力的分解知识点与习题及答案
力的分解练习题及答案解析之欧阳文创编
3.5 力的分解练习题及答案解析时间：2021.03.12 创作：欧阳文(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！) 1．已知合力的大小和方向求两个分力时，下列说法中正确的是( ) A．若已知两个分力的方向，分解是唯一的B．若已知一个分力的大小和方向，分解是唯一的C．若已知一个分力的大小及另一个分力的方向，分解是唯一的D．此合力有可能分解成两个与合力等大的分力解析：已知两个分力的方向，或一个分力的大小和方向．根据平行四边形定则，只能画一个平行四边形，分解是唯一的，故A、B正确；如果将合力分解时两个分力夹角120°且合力在其角平分线上，则两个分力与合力等大，故D 正确；若已知一个分力F1的大小和另一个分力F2的方向，设F2与F夹角为θ，若F1<Fsin θ，则无解，故C错误．答案：ABD2.如右图所示，一个物体受到三个共点力F1、F2、F3的作用，若将它们平移并首尾相接，三个力矢量组成了一个封闭三角形，则物体所受这三个力的合力大小为( )A．2F1B．F2C．2F3D．0解析：由矢量三角形定则可以看出，首尾相接的任意两个力的合力必与第三个力大小相等、方向相反，所以这三个力的合力为零．X k b 1 . c o m答案：D3.如右图所示，光滑斜面上的物体的重力分解为F1、F2两个力，下列说法正确的是( ) A．F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2是物体对斜面的压力B．物体受到重力mg、FN、F1、F2四个力的作用C ．物体只受到重力mg 和斜面支持力FN 的作用D ．FN 、F1、F2三个力的作用效果与mg 、FN 两个力的作用效果相同解析： F1、F2两个力是mg 的两个分力，其作用效果与重力mg 等效，F1的作用是使物体沿斜面下滑，F2的作用是使物体压紧斜面；物体只受重力mg 和斜面对物体的支持力FN 的作用．综上所述，选项C 、D 正确．答案： CD4．已知力F 的一个分力F1跟F 成30°角，大小未知，小可能的大F1，方向未知．则F 33的大小为F2另一个分力是( )F 32FB.33A. 新课标第一网F 3FD.233C. 答案： AC5．如下图所示，两个完全相同的小球在挡板作用下静止在倾角为θ的光滑斜面上，下列关于小球受力的说法，正确的是( )A ．小球的重力在乙种情况下不产生对斜面的作用效果B ．小球均受重力、压紧斜面的力、压紧挡板的力和斜面弹力、挡板弹力C ．小球受到挡板的作用力的大小、方向均相同D ．撤去挡板，小球所受合力方向将沿斜面向下解析： 本题考查斜面上物体的受力和力的分解的有关知识．斜面上静止的小球均受重力、斜面弹力和挡板弹力而处于静止状态．根据物体处于静止状态的受力特点，知甲、乙两球受挡板作用力的方向分别为水平向右和沿斜面向上，重力按实际作用效果可分解为使物体压紧斜面的力和使物体压紧挡板的力．撤去挡板后，小球受力的大小、方向也随之发生变化，甲、乙两种情况下小球所受的合力大小均为mgsin θ，方向沿斜面向下，故D 选项正确．答案： D6．如右图所示，挑水时，水桶上绳子的状况分别为a 、b 、c 三种，则绳子在哪种情况下更容易断( )A ．aB ．bC ．cD ．以上说法都不对答案： A7．已知两个分力的大小为F1、F2，它们的合力大小为F ，下列说法中不正确的是( )A ．不可能出现F<F1同时F<F2的情况B ．不可能出现F>F1同时F>F2的情况C ．不可能出现F<F1＋F2的情况D ．不可能出现F>F1＋F2的情况解析： 如果F1与F2大小相等，方向相反，则其合力为零．既小于F1又小于F2，故A 错误；如果F1、F2同向，则合力F ＝F1＋F2既大于F1又大于F2，故B 错误；合力F 的范围为|F1－F2|≤F≤F1＋F2，因此C 错误D 正确，所以不正确的为A 、B 、C.答案： ABC8．已知力F 的一个分力F1跟F 成30°角，F1大小未知，如右图所示，则另一个分力F2的最小值为( )w ww .x k b 1.c o m3F 3B.F 2A. C ．FD ．无法判断答案： A9.新课标第一网质量为m 的木块，在与水平方向夹角为θ的推力F 作用下，沿水平地面做匀速运动，如右图所示，已知木块与地面间的动摩擦因数为μ，那么木块受到的滑动摩擦力应为( )A ．μmgB．μ(mg＋Fsin θ)C ．μ(mg－Fsin θ) D．Fcos θ解析： 根据力F 的作用效果可分解为水平向左的分力F1＝Fcos θ和向下的分力F2＝Fsin θ，由于木块沿水平地面做匀速运动，则木块受到的滑动摩擦力等于F1，又可根据滑动摩擦力的计算公式可得Ff ＝μ(mg＋F sin θ)，所以B 、D 正确．答案：BD10.如右图所示，质量为m的物体A以一定初速度v沿粗糙斜面上滑，物体A在上滑过程中受到的力有( ) A．向上的冲力、重力、斜面的支持力和沿斜面向下的摩擦力B．重力、斜面的支持力和下滑力C．重力、对斜面的正压力和沿斜面向下的摩擦力D．重力、斜面的支持力和沿斜面向下的摩擦力解析：物体受到重力、斜面的支持力以及沿斜面向下的摩擦力作用，物体由于惯性向上运动，不受向上的冲力，下滑力是重力的一个分力．答案：D11.如右图所示，重为500 N的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重200 N的物体，当绳与水平面成60°角时，物体静止，不计滑轮与绳的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦力．