2018经济数学基础考试知识点复习考点归纳总结(完整版知识点复习考点归纳总结)
经济数学基础-知识点归纳
第一章函数与极限1．理解函数概念。
（1）掌握求函数定义域的方法，会求初等函数的定义域和函数值。
函数的定义域就是使函数有意义的自变量的变化范围。
学生要掌握常见函数的自变量的变化范围，如分式的分母不为0，对数的真数大于0，偶次根式下表达式大于0，等等。
（2）理解函数的对应关系f 的含义：f 表示当自变量取值为x 时，因变量y 的取值为f (x )。
（3）会判断两函数是否相同。
（4）了解分段函数概念，掌握求分段函数定义域和函数值的方法。
2．掌握函数奇偶性的判别，知道它的几何特点。
判断函数是奇函数或是偶函数，可以用定义去判断，即(1)若)()(x f x f =-，则)(x f 为偶函数；(2)若)()(x f x f -=-，则)(x f 为奇函数。
也可以根据一些已知的函数的奇偶性，再利用“奇函数±奇函数、奇函数×偶函数仍为奇函数；偶函数±偶函数、偶函数×偶函数、奇函数×奇函数仍为偶函数”的性质来判断。
3．了解复合函数概念，会对复合函数进行分解。
4．知道初等函数的概念，牢记常数函数、幂函数、指数函数、对数函数和三角函数（正弦、余弦、正切和余切）的解析表达式、定义域、主要性质。
基本初等函数的解析表达式、定义域、主要性质在微积分中常要用到，一定要熟练掌握。
5.了解需求、供给、成本、平均成本、收入和利润函数的概念。
6.知道一些与极限有关的概念（1）知道函数在某点极限存在的充分必要条件是该点左右极限都存在且相等；（2）了解无穷小量的概念，知道无穷小量的性质；（3）了解函数在某点连续的概念，了解“初等函数在定义区间内连续”的结论；会判断函数在某点的连续性，会求函数的间断点。
第二章导数及其应用1．知道一些与导数有关的概念（1）会求曲线的切线方程（2）知道可导与连续的关系(可导的函数一定连续，连续的函数不一定可导)2．熟练掌握求导数或微分的方法。
（1）利用导数（或微分）的基本公式（2）利用导数（或微分）的四则运算（3）利用复合函数微分法3．会求函数的二阶导数。
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《经济数学基础》期末复习资料.doc经济数学基础期末复习指导—>复习要求和重点第1章函数1.理解函数概念，了解函数的两要素——定义域和对应关系，会判断两函数是否相同。
2.掌握求函数定义域的方法，会求函数值，会确定函数的值域。
3.掌握函数奇偶性的判别，知道它的几何特点。
4.了解复合函数概念，会对复合函数进行分解，知道初等函数的概念。
5.了解分段函数概念，掌握求分段函数定义域和函数值的方法。
6.理解常数函数、眼函数、指数函数、对数函数和三角函数(正弦、余弦、正切和余切)。
7.了解需求、供给、成木、平均成本、收入和利润等经济分析中常见的函数。
本章重点：函数概念，函数的奇偶性，几类基本初等函数。
第2章一?元函数微分学1.知道极限概念(数列极限、函数极限、左右极限)，知道极限存在的充分必要条件：lim f (x) = A <=> lim /(x) = * 且lim /(x) = AA—>A0V；2.了解无穷小量概念，了解无穷小量与无穷大量的关系，知道有界变量乘无穷小量仍为无穷小量，即limxsin— = 0。
3.掌握极限的四则运算法则，掌握两个重要极限，掌握求极限的一般方?法。
两个重要极限的一般形式是：.. sina(x) ,lim ------- ---- = 1心T O 6Z(X)| —lim (1 + ——)机对=e, lim (l + a(x))°⑴=e(p(x) Q(X)~>04.了解函数在一点连续的概念，知道左连续和右连续的概念。
知道函数在一点间断的概念，会求函数的间断点。
5.理解导数定义，会求曲线的切线。
知道可导与连续的关系。
6.熟练掌握导数基本公式、导数的四则运算法则、复合函数求导法则，掌握求简单隐函数的导数。
7.了解微分概念，即dy = y f dx o会求函数的微分。
8.知道高阶导数概念，会求函数的二阶导数。
本章重点：极限概念，极限、导数和微分的计算。
