新湘教版七年级数学上册《建立一元一次方程模型》优质课课件(共20张PPT)
合集下载
建立一元一次方程模型课件初中数学湘教版七年级上册
数.我们把含有未知数的等式叫做方程.
已知数
2.5x + 318 = 1 068
未知数
如 2.5x + 318 = 1 068，
2.4y + 2y + 2.4= 6.8，
x – 2y = 6，
t 2t 1
=120 中，x，y，t 都是未知数，
23Βιβλιοθήκη 这些等式都是方程.像上面这样，把所要求的量用字母x（或y，
A．2x＋3(72－x)＝30
B．3x＋2(72－x)＝30
C．2x＋3(30－x)＝72
D．3x＋2(30－x)＝72
2. 根据下列条件能列出方程的是( D )
A．a与5的和的3倍
B．甲数的3倍与乙数的2倍的和
C．a与b的差的15%
D．一个数的5倍是18
3.已知关于 x 的一元一次方程2(x-1)+3a=3的解为4，则 a 的
多少？
（2）如图，一个长方体形的包装盒，长为1.2 m，高为1 m，表面积为
6.8 m2. 这个包装盒的底面宽是多少？
问题（1）的等量关系是：
已行驶的路程+剩余的路程=全长.
对于（1），如果设高速列车的平均速度为x km/h，我
们可以用含x的式子表示上述等量关系，即
2.5x + 318 = 1 068
总结
判断方程解的三个步骤：
(1)代：把所给未知数的值分别代入方程等号的左右两边.
(2)算：计算等号的左右两边的值.
(3)判：若左边=右边，则是方程的解；若左边≠右边，则不是方
程的解.
补充练习
1.已知九年级某班30名学生种树72棵，男生每人种3棵树，女生每
人种2棵树，设男生有x人，则下面所列方程正确的是( D )
已知数
2.5x + 318 = 1 068
未知数
如 2.5x + 318 = 1 068，
2.4y + 2y + 2.4= 6.8，
x – 2y = 6，
t 2t 1
=120 中，x，y，t 都是未知数，
23Βιβλιοθήκη 这些等式都是方程.像上面这样，把所要求的量用字母x（或y，
A．2x＋3(72－x)＝30
B．3x＋2(72－x)＝30
C．2x＋3(30－x)＝72
D．3x＋2(30－x)＝72
2. 根据下列条件能列出方程的是( D )
A．a与5的和的3倍
B．甲数的3倍与乙数的2倍的和
C．a与b的差的15%
D．一个数的5倍是18
3.已知关于 x 的一元一次方程2(x-1)+3a=3的解为4，则 a 的
多少？
（2）如图，一个长方体形的包装盒，长为1.2 m，高为1 m，表面积为
6.8 m2. 这个包装盒的底面宽是多少？
问题（1）的等量关系是：
已行驶的路程+剩余的路程=全长.
对于（1），如果设高速列车的平均速度为x km/h，我
们可以用含x的式子表示上述等量关系，即
2.5x + 318 = 1 068
总结
判断方程解的三个步骤：
(1)代：把所给未知数的值分别代入方程等号的左右两边.
(2)算：计算等号的左右两边的值.
(3)判：若左边=右边，则是方程的解；若左边≠右边，则不是方
程的解.
补充练习
1.已知九年级某班30名学生种树72棵，男生每人种3棵树，女生每
人种2棵树，设男生有x人，则下面所列方程正确的是( D )
湘教版七年级数学上册《建立一元一次方程模型》课件
根据题意可列方程：
(x+200)+x+(x-448)＝30064.
____________________________________________________________
结论1：
1.含有未知数的等式叫作方程
2(x+100)＝600 , (x+200)+x+(x -448)＝30064 –x2=-9 , x-2y=6 , 4x+(x+4)=8, x+5=8 , 32x-y2=120
32x-y2=120.
未知数个数 ( 1 )
其它
未知数指数 ( 1 )
2(x+100)＝600； (x+200)+x+(x -448)=30064； 4x+(x+4)=8； x+5=8 .
–x2=-9； x-2y=6； 32x-y2=120.
结论2：
只含有一个未知数，并且未知 数的次数是1，这样的方程叫 一元一次方程.
问题2：在程 x+5＝8中，有同学们算x=3，
这个答案正确吗?
解：把x=3代入方程两边， 左边= 3+5=8，右边=8， 左边=右边，
所以x=3 是方程x+5＝8的解.
