第八章 二元一次方程组 教学课件 PPT (全).
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人教版数学七年级下册第八章《8.2加减消元法解二元一次方程组》优质课课件(21张PPT)
解:由②-①得: x=6
把x＝6代入①，得 6+y=10
解得
y＝4
所以这个方程组的解是
x
y
6 4
3x +10 y=2.8 ①
15x -10 y=8 ②
解：把 ①+②得: 18x＝10.8 x＝0.6
把x＝0.6代入①，得： 3×0.6+10y＝2.8
解得:y＝0.1
所以这个方程组的解是
x
y
0.6 0.1
解得 x ＝ 1
把x＝ 1 代入①得 1+3y=4
解得 y ＝ 1
x 1
所以这个方程组的解是
y
1
2、已知
a 2b 4 3a 2b 8
①②,
则a+b等于_3__
。
分析：法一，直接解方程组，求出a 与b的值，然后就可以求出a+b
法二，+得4a+4b=12 a+b=3
1、已知 5x3y2 3 (x 3y 7 )20，求 x- y 的值。
1
（3）3xx22yy91
① ②
解：①+②，得 4x=8
解得 x=2
把x ＝2 代入①得 2+2y=9
解得 y=3.5
所以这个方程组的解是
x 2
y
3.5
（4）xx
y7 3y 17
① ②
解：②-①，得 2y=10
解得 y ＝ 5
把y＝ 5 代入①得 x+5=7
解得 x ＝ 2
x 2
所以这个方程组的解是
解：① + ②，得
① ②
9u=18
解得 u ＝ 2
把u＝ 2 代入①得 3×2+2t=7
把x＝6代入①，得 6+y=10
解得
y＝4
所以这个方程组的解是
x
y
6 4
3x +10 y=2.8 ①
15x -10 y=8 ②
解：把 ①+②得: 18x＝10.8 x＝0.6
把x＝0.6代入①，得： 3×0.6+10y＝2.8
解得:y＝0.1
所以这个方程组的解是
x
y
0.6 0.1
解得 x ＝ 1
把x＝ 1 代入①得 1+3y=4
解得 y ＝ 1
x 1
所以这个方程组的解是
y
1
2、已知
a 2b 4 3a 2b 8
①②,
则a+b等于_3__
。
分析：法一，直接解方程组，求出a 与b的值，然后就可以求出a+b
法二，+得4a+4b=12 a+b=3
1、已知 5x3y2 3 (x 3y 7 )20，求 x- y 的值。
1
（3）3xx22yy91
① ②
解：①+②，得 4x=8
解得 x=2
把x ＝2 代入①得 2+2y=9
解得 y=3.5
所以这个方程组的解是
x 2
y
3.5
（4）xx
y7 3y 17
① ②
解：②-①，得 2y=10
解得 y ＝ 5
把y＝ 5 代入①得 x+5=7
解得 x ＝ 2
x 2
所以这个方程组的解是
解：① + ②，得
① ②
9u=18
解得 u ＝ 2
把u＝ 2 代入①得 3×2+2t=7
【最新】人教版七年级数学下册第八章《二元一次方程组(第一课时)》课件.ppt
那么满足方程2x+y=16 ，且符合问题
实际意义的x, y 的值又有哪些呢？ 一般地，使二元
x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 一次方程两边的
y 16 14 12 10 8 6 4 2 0 值相等的两个未
二元一次方程组的两个方程的公共解，知二数元的一值次，方叫程做的
叫 做 二 元 一 次 方 程 组 的 解 。解.
