电学实验复习2测定金属的电阻率

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电学实验复习（二）
——测定金属的电阻率
活动一、完成以下题目，归纳本实验的原理、步骤、数据处理和注意点
1．在“测定金属丝电阻率”的实验中，由ρ＝πd2U4Il可知，对实验结果的准确性影响最大
的是( )
A．金属丝直径d的测量 B．电压U的测量
C．电流I的测量 D．金属丝长度l的测量
2．(多选)在做“测定金属的电阻率”的实验时，下列操作中正确的是( )
A．用刻度尺量出金属丝长度三次，算出平均值，然后将电线接入测量电路中
B．用螺旋测微器在金属丝三个不同部位各测量一次直径，算出它们的平均值

C．用伏安法测电阻时，多次测量对应的I、U值，算出其平均值，再代入公式R＝UI，
算出电阻
D．合上开关后立即读出两表的示数，后即断开电路，不能让金属丝通电时间过长
3．某同学要测量一新材料制成的均匀圆柱体的电阻率ρ，完成下列部分步骤：
(1)用游标为20分度的卡尺测量其长度，如图甲所示，由图可知其长度为
________________mm.

(2)用螺旋测微器测量其直径，如图乙所示，由图可知其直径为________mm.
(3)用多用电表的电阻“×10”挡按正确的操作步骤测此圆柱体的电阻，表盘的示数如
图所示，则该电阻的阻值约为 ________Ω.
小结：
一、实验原理

1．电阻率的测定原理．
把金属丝接入如下图所示的电路中，用电压表测金属丝两端的电压，用电流表测金属丝
中的电流，根据Rx＝ 计算金属电阻Rx，然后用米尺测量金属丝的
长度L，计算出横截面积S；根据电阻定律Rx＝ ，得出计算金属
丝电阻率的公式ρ＝ ＝ .
2．螺旋测微器的构造原理．
(1)螺旋测微器的构造．
如下图所示是常用的螺旋测微器．它的
小砧A和固定刻度G固定在框架F上，测
微螺杆P、可动刻度H、调动旋钮K和微调
旋钮K′连在一起．
(2)螺旋测微器的原理．
固定刻度G之间的精密螺纹的螺距为
2

0.5 mm，即旋钮K每旋转一周，P前进或后退0.5 mm，而可动刻度H上的刻度为50等份，
因此每等分为0.01 mm，即可动刻度的精确度为0.01 mm.读数时要估读至毫米的千分位上，
因此，螺旋测微器又叫千分尺．
3．游标卡尺的构造原理．
(1)构造．
主尺、游标尺(主尺和游标尺上
各有一个内外测量爪)、游标尺上还
有一个深度尺，尺身上还有一个紧
固螺钉．
(2)原理．
利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成．不管游标尺上有多少个小等分刻
度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm.常见的游标卡尺的游标
尺上小等分刻度有10个的、20个的、50个的，其读数见下表：

刻度格数(分度) 刻度总长度 每小格与1 mm的差值 精确度(可准确到)
10 9 mm 0.1 mm 0.1 mm
20 19 mm 0.05 mm 0.05 mm
50 49 mm 0.02 mm 0.02 mm

二、实验步骤
1．用螺旋测微器 次测量金属丝 位置的直径取平均值d，求出其横截面积S。
2．将金属丝两端固定在接线柱上悬空拉直，用毫米刻度米尺测量 的金属丝
长度，测三次，求出平均值L.
3．根据所选测量仪器和选择电路的原则画好电路图，然后依电路图按顺序给实物连线
并将滑动变阻器的阻值调到最大．
4．检查线路无误后闭合单刀开关，调节滑动变阻器读出几组I、U值，分别计算电阻R
再求平均值，设计表格把测量的d、L、U、I填空．
5．数据处理，将测得的d、L、U、I的值，代入电阻率的计算式中，计算出金属丝的
电阻率．
6．拆除电路，整理好实验器材．
三、注意事项
1．器材的选取应遵从安全、准确、操作方便的原则．可以先估算出电路中的电流强度，
然后再选取合适量程的电流表和电压表等器材．
2．测量长度时，要测量接入电路中的金属丝的长度，而不是测量金属丝的全长．
3．金属丝的电阻和电流表的内阻相差不很大，因此在用伏安法测电阻时应采用电流表
的外接法。
4．开始实验时滑动变阻器在电路中的阻值应调至最大，实验过程中通过金属丝的电流
不宜过大，通电时间不宜过长，读数完毕立即断开开关，以防止温度升高电阻率发生变化．
活动二、通过下面例题，掌握本实验的设计、数据处理
例1、 (1)如图甲所示的三把游标卡尺，它们的游标尺自左至右分别为9 mm长10等分、
19 mm长20等分、49 mm长50等分，它们的读数依次为__________mm，________mm，
3

