计算机控制系统-清华大学出版社-何克忠-李伟-习题参考答案

解：系统的特征方程为：1+ =0;得 -Z+0.632=0
由 Z= 代入上式 2.632 +0.736 +0.632=0
劳斯表：
2.632 0.632
0.736 0
0.632 劳斯表第一列元素都为正，系统稳定。
第三章
3.1 已知线性离散系统的差分方程，试导出离散状态空间表达式： 1.y(kT+2T)+0.2y(kT+T)+0.5y(kT)=u(kT) 解：参考 P93 页例 3.1
按照控制规律计算机控制系统的分类：（1）程序和顺序控制。（2）比例积 分微分控制（简称 PID 控制）。（3）有限拍控制。（4）复杂规律控制。（5）智能 控制。
1.2 计算机控制系统由哪些部分组成？并画出方框图。 答：计算机控制系统由控制对象、执行器、测量环节、数字调节器及输入输出 通道等组成。
方框图：P115 图 1.21 输出反馈计算机控制系统
③非线性（P125-P126）(T 小→ 非线性加大) ④快速性（P125）(T 小→ 调节时间短)
⑤成本（T 小→ 成本高） 通常，选 T/Tm 为 1/16~1/10
4.5 设有限拍系统如图，试设计单位阶跃输入时的有限拍调节器 D(z)。 1、有限拍有纹波调节器
HG(s)=
HG(z)= +
3.6 已知线性离散系统的状态方程，试判断系统的稳定性：
1.x(kT+T)=[
]x(kT)
解：参考 P114 例 3.15
第四章部分习题答案
4.2 采样频率的选择受哪些因素的影响？
①信号的保真性（T 大→ 系统的保真性↓）(P20 采样定理) ②稳定性(系统)（T 大→ 稳定性↓）（P114 例 3.15）
F=
3.2 已知线性离散系统的方框图，试求出对应于各 G(s)的闭环系统的离散状态 空间表达式。
1.G(s)=K/(s+a)
解：G(s)= HG(z)=
3.4 已知系统的方框图，试求线性离散系统的 Z 传递矩阵：
1.x(kT+T)=[ 解：
]x(kT)+ u(kT)
3.5 已知系统的方框图，试导出系统的离散状态空间表达式，并求 y(kT)： 1.r(t)=1(t),T=1s, (0)= (0)=0 解：参考 P110 例 3.13 P112 例 3.14
]
=K [(1- ) + ]
由：
=
得 A= ,B=- ;
代入上式中得：y(t)= [(1- )( - )]
Y(z)= [
]
15.解：Y(z)=NG(z)= =
2.14 S 平面与 Z 平面的映射关系 z= 1.S 平面的虚轴，映射到 Z 平面为 以原点为中心的单位圆周。
2.19 已知单位反馈系统的开环 Z 传递函数，试判断闭环系统的稳定性。 1. (z)=
数N
第二章
2.3 根据 Z 变换的定义，由 Y(z)求出 y(kT): 1.已知 Y(z)=0.3+0.6 +0.8 +0.9 +0.95 + 解：y(0)=0.3,y(T)=0.6,y(2T)=0.8,y(3T)=0.9,y(4T)=0.95,y(5T)=1
2.已知 Y(z)= - + 解：y(0)=0,y(T)=1, y(2T)=-1, y(3T)=1, y(4T)=-1, y(5T)=1, y(6T)=-1
2.5 已知离散系统的差分方程，试求输出量的 Z 变换： 1.y(kT)= u(kT)+ u(kT-T)- y(kT-T) u(kT)为单位阶跃序列
解：Y(z)= U(z)+
U(z)-
Y(z)
=( +
)U(z)-
Y(z)
=
2.6 已知时间序列，试求相应的 Z 变换： 1.3 (kT)
解：Y(z)=
1.9 简述采样定理及其含义。 答：采样定理：如果采样角频率 =2 /T 大于 2
，即 ≥2
，则采样的
离散信号 (t)能够不失真地恢复原来的连续信号 y(t)。式中 y(t)的频谱特性中的最高角频率。
是连续信号
含义：要使采样信号 (t)能够不失真地恢复原来的连续信号 y(t)，必须
正确选择采样角频率，使 ≥
答：量化单位 q=
,量化误差
根据以上公式可求得(0 5)V：
转换位数 量化单位 q/wk.baidu.comV
量化误差
8 19.53 9.76
10 4.88 2.44
12 1.22 0.61
(2.5 )V： 转换位数
量化单位 q/mV
量化误差
8 9.76 4.88
10 2.44 1.22
12 0.61 0.30
1.14 试述数模转换器的作用？如何选择转换器的位数？ 答：数模转换器把数字量 u(kT)转换成离散的模拟量 (t)。转换的精度取决 模-数转换器的位数 n，当位数足够多时，转换可以达到足够高的精度。
=3
参考：
5.
,|a|<1
解：Y(z)= +
+
+
+
+……
=
2.9 试求下列函数的 Z 反变换： 1.0.5z/(z-1)(z-0.5)
解： = +
=(z-1)
,z=1 =1
=(z-0.5)
,z=1 =-1
Y(z)= -
y(kT)=1-
2.10 已知系统的方框图，试求输出量的 Z 变换 Y(z):
7.解：y(t)= [
1.10 多路巡回检测时，采样时间 ，采样周期 T 和通道数 N 之间的关系。 答：采样时间是足够短的时间，y(kT) y(kT+ ),0< < 。应满足 T≥N 。
1.12 设有模拟信号(0～5)V 和(2.5～5)V，分别用 8 位、10 位和 12 位 A/D 转换 器，试计算并列出各自的量化单位和量化误差。
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第一章
1.1 计算机控制系统是怎么样分类的？按功能和控制规律可各分几类？ 答：计算机控制系统可按功能分类，按控制规律分类和按控制方式分类。
按功能计算机控制系统的分类：（1）数据处理系统。（2）直接数字控制（简 记为 DDC）。（3）监督控制（简记为 SCC）。（4）分级控制。（5）集散控制。（6） 计算机控制网络。
1.19 计算机控制系统有哪些主要的性能指标？如何衡量？ 答：计算机控制系统主要有动态指标，稳态指标和综合指标
1.20 如何衡量系统的稳定性？ 答：用相角裕量和幅值裕量来衡量计算机控制系统的稳定程度。
1.21 动态特性可以由哪些指标来衡量？ 答：（1）超调量 （2）调节时间 （3）峰值时间 （4）衰减比 （5）振荡次