解析：人与重物静止，所受合力皆为零，对重物分析得，绳的张力F1＝200 N，人受四个力的作用，可将绳的拉力正交分解，如右图所示．F1的水平分力：F1x＝F1cos 60°＝100 NF1sinF1yF1的竖直分力：＝N3100＝60°在x轴上，摩擦力F＝F1x＝100 N.在y轴上，三力平衡，地面对人的支持力F1y＝＝FNG－3)N(5100－00100(5＝－3)N≈326.8 N.答案：326.8 N 100 N12.如右图所示，ABC为一直角劈形物体，将其卡于孔中，劈的斜面AB＝10 cm，直角边AC＝2 cm.当用F＝100 N的力沿水平方向推劈时，求劈的上侧面和下侧面产生的推力．解析：加在劈面上的力F产生两个效果，即使劈形物体的两个侧面产生垂直向外的推力．由此可断定两个分力F1、F2的方向分别是垂直水平面向下和垂直斜面斜向上．受力分析如图所示．由劈截面三角形ABC 和表示力的三角形相似，对应边成比例得500 ＝×100 N 102＝·F AB AC ＝F2 ×100 N≈490 N102－222＝·F BCAC ＝F1 故劈对上侧面和下侧面产生的推力分别为500 N 和490N。
力的合成与分解习题及答案
力的合成与分解习题及答案力的合成与分解习题及答案力是物体之间相互作用的结果，它可以改变物体的状态或形状。
在物理学中，力的合成与分解是一个重要的概念。
通过合成与分解力的练习，我们可以更好地理解力的性质和作用。
下面将介绍一些常见的力的合成与分解习题及答案。
习题一：有两个力F1和F2，它们的大小分别为10N和15N，方向分别为东和北。
求合力的大小和方向。
解答：首先，我们可以将F1和F2的大小和方向用向量表示，F1的向量表示为10N东，F2的向量表示为15N北。
接下来，我们可以将这两个向量相加，得到合力的向量。
根据向量相加的规则，我们可以将F1向东的分量与F2向北的分量相加，得到合力向东北方向的分量。
然后，我们可以使用勾股定理求得合力的大小，即√(F1^2 + F2^2) = √(10^2 + 15^2) ≈ 18.03N。
最后，我们可以使用反正切函数求得合力的方向，即θ = arctan(F2/F1) = arctan(15/10) ≈ 56.31°。
因此，合力的大小约为18.03N，方向为东北方向。
习题二：有一个力F，大小为20N，方向为东北。
将力F分解为两个力F1和F2，使得F1与F2的方向分别为东和北。
解答：首先，我们可以将F的大小和方向用向量表示，F的向量表示为20N东北。
接下来，我们需要将F分解为两个力F1和F2，使得它们的方向分别为东和北。
根据三角函数的性质，我们可以得到F1的大小为F*cosθ，F2的大小为F*sinθ。
其中，θ为F向量与东方向的夹角。
根据题目中给出的方向，我们可以计算出θ = arctan(F2/F1) = arctan(1/1) = 45°。
因此，F1的大小为20N*cos45° ≈14.14N，F2的大小为20N*sin45° ≈ 14.14N。
最后，我们得到了两个力F1和F2的大小和方向，F1的大小约为14.14N，方向为东，F2的大小约为14.14N，方向为北。
力的分解方程练习题
力的分解方程练习题力的分解是物理学中常见的问题，它通过将一个力分解为两个或多个互相垂直的分力来简化求解问题。
本文将介绍几个有关力的分解方程的练习题，并通过解析这些题目来加深对力分解的理解。
1.问题描述：一个力F=50N施加在斜面上，与斜面的夹角为30°，求施加在斜面上的分力和垂直于斜面的分力。
解析：首先，我们将斜面的坐标系建立如下图所示：||\| \| \| \| \| \| \|______\F在斜面上建立一个与斜面垂直的坐标轴，我们可以将力F分解为沿斜面和垂直斜面两个分力F1和F2。
根据三角函数的关系，我们可以得到以下方程：F1 = F * cos(30°) = 50N * cos(30°) ≈ 43.3NF2 = F * sin(30°) = 50N * sin(30°) ≈ 25.0N所以，施加在斜面上的分力为F1 ≈ 43.3N，垂直于斜面的分力为F2 ≈ 25.0N。
2.问题描述：一个力F=80N作用在水平地面上，另一个力F1=60N 作用在与地面成30°角的方向上，求这两个力的合力。
解析：同样地，在建立坐标系的基础上，我们可以将力F和F1分别分解为水平分力和垂直分力。
根据三角函数的关系，我们可以得到以下方程：F水平 = F * cos(0°) = 80N * cos(0°) = 80NF垂直 = F * sin(0°) = 80N * sin(0°) = 0NF1水平= F1 * cos(30°) = 60N * cos(30°) ≈ 51.96NF1垂直= F1 * sin(30°) = 60N * sin(30°) ≈ 30.0N合力F合 = F水平 + F1水平= 80N + 51.96N ≈ 131.96N所以，这两个力的合力为F合≈ 131.96N。
力的分解详细讲解含例题解答
C
O 45° A
B
力 已知合力和两个分力的方向
的 分 解
（F1、F2不在同一直线上） F2
的
β α
F
解
的
F
已知合力和一个分力 的大小与方向
α
F F2
F
个 数
1
1
已知合力和两个分力的大小（F1+F2> F且F1≠F2）
F
F2
F
1
F
1
F2
1F
F
F2
力 已知合力和一个分力的方向和另一个分力的大小
x 轴的夹角为 α，则 tanα＝FFxy.