代入 计算
比较 判断
结论3：能使方程左、右两边相等的未知数的 值叫做方程的解.
例 检验下列x的值是否是方程2.5x+318=1068的解.
解 设排球场的宽为x m， 根据题意，得 2(x+x+9)= 54.
课堂小结：
1.含有未知数的等式叫做方程. 根据问题中的 数量关系列出方程， 这一过 布程置作叫业 做建立方程模型. 3.只含有一个未知数，并且未知
(x+200)+x+(x-448)＝30064.
____________________________________________________________
结论1：
1.含有未知数的等式叫作方程
2(x+100)＝600 , (x+200)+x+(x -448)＝30064 –x2=-9 , x-2y=6 , 4x+(x+4)=8, x+5=8 , 32x-y2=120
32x-y2=120.
未知数个数 ( 1 )
其它
未知数指数 ( 1 )
2(x+100)＝600； (x+200)+x+(x -448)=30064； 4x+(x+4)=8； x+5=8 .
–x2=-9； x-2y=6； 32x-y2=120.
结论2：
只含有一个未知数，并且未知 数的次数是1，这样的方程叫 一元一次方程.
问题2：在程 x+5＝8中，有同学们算x=3，
这个答案正确吗?
解：把x=3代入方程两边， 左边= 3+5=8，右边=8， 左边=右边，
所以x=3 是方程x+5＝8的解.
代入 计算
比较 判断
结论3：能使方程左、右两边相等的未知数的 值叫做方程的解.
例 检验下列x的值是否是方程2.5x+318=1068的解.
解 设排球场的宽为x m， 根据题意，得 2(x+x+9)= 54.
课堂小结：
1.含有未知数的等式叫做方程. 根据问题中的 数量关系列出方程， 这一过 布程置作叫业 做建立方程模型. 3.只含有一个未知数，并且未知
湘教版(2012)初中数学七年级上3.1 建立一元一次方程模型 课件优秀课件PPT
归纳
检验一个数值是不是方程的解的步骤： １.将数值代入方程左边进行计算， ２.将数值代入方程右边进行计算， ３.比较左右两边的值，若左边＝右边，则是方 程的解.反之，则不是．
请你判断下列给定的t的值中,哪个是方程2t＋1＝7-t的解？ （1）t＝-2 （2） t＝2 (3)t=1
根据方程的解的定义，我们得到t＝2是方程2t＋1＝7－t 的解.
功地把自己推销给别人之前，你必须百分之百的把自己推销给自己。即使爬到最高的山上，一次也只能脚踏实地地迈一步。
体会.分享
畅所欲言
能说出你这节课的收获和体验 让大家与你分享吗？
我知道了……
我感到困难的是……
小结
1、方程（含有未知数的等式）
2、建立方程模型
3、一元一次方程（三要素：一 个未知数、一次、两边整式） 4、方程的解
5、如何解一元一次方程（尝试 检验法、代入检验法）
用微笑告诉别人，今天的我，比昨天更强。瀑布跨过险峻陡壁时，才显得格外雄伟壮观。勤奋可以弥补聪明的不足，但聪明无法弥补懒惰的缺陷。孤独是 每个强者必须经历的坎。有时候，坚持了你最不想干的事情之后，会得到你最想要的东西。生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。只有经历人生 的种种磨难，才能悟出人生的价值。没有比人更高的山，没有比脚更长的路学会坚强，做一只沙漠中永不哭泣的骆驼！一个人没有钱并不一定就穷，但没 有梦想那就穷定了。困难像弹簧，你强它就弱，你弱它就强。炫丽的彩虹，永远都在雨过天晴后。没有人能令你失望，除了你自己人生舞台的大幕随时都 可能拉开，关键是你愿意表演，还是选择躲避。能把在面前行走的机会抓住的人，十有八九都会成功。再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双 脚也无法到达。有志者自有千计万计，无志者只感千难万难。我成功因为我志在成功！再冷的石头，坐上三年也会暖。平凡的脚步也可以走完伟大的行程。 有福之人是那些抱有美好的企盼从而灵魂得到真正满足的人。如果我们都去做自己能力做得到的事，我们真会叫自己大吃一惊。只有不断找寻机会的人才 会及时把握机会。人之所以平凡，在于无法超越自己。无论才能知识多么卓著，如果缺乏热情，则无异纸上画饼充饥，无补于事。你可以选择这样的“三 心二意”：信心恒心决心；创意乐意。驾驭命运的舵是奋斗。不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不停止一日努力。