致我亲爱的同学们
天空的幸福是穿一身蓝 森林的幸福是披一身绿 阳光的幸福是如钻石般耀眼 老师的幸福是因为认识了你们
愿你们努力进取，永不言败。
篮球联赛中,每 场比赛都要分出 胜负,每队胜1场 得2分,负1场得1 分。某队想在全 部10场比赛中得 到16分,那么这个 队胜、负场数应 分别是多少？
８８.１.１二二元元一一次次方方程程组组
∴
x y
6 2
不是二元一次方程组
5x y 32
x
2
y
19
的解
当堂检测
下面四组数值中，是二元一次方程
7x-3y=2的解是 A、B 二元一次方程
2x+y=8的解是B、Ｄ 二元一次43;y=8
A、
x=－1 y=－3
x=2
B、
y=4
C、 x=4 y=2
D、 x=1 y=6
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
实际意义的x, y 的值又有哪些呢？ 一般地，使二元
x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 一次方程两边的
y 16 14 12 10 8 6 4 2 0 值相等的两个未
二元一次方程组的两个方程的公共解，知二数元的一值次，方叫程做的
叫 做 二 元 一 次 方 程 组 的 解 。解.
致我亲爱的同学们
天空的幸福是穿一身蓝 森林的幸福是披一身绿 阳光的幸福是如钻石般耀眼 老师的幸福是因为认识了你们
愿你们努力进取，永不言败。
篮球联赛中,每 场比赛都要分出 胜负,每队胜1场 得2分,负1场得1 分。某队想在全 部10场比赛中得 到16分,那么这个 队胜、负场数应 分别是多少？
８８.１.１二二元元一一次次方方程程组组
∴
x y
6 2
不是二元一次方程组
5x y 32
x
2
y
19
的解
当堂检测
下面四组数值中，是二元一次方程
7x-3y=2的解是 A、B 二元一次方程
2x+y=8的解是B、Ｄ 二元一次43;y=8
A、
x=－1 y=－3
x=2
B、
y=4
C、 x=4 y=2
D、 x=1 y=6
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
二元一次方程组优秀课件PPT
观察上面四个方程，有何共同特征？
（1）2个未知数 （2）未知数的项的次数是1
含有两个未知数,并且所含未知数的
项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程.
把两个方程 x y 22 写在一起： 2x y 40
x y 35 2x 4y 94
像这样把两个二元一次方程合在一
起，就组成了一个二元一次方程组
二元一次方程
x y 22 x y 35 2x y 40 2x 4 y 94
观察上面四个方程，有何共同特征？ （1）2个未知数 （2）未知数的项的次数是1
含有两个未知数,并且所含未知数的 项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程.
（1）“一次”是指含未知数的项的次数
C
x y
2 1 2
2
D
）
x
y
1 3 2
作 业
解：设鸡有x只，兔y只，根据题意，
得：x y 35 2x 4y 94
两个方程！
两个二元一次方程所组成的 一组方程叫做二元一次方程组
哪些是二元一次方程组？为什么？
3x 2y 9
(1)
y
5x
0
x 2 (3)x y 1
x 3y 9z 8
用学过的一元一次方 程能解决此问题吗？
这可是两个 未知数呀？
议一议
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每 队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取 较好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这 个队胜负场数应分别是多少?
那么，能设两个未知数吗？比如设胜x场， 负y场；你能根据题意列出方程吗？
第八章 二元一次方程组
（1）2个未知数 （2）未知数的项的次数是1
含有两个未知数,并且所含未知数的
项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程.
把两个方程 x y 22 写在一起： 2x y 40
x y 35 2x 4y 94
像这样把两个二元一次方程合在一
起，就组成了一个二元一次方程组
二元一次方程
x y 22 x y 35 2x y 40 2x 4 y 94
观察上面四个方程，有何共同特征？ （1）2个未知数 （2）未知数的项的次数是1
含有两个未知数,并且所含未知数的 项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程.
（1）“一次”是指含未知数的项的次数
C
x y
2 1 2
2
D
）
x
y
1 3 2
作 业
解：设鸡有x只，兔y只，根据题意，
得：x y 35 2x 4y 94
两个方程！
两个二元一次方程所组成的 一组方程叫做二元一次方程组
哪些是二元一次方程组？为什么？
3x 2y 9
(1)
y
5x
0
x 2 (3)x y 1
x 3y 9z 8
用学过的一元一次方 程能解决此问题吗？
这可是两个 未知数呀？
议一议
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每 队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取 较好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这 个队胜负场数应分别是多少?