（3）分别求出X轴、y轴上个分力矢量和，即
Fx = Fx1 +Fx2+ Fx3+……
Fy = Fy1+Fy2+ Fy3+……
（4）求共点力的合力：
y
合力大小 F = Fx+2 Fy 2 Fy
合力方向与x轴的夹角为θ，
Fy
o
θ
tanq= Fx
F
x
FX
四､共点力作用下物体的平衡 1.平衡态 (1)静止 或匀速直线运动 2.平衡条件 (1)物体所受合外力为零,即F合=0. (2)若采用正交分解法,平衡条件表达式为
例1.质量为m的物体静止在倾角为q的斜面上,
(1)求斜面对物体的支持力N和摩擦力f及它们
的合力F. F=mg, N=mgcosq, f=mgsinq
(2)将斜面倾角q缓慢减小,则 【BD】 F静N
A. F大小改变,方向改变.
N
B. F大小不变,方向不变.
f
力的合成与分解(解析版)--高二物理专题练习
力的合成与分解--高二物理专题练习一、共点力的合成1.合力的大小范围（1）两个共点力的合成：|F1－F2|≤F合≤F1＋F2，即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小；当两力同向时，合力最大。
（2）三个共点力的合成①最大值：三个力共线且同向时，其合力最大，为F1＋F2＋F3.②最小值：任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力的最小值为零，如果第三个力不在这个范围内，则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小的力的大小之和.2.共点力合成的方法（1）作图法.（2）计算法.3.几种特殊情况的共点力的合成二、力分解的两种常用方法1.效果分解法按力的作用效果分解(思路图)2.正交分解法（1）定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法.（2）建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(使尽量多的力分布在坐标轴上)；在动力学中，往往以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系.（3）方法：物体受到多个力F 1、F 2、F 3、…作用，求合力F 时，可把各力向相互垂直的x 轴、y 轴分解.x 轴上的合力F x ＝F x 1＋F x 2＋F x 3＋…y 轴上的合力F y ＝F y 1＋F y 2＋F y 3＋…合力大小F ＝F 2x ＋F 2y 合力方向：与x 轴夹角为θ，则tan θ＝Fy F x.1．如图所示，是两个共点力的合力F 的大小与这两个共点力之间的夹角θ的关系图象，则这两个力的大小分别是（）A ．1N 、4NB ．2N 、3NC ．1N 、5ND ．2N 、4N【答案】B【详解】两个力夹角为0°时，则F 1+F 2=5N 两个力夹角为180°时，则121N F F -=可得F 1=3N ，F 2=2N 故选B 。
2．如图，是石拱桥的简化示意图。
它是用四块相同的坚固石块垒成圆弧形的石拱，其中，第3、4块固定在地基上，第1、2块间的接触面是竖直的，每块石块的两个侧面间所夹的圆心角均为30°。
力的合成与分解习题(有详解答案)
课时作业5力的合成与分解时间：45分钟一、单项选择题1．我国自行设计建造的斜拉索桥——上海南浦大桥，其桥面高达4６米,主桥全长８46米，引桥总长7 50０米.南浦大桥的引桥建造的如此长,其主要目的是（)Ａ．增大汽车对桥面的正压力B．减小汽车对桥面的正压力C.增大汽车重力平行于引桥桥面向下的分力D.减小汽车重力平行于引桥桥面向下的分力解析：把汽车的重力按作用效果分解为平行于桥面方向和垂直于桥面(斜面)方向的两个分力,引桥越长，倾角越小，重力平行于引桥桥面的分力就越小．故选项D正确.答案：D2．如图，三个大小相等的力F，作用于同一点O，则合力最小的是()解析：根据矢量合成的平行四边形定则可知，C选项的合力为零，即合力最小,Ｃ正确．答案：C3．如图所示，与竖直方向成４5°角的天花板上有一物块，该物块在竖直向上的恒力F作用下恰好能沿天花板匀速上升,则下列说法中正确的是（）Ａ．物块一定受两个力的作用Ｂ．物块一定受三个力的作用Ｃ．物块可能受三个力的作用D．物块可能受四个力的作用解析：由于物块做匀速直线运动,则受力平衡，对物块受力分析可知，若物块所受重力与恒力F恰好平衡,则受两个力的作用，若物块所受重力小于恒力F，则物块一定受四个力,所以D项正确.答案：D4.小明想推动家里的衣橱,但使出了很大的力气也没推动，于是他便想了个妙招,如图所示，用Ａ、B两块木板，搭成一个底角较小的人字形架,然后往中央一站，衣橱居然被推动了!下列说法正确的是( )A.这是不可能的，因为小明根本没有用力去推衣橱Ｂ．这是不可能的,因为无论如何小明的力气也没那么大C．这有可能，A板对衣橱的推力有可能大于小明的重力D.这有可能,但Ａ板对衣橱的推力不可能大于小明的重力解析：衣橱被推动是由小明所受重力产生的效果,小明的重力可分解为沿两个木板方向的分力,由于两个木板夹角接近180°，根据平行四边形定则,可知分力可远大于小明的重力，选项Ｃ正确.答案:Ｃ5.如图所示的水平面上，橡皮绳一端固定,另一端连接两根弹簧,连接点P在F１、F２和F３三力作用下保持静止,下列判断正确的是( ) A．