【MATLAB代做】GNN神经网络
MATLAB程序代码--bp神经网络通用代码
MATLAB程序代码--bp神经网络通用代码matlab通用神经网络代码学习了一段时间的神经网络,总结了一些经验,在这愿意和大家分享一下, 希望对大家有帮助,也希望大家可以把其他神经网络的通用代码在这一起分享感应器神经网络、线性网络、BP神经网络、径向基函数网络%通用感应器神经网络。
P=[-0.5 -0.5 0.3 -0.1 -40;-0.5 0.5 -0.5 1 50];%输入向量T=[1 1 0 0 1];%期望输出plotpv(P,T);%描绘输入点图像net=newp([-40 1;-1 50],1);%生成网络，其中参数分别为输入向量的范围和神经元感应器数量hold onlinehandle=plotpc(net.iw{1},net.b{1});net.adaptparam.passes=3;for a=1:25%训练次数[net,Y,E]=adapt(net,P,T);linehandle=plotpc(net.iw{1},net.b{1},linehandle);drawnow;end%通用newlin程序%通用线性网络进行预测time=0:0.025:5;T=sin(time*4*pi);Q=length(T);P=zeros(5,Q);%P中存储信号T的前5(可变，根据需要而定)次值，作为网络输入。
P(1,2:Q)=T(1,1:(Q-1));P(2,3:Q)=T(1,1:(Q-2));P(3,4:Q)=T(1,1:(Q-3));P(4,5:Q)=T(1,1:(Q-4));P(5,6:Q)=T(1,1:(Q-5));plot(time,T)%绘制信号T曲线xlabel('时间');ylabel('目标信号');title('待预测信号');net=newlind(P,T);%根据输入和期望输出直接生成线性网络a=sim(net,P);%网络测试figure(2)plot(time,a,time,T,'+')xlabel('时间');ylabel('输出-目标+');title('输出信号和目标信号');e=T-a;figure(3)plot(time,e)hold onplot([min(time) max(time)],[0 0],'r:')%可用plot(x,zeros(size(x)),'r:')代替hold offxlabel('时间');ylabel('误差');title('误差信号');%通用BP神经网络P=[-1 -1 2 2;0 5 0 5];t=[-1 -1 1 1];net=newff(minmax(P),[3,1],{'tansig','purelin'},'traingd');%输入参数依次为:'样本P范围',[各层神经元数目],{各层传递函数},'训练函数'%训练函数traingd--梯度下降法，有7个训练参数.%训练函数traingdm--有动量的梯度下降法,附加1个训练参数mc(动量因子，缺省为0.9)%训练函数traingda--有自适应lr的梯度下降法,附加3个训练参数:lr_inc(学习率增长比，缺省为1.05;% lr_dec(学习率下降比，缺省为0.7);max_perf_inc(表现函数增加最大比，缺省为1.04)%训练函数traingdx--有动量的梯度下降法中赋以自适应lr的方法，附加traingdm和traingda的4个附加参数%训练函数trainrp--弹性梯度下降法,可以消除输入数值很大或很小时的误差，附加4个训练参数: % delt_inc(权值变化增加量，缺省为1.2);delt_dec(权值变化减小量，缺省为0.5);% delta0(初始权值变化，缺省为0.07);deltamax(权值变化最大值,缺省为50.0)% 适合大型网络%训练函数traincgf--Fletcher-Reeves共轭梯度法;训练函数traincgp--Polak-Ribiere共轭梯度法;%训练函数traincgb--Powell-Beale共轭梯度法%共轭梯度法占用存储空间小,附加1训练参数searchFcn(一维线性搜索方法,缺省为srchcha);缺少1个训练参数lr%训练函数trainscg--量化共轭梯度法,与其他共轭梯度法相比，节约时间.适合大型网络% 附加2个训练参数:sigma(因为二次求导对权值调整的影响参数，缺省为5.0e-5);% lambda(Hessian阵不确定性调节参数，缺省为5.0e-7)% 缺少1个训练参数:lr%训练函数trainbfg--BFGS拟牛顿回退法,收敛速度快,但需要更多内存,与共轭梯度法训练参数相同,适合小网络%训练函数trainoss--一步正割的BP训练法,解决了BFGS消耗内存的问题,与共轭梯度法训练参数相同%训练函数trainlm--Levenberg-Marquardt训练法,用于内存充足的中小型网络net=init(net);net.trainparam.epochs=300; %最大训练次数(前缺省为10,自trainrp后，缺省为100)net.trainparam.lr=0.05; %学习率(缺省为0.01)net.trainparam.show=50; %限时训练迭代过程(NaN表示不显示，缺省为25)net.trainparam.goal=1e-5; %训练要求精度(缺省为0)%net.trainparam.max_fail 最大失败次数(缺省为5)%net.trainparam.min_grad 最小梯度要求(前缺省为1e-10，自trainrp后，缺省为1e-6) %net.trainparam.time 