最新浙教版初中数学七年级下册《三角形的初步认识》专项测试 (含答案) (319)

浙教版初中数学试卷
2019-2020年七年级数学下册《三角形的初步认识》
精选试卷
学校：__________
题号一二三总分
得分
评卷人得分
一、选择题
1．(2分)如图，对任意的五角星, 结论错误的是（）
A．∠1=∠C+∠E
B．∠2=∠A+∠D
C．∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=360°
D．∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°
2．(2分)如图，已知△ABC≌△CDE，其中AB=CD，那么列结论中，不正确的是（）A．AC=CE B．∠BAC=∠DCE C．∠ACB=∠ECD D．∠B=∠D
3．(2分)如图，AB是ABC
∆和ABD
∆的公共边，要判定△ABC≌△ABD还需补充的条件不．能．是（）A．∠1= ∠2，∠C= ∠D B．AC=AD，∠3= ∠4
C．∠1= ∠2，∠3= ∠4 D．AC=AD，∠1= ∠2
4．(2分)如图所示，S△ABC=l，若S△BDE=S△DEC=S△ACE，则S△ADE等于（）
A．1
5
B．
1
6
C．
1
7
D．
1
8
5．(2分)下列说法中正确的是（ ）
A ．从三角形一个顶点向它对边所在直线画垂线，此垂线就是三角形的高
B ．三角形的角平分线是一条射线
C ．直角三角形只有一条高
D ．钝角三角形的三条高所在的直线的交点在此三角形的外部
6．(2分)如图，M 是AB 的中点，∠C=∠D ，∠1=∠2，说明AC=BD 的理由．
解： M 是AB 的中点， ∴ AM =
在BMD AMC
∆∆和中
∴ ≌
（ ）
∴AC=BD （ ） 评卷人 得分
二、填空题
7．(2分)在△ABC 和△DEF 中，AB=4，，∠A=35°，∠B =70°, DE=4 ,∠D = ，∠E=70°，根据 判定△ABC ≌△DEF.
8．(2分)如图 ，在△ABC 中，∠ACB=90°，角平分线 AD 、BE 交于点F ，则∠AFB= .
9．(2分)若a 、b 、c 为△ABC 的三边，则
a b c
a b c
−−−+ 0(填“>”、“=”或“<”) .
10．(2分)如图，BE ，CD 是△ABC 的高，且AD ＝AE ，判定△ACD ≌△ABE 的依据是“______”．
11．(2分)如图：请写出图中有 个三角形，分别是 ．
）（
2
1M
D
C
B
A
(
)()
________________________________________________________AM ⎧
=⎪
⎪
=⎨⎪
=⎪⎩
12．(2分)
全等三角形的对应边 ，对应角
．
13．(2分)在ΔABC 中, ∠C=90°,BD 平分∠ABC,交AC 于D,若AB=5,CD=2, 则ΔABD 的面积是 .
14．(2分)如图所示，已知AB=DC ，AD=BC ，E ，F 是BD 上两点，且BE=DF ．若∠AEB=100°，∠ADB=30°，则∠BCF= ．
评卷人 得分
三、解答题
15．(7分)如图所示，在四边形ABCD 中，已知AB=AD ，CB=CD ，则在不添加其他线时，图中的哪两个角必定相等?请说明理由．
16．(7分)如图，CD 是△ABC 的AB 边上的高，CB 是△ADC 的中线，已知AD=10，CD=6，请求出△ABC 的面积．
17．(7分)如图，ΔABC 的两条高AD 、BE 相交于H ，且AD=BD ，试说明下列结论成立的理由．
A
B
C
D
(1）∠DBH=∠DAC；
(2）ΔBDH≌ΔADC．
18．(7分)根据条件作图：
(1)任意画一个Rt△ABC，使∠C=90°；
(2)画∠CAB的平分线交对边于D；
(3)画出点D到Rt△ABC的斜边的垂线段DE．
19．(7分)如图所示，以Rt△ABC的两直角边AB，BC为边向外作正△ABE和正△BCF，连结EF，EC，请说明EF=EC．
20．(7分)如图所示，△ABC中，AB=AC，BE，CD分别是AC，AB的中线，说明下列各式成立的理由．
(1)BE=CD；
(2)∠1=∠2．
21．(7分)三月三，放风筝，如图所示是小明制作的风筝，他根据DE=DF，EH=FH，不用度量，就知道∠DEH=∠DFH．请你运用所学知识给予说明．
22．(7分)求各边长互不相等且都是整数、周长为24的三角形共有多少个？
23．(7分)如图，从建筑物顶端A处拉一条宣传标语条幅到地面C处，为了测量条幅AC的长，在地面另一处选一点D，使D、C、B（B为建筑物的底部）三点在同一直线上，并测得∠D=40°，∠ACB=80°，求∠DAC的度数．
A
B
D
C
24．(7分)如图所示，要测量湖中小岛E距岸边A和D的距离．作法如下：(1)任作线段AB．取串点0；(2)连结D0并延长使D0=C0；(3)连结BC；(4)用仪器测量E，O在一条线上，并交CB于点F．要测量AE，DE，只需测量BF，CF即可，为什么?