Ｆ１>Ｆ2>F3B.F3>Ｆ1>F２C.F2>F3>F1Ｄ.F3>F2>Ｆ1解析：由连接点P在三个力作用下静止知,三个力的合力为零，即F1、Ｆ2二力的合力F′3与F3等大反向、三力构成的平行四边形如图所示,由数学知识可知Ｆ３>F1>F2,B正确.答案：B６.如图所示,水平地面上的物体A，在斜向上的拉力Ｆ的作用下向右做匀速运动,则下列说法中正确的是()A.物体A受到三个力的作用B.物体Ａ受到四个力的作用C．物体A受到的滑动摩擦力大小为FｓiｎθD．物体Ａ对水平地面的压力大小为Fｓinθ解析:物体A受到重力、支持力、拉力和滑动摩擦力四个力的作用，B正确,Ａ错误；由于A向右匀速运动,根据平衡条件可得滑动摩擦力F f＝F cosθ，C错误；物体A对水平地面的压力大小F N＝ｍg－F ｓiｎθ，Ｄ错误．答案:Ｂ7．三个共点力大小分别是Ｆ1、F２、F3，关于它们的合力F的大小，下列说法中正确的是()A.F大小的取值范围一定是０≤F≤F1+Ｆ2+F3B．F至少比F1、F2、F3中的某一个大C．若F１Ｆ2F3=36８,只要适当调整它们之间的夹角,一定能使合力为零D．若F１F２F3＝3６2,只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零解析：这三个力合力的最小值不一定为零,合力不一定大于分力，A、Ｂ错误；若三个力大小分别为3a、6a、8a,其中任何一个力都在其余两个力的范围之内,Ｃ正确;Ｄ选项中的三个力不满足这个关系，D 错误．答案：C８．两物体Ｍ、ｍ用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，如图所示,OＡ、OB与水平面的夹角分别为30°、60°,M、ｍ均处于静止状态.则( )A.绳OA对M的拉力大小大于绳OB对Ｍ的拉力B．绳OＡ对M的拉力大小等于绳OB对M的拉力C.m受到水平面的静摩擦力大小为零D．m受到水平面的静摩擦力的方向水平向左解析:设绳OA对Ｍ的拉力为FＡ，绳OＢ对Ｍ的拉力为FＢ,由O 点合力为零可得:ＦA·ｃos30°=F B·coｓ６０°即3F A＝F B，故A、Ｂ均错误；因FＢ>ＦA,物体ｍ有向右滑动的趋势，m受到水平面的摩擦力的方向水平向左，D正确，C错误.答案：D9．如图所示，作用于O点的三个力F1、Ｆ2、F3合力为零.F1沿－y方向,大小已知．F2与+x方向夹角为θ(θ<９０°)，大小未知.下列说法正确的是()A．F３一定指向第二象限B．Ｆ3一定指向第三象限C．Ｆ3与Ｆ2的夹角越小,则Ｆ３与F2的合力越小D.Ｆ3的最小值可能为Ｆ1coｓθ解析:因F１、F2、F３的合力为零,故F3应与Ｆ２、F1的合力等大反向，故Ｆ3可能在第二象限,也可能在第三象限,A、B均错;Ｆ3、F2的合力与F1等大反向，而F1大小、方向均已知，故F3与F２的合力与其夹角大小无关，C错;当F３与F２垂直时，Ｆ3最小，其最小值为F1cosθ,D正确.答案:Ｄ１０.如图所示,一根轻弹簧上端固定在O 点,下端拴一个小球Ｐ,开始时,小球处于静止状态，现对小球施加一个水平向右的外力Ｆ,使小球向右缓慢偏移，依次经过A 点和B 点，已知A 、Ｂ两点分别在如图直线OM 和ON 上，但图中未标出具体位置，弹簧的伸长量始终处于弹性限度内,下列说法中正确的是（ )Ａ.B 点比A 点高B.B 点比A 点低C.B 点与A 点高度相同Ｄ．B 点可能比A 点高,也可能比Ａ点低解析:对小球施加一个水平向右的外力Ｆ,使小球向右缓慢偏移,小球处于动态平衡状态,弹簧弹力在竖直方向的分力等于小球重力,在A 点，kx c ｏs θ＝m ｇ，小球距离O 点的竖直高度可表示为(L ０＋x )ｃos θ=Ｌ0co ｓθ＋ｘｃos θ＝L 0co ｓθ+ｍg k ，据此可知，经过Ｂ点时,θ较大,小球距离O 点竖直高度较小，B 点比Ａ点高,选项Ａ正确．答案:A二、多项选择题1１.如图所示，物体在水平外力作用下处于静止状态,当外力F由图示位置逆时针转到竖直位置的过程中,物体仍保持静止,则在此过程中静摩擦力可能为( ）A．０ﻩB.FC.＼f（F,2）D．2Ｆ解析:由于物体不动,当F逆时针转动时,静摩擦力与Ｆ的水平分力平衡，当Ｆ水平时，F f＝F，当Ｆ竖直时,F f＝0，所以静摩擦力的变化范围是0≤Fｆ≤F,故A、Ｂ、Ｃ正确.答案:AＢC12.两个共点力F１、F2大小不同,它们的合力大小为F，则(）A．F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍B.Ｆ1、F2同时增加10N,F也增加1０NC．F1增加１0 N，Ｆ2减小10 Ｎ，F一定不变D．若F1、F２中的一个增大,Ｆ不一定增大解析:F1、F2同时增大一倍,F也增大一倍，选项A正确；F1、Ｆ２同时增加1０Ｎ,F不一定增加10 N,选项B错误;F1增加１0 N,F2减少10Ｎ,Ｆ可能变化,选项C错误；若F1、F2中的一个增大,F不一定增大，选项D正确．答案：AD１3.右图为庆祝新年时某教室里悬挂灯笼的一种方式,三段轻绳ac、cd、ｂd长度相等，a、b点等高,c、d为结点且等高，三段轻绳的拉力大小分别为F ac、Fｃｄ、Fｂd，两灯笼受到的重力分别为Gｃ和Ｇd，下列表述正确的是( )Ａ．Ｆａc与F bd大小一定相等B.Ｆaｃ一定小于ＦcｄＣ.G c和G d一定相等D．Fａc与Fｂd的大小之和等于G c与G d大小之和解析：根据题述的对称性, Ｆac与F bｄ大小一定相等,G c和Gｄ一定相等,选项A、Ｃ正确，因F aｃ和Ｆbｄ均大于G，故F aｃ与F bd的大小之和一定大于Ｇc与G d大小之和，选项D错误；又F ac的水平分力与Fｃｄ大小相等，故Ｆａc一定大于Ｆｃd，B错误.