那么，能设两个未知数吗？比如设胜x场， 负y场；你能根据题意列出方程吗？
第八章 二元一次方程组
七年级数学下册 第八章《二元一次方程组》教学课件 人教版
分，负一场得1分. 姚明所在的火箭队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜
负场数应分别是多少?
上述问题中包含哪些等量关系？
胜的场数+负的场数=总场数
胜场积分+负场积分=总积分
根据等量关系你能列出方程吗？
新课探究
设这个队设胜x场，根据题意得：
2x+(10－x)=16
设这个队胜x场，负y场；你能根据题意列出方程吗？
二元一次方程组
新课探究
1、什么是一元一次方程？“元”指什么？“次”指什么？
含有一个未知数，并且未知数的次数是1的方程
叫做一元一次方程。
“元”指的是未知数，“次”指的未知数的指数。
2、什么是方程的解？
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
新课探究
在NBA篮球联赛中，比赛规则是：每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2
+ =
根据题意得：ቊ
+ =
牛刀小试
昨天，我们8个
人去北陵公园
玩，买门票花
了34元。
每张成人票5元，
每张儿童票3元。
他们到底去了几个
成人、几个儿童呢？
列出方程组来看看!
牛刀小试
解:设去了x个成人，y个儿童，得：
x+y=8
5x+3y=34
牛刀小试
D
1．下列方程中，是二元一次方程的是(
做二元一次方程.
新课探究
上面两个二元一次方程合在一起，写成
x+y=10
________
________
2x-y=16
就组成了ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ个
方程组.
对比两个方程，你能发现它们之间的关系吗？
负场数应分别是多少?
上述问题中包含哪些等量关系？
胜的场数+负的场数=总场数
胜场积分+负场积分=总积分
根据等量关系你能列出方程吗？
新课探究
设这个队设胜x场，根据题意得：
2x+(10－x)=16
设这个队胜x场，负y场；你能根据题意列出方程吗？
二元一次方程组
新课探究
1、什么是一元一次方程？“元”指什么？“次”指什么？
含有一个未知数，并且未知数的次数是1的方程
叫做一元一次方程。
“元”指的是未知数，“次”指的未知数的指数。
2、什么是方程的解？
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
新课探究
在NBA篮球联赛中，比赛规则是：每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2
+ =
根据题意得：ቊ
+ =
牛刀小试
昨天，我们8个
人去北陵公园
玩，买门票花
了34元。
每张成人票5元，
每张儿童票3元。
他们到底去了几个
成人、几个儿童呢？
列出方程组来看看!
牛刀小试
解:设去了x个成人，y个儿童，得：
x+y=8
5x+3y=34
牛刀小试
D
1．下列方程中，是二元一次方程的是(
做二元一次方程.
新课探究
上面两个二元一次方程合在一起，写成
x+y=10
________
________
2x-y=16
就组成了ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ个
方程组.
对比两个方程，你能发现它们之间的关系吗？
第八章-二元一次方程组应用-和差倍分问题PPT课件
7
变式训练
1. 小明从银行换钱回来，发现共换了58张纸币，总面 值为200元，其中面值为1元的有20张,面值为10元的有 7张,剩下的均为2元和5元的钞票.你能用所学的数学方 法算出2元和5元的钞票各有多少张吗?
8
解：设面值为2元的钞票有x张，面值为5元的钞票 有y张.
依题意,得 解得 答：面值为2元的钞票有15张，面值为5元的钞票有 16张.
解：设甲种车辆一次可运土x m3，乙种车辆一次可运
土y m3.
由题意,得
解得
答：甲种车辆一次可运土8 m3，乙种车辆一次可运土 12 m3.
18
9. 某人购买甲、乙两种商品共11 kg，用去120 元．若甲种商品每千克12元，乙种商品每千克10 元，则两种商品各购买了多少千克？
解：设甲种商品购买了x kg，乙种商品购买了y kg.