最大训练时间(缺省为inf)[net,tr]=train(net,P,t); %网络训练a=sim(net,P) %网络仿真%通用径向基函数网络——%其在逼近能力,分类能力,学习速度方面均优于BP神经网络%在径向基网络中,径向基层的散步常数是spread的选取是关键%spread越大,需要的神经元越少,但精度会相应下降,spread的缺省值为1%可以通过net=newrbe(P,T,spread)生成网络,且误差为0%可以通过net=newrb(P,T,goal,spread)生成网络,神经元由1开始增加,直到达到训练精度或神经元数目最多为止%GRNN网络,迅速生成广义回归神经网络(GRNN)P=[4 5 6];T=[1.5 3.6 6.7];net=newgrnn(P,T);%仿真验证p=4.5;v=sim(net,p)%PNN网络,概率神经网络P=[0 0 ;1 1;0 3;1 4;3 1;4 1;4 3]';Tc=[1 1 2 2 3 3 3];%将期望输出通过ind2vec()转换,并设计、验证网络T=ind2vec(Tc);net=newpnn(P,T);Y=sim(net,P);Yc=vec2ind(Y)%尝试用其他的输入向量验证网络P2=[1 4;0 1;5 2]';Y=sim(net,P2);Yc=vec2ind(Y)%应用newrb()函数构建径向基网络,对一系列数据点进行函数逼近P=-1:0.1:1;T=[-0.9602 -0.5770 -0.0729 0.3771 0.6405 0.6600 0.4609...0.1336 -0.2013 -0.4344 -0.500 -0.3930 -0.1647 -0.0988...0.3072 0.3960 0.3449 0.1816 -0.0312 -0.2189 -0.3201];%绘制训练用样本的数据点plot(P,T,'r*');title('训练样本');xlabel('输入向量P');ylabel('目标向量T');%设计一个径向基函数网络，网络有两层,隐层为径向基神经元,输出层为线性神经元%绘制隐层神经元径向基传递函数的曲线p=-3:.1:3;a=radbas(p);plot(p,a)title('径向基传递函数')xlabel('输入向量p')%隐层神经元的权值、阈值与径向基函数的位置和宽度有关,只要隐层神经元数目、权值、阈值正确,可逼近任意函数%例如a2=radbas(p-1.5);a3=radbas(p+2);a4=a+a2*1.5+a3*0.5;plot(p,a,'b',p,a2,'g',p,a3,'r',p,a4,'m--')title('径向基传递函数权值之和')xlabel('输入p');ylabel('输出a');%应用newrb()函数构建径向基网络的时候,可以预先设定均方差精度eg以及散布常数sc eg=0.02;sc=1; %其值的选取与最终网络的效果有很大关系,过小造成过适性,过大造成重叠性net=newrb(P,T,eg,sc);%网络测试plot(P,T,'*')xlabel('输入');X=-1:.01:1;Y=sim(net,X);hold onplot(X,Y);hold offlegend('目标','输出')%应用grnn进行函数逼近P=[1 2 3 4 5 6 7 8];T=[0 1 2 3 2 1 2 1];plot(P,T,'.','markersize',30)axis([0 9 -1 4])title('待逼近函数')xlabel('P')ylabel('T')%网络设计%对于离散数据点,散布常数spread选取比输入向量之间的距离稍小一些spread=0.7;net=newgrnn(P,T,spread);%网络测试A=sim(net,P);hold onoutputline=plot(P,A,'o','markersize',10,'color',[1 0 0]);title('检测网络')xlabel('P')ylabel('T和A')%应用pnn进行变量的分类P=[1 2;2 2;1 1]; %输入向量Tc=[1 2 3]; %P对应的三个期望输出%绘制出输入向量及其相对应的类别plot(P(1,:),P(2,:),'.','markersize',30)for i=1:3text(P(1,i)+0.1,P(2,i),sprintf('class %g',Tc(i)))endaxis([0 3 0 3]);title('三向量及其类别')xlabel('P(1,:)')ylabel('P(2,:)')%网络设计T=ind2vec(Tc);spread=1;net=newgrnn(P,T,speard);%网络测试A=sim(net,P);Ac=vec2ind(A);%绘制输入向量及其相应的网络输出plot(P(1,:),P(2,:),'.','markersize',30)for i=1:3text(P(1,i)+0.1,P(2,i),sprintf('class %g',Ac(i)))endaxis([0 3 0 3]);title('网络测试结果')xlabel('P(1,:)')ylabel('P(2,:)')P=[13, 0, 1.119, 1, 26.3;22, 0, 1.135, 1, 26.3;-15, 0, 0.9017, 1, 20.4;-30, 0, 0.9172, 1, 26.7;24, 0, 1.238,0.9704,28.2;3,24,1.119,1,26.3;0,52,1.089,1,26.3;0,-73,1.0889,1,26.3;1,28, 