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经济数学基础期末复习第1章函数复习知识点：函数的概念、函数的奇偶性、复合函数、分段函数、基本初等函数和初等函数、经济分析中的儿个常见函数、建立函数关系式复习要求：(1)理解函数概念，掌握求函数定义域的方法，会求初等函数的定义域和函数值：(2)了解复合函数概念，会对复合函数进行分解；(3)了解分段函数概念，掌握求分段函数定义域和函数值的方法；(4)知道初等函数的概念，理解常数函数、幕函数、指数函数、对数函数和三角函数(止弦、余弦、正切和余切)的解析表达式、定义域、主要性质及图形；(5)了解需求、供给、成本、平均成本、收入和利润函数的概念；下而我们来看例题.例1 设/(x) = x + l，则/(/(x) +1)=( ).A. xB. x+ 1 C・ x + 2 D・ x + 3解由于 /(尢)=无+1,得 /(/(兀)+ 1)=(/(劝 + 1) + 1 = /(兀)+ 2将/(尢)=尤+ 1代入，得/(/(尢)+ i)二(兀+1)+ 2 =尢+ 3正确答案：D例2下列函数中，( )不是基本初等函数./1、v , 7 sin 兀 3 FTA. y = (―)B. y = lnx~C. y = -----------------------------D. y = six'' e " ‘ cos x解因为y = Inx2是由y = lnw, u = x2复合组成的，所以它不是基本初等函数.正确答案：Bfcos X. x < 0例3设函数f(x)=，则( ).[0, x > 0TT 7TA. /(-—) = /(—)B. /(0) = /(2龙)4 4C. /(0) = /(-2龙)D. /(y) = -^-4 2解因为一2龙v 0 ,故/(-2zr) = cos(-2兀)=1且/(0) = 1,所以 /(()) = /(—2龙)正确答案：C例4生产某种产品的固定成本为1万元，每生产一个该产品所需费用为20元，若该产品出售的单价为30元，试求：(1)生产尢件该种产品的总成本和平均成本；(2)售出尢件该种产品的总收入；(3)若生产的产品都能够售出，则生产x件该种产品的利润是多少？解(1)生产兀件该种产品的总成本为C(Q = 10000 +20,平均成本为：C(x) =巴叫+ 20・x(2)售出兀件该种产品的总收入为：R(x) = 30x.(3)生产x件该种产品的利润为：L(x) = R(Q — C(x) = 30x-(10000 + 20兀)=10x-10000第2章一元函数微分学复习知识点：极限的概念、无穷小量与无穷大量、极限的四则运算法则、两个重耍极限、函数的连续性和间断点、导数的定义、导数的儿何意义、导数基本公式和导数的四则运算法则、复合函数求导法则、高阶导数、微分的概念及运算法则复习要求：(1)了解极限概念，知道函数在某点极限存在的充分必要条件是该点左右极限都存在且相等；(2)了解无穷小量的概念，了解无穷小量与无穷大量的关系，知道无穷小量的性质；(3)棠握极限的四则运算法则，棠握两个重要极限，学握求简单极限的常用方法；(4)了解函数在某点连续的概念，知道左连续和右连续的概念，知道连续与极限；会判断函数在某点的连续性；(5)理解导数定义，会求曲线的切线方程，知道可导与连续的关系；(6)熟练掌握导数基本公式、导数的四则运算法则、复合函数求导法则，掌握求简单的隐函数导数的方法；(7)知道微分的概念，会求函数的微分；(8)知道高阶导数概念，会求函数的二阶导数.下而我们举一些例题复习本章的重点内容.例5 极限lim%sin — = _________ .go x解因为当XT 0时，兀是无穷小量，sin丄是有界变量.故当兀_>0时，兀sin —仍然是无穷小量.所以limxsin—= 0.X XTO x正确答案：0例6 若lim /(x) = A ,则f(x)在点处( )XT%A.有定义B.没有定义C.极限存在D.有定义，且极限存在解函数在一点处有极限与函数在该点处有无定义无关.正确答案：C兀 +1x > 0 例7当k时，f(x) = \ .在尢=0处仅仅是左连续.[x 2+kx<0解因为函数是左连续的，即/(0_)= lim(x+l) = l = /(0)A->0-若/(0+)= Iim(，+Q = R = 1XT O 十即当£ = 1时，/（x ）在x = 0不仅是左连续，而且是连续的. 所以，只有当k^\时，/（尢）在x = 0仅仅是左连续的. 正确答案：H 1解 因为/（.r ） = cos-是常数函数，常数函数是可导的，而且它的导数是0. 4所以由导数定义可得lim /（X +^）-/（A ）=r （0）=（） 心 TO Ax正确答案：A注意：这里的/（x ） = cos-不是余弦函数.4例9曲线y = %5 - x 在点（1, 0 ）处的切线是（）.A. y = 2x-2B. y = -2x + 2C. y = 2 兀 + 2D. y = —2x — 2解由导数的定义和它的几何意义可知，y\\） = （x 3-xY\ =（3x 2-l ）|=2X=1X=1是曲线y = x 3-X 在点（1, 0）处的切线斜率，故切线方程是y-0 = 2(x-1),即 y = 2x 一2正确答案：A例10已知y = *“,则-()・A. x 3 B ・ 3x 2 C. 6x D. 6A. 0若/(尢)=COS—则］饰/（2）7⑴ 心TOArC.