解得_________． 答：隧道累计长度为__1_2_6__km，桥梁累计长度为 ___2_1_6___km．
17
8. 在某市“棚户区改造”建设工程中，有 甲、乙两种车辆参加运土，已知5辆甲种车 和2辆乙种车一次共可运土64 m3，3辆甲种 车和1辆乙种车一次共可运土36 m3，求甲、 乙两种车每辆一次分别可运土多少立方 米．
解得
答：1 m的有2段，2 m的有8段，故小明估计的不准确. 11
4. 有大小两种水桶，3个大桶与4个小桶一次最多可以 装水220 L，6个大桶与7个小桶一次最多可以装水 415 L．那么，2个大桶与3个小桶一次最多可以装多 少水？
解：设1个大桶一次最多可以装水x L，1个小桶一次 最多可以装水y L.
核心知识
运用二元一次方程组解决简单实际问题的基本步骤： （1）审清题目的数量关系，用字母表示未知量； （2）找出能够表示题目全部含义的两个等量关系； （3）根据等量关系列出方程组； （4）解这个方程组，求出未知数的值； （5）检验并作答.
变式训练
1. 小明从银行换钱回来，发现共换了58张纸币，总面 值为200元，其中面值为1元的有20张,面值为10元的有 7张,剩下的均为2元和5元的钞票.你能用所学的数学方 法算出2元和5元的钞票各有多少张吗?
8
解：设面值为2元的钞票有x张，面值为5元的钞票 有y张.
依题意,得 解得 答：面值为2元的钞票有15张，面值为5元的钞票有 16张.
解：设甲种车辆一次可运土x m3，乙种车辆一次可运
土y m3.
由题意,得
解得
答：甲种车辆一次可运土8 m3，乙种车辆一次可运土 12 m3.
18
9. 某人购买甲、乙两种商品共11 kg，用去120 元．若甲种商品每千克12元，乙种商品每千克10 元，则两种商品各购买了多少千克？
解：设甲种商品购买了x kg，乙种商品购买了y kg.
解得_________． 答：隧道累计长度为__1_2_6__km，桥梁累计长度为 ___2_1_6___km．
17
8. 在某市“棚户区改造”建设工程中，有 甲、乙两种车辆参加运土，已知5辆甲种车 和2辆乙种车一次共可运土64 m3，3辆甲种 车和1辆乙种车一次共可运土36 m3，求甲、 乙两种车每辆一次分别可运土多少立方 米．
解得
答：1 m的有2段，2 m的有8段，故小明估计的不准确. 11
4. 有大小两种水桶，3个大桶与4个小桶一次最多可以 装水220 L，6个大桶与7个小桶一次最多可以装水 415 L．那么，2个大桶与3个小桶一次最多可以装多 少水？
解：设1个大桶一次最多可以装水x L，1个小桶一次 最多可以装水y L.
核心知识
运用二元一次方程组解决简单实际问题的基本步骤： （1）审清题目的数量关系，用字母表示未知量； （2）找出能够表示题目全部含义的两个等量关系； （3）根据等量关系列出方程组； （4）解这个方程组，求出未知数的值； （5）检验并作答.
人教版数学七年级下册第八章二元一次方程组教学课件
x＋y＝8， 5x＋y＝34
这个方程组有两个未知数，含有每个未知数的 项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的 方程组叫作二元一次方程组.
注意：方程组各方程中同一字母必须代表同一个量.
典例精析
例1 已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3是二元一次方程， 则m＋n＝____0____．
解析：根据题意得|m|＝1且|m－1|≠0，2n－1＝1， 解得m＝－1，n＝1，所以m＋n＝0.故填0
例2 下列方程组是二元一次方程组的是（ B ）
A.
xy 1, x y
1
x y 1,
B.
2 x
2 y
1
C.
x x
z y
1, 1
D.
x 1 x
y y
1, 1
紧扣相关概念
二 二元一次方程组的解 合作与交流： (1)x＝6 , y＝2适合方程 x＋y＝8吗 ? x＝5 , y＝3呢? x＝4 , y＝4呢? 你还能找到其他x , y的值适合方程x＋y＝8吗 ? (2) x＝5 , y＝3适合方程5x＋3y＝34吗? x＝2 , y＝8呢?
