小学数学能力测试六年级答案版

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绝密※启用前

2020年小学数学能力测试

六年级

考生须知

1、本试卷共三大部分：A 卷为基础题型，100分；B 卷为拓展题型，30分；C 卷为压轴题型，20分

2、考试时间90分钟

3、详细填写答题卷卷头，并把答案写在答题卷上

第一部分 A 卷

一、填空题（每题5分，共12道题）

1.

计算：

111 (12231011)

+++=⨯⨯⨯__________． 【解析】

11111111110......1=1=1223101122310111111+++==-+-++--⨯⨯⨯ 【答案】

10

11

2.

一个大于10的自然数同时除以7和8，得到的余数都为3，则这个自然数最小是__________．

【解析】[]78=56，，56359+=【答案】59

3.如右图弦图所示，直角三角形直角边分别为3和4，则大正方形的面积是__________．

【解析】外弦图大正方形面积223425+=【答案】25 4.

一袋面包，第一天吃了6千克，第二天吃了全部的1

5

，第三天吃了全部的40%，终于吃完，则这袋

面包原有__________千克．

【解析】12611555⎛

⎫÷--= ⎪⎝

⎭千克

【答案】15 5.

有白、蓝、黄三种袜子各10只，放在一个不透明的袋子里，至少需要拿__________只袜子，才能

保证其中有4只袜子的颜色相同．

【解析】考虑最不利的情况，33110⨯+=（只） 【答案】10只

6.

()8536=()10__________．

【解析】()()210

810

536583868350=⨯+⨯+⨯=【答案】350

7.

一项工程，甲单独做需要15天才能完成，乙单独做需要30天才能完成，则两人合作可以在__________天内完成．

【解析】

111153010+=，两者效率和为110

，需要10天【答案】10

8.

艾迪、薇儿、大宽三个人进行赛跑，跑完后，有人问他们比赛的结果．

艾迪说：＂我是第一． ＂薇儿说：＂我是第二． ＂

大宽说：＂艾迪说得不对． ＂

实际上，他们中只有一个人说了假话，那么__________是第二．

【解析】艾迪与大宽互相矛盾，因此必有一人说假话，则薇儿说得肯定是真话，所以薇儿第二【答案】薇儿

9.

已知a ，b 都是自然数，且满足11a b =+，则a b ⨯的最大值为__________．

【解析】和一定，差小积大，因此当56a b ==，时，乘积取得最大值，30a b ⨯=．【答案】30

10.

小明上

11

级台阶，

每次他可能向上走1级，也可能向上走2

级，则小明要到达顶层台阶有__________

种走法．

【解析】兔子数列知识，走第一级有1种走法，第二级有2种走法，第三级有123+=种走法，以此类推，第十一级台阶有144种走法．【答案】14411.如图所示的一个正八边形面积为12，则阴影部分的面积为__________．

密 封 线 内 不 要 答 题

【解析】1226÷=． 【答案】6

12. 现有苹果300个，分给5名同学，每个同学分到的苹果数各不相同，则分得苹果最多的同学最少能

拿__________个．

【解析】首先均分成60、60、60、60、60个，再进行内部交换保证不一样即可，最多的同学最少拿62个苹果 【答案】62

二、 简答题（每题10分，共4道题，要写出详细解答过程）

1. 小李原有的电池数是小王的3倍，小李买了7节电池，小王买了6节电池后，小李的数量变成了小

王的2倍，小李原来有多少节电池？

【解析】设小力原有电池x 本颗，则小王原有电池3x 颗

3726322675

x x x x x +=+-=⨯-=（）

3515⨯=（节）

【答案】15

2. 已知A 组有数字4，6，10，B 组有数字3，4，10，现在从每组中选一个数字，再相乘会得到乘积，

所有的乘积的和是多少？

【解析】(4610)(4310)340++⨯++=

【答案】340

3. 有一个圆柱体的零件,高20厘米底面直径是10厘米,零件的一端有一个圆柱形的圆孔,圆孔的直径是

6厘米,孔深10厘米(见右图）．如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆,那么一共要涂多少平方厘米？（π取3．14）

【解析】 涂漆的面积等于大圆柱表面积与小圆柱侧面积之和: 22π52π5202π103310π973.4⨯+⨯⨯+⨯⨯== 平方厘米．

【答案】973．4平方厘米

4. 一只狗被拴在底座为边长7米的等边三角形建筑物的墙角上(如图)，绳长是6米 ,则狗所能到的地方

的总面积是多少平方米？（π取3.14）．

【解析】如图所示，狗活动的范围是一个半径6米，圆心角36060300︒-︒=︒的扇形，面积是2300

63094.2360

ππ⨯⨯==

平方米．

【答案】94．2平方米，图如右图所示

第二部分 B 卷

一、填空题（每题5分，共2道题）

1. 两车同时从A 、B 两地相对开出,两车第一次在距A 地30千米处相遇,相遇后两车继续行驶,各自达到

B 、A 两地后,立即沿原路返回,第二次在距A 地60千米处相遇,则AB 两地间距离是__________千米？

【解析】AB 全程长度为(30360)275⨯+÷=(千米）

． 【答案】75

2. 一件工作，甲、乙合做要18天完成，现甲先做了20天后，又由乙独做15天刚好完成，全部工程

由甲独做需__________天完工．

【解析】根据等量关系可发现，甲做2天的工作等于乙做3天的工作．

甲所需时间为2

1818303

+⨯=(天） ．