八年级上册数学 全册全套试卷专题练习(解析版)

八年级上册数学 全册全套试卷专题练习（解析版）

一、八年级数学三角形填空题（难）

1．如图，在ABC ∆中，A α∠=．ABC ∠与ACD ∠的平分线交于点1A ，得1A ∠： 1A BC ∠与1A CD ∠的平分线相交于点2A ，得2A ∠；；2019A BC ∠与2019A CD ∠的平分线相交于点2020A ，得2020A ∠，则2020A ∠=________________．

【答案】

20202α

【解析】

【分析】 根据角平分线的定义，三角形的外角性质及三角形的内角和定理可知

21211112222

a A A A A a ∠=∠=∠=∠=，，…，依此类推可知2020A ∠的度数． 【详解】 解：∵∠ABC 与∠ACD 的平分线交于点A 1，

∴11118022

A ACD AC

B AB

C ∠=︒-∠-∠-∠ 1118018022

ABC A A ABC ABC =︒-∠+∠-︒-∠-∠-∠（）（） 1122

a A =∠=， 同理可得221122a A A ∠=

∠=， …

∴2020A ∠=

20202α． 故答案为：

2020

2α. 【点睛】 本题是找规律的题目，主要考查三角形的外角性质及三角形的内角和定理，同时也考查了角平分线的定义．

2．如图，AB ∥CD ，点P 为CD 上一点，∠EBA 、∠EPC 的角平分线于点F ，已知∠F ＝40°，则∠E ＝_____度．

【答案】80【解析】【详解】

如图，根据角平分线的性质和平行线的性质，可知∠FMA=1

2

∠CPE=∠F+∠1，

∠ANE=∠E+2∠1=∠CPE=2∠FMA，即∠E=2∠F=2×40°=80°.

故答案为80.

3．直角三角形中,一个锐角等于另一个锐角的2倍,则较小的锐角是_______．

【答案】30°

【解析】

【分析】

设较小的锐角是x,然后根据直角三角形两锐角互余列出方程求解即可.

【详解】

设较小的锐角是x，则另一个锐角是2x，

由题意得，x＋2x＝90°，

解得x＝30°，

即此三角形中最小的角是30°.

故答案为：30°.

【点睛】

本题考查了直角三角形的性质，熟练掌握该知识点是本题解题的关键.

4．已知a，b，c是△ABC的三边长，a，b满足|a﹣7|+（b﹣1）2=0，c为奇数，则

c=_____．

【答案】7

【解析】

【分析】

根据非负数的性质列式求出a、b的值，再根据三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边求出c的取值范围，再根据c是奇数求出c的值．

【详解】

∵a ，b 满足|a ﹣7|+（b ﹣1）2=0，

∴a ﹣7=0，b ﹣1=0，

解得a=7，b=1，

∵7﹣1=6，7+1=8，

∴68c <<，

又∵c 为奇数，

∴c=7，

故答案为7．

【点睛】

本题考查非负数的性质：偶次方，解题的关键是明确题意，明确三角形三边的关系．

5．如图所示，小明从A 点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，…，照这样下去，他第一次回到出发地A 点时，（1）左转了____次；（2）一共走了_____米．

【答案】11 120

【解析】

∵360÷30=12，

∴他需要走12−1=11次才会回到原来的起点，即一共走了12×10=120米.

故答案为11，120.

6．如图，在△ABC 中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD 平分∠ABC ，则∠BDC 的度数是_____．

【答案】85°．

【解析】

【分析】

根据三角形内角和得出∠C=60°，再利用角平分线得出∠DBC=35°，进而利用三角形内角和得出∠BDC 的度数．

【详解】

∵在△ABC 中，∠A=50°，∠ABC=70°，

∴∠C=60°，

∵BD 平分∠ABC ，

∴∠DBC=35°，

∴∠BDC=180°﹣60°﹣35°=85°．

故答案为85°．

二、八年级数学三角形选择题（难）

7．图1是二环三角形，S＝∠A1+∠A2+…+∠A6=360，图2是二环四边形，S＝

∠A1+∠A2+…+∠A8=720，图3是二环五边形，S＝∠A1+∠A2+…+∠A10=1080…聪明的同学，请你直接写出二环十边形，S＝_____________度（）

A．1440 B．1800 C．2880 D．3600

【答案】C

【解析】

【分析】

本题只看图觉得很复杂，但从数据入手，就简单了，从图2开始，每个图都比前一个图多360度．抓住这点就很容易解决问题了．

【详解】

解：依题意可知，二环三角形，S＝360度；

二环四边形，S＝720＝360×2＝360×（4﹣2）度；

二环五边形，S＝1080＝360×3＝360×（5﹣2）度；

…

∴二环十边形，S＝360×（10﹣2）＝2880度．

故选：C．

【点睛】

本题考查了多边形的内角和，本题可直接根据S的度数来找出规律，然后根据规律表示出二环十边形的度数．

8．马小虎在计算一个多边形的内角和时，由于粗心少算了2个内角，其和等于830，则该多边形的边数是( )

A．7B．8C．7或8D．无法确定

【答案】C

【解析】

【分析】

n边形的内角和是（n-2）•180°，即为180°的（n-2）倍，多边形的内角一定大于0度，小于180度，因而多边形中，除去2个内角外，其余内角和与180度的商加上2，以后所得的数值，比这个数值大1或2的整数就是多边形的边数．