《整式的加减》第三课时参考教案
【教案】整式(第3课时)
第二章整式的加减2.1 整式第3课时一、教学目标【知识与技能】使学生理解多项式、整式的概念，会准确确定一个多项式的项数和次数．【过程与方法】通过实例列整式，培养学生分析问题、解决问题的能力．【情感态度与价值观】培养学生积极思考的学习态度，合作交流意识，了解整式的实际背景，进一步感受字母表示数的意义．二、课型新授课三、课时第3课时，共3课时。
四、教学重难点【教学重点】多项式以及有关概念．【教学难点】准确确定多项式的次数和项．五、课前准备教师：课件、直尺、圆环截面图等。
学生：三角尺、练习本、圆珠笔或钢笔、铅笔。
六、教学过程（一）导入新课复习提问1．什么叫单项式？举例说明．的系数、次数分别是多少？（出2．怎样确定一个单项式的系数和次数？-3ab2c5示课件2）3.2a和3b都是单项式，那2a+3b又是什么呢？（二）探索新知1.师生互动，探究多项式的有关概念教师问1：列代数式表示下列数量：（出示课件4）(1)温度由t℃下降5℃后是℃；(2)买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元，买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要元.学生回答：(1)(t-5) ；(2)（3x+5y+2z）教师问2：观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别？学生回答：它们都含有加减法运算.教师问3：下列各式是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？（出示课件5）t-5, 3x+5y+2z，1ab−πr2 ，x2+2x+18.2学生回答：不是单项式，上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式.教师问4：这些式子叫做多项式，如何给多项式下定义呢？学生回答：几个单项式的和叫做多项式.教师问5：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.其中，不含字母的项，叫做常数项.例如，多项式有几项，它们分别是？其中常数项是？学生回答：多项式有三项，它们是，－2x ，5；其中5是常数项.教师问6：单项式有次数，什么是多项式的次数呢？例如多项式x 2+2y+18次数是几呢？学生回答：多项式中次数的和，多项式x 2+2y+18次数是3.教师问7：多项式x 2+2y+18次数是2，多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。
第3课时 整式的加减
第3课时整式的加减探究点整式的加减运算Ⅰ.整式的加法运算问题1 按教材P91的步骤再写几个两位数重复上面的过程。
这些和有什么规律？这个规律对任意一个两位数都成立吗？可任意写两位数，如12，21，12+21=33；23，32，23+32=55；62，26，62+26=88；……发现这些和都是11的倍数。
猜想这个规律对任意一个两位数都成立。
问题2 如果用ɑ，b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为10ɑ+b。
交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是10b+ɑ。
这两个数相加：（10ɑ+b)+(10b+ɑ)= 11（ɑ+b）。
可见11（ɑ+b）是11的倍数。
教师总结：任意一个两位数，经过上述运算程序后的结果一定是11的倍数。
因为（10ɑ+b）+(10b+ɑ)=10ɑ+b+10b+ɑ=11ɑ+11b=11(ɑ+b)。
Ⅰ.整式的减法运算问题1 请你任意写一个三位数，按照上面的步骤试一试，写出结果。