• 71 -sin — D..71sin—解直接利用导数的公式计算：y' = (: X 4)' = r\ y" = (x 3), = 3x 2 4正确答案：B例11计算下列极限z、v V9 + sin3x -3(1)lim ----------------- 戈TO x3- r 1(3) lim( ---------------- )Z x 2-l x-\(l)解 对分子进行有理化，即分子、分母同乘j9 + sin3x + 3,然后利用第一重要极限和四则运算法则进行计算.即1. 79 +sin 3% -3 v (j9 + sin3x _ 3)(j9 + sin3兀 + 3) lim ---------------------- = lim - ------------- / --------------- 入 TO x so 9 + sin 3x + 3) ..sin 3x 1 1 1 = lim ------- x lim , ------ ------- 二3x —=— 工TO x V9 + sin3x + 3 6 2(2)解将分子、分母中的二次多项式分解因式，然后消去零因子，再用四则运算法 则和连续函数定义进行计算.即r (x — 1)4 — 1 3=lim - ------ = ------- =— XT 4 (兀 + 3) 4 + 3 7(3)解 先通分，然后消去零因子，再四则运算法则和连续函数定义进行计算.即=lim —— = -1Si % + 1 例12求下列导数或微分：设 y =(仮 +1)(^^ -1)，求 dy . Qx 设 y = J^ + e v sin 兀，求 dy.iS y = COSA /X + ln ------- ,求・ 2x-l ・解因为丿=(頁+1)(厶一1)=一頁+厶A/XV X⑵ iin /「％ + 4YT 4 无一 -X -\2— 5x + 4Jimcm)IT4 (X -4)(X + 3) (3— 兀)一(兀+1) 1)(1)(1)----- )= limx 一 1XT1dy = ----- —（I H—）dv2y/x X注意：求导数时，要先观察函数，看看能否将函数化简，若能，应将函数化简后再求导数, 简化计算过程.导数运算的重点是复合函数求导数，难点是复合函数求导数和隐函数求导数.（2）解因为）/_0严血才一1 +罕11兀+ 7宁兀2厶 + e v sin x 2 Jx + e v sin x所以d尸畑」2jx + e' sinx）（3）解y f = （cos- ln（2^- l））z-sin Vx •(V%)/ ------ -- =2x — 1一〔2頁绅后2-1】复合函数求导数要注意下而两步：①分清函数的复合步骤，明确所有的中间变量；②依照法则依次对屮间变量直至白变量求导，再把相应的导数乘起来.第3章导数的应用复习知识点：函数的单调性、函数的极值和最大（小）值、导数在经济问题中的应用复习要求：（1）掌握函数单调性的判别方法，会求函数的单调区间；（2）了解函数极值的概念，知道函数极值存在的必要条件，掌握极值点的判别方法，知道函数的极值点与驻点的区别与联系，会求函数的极值；（3）了解边际概念和需求弹性概念，掌握求边际函数的方法；（4）熟练学握求经济分析中的应用问题（如平均成本最低、收入最大和利润最大等）.下面通过例题复习本章重点内容例13函数f（x） = x-\nx的单调增加区间是________________解因为= （x-[nxY=\- —x令y,（x） = l-->0,得X>\x故函数的单调增加区间是（l,+oo）・正确答案：（l,+oo）例14满足方程f(x) = 0的点是函数y = /(x)的().A.极大值点B.极小值点 解由驻点定义可知，正确答案：C 例15下列结论中()不正确.A. /(x)在x = x 0处连续，则一定在兀o 处可微.B. /⑴在x = x 0处不连续，则一定在兀o 处不可导.C. 可导函数的极值点一定发生在其驻点上.D. 若/(兀)在［G,刃内恒有f\x) < 0 ,则在⑷ 川内函数是单调下降的.解因为函数在一点处连续并不能保证在该点处可导，所以，正确答案：A求经济分析中的最值问题是本课程的重点之一，要掌握利用函数的导数求经济问题中的平 均成本最低、总收入最大、总利润最大等问题的方法.下面举一个求获得最大利润时的产量的应用问题，而其它两种类型的应用问题请大家自 己练习.例16生产某种产品g 台时的边际成本C'⑷= 2.5g + l()()()(元/台)，固定成本500 元，若已知边际收入为= 2q + 2000,试求(1) 获得最大利润时的产量；(2) 从最大利润的产量的基础再生产100台，利润有何变化? 解(1) L'=R'-C‘二 2g + 2000 —(2.5q + 1000) =-0.5^ + 1000令r = 0,求得唯一驻点q = 2000 .因为驻点唯一，且利润存在着最大值，所以当产 量为2000时，可使利润达到最大.(2)在利润最大的基础上再增加100台，利润的改变量为「2100 1 。