如果一个人不知道他要驶向哪个码头， 那么任何风都不会是顺风。行动是理想最高贵的表达。你既然认准一条道路，何必去打听要走多久。勇气是控制恐惧心理，而不是心里毫无恐惧。不举步， 越不过栅栏；不迈腿，登不上高山。不知道明天干什么的人是不幸的！智者的梦再美，也不如愚人实干的脚印不要让安逸盗取我们的生命力。别人只能给 你指路，而不能帮你走路，自己的人生路，还需要自己走。勤奋可以弥补聪明的不足，但聪明无法弥补懒惰的缺陷。后悔是一种耗费精神的情绪，后悔是 比损失更大的损失，比错误更大的错误，所以，不要后悔！复杂的事情要简单做，简单的事情要认真做，认真的事情要重复做，重复的事情要创造性地做。 只有那些能耐心把简单事做得完美的人，才能获得做好困难事的本领。生活就像在飙车，越快越刺激，相反，越慢越枯燥无味。人生的含义是什么，是奋 斗。奋斗的动力是什么，是成功。决不能放弃，世界上没有失败，只有放弃。未跌过未识做人，不会哭未算幸运。人生就像赛跑，不在乎你是否第一个到 达终点，而在乎你有没有跑完全程。累了，就要休息，休息好了之后，把所的都忘掉，重新开始！人生苦短，行走在人生路上，总会有许多得失和起落。 人生离不开选择，少不了抉择，但选是累人的，择是费人的。坦然接受生活给你的馈赠吧，不管是好的还是坏的。现在很痛苦，等过阵子回头看看，会发 现其实那都不算事。要先把手放开，才抓得住精彩旳未来。可以爱，可以恨，不可以漫不经心。我比别人知道得多，不过是我知道自己的无知。你若不想 做，会找一个或无数个借口；你若想做，会想一个或无数个办法。见时间的离开，我在某年某月醒过来，飞过一片时间海，我们也常在爱情里受伤害。1、 只有在开水里，茶叶才能展开生命浓郁的香气。人生就像奔腾的江水，没有岛屿与暗礁，就难以激起美丽的浪花。别人能做到的事，我一定也能做到。不 要浪费你的生命，在你一定会后悔的地方上。逆境中，力挽狂澜使强者更强，随波逐流使弱者更弱。凉风把枫叶吹红，冷言让强者成熟。努力不不一定成 功，不努力一定不成功。永远不抱怨，一切靠自己。人生最大的改变就是去做自己害怕的事情。每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的 路。社会上要想分出层次，只有一个办法，那就是竞争，你必须努力，否则结局就是被压在社会的底层。后悔是一种耗费精神的情绪后悔是比损失更大的 损失，比错误更大的错误所以不要后悔。每个人都有潜在的能量，只是很容易:被习惯所掩盖，被时间所迷离,被惰性所消磨。与其临渊羡鱼，不如退而结网。 生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。世界会向那些有目标和远见的人让路。不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。骐骥一跃，不 能十步；驽马十驾，功在不舍。锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂。若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。赚钱之道很多，但是 找不到赚钱的种子，便成不了事业家。最有效的资本是我们的信誉，它小时不停为我们工作。销售世界上第一号的产品——不是汽车，而是自己。在你成
湘教版-数学-七年级上册-3.1建立一元一次方程模型 同步课件
练习
检验下列各小题括号内字母的值是否是相应方程的解。 (1)2x=x+3;(x=3，x=2) (2)4y=8+2y;(y=1,y=4)
解:(1)把x=3代入原方程得，左边=2×3=6，右边=3+3=6， 左边=右边，所以x=3是方程 2x=x+3的解。 把x=2代入原方程得，左边=2×2=4，右边=2+3=5， 左边≠右边，所以x=2不是方程 2x=x+3的解。
能使方程左、右两边相等的未知数的值．叫方程的解. 在方程x+5=8中，当x=3时，方程两边的值相等，我们就说 x=3是方程x+5=8的解。
练习
1．观察下列各式是不是一元一次方程：
(1)23 x 7； (2)2a b 3； (3) y 3 6 y 9； (4)0.32m (3 0.02m) 0.7； (5)x2 1； (6) 1 y 4 1 y； （1）、2 （3）、3（4）、（6）是一元一次方程．
例
检验下列x的值是否是方程2.5x+318=1068的解
（1）x=300；
（2）x=330.