25．(7分)如图所示，在△ABC中，∠BAC=90°，画出BC边上的中线AM，分别量出
AM，BC的长，并比较AM与1
2
BC的大小．再画一个锐角△ABC及其中线AM，此结论
还成立吗?对于钝角三角形呢?
26．(7分)如图所示，在△ABC中，∠A=∠ACB，CD是∠ACB的平分线，CE⊥AB于E．
(1)试说明∠CDB=3∠DCB；
(2)若∠DCE=48°，求∠ACB的度数．
27．(7分)如图所示，在△ABC中，∠B=35°，∠C=75°，AD是△ABC的角平分线．
(1)∠BAC等于多少度?
(2)∠ADC等于多少度?
28．(7分)如图所示，一张三个内角都相等的三角形纸片ABC，∠CBP=20°(图①)．现将纸片沿射线BP折叠成图②的形状，BP交AC于点E，BC′交AC于点D．求图②中∠ADC′，∠AEC′的度数．
29．(7分)如下表，“谢氏三角”是波兰著名数学家谢尔宾斯基在1915年～l916年期间提出的，它的作法是：
第一步：取一个等边三角形(记为P1)，连结各边的中点，得到完全相同的小正三角形，挖掉中间的一个；
第二步：将剩下的三个小正三角形(记为P2)，按上述办法各自取中点，各自分成4个小三角形，去掉各自中间的一个小正三角形；
依次类推，不断划分出小的正三角形，同时去掉中间的一个小正三角形．
试求P4的“黑”三角形的个数，“黑”三角形的总边数，边长，周长和面积，并将结果填入下表中．
30．(7分)A，B是平面上的两个固定点，它们之间的距离为5 cm，请你在平面上找一点C
(1)要使点C到A，B两点的距离之和等于5 cm ，则C点在什么位置?
(2)要使点C到A，B两点的距离之和大于5 cm ，则点C在什么位置?
(3)能使点C到A，B两点的距离之和小于5 cm吗?为什么?
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评卷人得分
一、选择题
1．C
2．C
3．D
4．B
5．D
6．BM ，∠C ，∠D ，已知，∠1，∠2，已知，BM ，ΔAMC ，ΔBMD ，AAS ，全等三角形的对应边相等．
评卷得分
二、填空题
7．35°, ASA 8．135° 9．<
10．ASA （或AAS ） 11．3，ΔABD 、ΔAB C 、ΔA CD 12．相等，相等 13．5 14．70° 评卷人 得分
三、解答题
15．∠D=∠B ，理由略 16．15．
17．(1）ΔABC 的两条高AD 、BE 相交于H ，则∠BDH=∠AEH=90 º，由于∠BHD=∠AHE ，则∠DBH=∠DAC ；（2）AD 为ΔABC 的高，则∠BDH=∠ADC=90 º，ΔBDH ≌ΔADC （ASA ）．
．找出下图中每个轴对称图形的对称轴，并画出来．
略． 18．略 19．略 20．略
21．提示：连结DH
22．⎪⎩⎪⎨⎧===,7,8,9c b a ⎪⎩⎪⎨⎧===,6,8,10c b a ⎪⎩⎪⎨⎧===,6,7,11c b a ⎪⎩⎪⎨⎧===,5,9,10c b a ⎪⎩⎪⎨⎧===,5,8,11c b a ⎪⎩⎪⎨⎧===,4,9,11c b a ⎪⎩
⎪
⎨⎧===.3,10,11c b a
由此知符合条件的三角形一共有7个． 23．40° 24．略
25．对于Rt △ABC ，AM=1
2
BC ，对于其他三角形此结论不成立
26．(1)略；(2)28° 27．(1)70°；(2)70°
28． ∠ADC ′=80°，∠AEC ′=20° 29．27,81，118
a ，
1818a ，12764
S 30．(1)点C 在线段AB 上；(2)点C 在线段AB 外；(3)不能，因为两点之间线段最短(为5 cm)。