经济数学基础知识点复习考点归纳总结3-1(微分完整版电大知识点复习考点归纳总结)
三一文库（ ）*电大考试*经济数学基础微分函数一、单项选择题1．函数()1lg +=x xy 的定义域是（ D ）．A ．1->xB ．0≠xC ．0>xD ．1->x 且0≠x2．若函数)(x f 的定义域是[0，1]，则函数)2(x f 的定义域是( C )．A ．1],0[B ．)1,(-∞C ．]0,(-∞D )0,(-∞3．下列各函数对中，（D）中的两个函数相等．A ．2)()(x x f =，x x g =)( B ．11)(2--=x x x f ，x x g =)(+ 1C ．2ln x y =，x x g ln 2)(=D ．x x x f 22cos sin )(+=，1)(=x g4．设11)(+=xx f ，则))((x f f =（ A ）． A ．11++x x B ．x x +1 C ．111++x D ．x+115．下列函数中为奇函数的是（ C）．A ．x x y -=2 B ．x x y -+=e e C ．11ln+-=x x yD ．x x y sin =6．下列函数中，（C）不是基本初等函数．A ．102=y B ．x y )21(= C ．)1ln(-=x y D ．31xy =7．下列结论中，（ C）是正确的．A ．基本初等函数都是单调函数B ．偶函数的图形关于坐标原点对称C ．奇函数的图形关于坐标原点对称D ．周期函数都是有界函数8. 当时，下列变量中（ B ）是无穷大量．A.001.0x B. x x21+ C. x D. x -29. 已知1tan )(-=xxx f ，当（ A ）时，)(x f 为无穷小量. A. B. 1→x C. -∞→x D. +∞→x10．函数sin ,0(),0xx f x x k x ⎧≠⎪=⎨⎪=⎩ 在x = 0处连续，则k = ( A )．A ．-2B ．-1C ．1D ．211. 函数⎩⎨⎧<-≥=0,10,1)(x x x f 在x = 0处（ B ）． A. 左连续 B. 右连续 C. 连续 D. 左右皆不连续12．曲线11+=x y 在点（0, 1）处的切线斜率为（ A ）A ．21-B ．21C ．3)1(21+x D ．3)1(21+-x13. 曲线x y sin =在点(0, 0)处的切线方程为（ A ）．A. y = xB. y = 2xC. y = 21x D. y = -x14．若函数x x f =)1(，则)(x f '=（ B ）．A ．21xB ．-21x C ．x 1 D ．-x 115．若x x x f cos )(=，则='')(x f （ D ）． A ．x x x sin cos + B ．x x x sin cos -C ．x x x cos sin 2+D ．x x x cos sin 2--16．下列函数在指定区间上单调增加的是（ B）．A ．sin xB ．e xC ．x 2D ．3 - x17．下列结论正确的有（ A ）．A ．x 0是f (x )的极值点，且f '(x 0)存在，则必有f '(x 0) = 0B ．x 0是f (x )的极值点，则x 0必是f (x )的驻点C ．若f '(x 0) = 0，则x 0必是f (x )的极值点D ．使)(x f '不存在的点x 0，一定是f (x )的极值点18. 设需求量q 对价格p 的函数为p p q 23)(-=，则需求弹性为E p=（ B ）．A ．B ．C ．D ．19．函数()1lg +=x xy 的定义域是（D ）．A ．1->xB ．0≠xC ．0>xD ．1->x 且0≠x20．函数x x x f -+-=4)1ln(1)(的定义域是（ C ）。
2018经济数学基础知识点复习考点归纳总结3-3(积分完整版电大知识点复习考点归纳总结)