123，321，123-321=-198；514，415，514-415=99；732，237，732-237=495；……问题2 两个数相减后的结果有什么规律？两个数相减后的结果都是99的倍数。
问题3 这个规律对任意一个三位数都成立吗？请说明理由。
猜想这个规律对任意一个三位数都成立。
理由如下：设任意一个三位数的百位数字为ɑ，十位数字为b，个位数字为c，则这个三位数可表示为100ɑ+10b+c。
交换这个三位数的百位数字与个位数字后，得到的数为100c+10b+ɑ。
两个数相减，得（100ɑ+10b+c）-（100c+10b+ɑ）=100ɑ+10b+c-100c-10b-ɑ=99ɑ-99c=99(ɑ-c)。
因为=ɑ-c，且ɑ-c为整数，所以这个规律对任意一个三位数都成立。
教师总结：任意一个三位数，经过上述运算程序后的结果一定是99的倍数。
因为（100ɑ+10b+c）-(100c+10b+ɑ)=99(ɑ-c)。
《整式的加减》教案
《整式的加减》教案《整式的加减》教案「篇一」一、知识与技能(1)了解同类项、合并同类项的概念，掌握合并同类项法则，•能正确合并同类项。
(2)能先合并同类项化简后求值。
二、过程与方法经历类比有理数的运算律，探究合并同类项法则，培养学生观察、探索、分类、归纳等能力。
三、情感态度与价值观掌握规范的解题步骤，养成良好的学习习惯，通过比较两种求代数式值的方法，体会合并同类项的作用。
教学重、难点与关键1.重点：掌握合并同类项法则，熟练地合并同类项。
2.难点：多字母同类项的合并。
3.关键：正确理解同类项概念和合并同类项法则。
教具准备投影仪。
四、教学过程，新课引入有理数可以进行加减计算，那么整式能否可以加减运算呢?怎样化简呢?我们来看本章引言中的问题(2)。
在西宁到拉萨路段，如果列车通过冻土地段的时间是t小时，那么它通过非冻土地段所需的时间就是2.1t小时，则这段铁路的全长是100t+1202.1t，即100t+252t1.类比数的运算，我们应如何化简式子100t+252t呢?五、新授(1)运用有理数的运算律计算：1002+2522=______;100(-2)+252(-2)=________。
1002+2522=(100+252)2=3522100(-2)+252(-2)=(100+252)(-2)=352(-2)我们知道字母可以表示数，如果用t表示上述算术中的数2(或-•2)•就有，•100t+252t=(100+252)t=352t。
《整式的加减》教案「篇二」一、素质教育目标(一)知识教学点1.理解：整式的加减实质就是去括号，合并同类项。
2.掌握：学生在掌握合并同类项、去括号与添括号的基础上，掌握整式加减的一般步骤。
3.运用：能够正确地进行整式的加减运算。
(二)能力训练点1.培养用代数的方法解决实际生活中的问题的能力和口头表达能力。
2.培养学生用代数方法解几何问题的思路。
(三)德育渗透点渗透教学知识来源于生活，又要为生活而服务的辩证观点。
《整式的加法和减法(第3课时)》优质教案
其四：去括号法则的运用。
2、知识形成：
从前面所学的知识及有关简单的加减运算题的学习，其实我们对整式的加减运算已经有了一个基本的印象：
概括：整式加减的一般步骤：
（1）如果有括号，那先去括号；
（2）如果有同类项，再合并同类项。
例：求整式 与 的差；
例：计算：
例：化简求值： ，
其中 ， ， 。
三、巩固训练：
P75 exc1、2、3
四、知识小结：
本节课主要综合了前面学习的各方面知识来进行运算，在整式的加减运算中应能灵活进行运算，在运算中应注意运算的合理化及提高运算的灵活性。
五、课后作业：
P76 A：exc5、6、7 B：exc8、9
复习中的几部分知识都是完整学习整式的加减的基础知识，所以必须在充分的情况下，对它们进行较的：
1、通过对以前所学知识的综合复习，从而顺利过渡到整式的加减运算；
2、在整式的加减中，能灵活结合各方面的关系，使得运算的正确性，灵活性。
