五大模型三角形等积变形共角模型

五大模型三角形等积变

形共角模型

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小升初几何重点考查内容

(★★★)

已知三角形DEF的面积为18，AD∶BD＝2∶3，AE∶CE＝1∶2，BF∶CF＝3∶2，则三角形ABC的面积为？

(★★★)

如图，已知三角形ABC面积为1，延长AB至D，使BD＝AB；延长BC至E，使CE＝2BC；延长CA至F，使AF＝3AC，求三角形DEF的面积。

(★★★★)

如图将四边形ABCD四条边AB、CB、CD、AD分别延长两倍至点E、F、G、H，若四边形ABCD的面积为5cm2，则四边形EFGH的面积是多少？

(★★★)

图中三角形ABC的面积是180平方厘米，D是BC的中点，AD的长是AE长的3倍，EF的长是BF长的3倍。那么三角形AEF的面积是多少平方厘米

(★★★★)

如图，大长方形由面积是12平方厘米、24平方厘米、36平方厘米、48平方厘米的四个小长方形组合而成。求阴影部分的面积。

(★★★★★)

(2009年“学而思杯”六年级)

如图BC＝45，AC＝21，△ABC被分成9个面积相等的小三角形，那么DI＋FK ＝_____。

在线测试题

温馨提示：请在线作答，以便及时反馈孩子的薄弱环节。

1．★★★★设1

11,,,345

AD AB BE BC FC AC ===如果三角形DEF 的面积为19平方厘米，那么三角形ABC 的面积是多少平方厘米？

A ．46.7

B ．45.3

C ．45.6

D ．46.5

F

E

D

C B

A

2．★★★如下图，将三角形ABC 的BA 边延长1倍到D ，CB 的边延长2倍到E ，AC 边延长1倍到F 。如果三角形ABC 的面积等于1，那么三角形DEF 的面积是多少？

A ．10

B ．8

C ．9

D ．

11

E

F

D

C

B

A

3．★★★★★如图，把四边形ABCD 的各边都延长3倍，得到一个新四边形EFGH ，如果ABCD 的面积是6，则EFGH 的面积是( )? A ．130 B ．145 C ．160 D ．150

4．★★★★如图， D 是BC 的中点，AD 的长是AE 长的3倍，EF 的长是BF 长的3倍．三角形AEF 的面积是18平方厘米，三角形ABC 的面积是( )平方厘米？

A ．144

B ．168

C ．72

D ．100

5．★★图中的E 、F 、G 分别是正方形ABCD 三条边的三等分点，如果正方形的边长是12，那么阴影部分的面积是( ) A ．50 B ．48 C ．56 D ．45

E G

C

B

6．★★★如图，1ABC S =△，5BC BD =，4AC EC =，DG GS SE ==，AF FG =。三角形FGS 的面积是( )。 A ．

413

B ．

25

C ．

23

D ．

110

S

G

F E D

C B

A