经济数学基础积分学一、单项选择题1．在切线斜率为2x 的积分曲线族中，通过点（1, 4）的曲线为（ A ）． A ．y = x 2+ 3 B ．y = x 2+ 4 C ．y = 2x + 2 D ．y = 4x 2. 若⎰+1d )2(xk x = 2，则k =（ A ）．A ．1B ．-1C ．0D ．213．下列等式不成立的是（ D ）．A ．)d(e d e x x x =B ．)d(cos d sin x x x =-C ．x x xd d 21=D ．)1d(d ln xx x =4．若c x x f x +-=-⎰2ed )(，则)(x f '=（ D ）.A. 2e x -- B. 2e 21x- C. 2e 41x- D. 2e 41x--5. =-⎰)d(e xx （ B ）． A ．c x x +-e B ．c x x x ++--e e C ．c x x +--eD ．c x x x+---e e6. 若c x x f xx+-=⎰11e d e)(，则f (x ) =（ C ）．A ．x1 B ．-x1 C ．21x D ．-21x7. 若)(x F 是)(x f 的一个原函数，则下列等式成立的是( B )．A ．)(d )(x F x x f x a =⎰ B ．)()(d )(a F x F x x f xa-=⎰C ．)()(d )(a f b f x x F ba-=⎰D ．)()(d )(a F b F x x f ba-='⎰8．下列定积分中积分值为0的是（ A ）．A ．x xx d 2e e 11⎰--- B ．x x x d 2e e 11⎰--+C ．x x xd )cos (3⎰-+ππ D ．x x x d )sin (2⎰-+ππ9．下列无穷积分中收敛的是（ C ）．A ．⎰∞+1d ln x x B ．⎰∞+0d e x xC ．⎰∞+12d 1x x D ．⎰∞+13d 1x x10．设R '(q )=100-4q ，若销售量由10单位减少到5单位，则收入R 的改变量是（ B ）．A ．-550B ．-350C ．350D ．以上都不对 11．下列微分方程中，（ D）是线性微分方程．A ．y y yx '=+ln 2B ．x xy y y e 2=+'C ．y y x y e ='+''D ．x y y x y x ln e sin ='-''12．微分方程0)()(432=+'''+'xy y y y 的阶是（ C ）.A. 4B. 3C. 2D. 1 13．在切线斜率为2x 的积分曲线族中，通过点（1, 3）的曲线为（ C ）．A ．42+=x y B ．32+=x y C ．22+=x y D ．12+=x y14．下列函数中，（ C ）是2sin x x 的原函数．A ．-2cos 2x xB ．2cos 2x x C ．2cos 21x x - D ．2cos 21x x 15．下列等式不成立的是（ D）．A ．3ln )d(3d 3x xx = B ．)d(cosd sin x x x =-C ．x x xd d 21= D ．)1d(d ln x x x = 16．若c x x f x +-=-⎰2ed )(，则)(x f '=（ D ）.A. 2e x-- B. 2e 21x- C. 2e 41x- D. 2e41x--17. =-⎰)d(e xx （ B ）． A ．c x x +-e B ．c x x x ++--e e C ．c x x +--e D ．c x x x +---e e18. 若c x x f xx+-=⎰11e d e)(，则f (x ) =（ C ）．A ．x 1B ．-x 1C ．21xD ．-21x19. 若)(x F 是)(x f 的一个原函数，则下列等式成立的是( B )．A ．)(d )(x F x x f xa =⎰B ．)()(d )(a F x F x x f xa-=⎰C ．)()(d )(a f b f x x F ba-=⎰D ．)()(d )(a F b F x x f ba-='⎰20．下列定积分中积分值为0的是（ A ）．A ．x xx d 2e e 11⎰--- B ．x x x d 2e e 11⎰--+C ．x x xd )cos (3⎰-+ππ D ．x x x d )sin (2⎰-+ππ21．下列无穷积分中收敛的是（ C ）．A ．⎰∞+0d sin x x B ．⎰∞+0d e x xC ．⎰∞+12d 1x x D ．⎰∞+13d 1x x22．下列微分方程中，（ D ）是线性微分方程．A ．y y yx '=+ln 2B ．x xy y y e 2=+'C ．y y x y e ='+''D ．x y y x y x ln e sin ='-''23．微分方程0)()(432=+'''+'xy y y y 的阶是（ C ）.A. 4B. 3C. 2D. 124.