二元一次方程组中各个方程的公共 解,叫做这个二元一次方程组的解.
｛ ｛ 例如，
x＝5，就是二元一次方程组 y＝3
x＋y＝8， 5x＋3y＝34
的解.
典例精析
例3 根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔
记本的价格分别是（
小红，你上周买的笔和笔
记本的价格是多少啊？
A.0.8元/支，2.6元/本 B.0.8元/支，3.6元/本 C.1.2元/支，2.6元/本 D.1.2元/支，3.6元/本
解：设去了x个成人，去了
(8－x)个儿童，根据题意，得： y个儿童，根据题意，得：
这个方程组有两个未知数，含有每个未知数的 项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的 方程组叫作二元一次方程组.
注意：方程组各方程中同一字母必须代表同一个量.
典例精析
例1 已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3是二元一次方程， 则m＋n＝____0____．
解析：根据题意得|m|＝1且|m－1|≠0，2n－1＝1， 解得m＝－1，n＝1，所以m＋n＝0.故填0
例2 下列方程组是二元一次方程组的是（ B ）
A.
xy 1, x y
1
x y 1,
B.
2 x
2 y
1
C.
x x
z y
1, 1
D.
x 1 x
y y
1, 1
紧扣相关概念
二 二元一次方程组的解 合作与交流： (1)x＝6 , y＝2适合方程 x＋y＝8吗 ? x＝5 , y＝3呢? x＝4 , y＝4呢? 你还能找到其他x , y的值适合方程x＋y＝8吗 ? (2) x＝5 , y＝3适合方程5x＋3y＝34吗? x＝2 , y＝8呢?
二元一次方程组中各个方程的公共 解,叫做这个二元一次方程组的解.
｛ ｛ 例如，
x＝5，就是二元一次方程组 y＝3
x＋y＝8， 5x＋3y＝34
的解.
典例精析
例3 根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔
记本的价格分别是（
小红，你上周买的笔和笔
记本的价格是多少啊？
A.0.8元/支，2.6元/本 B.0.8元/支，3.6元/本 C.1.2元/支，2.6元/本 D.1.2元/支，3.6元/本
解：设去了x个成人，去了
(8－x)个儿童，根据题意，得： y个儿童，根据题意，得：
人教版二元一次方程组 PPT
归纳：方程中一共有 _两__个__ 未知数，含有每个未知数 的项的次数都是 __1___ ，并且一共有 两__个___ 方程， 像这样的方程组叫做二元一次方程组。
不难发现x=6,y=4既是 x+y=10的解， 也是2x+y=16的解，也就是说是这两 个方程的公共解，因此二元一次方 程组的两个方程的公共解， 做二元一次方程组组的解.
x y 35 2x 4y 94
(1)已知:5考x3m考+7-2你y2n-1=4是二元一次方程,则m=
，n = 。
（2）若方程Leabharlann 是关于x、y的二元一次方程，
求
2x的2m值3 。 3y5n9 4
m2 n2
解：设胜x场，负(10-x)场，则
2x+(10-x)=16
问题二：能不能根据题意直接设两个未知数 使列方程变的容易呢？
胜的场数＋负的场数＝总场数
胜的场数的分数＋负的场数的分数＝总分数
解：设篮球队胜了x场，负了y场。
胜 负 合计
场数 x y 10
得分 2x y 16
x＋y=10 2x＋y=16
含有 两未个 知数,并且含 有未知数的项的次数都是 _1__，像这样的整式方程叫 做二元一次方程。
3x y 0
y
2x
1
判断：下面方程组是不是二元一次方程组
5x y 0 3x z 1
判断：下面方程组是不是二元一次方程组
x y 3
x
2
y
2
鸡兔同笼
今有鸡兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 你现在能用学过的方法列出方程组吗？ 问解鸡：兔设各鸡有几x何只？，兔有y只，根据题意得：
探究2 1、满足方程x y 10 且符合问题
不难发现x=6,y=4既是 x+y=10的解， 也是2x+y=16的解，也就是说是这两 个方程的公共解，因此二元一次方 程组的两个方程的公共解， 做二元一次方程组组的解.
