的交流和学习,让我学会了很多在课堂上没有理解的难点。同时也进一步加深了对Matlab的理解和认识。 8.参考文献: [1] 恒盾《信号与系统实验箱》HD-XH-2 配套教材. [2]党红社,信号与系统实验(MATLAB版).西安电子科技大学出版社,2009年6月第1版. [3]周辉, 董正宏.《数字信号处理基础及其MATLAB实现》 [4]李行一,蔡忠见.《数字信号处理》 [5]楼顺天,姚若玉.《MATLAB7.X程序设计语言》 [6]刘敏,魏玲.MATLAB通信仿真与应用