教学分析：
重点：结合各方面知识进行整式的加减运算；
难点：如何更灵活、更准确地进行整式的加减。
教学过程：
教学过程设计
分析备注
步骤的解释应结合前面复习的知识点。
应分析此类题目的做法，并最好与有理数的类似运算相比较来讲，可以达到更好的效果。
化简求值的题，应引导学生认识到先化简再求值会使得计算更显得更加简单方便。
教学后记
一、知识导向：
本节课可以说是对本章所学知识的总概括，从代数式入手到单项式、多项式、同类项、合并同类项、去括号都渗透到了其中，运算是结合了各种运算的简便思维方式，所以学好本节其实就是对本章最好的复习与巩固。
二、教学过程：
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1 / 5
2.2 整式的加减
第三课时 整式的加减
一、教学目标
知识与技能
1. 掌握整式加减的一般步骤，会熟练地进行整式的加减运算。
2. 会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及语
言表达能力。
过程与方法
经历用字母表示实际问题中的数量关系的过程，发展符号感，提高运算能力
及综合运用知识进行分析、解决问题的能力．
情感、态度与价值观
培养学生积极探索的学习态度，发展学生有条理地思考及代数表达能力，体
会整式加减的应用价值．
二、学情分析
三、教学重点、难点及关键
重点 能够正确地进行整式的加减运算．
难点 理解整式的加减实质，体会整式加减的必要性．
关键 明确问题中的数量关系，熟练掌握去括号规律．
突破方法 通过探索性练习，引导学生总结归纳整式加减运算的一般步骤，
并应用其正确地进行整式的加减运算．
四、教法与学法导航
教学方法 以旧引新，通过自己探究发现整式加减运算的一般步骤。
学习方法 在自主探究学习的过程中，掌握整式加减运算的一般步骤．
五、教学准备
教师准备：多媒体课件、投影仪（用于展示问题，引导讨论，出示答案）．
学生准备：合并同类项、去括号的有关知识．
2 / 5
六、教学过程
（一）、导入新课
活动一：一种笔记本的单价是x（元），圆珠笔的单价是y（元），小红买这
种笔记本3本，买圆珠笔2枝；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3枝，买
这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？
教师操作多媒体，展示问题，启发、•引导学生用不同方法列式表示小红和小
明共花费的钱．学生独立思考，然后与同伴交流．
思考点拨：方法一：小红买3本笔记本，花去3x元，2支圆珠笔花去2y元，
•小红共花去（3x+2y）元；小明买4本笔记本，花去4x元，3枝圆珠笔花去
3y元，小明共花去（•4x+3y）元，所以他们一共花去[（3x+2y）+（4x+3y）]
元．方法二，小红和小明买笔记本共花去（3x+4x）元，买圆珠笔共花去（2y+3y）
元．买笔记本和圆珠笔共花去[（3x+4x）+（•2y+3y）]元．方法三，小红和
小明共买了（3+4）本笔记本，（2+3）支圆珠笔，•因此他们共花费[（3+4）
x+（2+3）y]元．
对上面的式子进行化简得出小红和小明共花费的钱数，从而引出课题——整
式的加减。（板书课题）
（二）．整式的和差
活动二：问题1：求整式2a2+ab+3b2与a2-2ab+b2的差
学生活动：在练习本（或投影胶片）上用数学式子表示出来，然后用投影仪
显示出部分胶片来，正确的师生给予掌声，不对的则由自己或他人找出错在
何处，并及时改正．
师做相应的板书：
学生活动：学生在练习本上接着计算（或在投影胶片上计算），一个学生接着
老师板书继续完成以下过程．把不同层次学生的胶片显示在投影上，师生给
予肯定或纠正．
师提问题：在这几个整式相加时，为什么2a2+ab+3b2与a2-2ab+b2要加上括号
（学生讨论后回答，师做必要的强调）.