答案:AC1４．如图所示是剪式千斤顶，当摇动把手时,螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起.当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0×105Ｎ,此时千斤顶两臂间的夹角为１２0°,则下列判断正确的是（）Ａ.此时两臂受到的压力大小均为５.0×１０4 NB．此时千斤顶对汽车的支持力为1.0×1０5 NC．若继续摇动把手,将汽车顶起,两臂受到的压力将增大D．若继续摇动把手,将汽车顶起,两臂受到的压力将减小解析:设两臂受到的压力均为F1,汽车对千斤顶的压力为F,两臂间夹角为θ，则有F＝２F1ｃos错误!，由此可知,当F＝1.0×１05N,θ＝120°时,F1＝1．0×105N，Ａ错误,B正确;若继续摇动把手,F不变,θ减小，则F1将减小,C错误,Ｄ正确．答案：BＤ1５．如图所示，Ａ、B都是重物,A被绕过小滑轮Ｐ的细线所悬挂，B放在粗糙的水平桌面上；小滑轮P被一根斜短线系于天花板上的O点；O′是三根线的结点,bO′水平拉着B物体，cO′沿竖直方向拉着弹簧；弹簧、细线、小滑轮的重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽略，整个装置处于平衡静止状态，ｇ=10 ｍ／ｓ２．若悬挂小滑轮的斜线OＰ的张力是20错误!Ｎ，则下列说法中正确的是() Ａ.弹簧的弹力为10 NB．重物A的质量为２kg--C.桌面对Ｂ物体的摩擦力为10错误!NＤ．OＰ与竖直方向的夹角为60°解析:O′a与ａA两绳拉力的合力与OP的张力大小相等.由几何知识可知F O′a=F aA＝20N,且OP与竖直方向夹角为30°，D不正确；重物Ａ的重力GＡ=F aA,所以m A=２kｇ，B正确；桌面对B的摩擦力F f＝ＦＯ′b=F O′a cos30°=10错误!N，C正确；弹簧的弹力F弹=F O′ａｓｉn30°＝１0 N,故A正确．答案:ABＣ--。
《力的合成与分解》习题及参考答案
力的合成与分解1．下列关于合力和分力之间的关系的说法中正确的是( )A ．合力就是分力的代数和B ．合力总比某一分力大C ．分力与合力的方向总是不一致的D ．合力的大小可能等于某一分力的大小2．下列关于分力和合力的说法正确的是( )A ．分力与合力同时作用在物体上B ．分力同时作用在物体上时产生的效果与合力单独作用在物体上时产生的效果相同C ．合力总是大于分力D ．合力F 的大小随分力F 1、F 2间夹角的增大而减小，合力可能大于、等于或小于任一分力3．如右图所示，两个共点力F 1、F 2的大小一定，夹角θ是变化的，合力为F .在θ角从0逐渐增大到180°的过程中，合力F 的大小变化情况( )A ．从最小逐渐增加B ．从最大逐渐减小到零C ．从最大逐渐减小D ．先增大后减小4．两个夹角为θ的共点力的合力为F ，如果它们之间的夹角固定不变，使其中一个力增大，则( )A ．合力F 一定增大B ．合力F 的大小可能不变C ．合力F 可能增大，也可能减小D ．当0°<θ<90°时，合力F 一定减小5．两个共点力的大小为F 1＝15 N ，F 2＝8 N ，它们的合力不可能等于( )A ．9 NB ．25 NC ．8 ND ．21 N6．如右图所示，质量为10 kg 的物体静止在平面直角坐标系xOy 的坐标原点，某时刻只受到F 1和F 2的作用，且F 1＝10 N ，F 2＝10 2 N ，则物体所受的合力( )A ．方向沿y 轴正方向B ．方向沿y 轴负方向C ．大小等于10 ND ．大小等于10 2 N7．如右图所示，AB 、AC 两光滑斜面互相垂直，AC 与水平方向成30°角．若把球O 的重力按照其作用效果分解为两个力，则两个分力的大小分别为( )A.G 2，32GB.33G ，3GC.22G，22G D.22G，32G8．如右图所示，水平地面上的物体受重力G和水平作用力F，物体保持静止，现在作用力F保持大小不变，方向沿逆时针方向缓缓转过180°，而物体始终保持静止，则在这个过程中，物体对地面的正压力N的大小和地面给物体的摩擦力f的大小的变化情况是()A．f不变B．f先变小后变大C．N先变小后变大D．N先变大后变小9．如右图所示，质量为m的木块在与水平方向成θ角的推力F作用下，在水平地面上做匀速直线运动．已知木块与地面间的动摩擦因数为μ，那么木块受到的滑动摩擦力为()A．μmg B．μ(mg＋F sin θ)C．μ(mg－F sin θ) D．F cos θ10．物体受到三个力的作用，其中两个力的大小分别为5 N和7 N，这三个力的合力最大值为21 N，则第三个力的大小为多少？这三个力的合力最小值为多少？11．如右图所示，用三根轻绳将质量为m的物体悬挂在空中，已知ac和bc与竖直方向夹角分别为60°和30°，则ac绳和bc绳中的拉力分别为多少？12．如右图所示，在水平地面上放一质量为1.0 kg的木块，木块与地面间的动摩擦因数为0.6，在水平方向上对木块同时施加相互垂直的两个拉力F1、F2，已知F1＝3.0 N，F2＝4.0 N，g取10 N/kg，则木块受到的摩擦力为多少？若将F2顺时针转90°，此时木块在水平方向上受的合力大小为多少？参考答案一、选择题二、计算题10、9 N 011、mg F ac 21= mg F bc 23= 12、当李小鹏用一只手支撑自己时，由二力平衡可知，手臂的作用力为F ＝mg ＝56×10 N ＝560 N 当李小鹏用两只手支撑自己时，两手臂的作用力F 1和F 2的合力为F ，如右图所示，则有F＝2F 1cos 30°解得F 1＝F 2cos 30°＝5602×32N≈323.3 N. 【答案】 N 33560。