设函数xxx x f cos 1sin )(2+=，则该函数是（ A ）.A. 奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既奇又偶函数25. 若42)1(2++=+x x x f ，则=')(x f ( A )．A. 22+xB. x 2C. 32+x D. 226. 曲线)sin (21x x y +=在0=x 处的切线方程为( A ). A ．x y = B ．x y -=C ．1-=x yD ．1--=x y27. 若)(x f 的一个原函数是x1, 则)(x f '=（ D ）．A ．x ln B ．x 1 C ．21x - D ．32x28. 若c x x x f x +=⎰22e d )(, 则=)(x f （ C ）.A.x x 2e 2 B. x x 22e 2 C. )1(e 22x x x + D. x x 2e二、填空题 1．=⎰-x x d ed 2x x d e 2- ．2．函数x x f 2sin )(=的原函数是-21cos2x + c (c 是任意常数) ．3．若c x x x f ++=⎰2)1(d )(，则=)(x f )1(2+x .4．若c x F x x f +=⎰)(d )(，则x f xx )d e (e --⎰=cF x+--)e ( .5．=+⎰e 12dx )1ln(d d x x 0 . 6．=+⎰-1122d )1(x x x 0 ．7．无穷积分⎰∞++02d )1(1x x 是 收敛的 ．（判别其敛散性）8．设边际收入函数为R '(q ) = 2 + 3q ，且R (0) = 0，则平均收入函数为2 +q 23． 9.0e )(23='+''-y y x 是 2 阶微分方程.10．微分方程2x y ='的通解是c x y +=33． 11．=⎰-x x d e d 2x x d e 2-12．__________________d )cos (='⎰x x 。
2018年考研经济类联考数学必备知识点整理
2018年考研经济类联考数学必备知识点整理很多参加考研的考生对于数学三想必都不陌生，也了解经济类联考数学比数学三简单，但却不知道经济类联考数学考什么，所以凯程考研将经济类联考数学必考34点列举如下，供考生们参考。
正所谓知己知彼，百战不殆，在列举考点之前，同学们先看一下经济类联考数学试题特点：1、重基础：396经济类联考考题共70分，其中选择题10个，解答题10个;题目中80%的题目都是基础题，约占15个左右;所以要求考生对考研数学中的基本概念、基本理论、基本方法要非常熟悉。
2、知识面广：396经济类联考自2011年联考以来，时间不长，知识点还没有完全覆盖;所以对于考试大纲规定的考试范围内的，但试卷中还没有出现过的那部分内容，大家要尤为重视，它们可能作为未来考试中的考点出现。
3、重计算：396经济类联考的历年考试题目中还没有出现过考查证明题的，都是计算题，所以对考生的计算能力、计算的准确性、计算的方法要求较高，希望大家着重这方面的训练。
必考点：(一)微积分1、函数、极限、连续(1)求复合函数的定义域;(2)求函数表达式;(3)无穷小阶的比较;(4)利用等价无穷小替换、两个重要极限求极限;(5)求幂指函数的极限;(6)利用洛必达法则求极限;(7)分段函数在分段点处的连续性;(8)判断间断点类型;2、导数与微分(1)利用导数的四则运算法则、复合函数求导法则求导数与微分;(2)求分段函数在分段点处的导数;(3)一元函数隐函数求导;(4)一元函数的单调区间、极值、凹凸性、拐点、渐近线;(5)导数的经济应用;3、一元函数积分学(1)利用换元法与分部积分法计算不定积分;(2)利用换元法与分部积分法计算定积分;(3)变限积分求导;(4)定积分的几何应用;4、多元函数微分学(1)求二元函数的一阶偏导数;(2)求二元函数的全微分;(3)二元函数隐函数的求导。
(二)线性代数1、行列式和矩阵(1)矩阵的基本运算;(2)伴随矩阵的求法;(3)逆矩阵的求法。
2018年中级经济师我国经济基础知识整理
