2021年河源市中考数学压轴题总复习题及答案解析

2021年广东省河源市中考数学压轴题总复习中考数学压轴题是想获得高分甚至满分必须攻破的考题，得分率低，需要引起重视。从近10年中考压轴题分析可得中考压轴题主要考查知识点为二次函数，圆，多边形，相似，锐角三角形等。预计2021年中考数学压轴题依然主要考查这些知识点。

1．如图，在平面直角坐标系中，已知A（﹣2，0），B（0，m）两点，且线段AB＝2√5，以AB为边在第二象限内作正方形ABCD．

（1）求点B的坐标．

（2）在x轴上是否存在点Q，使△QAB是以AB为腰的等腰三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标，若不存在，请说明理由；

（3）如果在坐标平面内有一点P（a，3），使得△ABP的面积与正方形ABCD的面积相等，求a的值．

2．已知，如图，E为BC延长线上一点，点D是线段AC上一点．

（1）如图1，DF∥BC，作DG平分∠BDF交AB于G，DH平分∠GDC交BC于H，且∠BDC比∠ACB大20°，求∠GDH的度数．

（2）如图2，连接DE，若∠ABC的平分线与∠ADE的平分线相交于点P，BP交AC于点K．

①设∠ABK＝x，∠AKB＝y，∠ADP＝z，试用x，y，z表示∠E；

②求证：∠P=12（∠A﹣∠E）．

3．在平面直角坐标系xOy中，过点N（6，﹣1）的两条直线l1，l2，与x轴正半轴分别交于M、B两点，与y轴分别交于点D、A两点，已知D点坐标为（0，1），A在y轴负半轴，以AN为直径画⊙P，与y轴的另一个交点为F．

（1）求M点坐标；

（2）如图1，若⊙P经过点M．

①判断⊙P与x轴的位置关系，并说明理由；②求弦AF的长；

（3）如图2，若⊙P与直线l1的另一个交点E在线段DM上，求√10NE+AF的值．