【教材分析与导入设计】(教师用书)2013-2014学年高中物理必修二【同步精品课件】第七章第8节

2．机械能守恒定律成立的条件： 只有重力或弹力做功.
2．机械能守恒定律成立的条件： 只有重力或弹力做功.
A. 从做功角度分析
2．机械能守恒定律成立的条件： 只有重力或弹力做功.
A. 从做功角度分析 只有重力或系统内弹簧弹力做功，其 它力不做功（或其它力合力所做功为零）
2．机械能守恒定律成立的条件： 只有重力或弹力做功.
l θ
A
O
B
例：把一个小球用细绳悬挂起来，就成为 一个摆（如图），摆长为l ,最大偏角为θ . 小球运动到最低位置时的速度是多大？ 〖分析〗
l θ F
A
v O
B
G
例：把一个小球用细绳悬挂起来，就成为 一个摆（如图），摆长为l ,最大偏角为θ . 小球运动到最低位置时的速度是多大？ 〖分析〗
拉力和速度方向总 垂直，对小球不做功； 所以这个过程中只有重 力对小球能做功，机械 能守恒。
A. 从做功角度分析 只有重力或系统内弹簧弹力做功，其 它力不做功（或其它力合力所做功为零）
B. 从能量转化角度分析
只有系统内动能和势能相互转化，无 其它形式能量之间（如内能）转化。
例：把一个小球用细绳悬挂起来，就成为 一个摆（如图），摆长为l ,最大偏角为θ . 小球运动到最低位置时的速度是多大？ 〖分析〗
2 v 10 h1 2.5m 4 g 4 10
2
0 2 0
1
4、长为L的均匀链条，放在光滑的水平桌面上，且使其 长度的1/4垂在桌边，如图所示，松手后链条从静止开始 沿桌边下滑，则链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为 多大？
初
L 4
L 8
4、长为L的均匀链条，放在光滑的水平桌面上，且使其 长度的1/4垂在桌边，如图所示，松手后链条从静止开始 沿桌边下滑，则链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为 多大？
L 8
末
L 2
g mv mg 解得 4 L 8 2 2
v
15 gl 4
机械能守恒定律解题的一般步骤
机械能守恒定律解题的一般步骤
（1）根据题意，选取研究对象(物体或系统) 及研究的过程。
机械能守恒定律解题的一般步骤
（1）根据题意，选取研究对象(物体或系统) 及研究的过程。 （2）对研究对象进行受力分析，弄清各力在 研究过程中的做功情况，判断是否符合 机械能守恒的条件。
2. 如图所示，下列四个选项的图中，木块均在固 定的斜面上运动，其中图A、B、C中的斜面是光 滑的，图D中的斜面是粗糙的，图A、B中的F为 木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图A、 B、D中的木块向下运动，图C中的木块向上运动。 在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是 （ ） C
3. 以10m/s的速度将质量为m的物体竖直上抛出， 若空气阻力忽略，g＝10m/s2则：⑴物体上升的 最大高度是多少？⑵上升过程在何处重力势能和 运动相等？
v
G 小钢球
F1
A O B
G
F1
A O B F
G
F1
A O B F
G
小球的受力情况如何？ ◆重力G、支持力F1、弹 力F 各个力的做功情况如何？ ◆G和F1不做功，F做功 这个小实验说明了什么？ ◆小球在往复运动过程中 弹性势能和动能在不断转 化。小球在往复运动过程 中总能回到原来的位置， 可见，弹性势能和动能的 总和应该保持不变。即机 械能保持不变。
◆拉力和速度方向总垂直，对小球 不做功；只有重力对小球能做功。 这个小实验说明了什么？ ◆
v
G 小钢球
实验中,小球的受力情况如何？ ◆受重力G和绳的拉力F作用 各个力的做功情况如何？
◆拉力和速度方向总垂直，对小球 不做功；只有重力对小球能做功。 这个小实验说明了什么？ ◆小球在摆动过程中重力势能和动 能在不断转化。在摆动过程中，小 球总能回到原来的高度。可见，重 力势能和动能的总和保持不变。即 机械能保持不变。
l θ F
A
v O
B
G
一.
机械能：物体的动能和势能之和称 为机械能。 Ｅ＝ＥＫ＋ＥＰ 物体的动能和势能可以相互转化。
二.
三.