2018中级经济基础知识要点汇总第一部分经济学第一章市场需求、供给和均衡价格1.需求是指在一定时间和一定价格条件下，消费者对某种商品或服务愿意而且能够购买的数量2.影响需求变动的基本因素：消费者偏好、消费者的个人收、产品价格、替代品的价格、互补品的价格、预期、其他因素3.影响需求最关键的因素还是：该商品本身的价格4.市场供给是所有生产者供给的总和5.影响供给的因素主要有：产品价格、生产成本、生产技术、预期、相关产品的价格、其他因素，包括生产要素的价格以及国家政策等6.市场上商品或服务的供给量和市场价格呈正向关系变化7.需求价格弹性指，需求量对价格变动的反应程度，是需求量变动百分比与价格变动百分比的比率8.通常可以把需求价格弹性分为三种：1）当需求变量百分数大于价格变动百分数，需求弹性大于1时，叫做需求富有弹性或高弹性；2）当需求变量百分数等于价格变动百分数，需求弹性等于1时，叫做需求单一弹性；3）当需求变量百分数小于价格变动百分数，需求弹性小于1时，叫做需求缺乏弹性；9.影响需求价格弹性的因素：替代品的数量和相近程度、商品的重要性、商品用途的多少、时间与需求价格弹性的大小至关重要10.影响供给价格弹性的因素：时间是决定供给弹性的首要因素、资金有机构成不同影响供给弹性的大小、供给弹性还受生产周期和自然条件的影响、投入品替代性大小和相似程度对供给弹性的影响也很大11.消费者收入变动与需求的变动呈同方向变化。
价格与需求之间的这种呈反向变化的关系，就叫需求规律。
12.供给与价格之间呈同方向变化关系。
价格与供给之间的这种呈同向变化的关系，就叫供给规律。
13.在其他条件不变的情况下，产品价格降低，供给将减少。
供给曲线是一条从左下方向右上方倾斜的曲线14.市场需求不变，供给的变动将引起均衡价格反方向变动，均衡数量同方向变动；市场供给不变，需求的变动将引起均衡价格和均衡数量同方向变动。
15.在我国，实行最高限价属于政府对市场价格的干预措施。
2018年中级经济师考试我国经济基础知识考点总结全覆盖
第一部分经济学基础
供给函数、供给规律
均衡价格
均衡
收入改变使预算线出现平行移动。
收入增加向右平移价格同比例下降向外旋转，价格同比例上升向内旋转
、效用最大化：两种商品的边际替代率
各种生产要素按照相同比例变化时所带来的产量变化，只有长时期才会影响生产规模。
超过最佳规模，规模报酬就会递减。
机会成本（放弃的最高收入）②显成本③隐成本，也是一种机会成本④经济利润（超额利润）⑤正常利润（隐成本的一部分）
②与长期成本函数两者区别：是否含有固定成本（长期无固定成本）
线的起点
决定因素:实际利率、预期收
经济增长率＝工作小时数的增加率+每小时产出的增加率
全要素生产率（技术贡献率）→经济增长率→
第二部分财政
第三部分货币与金融
第四部分统计
①各组数值大小、各组分布频数多少②算术平均数易受极端值的影响真实性受到干扰
方差的平方根，用
第五部分会计
第六部分法律
34 物权法律制度
35 合同法律制度
36 公司法律制度。
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= =
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17．
解
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18．
解：
19．
解：
=
20．
解：
= （答案：
21．
解：
22．
解 =
23．
24.
25．
26．设 ，求
27.设 ，求 .
28．设 是由方程 确定的隐函数,求 .
29．设 是由方程 确定的隐函数,求 .
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
2．已知某产品的边际成本 (x)=2（元/件），固定成本为0，边际收益 (x)=12-0.02x，问产量为多少时利润最大？在最大利润产量的基础上再生产50件，利润将会发生什么变化？
2．解因为边际利润
=12-0.02x–2 =10-0.02x
令 = 0，得x= 500
x= 500是惟一驻点，而该问题确实存在最大值.所以，当产量为500件时，利润最大.
= ＝ =1
解法二令 ，则
=
10．求微分方程 满足初始条件 的特解．
10．解因为 ，
用公式
由 ，得
所以，特解为
11．求微分方程 满足初始条件 的特解．
11．解将方程分离变量：
等式两端积分得
将初始条件 代入，得 ，c=
所以，特解为：
12．求微分方程 满足 的特解.
12．解：方程两端乘以 ，得
即
两边求积分，得
5. （B）．
A． B． C．
D．
6.若 ，则f(x)=（C）．
A． B．- C． D．-
7.若 是 的一个原函数，则下列等式成立的是(B)．
A． B．
C． D．
8．下列定积分中积分值为0的是（A）．
A． B．
C． D．
9．下列无穷积分中收敛的是（C）．
A． B． C． D．
10．设 (q)=100-4q，若销售量由10单位减少到5单位，则收入R的改变量是（B）．
A．-550B．-350C．350D．以上都不对
11．下列微分方程中，（D）是线性微分方程．
A． B．
C． D．
12．微分方程 的阶是（C）.