x y 35 2x 4y 94
(1)已知:5考x3m考+7-2你y2n-1=4是二元一次方程,则m=
，n = 。
（2）若方程Leabharlann 是关于x、y的二元一次方程，
求
2x的2m值3 。 3y5n9 4
m2 n2
解：设胜x场，负(10-x)场，则
2x+(10-x)=16
问题二：能不能根据题意直接设两个未知数 使列方程变的容易呢？
胜的场数＋负的场数＝总场数
胜的场数的分数＋负的场数的分数＝总分数
解：设篮球队胜了x场，负了y场。
胜 负 合计
场数 x y 10
得分 2x y 16
x＋y=10 2x＋y=16
含有 两未个 知数,并且含 有未知数的项的次数都是 _1__，像这样的整式方程叫 做二元一次方程。
3x y 0
y
2x
1
判断：下面方程组是不是二元一次方程组
5x y 0 3x z 1
判断：下面方程组是不是二元一次方程组
x y 3
x
2
y
2
鸡兔同笼
今有鸡兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 你现在能用学过的方法列出方程组吗？ 问解鸡：兔设各鸡有几x何只？，兔有y只，根据题意得：
探究2 1、满足方程x y 10 且符合问题
8.1.1二元一次方程组ppt
上面所列方程各含有几个未知数? 2个未知数 含有未知数的项的次数是多少? 次数是1 含有两个未知数,并且所含未知数的项 的次数都是 1 的方程叫做二元一次方程.
请判断下列各方程中，哪些是二元 一次方程，哪些不是？并说明理由。
(1)2x+5y=10 (3)x +y=20
(5)2a+3b=5
2
(2)x+2y=z
(4)2m+3=6 (6)2x+10xy =0
刚才讲的方程x+y=8和5x+3y=34 中的x的意义相同吗？y呢？
把方程x+y=8和5x+3y=34把它们联立起 来，得： x+y=8
Байду номын сангаас
5x+3y=34
把具有相同未知数的两个二元一次方 程合在一起，就组成一个二元一次方程 组。
请判断下列各方程组中，哪些是二元一次方程组，
的解，则 a= 1 。
5、写出一个二元一次方程组,使得它的解 为 x=2 y=3
练一练：
6.二元一次方程
x 1, x 2, x 3, x 4, x 5, 解是___________________________ y 5; y 4; y 3; y 2; y 1.
０ ，n=________ 程，则m=_______ １ ．
B A， 是方程x-3y=2的解， (２)下列各组数中， D B， 是方程2x-y=9的解。
Ａ
x=-1 y=-1
B
x=5 y=1 x-3y=2 2x-y=9
C
x=3 y=2
D
x=2 y=-5
(３)方程组
的解是上面的（ B）
请判断下列各方程中，哪些是二元 一次方程，哪些不是？并说明理由。
(1)2x+5y=10 (3)x +y=20
(5)2a+3b=5
2
(2)x+2y=z
(4)2m+3=6 (6)2x+10xy =0
刚才讲的方程x+y=8和5x+3y=34 中的x的意义相同吗？y呢？
把方程x+y=8和5x+3y=34把它们联立起 来，得： x+y=8
Байду номын сангаас
5x+3y=34
把具有相同未知数的两个二元一次方 程合在一起，就组成一个二元一次方程 组。
请判断下列各方程组中，哪些是二元一次方程组，
的解，则 a= 1 。
5、写出一个二元一次方程组,使得它的解 为 x=2 y=3
练一练：
6.二元一次方程
x 1, x 2, x 3, x 4, x 5, 解是___________________________ y 5; y 4; y 3; y 2; y 1.
０ ，n=________ 程，则m=_______ １ ．
B A， 是方程x-3y=2的解， (２)下列各组数中， D B， 是方程2x-y=9的解。
Ａ
x=-1 y=-1
B
x=5 y=1 x-3y=2 2x-y=9
C
x=3 y=2
D
x=2 y=-5
(３)方程组
的解是上面的（ B）
人教版初一数学 8.8.1 二元一次方程组PPT课件
当堂训练
4.二元一次方程组ቊ2xx++2yy==−22, 的解是Hale Waihona Puke B )A.ቊyx==−22,
B.ቊxy==−22,
C.ቊxy==02,
D.ቊxy==20,
课后作业
1. 教材第90页习题第1，2，3，4题. 2.七彩作业.