解：（1）把x=300代入原方程得，左边= 2.5×300＋318=1068 左边=右边，所以x=300是方程2.5x+318=1068的解;
（2）把x=330代入原方程得，左边= 2.5×330＋318=1143 左边 ≠ 右边，所以x=330不是方程2.5x+318=1068的解.
本节内容 3.1
建立一元一次方程模型
教学目标
知识与技能
1.使学生理解方程、方程的解的概念，及一元一次方程的概念。 2.会从简单的实际问题中建立一元一次方程。
过程与方法
培养学生从实际问题中获取需要的信息，并进一步分析问题与解 决问题的能力。
湘教版初中数学七年级上册建立一元一次方程模型ppt课堂课件
湘 教 版 （ 20 12）初 中数学 七年级 上册3. 1 建 立 一元一 次方程 模型 课 件
湘 教 版 （ 20 12）初 中数学 七年级 上册3. 1 建 立 一元一 次方程 模型 课 件
结论
一元一次方程的定义:只含有一个未知数,并且未知 数的次数是1,我们把这样的方程叫做一元一次方程.
一元一次方程需满足的条件：
若（ m -1） x|m | 50是关于x的一元一次方程
（1）求m的值，并写出这个方程 （2）判断x=1，x=2.5是否是方程的解
湘 教 版 （ 20 12）初 中数学 七年级 上册3. 1 建 立 一元一 次方程 模型 课 件
湘 教 版 （ 20 12）初 中数学 七年级 上册3. 1 建 立 一元一 次方程 模型 课 件
湘教版SHUXUE七年级上
本节内容
3.1 建立一元一次方程模型
动脑筋
问题一： 娄底到长沙约150km，一辆高 铁以300km/h的速度从娄底出发，大约需 要多长时间到达长沙？
如果设所需时间为xh，根据速度×时间=路程
得：
300x= 150.
湘 教 版 （ 20 12）初 中数学 七年级 上册3. 1 建 立 一元一 次方程 模型 课 件
（1） x = 300
（2） x = 330.
解（1） 把 x = 300 代入原方程得， 左边= 2.5×300+318= 1068 ， 左边=右边， 所以x=300是方程2.5x+318=1068的解.
（2） 把 x =330 代入原方程得， 左边= 2.5×330+318= 1143 ， 左边≠右边， 所以x=330不是方程2.5x+318=1068的解.
•
湘 教 版 （ 20 12）初 中数学 七年级 上册3. 1 建 立 一元一 次方程 模型 课 件
结论
一元一次方程的定义:只含有一个未知数,并且未知 数的次数是1,我们把这样的方程叫做一元一次方程.
一元一次方程需满足的条件：
若（ m -1） x|m | 50是关于x的一元一次方程
（1）求m的值，并写出这个方程 （2）判断x=1，x=2.5是否是方程的解
湘 教 版 （ 20 12）初 中数学 七年级 上册3. 1 建 立 一元一 次方程 模型 课 件
湘 教 版 （ 20 12）初 中数学 七年级 上册3. 1 建 立 一元一 次方程 模型 课 件
湘教版SHUXUE七年级上
本节内容
3.1 建立一元一次方程模型
动脑筋
问题一： 娄底到长沙约150km，一辆高 铁以300km/h的速度从娄底出发，大约需 要多长时间到达长沙？
如果设所需时间为xh，根据速度×时间=路程
得：
300x= 150.
湘 教 版 （ 20 12）初 中数学 七年级 上册3. 1 建 立 一元一 次方程 模型 课 件
（1） x = 300
（2） x = 330.
解（1） 把 x = 300 代入原方程得， 左边= 2.5×300+318= 1068 ， 左边=右边， 所以x=300是方程2.5x+318=1068的解.
（2） 把 x =330 代入原方程得， 左边= 2.5×330+318= 1143 ， 左边≠右边， 所以x=330不是方程2.5x+318=1068的解.
•
湘教版数学七年级上册同步课件：建立一元一次方程模型
抓关键句子找等量关系
实际问题
一元一次方程
设未知数列方程
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关 系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.
随堂演练
1.小悦买书花费48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币
共12张．设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程
正确的是( A ) A．x＋5(12－x)＝48
随堂演练
1.下列方程中，解为x＝－2的是( C )
A.3x－2＝2x
B．4x－1＝2x＋3
C.3x＋1＝2x－1 D．5x－3＝6x－2
2.若x＝4是关于x的方程a x＝8的解，则a的值为
___2___.
获取新知
请同学们思考： （1）怎样将一个实际问题转化为方程问题？ （2）列方程的根据是什么？
获取新知
说一说 方程①、②中，每个方程含有几个未知数，每个未知数 的次数是多少?
