数字逻辑设计基础 何建新 高胜东 主编第3章 逻辑代数基础习题答案

第3章 逻辑代数基础

3.3用逻辑代数的基本公式和定律将下列逻辑函数式化简为最简与－或表达式。

(3) AC +AD +BC +BD +BC E

=+AD +BC +BD =+D +BC

=+D +BC

Y A B A B A B A B A B =+（） (7) ()()Y A B C D AC D AC A D =++++

()C D A B A AC D

C D AC D

C D C D

+++=+==+ ＝

3.5根据反演规则求出下列逻辑函数的反函数。 (2) Y A B CD CD AB =++++ 解：()+()Y A B C D C D A B =++ (4) AB+A B A B AB Y AB =⋅++（）

解：[A +B (A+B)+(A +B A+B ()Y A B =⋅⋅⋅+（））（）]

3.6 根据对偶规则，求出下列逻辑函数的对偶式。

(1) C A D B C A Y ++=)(

解：'[()][]Y A C BD A C =++⋅+ (4) AC B A B A B A Y ++⋅+= 解：'[()()]()Y AB A B A B A C =++⋅+⋅+

[题3-7] 将下列逻辑函数表示成“最小项之和”形式及“最大项之积”形式

（1）(,,)(1,3,6,7)(0,2,4,5)

F A B C AB AC BC m M =++==∑∏ [题3-8] 用卡诺图化简将下列逻辑函数为最简与或表示式：

（3）D C B A D C B BD AD B A Y ++++=

由逻辑函数式作卡诺图，得最简与－或表达式 Y B C B D A B

=++ （8）∑∑+=)151413320()12119861()(，，，，，，，，，，，，，d m D C B A F

解： Y AC BD BC D =++

（10）⎩⎨⎧=++++=0AC BCD D

C C B A

D C A CD B A Y

解：(,,,)Y A B C D D A B =+