物理：3[1].5《力的分解》课件(新人教版必修1)
丁
(1)若F2<Fsinθ，不能分解(即无解)．如图a所示，圆与射线OB相离．
a
b
(2)若F2＝Fsinθ，有一解，分力为F1与F2，如图b所示，圆与射线OB相 切． (3)若Fsinθ<F2<F，有二解，一解的分力为F1与F2，另一解的分力为F1′ 与F2′，如图c所示，圆与射线OB有两个交点．
按力的效果进行分解，这实际上就是一个定解条件．对一个已知力进行 分解常有下面几种情况：
1．已知一个力的大小和方向及两个分力的方向，则两分力有确定值．
甲 如图甲所示：已知F的大小和方向及两个分力F1和F2的方向，则F1和F2 有确定值．
2．已知一个力的大小和方向及一个分力的大小和方向，则另一个分力 有确定值． 如图乙所示：已知F的大小和方向及F1的大小和方向，则F2有确定值．
知识点解析
很难想象帆船怎样能够逆着风前进．有经验的水手告诉我们，正顶着 风驾驶帆船是不可能的，但帆船能在跟风的方向成锐角的时候前 进．这个锐角很小—大约是22°，船跟风向成着一个锐角的角度前进， 好像在逆风里一样．水手把这种行船方法叫做“抢风行船”． 逆风行舟的原理是怎样的呢？
知识点 1
力的分解
1．平行四边形定则 力是矢量，力的合成与分解遵循平行四边形定则，同样位移、速度、 加速度等都是矢量，它们的合成与分解也遵循平行四边形定则．平行 四边形定则是矢量合成和分解的普遍法则．
2．矢量和标量 既有大小也有方向，运算遵循平行四边形定则的物理量叫做矢量．只有 大小没有方向，运算遵循代数运算法则的物理量叫做标量．矢量和标量 的根本区别在于它们运算遵循的运算法则不同．
地面上物体受斜向上的拉力F，拉力F 一方面使物体沿水平地面前进，另一 方面向上提物体，因此拉力F可分解 为水平向前的力F1和竖直向上的力F2
力的合成与分解练习题(有详解答案)
力的合成与分解练习题(有详解答案)题目一两个力 $\vec{F}_1$ 和 $\vec{F}_2$ 作用在同一物体上，$\vec{F}_1$ 的大小为 $5N$，$\vec{F}_2$ 的大小为 $3N$，$\vec{F}_1$ 和 $\vec{F}_2$ 的夹角为 $60$°，求合力的大小和方向。
解答根据力的合成定理，两个力的合力可以通过将它们相加得到。
首先，根据三角函数的性质，我们可以将 $\vec{F}_1$ 和$\vec{F}_2$ 分解为它们在夹角方向上的分力。
假设$\vec{F}_{1x}$ 和 $\vec{F}_{1y}$ 是 $\vec{F}_1$ 在 $x$ 轴和$y$ 轴上的分力，$\vec{F}_{2x}$ 和 $\vec{F}_{2y}$ 是$\vec{F}_2$ 在 $x$ 轴和 $y$ 轴上的分力，则：$\vec{F}_{1x} = \vec{F}_1 \cdot \cos 60$°$\vec{F}_{1y} = \vec{F}_1 \cdot \sin 60$°$\vec{F}_{2x} = \vec{F}_2 \cdot \cos 60$°$\vec{F}_{2y} = \vec{F}_2 \cdot \sin 60$°将数值代入计算得：$\vec{F}_{1x} = 5N \cdot \cos 60$°$\vec{F}_{1y} = 5N \cdot \sin 60$°$\vec{F}_{2x} = 3N \cdot \cos 60$°$\vec{F}_{2y} = 3N \cdot \sin 60$°接下来，我们可以计算合力的分力。
合力的 $x$ 分力等于$\vec{F}_{1x} + \vec{F}_{2x}$，合力的 $y$ 分力等于$\vec{F}_{1y} + \vec{F}_{2y}$。
力的分解题
选择题：下列关于力的分解的说法中，正确的是：A. 一个力只能分解成两个分力B. 一个力可以分解成无数个分力（正确答案）C. 力的分解是唯一的D. 力的分解与力的合成是互逆的，但分解不是唯一的（正确答案）将一个力F分解为两个不为零的分力，下列哪种分解是不可能的？A. 分力之一垂直于FB. 两个分力与F都在同一直线上C. 一个分力的大小与F的大小相同（正确答案）D. 一个分力与F的大小和方向都相同（正确答案）一个力大小为10N，若将它分解为两个分力，已知其中一个分力的大小为8N，则另一个分力的大小可能是：A. 1NB. 5N（正确答案）C. 10N（正确答案）D. 20N关于力的分解，下列叙述正确的是：A. 以所分解的力为对角线画平行四边形，两邻边表示的分力一定唯一B. 一个力可以分解成两个相互垂直的分力（正确答案）C. 一个力可以分解成两个大小相等的分力（正确答案）D. 一个力只能根据它的实际作用效果进行分解将一个大小为10N的力分解为两个分力，如果已知一个分力的大小为15N，则另一个分力的大小可能是：A. 5N（正确答案）B. 10NC. 15ND. 25N（正确答案）下列关于力的分解的说法，错误的是：A. 力的分解是力的合成的逆运算B. 力的分解不遵循平行四边形定则C. 力的分解是唯一的（正确答案）D. 力的分解通常根据力的作用效果进行（正确答案）一个力F的大小为10N，若将它分解为两个分力，且其中一个分力与F的夹角为30°，则这个分力的大小可能是：A. 5N（正确答案）B. 10N（正确答案）C. 15ND. 20N下列关于力的分解的叙述，正确的是：A. 一个力只能分解成两个大小相等的分力B. 一个力可以分解成两个大小不相等的分力（正确答案）C. 一个力分解成两个分力后，分力的大小一定小于原力的大小D. 一个力分解成两个分力后，至少有一个分力的大小小于或等于原力的大小（正确答案）将一个力分解为两个分力时，下列说法正确的是：A. 分力一定小于原力B. 分力一定大于原力C. 分力可能大于、小于或等于原力（正确答案）D. 分力的大小取决于分力的夹角和原力的大小（正确答案）。