问题2：l．说出下列单项式的和（口答）
（1）-3x,-2x,-5x2,5x2；（2）-2n,3n2,-5n2．
3 / 5
2．写出下列第一个式子减去第二个式子的差
（1）3ab,-2ab；（2）-4x2,3x；（3）-5ax2,-4x2a．
学生活动：1题学生在练习本上完成后口答．2题直接观察回答（先答所列式
子，再回答结果）．
（三）．整式的加减
问题3：做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：厘米）．
长 宽 高
小纸盒
a b c
大纸盒
1.5a 2b 2c
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？
教师操作投影仪，展示问题3，学生小组学习，讨论解题方法．
思路点拨：长方体有6个面，相对的两个面是完全相同．如图所示，上、下
底面积都是ab，前后两面面积都是ac，左右两侧面积都是bc，所以小纸盒
的表面积为2ab+2ac+2bc，同样，大纸盒的表面积为
2×1.5a×2b+2×1.5a+2c+2×2b×2c=6ab+6ac+8bc．
解：（1）（2ab+2ac+2bc）+（6ab+6ac+8bc）
=2ab+2ac+2bc+6ab+6ac+8bc）
=8ab+8ac+10bc
（2）（6ab+6ac+8bc）-（2ab+2ac+2bc）
=6ab+6ac+8bc-2ab-2ac-2bc
=4ab+4ac+6bc
因此做这两个纸盒共用料（8ab+8ac+10bc）平方厘米，做大纸盒比小纸盒多
用料（4ab+4ac+6bc）平方厘米．
通过上面的学习，你能得到整式加减的运算法则吗？
教学策略：让学生自己归纳整式加减运算法则，发展归纳、表达能力．
一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．
4 / 5
（四）范例学习
活动三： 例．求12x-2（x-13y2）+（-32x+13y2）的值，其中x=-2，y=23．
思路点拨：先去括号，合并同类项化简后，再代入数值进行计算比较简便，
去括号时，特别注意符号问题．
解：12x-2（x-13y2）+（-32x+13y2）
=12x-2x+23y2-32x+13y2
=（12-2-32）x+（23+13）y2
=-3x+y
2
当x=-2，y=23时
原式=-3×（-2）+（23）2=6+49=6
特别强调：对于条件求值题要先化简，再求值。
（五）小结
本节课我们学习了整式的加减，下面我们一起来回顾一下：
（多媒体展示）（学生填空）
1．整式的加减实际上就是______________________．
2．整式的加减的步骤，一般分为_____________________．
3．整式加减的结果是__________或__________（单项式或多项式）。
七、板书
展示
2.2.3 整式的加减
整式加减的运算法则：
一般地，几个整式相加减，如果有括号
就先去括号，然后再合并同类项．
△ 对于条件求值题要先化简，
再求值。
例 解：12x-2（x-13y2）+（-32x+13y2）
=12x-2x+23y2-32x+13y2
=（12-2-32）x+（23+13）y2
=-3x+y
2
当x=-2，y=23时
原式=-3×（-2）+（23）2=6+49=6
5 / 5
八、课堂作业
1．一个多项式加上ab-3b2等于b2-2ab+a2，则这个多项式为( )
A.4b2-3ab+a2 B.-4b2+3ab-a2
C.4b2+3ab-a2 D.a2-4b2-3ab
2.三个连续自然数，设中间一个为x，则这三个连续自然数的和为_______.
3．计算：a2b-(-3ab2)+(-4a2b)-2ab2=______.
4. 计算：－3(3x+2y)－0.3(6y－5x)
5. 先化简再求值:
4x2y-[6xy-3（4xy-2）-x2y]+1，其中x=2，y=-12
九、教学反思
本节课从学生已有的认知发展水平和已有的知识与经验出发，在教学中
尝试了“创造情境，提出问题；层层推进，提出猜测；相互交流，归纳提升”
的教学策略，让学生在独立探索，合作交流中捕捉到整式加减运算的一般步
骤。在教学中力求让学生独立思考，小组讨论，再让全班合作交流。注意评
价的多元化，全面了解学生的数学学习经历，对学生学习的评价不仅要关注
学生学习的结果，更要关注他们学习的过程，帮助学生认识自我，建立自信。
十、教后反思
课堂作业答案
1.A
2.3x
3.ab2－3a2b
4.-7.5x-7.8y
5. 5x2y+6xy-5 -21