像方程2.5x＋318＝1068，2.4y＋2y＋2.4＝6.8这
样，只含有一个未知数，并且未知数的次数是___1___ ， 我们把这样的方程叫做一元一次方程．
随堂演练
判断下列各式是不是一元一次方程.
①2x2－5＝4；②－m＋8＝1；③x＝1；④x＋y＝1；
第3章 一元一次方程
3.1 建立一元一次方程模型
旧知回顾
根据条件列出等式：
1．x的5倍比x的2倍大12.
解：5x－2x＝12.
2．某数的 23比它的倒数小5.
2
解： 3x＋5＝
1x .
3．x的20%与15的差的一半等于－2.
1 解：2(20%x－15)＝－2.
情景引入
动脑筋
请你表示出下面两个问题中的等量关系。 （1）如图，甲、乙两站之间的高速铁路长1068km,“和 谐号”高速列车从甲站开出2.5h后，离乙站还有318km, 该高速列车的平均速度是多少？
湘教版七年级数学上册《建立一元一次方程模型》课件
2.像上面这样，把所有要求的量用字母x （或y，···）等表示，根据问题中的数量 关系列出方程， 这一过程叫做建立方程 模型.
将方程分类.
(提示:按不同未知数的个数和未知数的指数分)
பைடு நூலகம்
2(x+100)＝600 ；(x+200)+x+(x -448)＝30064 ； –x2=-9 , x-2y=6 ； 4x+(x+4)=8； x+5=8 ；
3.1 建立一元一 次方程模型
问题1:
据了解，四川发生8级地震后，5月20日凤鸣全校师 生迅速为四川地震灾区人民捐款30064元。其中初中部同 学比教师捐款多200元，教师捐款比小学部同学多448元， 老师捐款是多少元？(列方程，不计算）
解：设老师捐款x元； 初中部捐款（x+200）元； （小学部 ）捐款（x-448 ）元；
左边≠右边， 所以x=330不是方程2.5x+318=1068的解.
练习
1. 下面哪些方程是一元一次方程？
（1）3x+ 4 = 5x -1； （2）2x2 - x - 1 = 0 ； （3）x-2y=4； （4）3(2x-7)=4(x- 5).
是一元一次方程
不是一元一次方程 不是一元一次方程 是一元一次方程
问题2：在程 x+5＝8中，有同学们算x=3，
这个答案正确吗?
解：把x=3代入方程两边， 左边= 3+5=8，右边=8， 左边=右边，
所以x=3 是方程x+5＝8的解.
代入 计算
比较 判断
结论3：能使方程左、右两边相等的未知数的 值叫做方程的解.
1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” 2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
将方程分类.
(提示:按不同未知数的个数和未知数的指数分)
பைடு நூலகம்
2(x+100)＝600 ；(x+200)+x+(x -448)＝30064 ； –x2=-9 , x-2y=6 ； 4x+(x+4)=8； x+5=8 ；
3.1 建立一元一 次方程模型
问题1:
据了解，四川发生8级地震后，5月20日凤鸣全校师 生迅速为四川地震灾区人民捐款30064元。其中初中部同 学比教师捐款多200元，教师捐款比小学部同学多448元， 老师捐款是多少元？(列方程，不计算）
解：设老师捐款x元； 初中部捐款（x+200）元； （小学部 ）捐款（x-448 ）元；
左边≠右边， 所以x=330不是方程2.5x+318=1068的解.
练习
1. 下面哪些方程是一元一次方程？
（1）3x+ 4 = 5x -1； （2）2x2 - x - 1 = 0 ； （3）x-2y=4； （4）3(2x-7)=4(x- 5).
是一元一次方程
不是一元一次方程 不是一元一次方程 是一元一次方程
问题2：在程 x+5＝8中，有同学们算x=3，
这个答案正确吗?
解：把x=3代入方程两边， 左边= 3+5=8，右边=8， 左边=右边，
所以x=3 是方程x+5＝8的解.
代入 计算
比较 判断
结论3：能使方程左、右两边相等的未知数的 值叫做方程的解.
1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” 2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 5、数学教学要“淡化形式，注重实质.