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力的分解基本知识点与练习题 基本知识点 一、分力的概念
1、 几个力，如果它们共同产生的效果跟作用在物体上的一个力产生的效果相同，则这几个 力就叫做那个力的分力(那个力就叫做这几个力的合力)。 2、分力与合力是等效替代关系，其相同之处是作用效果相同；不同之处是不能同时出现， 在受力分析或有关力的计算中不能重复考虑。 二、力的分解 1、力的分解的概念：求一个已知力的分力叫做力的分解。 2、力的分解是力的合成的逆运算。同样遵守力的平行四边形定则：如果把已知力F作为平行四边形的对角线，那么，与力F共点的平行四边形的两个邻边就表示力F的两个分力F1和F2。 3、力的分解的特点是：同一个力，若没有其他限制，可以分解为无数对大小、方向不同的力(因为对于同一条对角线．可以作出无数个不同的平行四边形)，通常根据力的作用效果分解力才有实际意义。 4、按力的效果分解力F的一般方法步骤： (1)根据物体(或结点)所处的状态分析力的作用效果 (2)根据力的作用效果，确定两个实际分力的方向； (3)根据两个分力的方向画出平行四边形； (4)根据平行四边形定则，利用学过的几何知识求两个分力的大小。也可根据数学知识用计算法。 三、对一个已知力进行分解的几种常见的情况和力的分解的定解问题 将一个力F分解为两个分力，根据力的平行四边形法则，是以这个力F为平行四边形的一条对角线作一个平行四边形。在无附加条件限制时可作无数个不同的平行四边形。这说明两个力的合力可唯一确定，一个力的两个分力不是唯一的。要确定一个力的两个分力，一定有定解条件。 假设合力F一定 1、 当俩个分力F1已知，求另一个分力F2，如图F2有唯一解。 2、当俩个分力F 1, F2的方向已知，求这俩个力，如图F1， F2有唯一解 3、当俩个分力F1, F2的大小已知，求解这俩个力。
A、当F1F2一组解。 B、F1F，无解。 C、F1F，俩个解。 4、当一个分力的方向已知，另一个大小未知。 ①2sinθ，无解。 ②2sinθ，一个解。 ③2sinFθ，一组解。 ④2sinθ，一组解 ⑤2sinθ为问题的临界条件。 5、当一个分力的大小1F已知，求另一个分力2F。 ①当F1 、F 时，只有一组解。 ②当F与2F的夹角先增大后减小， F2一直增大。 四、力的正交分解法： 1、将一个力沿着两个相互垂直的方向进行分解的方法称为力的正交分解法。力的正交分解法是力学问题中处理力的最常用的方法。 2、力的正交分解法的优点： 其一，借助数学中的直角坐标系(x，y)对力进行描述； 其二，几何图形关系简单，是直角三角形，解直角三角形方法多，容易求解。 3、正交分解的实质：把力的平行四边形合成运算，转化成力的直线运算。 4、正交分解的一般步骤： ①建立x-O-y直角坐标系 ②将所有力依次向x轴和y轴上分解为Fx1、Fx2……，Fy1、Fy2…… ③分别求出x轴和y轴上的合力Fx、Fy ④求出合力F，大小F y2 、Fx2方向Fx、 F 5、正交坐标系的选取原则 ①把更多的力，放在x轴和y轴上，分解的越少，解题越简单。 ②把加速度的方向，建立成一个轴，垂直加速度的方向为另一个轴，有时要分解加速度 ③正交分解的最高目标，使解题简单。
复习练习题 一、选择题。 1.一个力F分解为两个力F1和F2，那么下列说法中错误的是（ ） A.F是物体实际受到的力 B.F1和F2不是物体实际受到的力 C.物体同时受到F1、F2和F三个力作用 D.F1和F2共同作用的效果与F相同 2.下列说法中错误的是（ ） A.一个力只能分解成惟一确定的一对分力 B.同一个力可以分解为无数对分力 C.已知一个力和它的一个分力，则另一个分力有确定值 D.已知一个力和它的两个分力方向，则两分力有确定值 3. 已知某力的大小为10 N，则不可能将此力分解为下列哪组力（ ） A.3 N、3 N B.6 N、6 N C.100 N、100 N D.400 N、400 N 4.下列哪一组物理量在运算时遵从平行四边形定则（ ） A.位移、速度、加速度、力 B.位移、长度、速度、电流 C.力、位移、热传递、加速度 D.速度、加速度、力、路程 5. 在光滑的斜面上自由下滑的物体受到的力是（ ） A. 重力和斜面的支持力 B. 重力，下滑力和斜面的支持力 C. 重力，下滑力 D. 重力，支持力，下滑力和正压力 6.将一个力分解成两个力，则这两个分力与合力的关系是（ ） A.两分力大小之和一定等于合力的大小 B.任一分力都一定小于合力 C.任一分力都一定大于合力 D.任一分力都可能大于、小于或等于合力 7.物体在斜面上保持静止状态，下列说法中正确的是（ ）