通常记作ቊxy==ba., 像ቊx=y=64，这样，二元一次方程组的两个方程的公共 解，叫做二元一次方程组的解.
探究新知
学生活动三【典例精讲】
例1 判别下列各方程组是不是二元一次方程组,并说明理由.
(1)ቊxx−+32yy==−53,; (2)ቊmn+=an=+75;,
(3)ቊ2ppq+=q1=;6, (4)ቊxy−+32==15.,
探究新知
x+y=10， 2x+y=16， 上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数（ x 和 y ）， 并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程. 把两个方程合在一起，写成ቊx2+xy+=y1=01，6.①②
像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个 二元一次方程组.
探究新知
学生活动二【一起探究】
第八章 二元一次方程组
8.1 二元一次方程组
单元内容结构图
学习目标
1.经历根据实际问题列二元一次方程（组）的过程,让学生体 会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的数学模型. 2.通过复习类比一元一次方程,探究掌握二元一次方程（组） 及其解的概念. 3.培养学生的数学类比思想,感受方程组的实际应用价值.
当堂训练
2.下列方程组是不是二元一次方程组？为什么？ （1）ቊ3xx+−22yy=3=13, ; 解:不是二元一次方程组，因为方程3x-2y3=3中含y的 项的次数不是1，所以它不是二元一次方程组；
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上表中哪对x,y的值是方程
的解?
二元一次方程组的两个方程的公 共解,叫做二元一次方程组的解。
解:设篮球队胜了x场，负了y场,得:
解得 答：这个队应在全部比赛中胜18场，负4场。
1、填表，使上下两对x，y的 值是 方程3 x+ y=5的解
x –2
0 0.4
2
11 6
2
5 3
2 3
y 11 5 3.8 -1 –0.5 –1 0 3
x=1 x=3 x=5 y=2 y=1 y=0
• 探究： 列出二元一次方程组,并根据问题的 实际意义找出问题的解.
• 已知钢笔每只5元,圆珠笔每只2元,小明用16 元钱买了这两种笔共5支,试求小明买钢笔和 圆珠笔各多少支? 解:设小明买钢笔x支,买圆珠笔y 支，根据题意列出方程组得
X+y=5
5x+2y=16
因为x和y只能取正整数，所以观察方程组得此方程组的
解是 X=2
Y=3
《孙子算经》 今有鸡兔同笼, 上有三十五头, 下有九十四足, 问鸡兔各几何?
这节课你有哪些收获? 还有哪些困惑?
“一切问题都可以转化为数学问题， 一切数学问题都可以转化为代数问题，而 一切代数问题又都可以转化为方程问题， 因此，一旦解决了方程问题，一切问题将 迎刃而解!”
设胜的场数为x，则负的场数为（22-x）。
根据题意得： 2x (22 x) 40
分析 胜的场数＋负的场数＝总场数
胜的场数的分数＋负的场数的分数＝总分数
设篮球队胜了x场，负了y场。
胜 负 合计
场数 x y 22
得分 2x y 40
x＋y=22 2x＋y=40
议一议 x＋y=22 2x＋y=40
8.1 二元一次方程组
姚明的有关事迹:
高度：2.26M
国籍：中国 生日：9/12/80 体重：134.3kg
球衣号：11号
手掌： 21CM
221CM
1980年9月12日，姚明出生于上海市第六医院。他的父母都 是篮球运动员，父亲姚志源身高2.08米，曾效力于上海男篮；母 亲方凤娣身高1.88米，是70年代中国女篮的主力队员；
在姚明的四岁生日时，他得到了第一个篮球。6岁时看美国哈 里篮球队在上海表演，知道了NBA。9岁那年，姚明在上海徐汇
区少年体校开始接受业余训练。由于从小受到的家庭熏陶，他对 篮球的悟性，逐渐显露出来。5年后，他进入上海青年队；17岁 入选国家青年队；18岁穿上了中国队服。
问题1
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负 ，每队胜1场得2分，负1场得1分。某队为 了争取较好名次，想在全部22场比赛中得 到40分，那么这个队胜负场 数应分别是 多少？
思考一:上述方程有什么特点? 思考二:它与你学过的一元一次方程比较
有什么区别? 思考三:你能给它取名吗?