A.4B.3C.2D.1
13．在切线斜率为2x的积分曲线族中，通过点（1,3）的曲线为（C）．
A． B． C． D．
14．下列函数中，（C）是 的原函数．
A．- B． C． D．
当产量由500件增加至550件时，利润改变量为
=500 - 525 = - 25（元）
即利润将减少25元.
3．生产某产品的边际成本为 (x)=8x(万元/百台)，边际收入为 (x)=100-2x（万元/百台），其中x为产量，问产量为多少时，利润最大？从利润最大时的产量再生产2百台，利润有什么变化？
3.解 (x) = (x)- (x) = (100 – 2x) – 8x=100 – 10x
通解为：
由 ，得
所以，满足初始条件的特解为：
13．求微分方程 的通解．
13．解将原方程分离变量
两端积分得lnlny= lnCsinx
通解为y= eCsinx
14．求微分方程 的通解.
14.解将原方程化为： ，它是一阶线性微分方程，
，
用公式
15．求微分方程 的通解．
15．解在微分方程 中，
由通解公式
16．求微分方程 的通解．
经济数学基础积分学
一、单项选择题
1．在切线斜率为2x的积分曲线族中，通过点（1,4）的曲线为（A）．
A．y=x2+ 3B．y=x2+ 4C．y= 2x+ 2D．y= 4x
2.若 = 2，则k=（A）．
A．1B．-1C．0D．
3．下列等式不成立的是（D）．
A． B．
C． D．
4．若 ，则 =（D）.
A. B. C. D.
答案：
16． .答案：0
17． ．答案：0
18．无穷积分 是．答案：1
19. 是阶微分方程.答案：二阶
20．微分方程 的通解是．答案：
21.函数 的定义域是(-2,-1)U(-1,2]．
22.若 ，则 4．
23.已知 ，则 =27+27 ln3．
24.若函数 .若 ,则 -1/2．．
A. B. C. D.
26.曲线 在 处的切线方程为(A).
A． B．
C． D．
27.若 的一个原函数是 ,则 =（D）．
A． B． C． D．
28.若 ,则 （C）.
A. B. C. D.
二、填空题
1． ．
2．函数 的原函数是- cos2x+c(c是任意常数)．
3．若 ，则 .
4．若 ，则 = .
令 (x)=0,得x= 10（百台）
又x= 10是L(x)的唯一驻点，该问题确实存在最大值，故x= 10是L(x)的最大值点，即当产量为10（百台）时，利润最大.
(三)判断题
11. .(×)
12.若函数 在点 连续，则一定在点 处可微. (×)
13.已知 ，则 = （√）
14. .（×）.
15.无穷限积分 是发散的.(√
三、计算题
⒈ ⒈解
2． 2．解
3．
3．解
4．
4．解 =
=
5．
5．解 =
= =
6．
6．解
7．
7．解 = = =
8．
8．解 = - = =
9．
9．解法一 =
5． 0.
6． 0．
7．无穷积分 是收敛的．（判别其敛散性）
8．设边际收入函数为 (q) = 2 + 3q，且R(0) = 0，则平均收入函数为2+ ．
9. 是2阶微分方程.
10．微分方程 的通解是 ．
11．
12． 。答案：
13．函数f(x) = sin2x的原函数是 ．
14．若 ，则 .答案：
15．若 ，则 =.
A． B．
C． D．
21．下列无穷积分中收敛的是（C）．
A． B． C． D．
22．下列微分方程中，（D）是线性微分方程．
A． B．
C． D．
23．微分方程 的阶是（C）.
A.4B.3C.2D.1
24.设函数 ，则该函数是（A）.
A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既奇又偶函数
25.若 ，则 (A)．
15．下列等式不成立的是（D）．
A． B．
C． D．
16．若 ，则 =（D）.
A. B. C. D.
17. （B）．
A． B． C． D．
18.若 ，则f(x)=（C）．
A． B．- C． D．-
19.若 是 的一个原函数，则下列等式成立的是(B)．
A． B．
C． D．
20．下列定积分中积分值为0的是（A）．
四、应用题
1．投产某产品的固定成本为36(万元)，且边际成本为 =2x+ 40(万元/百台).试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低.
1．解当产量由4百台增至6百台时，总成本的增量为
= = 100（万元）
又 = =
令 ，解得 .
x= 6是惟一的驻点，而该问题确实存在使平均成本达到最小的值.所以产量为6百台时可使平均成本达到最小.