机械能守恒定律
在只有重力或弹力做功的物体系统内， 动能和弹性势能可以相互转化，而总的机械 能保持不变。
1．守恒条件：a．只有重力或系统内弹 簧弹力做功，其它力不做功（或其它力 合力所做功为零）
第八节 机械能守恒定律
1. 定义：物体的动能和势能之和称 为物体的机械能。
机械能包括动能、重力势能、
弹性势能。 2. 表达式：Ｅ＝ＥＫ＋ＥＰ
实验中,小球的受哪些力？
◆
各个力的做功情况如何？
◆ 这个小实验说明了什么？ ◆
v
小钢球
实验中,小球的受力情况如何？ ◆受重力G和绳的拉力F作用 各个力的做功情况如何？
同样可以证明： 在只有弹簧弹力做功的物体系 内，动能与势能可以相互转化，而物 体机械能的总量也保持不变。
1．机械能守恒定律：
内容:
在只有重力或弹力做功的物体系统内， 动能与势能可以互相转化，而总的机械能 保持不变。
表达式:
1．机械能守恒定律：
内容:
在只有重力或弹力做功的物体系统内， 动能与势能可以互相转化，而总的机械能 保持不变。
3. 以10m/s的速度将质量为m的物体竖直上抛出， 若空气阻力忽略，g＝10m/s2则：⑴物体上升的 最大高度是多少？⑵上升过程在何处重力势能和 运动相等？
【解析】物体在空气中只有重力做功，故机械能守恒 ⑴以地面为参考点，则： 最高点 1 2 E 1 mv 0 2 在最高点动能为零，故：
E 2 mgh 1 由E1=E2得： mv 0 2 mgh 2 2 2
机械能守恒定律解题的一般步骤
（1）根据题意，选取研究对象(物体或系统) 及研究的过程。 （2）对研究对象进行受力分析，弄清各力在 研究过程中的做功情况，判断是否符合 机械能守恒的条件。 （3）恰当地选取参考平面，确定研究对象在 过程中的初始状态和末状态的机械能(包 括动能和势能)。
机械能守恒定律解题的一般步骤
A
m
v1 v2
h1
B
h2
结论：
1 1 2 2 mv 2 mgh 2 mv 1 mgh 1 2 2
即
E k 2 E p 2 E k 1 E p1
由此可见： 在只有重力做功的物体系内，动 能和重力势能可以相互转化，而机械 能的总量保持不变。
由此可见： 在只有重力做功的物体系内，动 能和重力势能可以相互转化，而机械 能的总量保持不变。
表达式: 或 或
E2 E1
Ek2 E p2 Ek1 E p1
E k E p
（动能的增加等于势能的减少）
守恒和相等的区别： 1. 守恒：如果某一个物理量在某个过 程中始终保持不变，那么我们就说这 个物理量在此过程中守恒.
2. 相等：如果一个物理量在两点的值 一样，那么我们就说这个物理量在这 两点相等.
v 10 h 5m 2 g 2 10
h
v0
3. 以10m/s的速度将质量为m的物体竖直上抛出，若空 气阻力忽略，g＝10m/s2则：⑴物体上升的最大高度是 多少？⑵上升过程在何处重力势能和动能相等？ 【解析】物体在空气中只有重力做功，故机械能守恒 ⑵初状态设在地面，则： 最高点 1 2 E 1 mv 0 2 终态设在h1高处，故： v1 1 2 Ep=Ek E 2 mgh1 mv 1 2mgh1 h 2 因机械能守恒：E1=E2 v0 1 2 h1 mv 2mgh
b．只发生动能和势能间的相互转化。
1．守恒条件：a．只有重力或系统内弹 簧弹力做功，其它力不做功（或其它力 合力所做功为零）
b．只发生动能和势能间的相互转化。
2．表达式： E１= E2 或 EK１+EP１= EK2+EP2 或 △Ek=－ △ Ep（动能的增加等于 势能的减少）
课堂训练
1. 关于物体的机械能是否守恒的叙述，下列说 法中正确的是 （ ） A. 做匀速直线运动的物体，机械能一定守恒
C. 外力对物体所做的功等于0时，机械能一定 守恒 D. 物体若只有重力做功，机械能一定守恒
2. 如图所示，下列四个选项的图中，木块均在固 定的斜面上运动，其中图A、B、C中的斜面是光 滑的，图D中的斜面是粗糙的，图A、B中的F为 木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图A、 B、D中的木块向下运动，图C中的木块向上运动。 在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是 （ ）
【解析】：链条下滑时，因 L 桌面光滑，没有摩擦力做功。 4 整根链条总的机械能守恒， 可用机械能守恒定律求解。 设整根链条质量为m，则单位 长度质量为m／L,设桌面重力势能为零。 初状态：E 0 末状态： 1 2 Ek 2 mv k1 2 L m L L E p1 g E mg 4 L 8 p2 2 由机械能守恒定律得：EK1+EP1= EK2+EP2 即： L m L 1 2 L 初
（1）根据题意，选取研究对象(物体或系统) 及研究的过程。 （2）对研究对象进行受力分析，弄清各力在 研究过程中的做功情况，判断是否符合 机械能守恒的条件。 （3）恰当地选取参考平面，确定研究对象在 过程中的初始状态和末状态的机械能(包 括动能和势能)。 （4）根据机械能守恒定律列方程，进行求解。
一. 动能与势能的相互转化
1. 动能和重力势能可以相互转化
2. 动能和弹性势能可以相互转化
通过重力或弹簧弹力做功，机械能 可以从一种形式转化成另一种形式。
质量为m的物体自由下落过程中，经过高度 h1的A点时速度为v1，下落至高度h2的B点处速度 为v2，不计空气阻力，取地面为参考平面，试写 出物体在A点时的机械能和B点时的机械能，并 找到这两个机械能之间的数量关系。