江苏省扬州市树人中学2018届高考考前模拟二数学试题+Word版缺答案

高三年级考试月语数外测试（二）

第Ⅰ卷（共60分）

一、填空题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合21,2,3,4,5,6,7,650,U M x x x x Z ，则U C M ．

2.在复平面内，复数2121i

i i 的共轭复数对应的点位于第象限．

3.某学习小组的7位同学在一次考试中的成绩如茎叶图所示，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的方差为．

4.执行如图所示的算法流程图，则输出的结果S 的值为．

5.已知函数1,0

2,2x e x f x x ，则方程212f x f x 的解集是．

6.设袋子中装有3个红球，2个黄球，1个篮球，规定：取出一个红球得1分，取出一个黄球得2分，取出一个篮球得3分，现从该袋子中任取（有放回，且每球取得的机会均等）2个球，则取出此球所得分数之和为3分的概率为．

7.如图所示，在一个坡度一定的山坡AC 的顶上有一高度为25m 的建筑物CD ，为了测量该山坡相对于水平地面的坡度角，在山坡A 处的出测得15DAC ，沿山坡前进50m 到达B 处，又测得45DBC ，根据以上数据可得cos ．

8.过双曲线222210,0x

y a b a b 右顶点且斜率为2的直线，与该双曲线的右支交于两点，

此时双曲线离心率的取值范围为

．9.已知n a 是公差不为零的等差数列，同时

915,,a a a 成等比数列，且159320a a a ，则13

a ．10.已知,是两个不同的平面，,m n 是两条不同的直线，有下列命题：

①若,m n 平行于同一平面，则

m 与n 平行；②若,//m

n ，则m n ；③若

,不平行，则在内不存在与平行的直线；④若

,//n m n ，则//m 且//m ；其中真命题有

．（填写所有正确命题的编号）11.已知对满足42x

y xy 的任意正实数,x y ，都有22210x xy y ay ，则实数a 的取值范围为

．12.O 为ABC 内一点，且20OA OB OC

，ABC 和OBC 的面积分别是ABC S 和OBC S ，则OBC

ABC

S S 的比值是．13.在平面直角坐标系xOy 中，已知圆22221:1,:44O x y O x y ，动点P 在直线

30x y b 上，过P 分别作圆1,O O 的切线，且点分别为,A B ，若满足2PB

PA 的点P 有且只有两个，则实数

b 的取值范围是．14.已知函数

2ln x f x a x x a ，对12,0,1x x 不等式121f x f x a 恒成立，则a 的取值范围

．二、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

15.如图，在四棱锥P ABCD 中，//AB CD ，PAD 是等边三角形，平面PAD 平面ABCD ，已知2,23,24AD BD AB CD

. （1）设M 是PC 上一点，求证：平面

MBD 平面PAD ；（2）求四棱锥P ABCD 的体积。

16. 已知函数cos 3sin cos f x x x x m m R ，将y f x 的图象向左平移

6个单位后得到g x 的图象，且y g x 在区间,43内的最小值为3

2.

（1）求的m 值；

（2）在锐角

ABC 中，若1222C

g ，求sin cos A B 的取值范围. 17. 扬州市政府规划在九龙湖地块的一条形区域上新建一个全民健身中心，规划区域为四边

形ABCD ，如图//,OP AQ OA AQ ，点B 在线段OA 上，点C D 、分别在射线OP 与AQ

上，且A 和C 关于BD 对称.已知2OA

. （1）若1OC ，求BD 的长；

（2）问点C 在何处时，规划区域的面积最小？最小值是多少？