思考四:你能给它下一个定义吗?
含有两个未知数,并且未 知数的指数都是 1,像这样的 方程叫做二元一次方程。
想一想
下面方程属于二元一次方程的有 （1） 2m+3=6 （2）x+2y=z
（3）7u+5v=3 （4）a2+3b=4
y 22 21201918171615141312 1110 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
使二元一次方程两边的值相等的一对 未知数的值,叫做二元一次方程的解。
二元一次方程的解和一元一次方程的解 有什么区别？
一元一次方程的解 二元一次方程的解
一个 一个未知数的值
无数个 一对未知数的值
结论：二元一次方程有无数个解。
试一试,你会了吗
判断下列方程是否为二元一次方程：
(1) 3y-2x =z+5
不是
(2)
y
1 2
x
不是
(3) x2 y 0 不是 (4) x 2 1 不是
y
(5) x y 2y 0 是 (6) 3 - 2xy =1 不是 3
(7) 4x+ =0
不是 (8) 2x=1-3y
是
x＋y=22 2x＋y=40
把两个二元一次方程合在
一起，就组成一个二元一次方 程组。
二元一次方程组
x y 22 2x y 40
1.方程组中有两个未知数.( 二元)
2.方程组中未知数的指数都为1.( 一次 )
3.两个一次方程组成.(方程组 )
试一试,你会了吗
下列方程组中，是二元一次方程组的有（（2）、（5））
（1） xy 9 3 （2） x 9
求 m2 n2 的值。
4. 已知下列三对值：
x＝－6
x＝10
x＝10
y＝－9
y＝－6
y＝－1
（1） 哪几对数值使方程 1 x－y＝6的左、
右两边的值相等？
2
（2）哪几对数值是方程组 的解？
1 2
x－y＝6
2x＋31y＝－11
5、如图所示，将长方形ＡＢＣＤ的一个角 折叠，折痕为ＡＥ，∠BAD比∠BAE大48°. 设∠BAE和∠BAD的度数分别为x ,y度，那 么x,y所适合的一个方程组是（ ）
2、下列各组数中， A，B 是方程x-3y=2的解， B，D 是方程2x-y=9的解。
x=-1
Ａ
y=-1
3、方程组
B x=5
ห้องสมุดไป่ตู้C x=3
x=2
D
y=1
y=2
y=-5
x-3y=2
的解是上面的（B）
2x-y=9
探究：对于x+2y=5，思考下列问题：
（１）用含y的式子表示x；
（２）用含x的式子表示y； （３）在自然数范围内方程的解是
3x 2 y 4
x y 4x 2
（3）
2 y3 x x y 4
x 1 （5） y 2
（4） 2x y 1 3x 7z 3
x2 2y 4 （6） x 2
设胜的场数为x，负的场数为y,根据题意得:
探究
满足方程
且符合实际意义的x，y的值有哪些？
x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 910 1112131415 16171819202122
——法国数学家 笛卡儿[Descartes, 1596-1650 ]
1、已知
x y
1是二元一次方程组
2
3x ax
by 2y
5 8
的解，则 a= 4 ，b= 1 。
2、写出一个二元一次方程,使得它的一个 解为
x7 y 1
做一做
３、若方程 2x2m3 3y5n9 4
是关于x、y的二元一次方程，
下列各对数值中是二元一次方程
的
解的有 A，B，C
A：
B：
C：
D：
变式：其中是二元一次方程组 的解是（ B ）。
探究
x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 910 1112131415 16171819202122 y22 21201918171615141312 1110 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0