________mm.
(2)试读出下列螺旋测微器的读数．

例2、在“测定金属的电阻率”的实验中，需要测量金属丝的长度和直径．现用最小分度为1 mm
的米尺测量金属丝长度，图中箭头所指位置是拉直的金属丝两端在米尺上相对应的位置，测
得的金属丝长度为________mm.在测量金属丝直径时，如果受条件限制，身边只有米尺1把
和圆柱形铅笔1枝．如何较准确地测量金属丝的直径？请简述测量方法．

例3、某同学在一次“测定金属的电阻率”的实验中，用米尺测出接入电路部分的金属丝长
度为l＝0.720 m，已知金属丝直径为0.60 mm，用伏安法测出金属丝的电阻(阻值大约为5 Ω)，
然后计算出该金属材料的电阻率．在用伏安法测定金属丝的电阻时，除被测金属丝外，还有
如下实验器材：
A．直流电源(输出电压为3 V) B．电流表A(量程0～0.6 A，内阻约0.125 Ω)
C．电压表V(量程0～3 V，内阻3 kΩ) D．滑动变阻器(最大阻值20 Ω)
E．开关、导线等
(1)根据所提供的器材，在虚线框中画出实验电路图．

(2)若根据伏安法测出金属丝的阻值为Rx＝4.0 Ω，则这种金属材料的电阻率为________
Ω·m(保留两位有效数字)．

例4、在“测定金属导线的电阻率”的实验中，待测导线的电阻Rx约为5 Ω，额定电流约为0.6
A．实验室备有下列实验器材：
A．电压表V1(量程3 V，内阻rV1≈15 kΩ) B．电压表V2(量程15 V，内阻r
V2
≈75 kΩ)

C．电流表A1(量程0.6 A，内阻rA1≈1 Ω) D．电流表A2(量程3 A，内阻r
A2
≈0.2 Ω)

E．滑动变阻器R1(0～10 Ω，2.0 A) F．滑动变阻器R2(0～200 Ω，0.1 A)
G．电池E(电动势为9 V，内阻约为0.2 Ω) H．开关、导线若干
(1)为提高实验精确度，减小实验误差，应选用的实验器材有 ．
(2)为减小实验误差，应选下列两个图中________图为该实验的电路原理图．
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例5、检测一个标称值为5Ω的滑动变阻器。可供使用的器材如下：
A．待测滑动变阻器Rx，全电阻约5Ω（电阻丝绕制紧密，匝数清晰可数）
B．电流表A1，量程0.6A，内阻约0.6Ω C．电流表A2，量程3A，内阻约0.12Ω
D．电压表V1，量程15V，内阻约15kΩ E．电压表V2，量程3V，内阻约3kΩ
F．滑动变阻器R，全电阻约20Ω G．直流电源E，电动势3V，内阻不计
H．游标卡尺 I．毫米刻度尺 J．电键S导线若干
⑴用伏安法测定Rx的全电阻值，所选电流表__________（填“A
1”或“A2
”），所选电压表为

________(填“V
1”或“V2
”)。

⑵画出测量电路的原理图，并根据
所画原理图将下图中实物连接
成测量电路。

⑶为了进一步测量待测量滑动变
阻器电阻丝的电阻率，需要测量
电阻丝的直径和总长度，在不破
坏变阻器的前提下，请设计一个实验方案，写出所需器材及操作步骤，并给出直径和总
长度的表达式。
【解答（3）】方案一：需要的器材：游标卡尺、毫米刻度尺
主要操作步骤：
①数出变阻器线圈缠绕匝数n；
②用毫米刻度尺（也可以用游标卡尺）测量所有线圈的排列长度L，可得电阻丝的直径为
d=L/n；

③用游标卡尺测量变阻器线圈部分的外径D，可得电阻丝总长度l=nπ(D-nL)，也可以用游标

卡尺测量变阻器瓷管部分的外径D，得电阻丝总长度l=nπ(D+nL)。
④重复测量三次，求出电阻丝直径和总长度的平均值
方案二：需要的器材：游标卡尺
主要的操作步走骤：
①数出变阻器线圈缠绕匝数n；
②用游标卡尺测量变阻器线圈部分的外径D1 和瓷管部分的外经D2，可得电阻丝的直径为

d=221DD 电阻丝总长度l=2nπ（D1+D2）
③重复测量三次，求出电阻丝直径和总长度的平均值

A
V

+ —
+

—

R
x
R

E
S