④重力垂直于斜面方向的分力与斜面对物体的支持力是一对平衡力 A.①② B. C.②③ D. 8.上海南浦大桥，桥面高46m，主桥全长846m，引桥全长7500m，引桥做得这样长的主要目的是（ ） A.减小汽车的重力平行于引桥桥面向下的分力 B.减小汽车对桥面的压力 C.增大汽车的下滑力 D.减小汽车的下滑力 9.在水平木板上放一个小铁块，逐渐抬高木板一端，在铁块下滑前的过程中，铁块受到的摩擦力F和铁块对木板的正压力FN的变化情况是（ ） A. F和FN都不断增大 B. F增大，FN减小 C. F减小，FN增大 D. F和FN都减小 10.如图，某同学把放在斜面上的木箱的重力分解为F1和F2两个力，F1平行于斜面向下，F2垂直于斜面向下，下列关于这两个力的说法中，正确的是（ ） A. F1是木箱受的力 B. F2是斜面受的压力 C. F2是木箱受的力 D.斜面受的压力与F2大小相等 11.在图中两个体重相同的小孩静止坐在秋千上，两秋千的绳子是一样的。下面的叙述正确的是（ ） A.甲中绳子容易断 B.乙中绳子容易断 C.甲、乙中绳子一样容易断 D.不确定
A F2 F1
G 12.用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中，如图所示，已知绳ac和bc与竖直方向的夹角分别为30º和60º，则ac绳和bc绳中的拉力分别为（ ）
A.23mg，21mg B.21mg，2
3mg
C.43mg，21mg D.21mg，43mg 13.三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图所示，其中OB是水平的，A端、B端固定，若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳是（ ） A.必定是OA B.必定是OB C.必定是OC D.可能是OB，也可能是OC 14.两绳相交，绳与绳、绳与天花板间夹角的大小如图所示，现用一力F作用于交点A，F与右绳间的夹角为a，保持F的大小不变，改变a角的大小，忽略绳本身的重力，则下述哪种情况下，两绳所受的拉力相等（ ） A.a=150º B.a=135º C.a=120º D.a=90º 15.一质量为m的物体放在水平面上，在与水平面成θ角的力F的作用下由静止开始运动，物体与水平面间的动摩擦因数为μ，如图所示，则物体所受摩擦力 Ff（ ） A.Ff＜μmg B.Ff=μmg C.Ff＞μmg D.不能确定 二、填空题。 1.复习：力的合成原则：_________________。 2.力的分解是_________________的逆运算，它也遵守_________________定则。 3.将竖直向下的20N的力，分解为两个力，其中一个力大小为15N，水平向左，则另一个分力的大小为__________N，方向__________。 4.如图，力F=50N作用于放在水平面上的物体，F与水平成37°角，如果根据F的作用效果将它分解成两个力，那么较小的分力F1=__________N，较大的分力F2=__________N。（要求画出力的分解图，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8） 5.重力为G的物体放在倾角为α的固定斜面上，现对物块施加一个与斜面垂直的压力F，如图所示，则物体对斜面的压力的大小为__________。 6.如图所示，物体静止在光滑水平面上，受到一个水平恒力F1的作用，要使物体沿OA方向作直线运动，必须对物体再施加一个力F2，这个力的最小值为__________。 （OA与水平方向的夹角为θ） 7.已知一个力F=100N，把它分解为两个力，已知其中一个分力F1与F的夹角为30°，则另一个分力F2的最小值为__________N。 8.将18N竖直向下的力，分解为两个分力，其中一个分力沿水平方向且大小为24N，则另一个分力的大小是__________N。 三、解答题。 1.如图，重力等于G的球放在倾角为α的斜面上，用一块竖直的板挡住，请根据重力的作用效果分解重力，并计算两分力的大小。 2.如图所示，在三角架B点用一根细绳挂一个50N的重物G，求横梁AB和斜梁BC所受的力。
3.如图所示，一半径为r的球重为G，它被长为r的细绳挂在光滑的竖直墙壁上。求： （1）细绳拉力的大小； （2）墙壁受的压力的大小。 4.如图所示，两条轻绳AO=BO，A、B两端分别与均质水泥杆的两端固定。现在O点用F=600N的竖直向上的力吊起水泥杆，求在下列两种情况下，力F沿两条绳方向的两个分力的大小： (1)∠AOB＝120°； (2)∠AOB＝90°。
5.用两根轻质的绳子AB和BC吊一个0.5kg的灯，如果BC绳处于平，AB绳与水平夹角为60°，求绳AB和BC所受的拉力。（g＝9.8N/kg） 参考答案 一、选择题。 1. C 2. A 3. A 4. A 5. A 6. D 7. D 8. A 9. B 10. D 11. B 12. A 13. A 14. B 15. A 二、填空题。 1. 平行四边形定则 2. 力的合成；力的平行四边形 3. 25；斜向右下，与水平面呈53°角 4. 30 ；40 5. F+Gcosα 6. F1sinθ 7. 50 8. 30 三、解答题。 1. 水平向左的力，大小为Gtanα；垂直斜面向下的力，大小为G/cosα 2. 50√3N；100N 3. （1）2√3G/3 （2）√3G/3 4. （1）600N （2）300√2N 5. 98√3/3N； 49√3/3N