0.8748,1,26.3;-1,-39,1.1168,1,26.7;-2, 0, 1.495, 1, 26.3;0, -1, 1.438, 1, 26.3;4, 1,0.4964, 0.9021, 26.3;3, -1, 0.5533, 1.2357, 26.7;-5, 0, 1.7368, 1, 26.7;1, 0, 1.1045, 0.0202, 26.3;-2, 0, 1.1168, 1.3764, 26.7;-3, -1, 1.1655, 1.4418,27.5;3, 2, 1.0875, 0.748, 27.5;-3, 0, 1.1068, 2.2092, 26.3;4, 1, 0.9017, 1, 13.7;3, 2, 0.9017, 1, 14.9;-3, 1, 0.9172, 1, 13.7;-2, 0, 1.0198, 1.0809, 16.1;0, 1, 0.9172, 1, 13.7] T=[1, 0, 0, 0, 0 ;1, 0, 0, 0, 0 ;1, 0, 0, 0, 0 ;1, 0, 0, 0, 0 ;1, 0, 0, 0, 0; 0, 1, 0, 0, 0;0, 1, 0, 0, 0;0, 1, 0, 0, 0;0, 1, 0, 0, 0;0, 1, 0, 0, 0;0, 0, 1, 0, 0;0, 0, 1, 0, 0;0, 0, 1, 0, 0;0, 0, 1, 0, 0;0, 0, 1, 0, 0;0, 0, 0, 1, 0 ;0, 0, 0, 1, 0 ;0, 0, 0, 1, 0 ;0, 0, 0, 1, 0 ;0, 0, 0, 1, 0 ; 0, 0, 0, 0, 1;0, 0, 0, 0, 1;0, 0, 0, 0, 1;0, 0, 0, 0, 1;0, 0, 0, 0, 1 ];%期望输出plotpv(P,T);%描绘输入点图像。
MATLAB神经网络工具箱详解
MATLAB 图形用户界面功能:——作者：强哥1573：2017-09-01 nnstart - 神经网络启动GUInctool - 神经网络分类工具nftool - 神经网络的拟合工具nntraintool - 神经网络的训练工具nprtool - 神经网络模式识别工具ntstool - NFTool神经网络时间序列的工具nntool - 神经网络工具箱的图形用户界面。
查看- 查看一个神经网络。
网络的建立功能。
cascadeforwardnet - 串级，前馈神经网络。
competlayer - 竞争神经层。
distdelaynet - 分布时滞的神经网络。
elmannet - Elman神经网络。
feedforwardnet - 前馈神经网络。
fitnet - 函数拟合神经网络。
layrecnet - 分层递归神经网络。
linearlayer - 线性神经层。
lvqnet - 学习矢量量化（LVQ）神经网络。
narnet - 非线性自结合的时间序列网络。
narxnet - 非线性自结合的时间序列与外部输入网络。
newgrnn - 设计一个广义回归神经网络。
newhop - 建立经常性的Hopfield网络。
newlind - 设计一个线性层。
newpnn - 设计概率神经网络。
newrb - 径向基网络设计。
newrbe - 设计一个确切的径向基网络。
patternnet - 神经网络模式识别。
感知- 感知。
selforgmap - 自组织特征映射。
timedelaynet - 时滞神经网络。
利用网络。
网络- 创建一个自定义神经网络。
SIM卡- 模拟一个神经网络。
初始化- 初始化一个神经网络。
适应- 允许一个神经网络来适应。
火车- 火车的神经网络。
DISP键- 显示一个神经网络的属性。
显示- 显示的名称和神经网络属性adddelay - 添加延迟神经网络的反应。
closeloop - 神经网络的开放反馈转换到关闭反馈回路。
MATLABNeuralNetworkToolbox使用教程
MATLABNeuralNetworkToolbox使用教程第一章：MATLAB简介和Neural Network Toolbox概述MATLAB是一种强大的数值计算软件，广泛应用于科学计算、数据分析和工程设计等领域。
在MATLAB的众多工具箱中，Neural Network Toolbox（神经网络工具箱）是一款重要且强大的工具，用于构建和训练神经网络模型。
本章将从MATLAB的引入开始，介绍Neural Network Toolbox的概述和重要性，为后续章节做好铺垫。
第二章：Neural Network Toolbox安装和加载在本章中，将介绍如何安装Neural Network Toolbox并加载相关的函数和工具。
首先，从MathWorks官方网站下载最新版本的MATLAB软件，并完成安装。
然后，通过MATLAB软件的"Add-Ons"管理界面，找到Neural Network Toolbox并进行安装。
最后，通过命令行或图形界面方式，加载Neural Network Toolbox以便后续使用。
第三章：建立神经网络模型本章将介绍如何使用Neural Network Toolbox创建一个由多个神经元构成的神经网络模型。
首先，需在MATLAB中创建一个新的神经网络对象，通过指定网络的层数和每层的神经元数量来定义网络结构。
接着，可以选择不同的激活函数和训练算法，并设置相关的参数。
最后，通过操作神经网络对象的属性，进行网络模型的定义和配置。
第四章：数据准备和特征提取神经网络的性能很大程度上依赖于输入数据的质量和特征提取的能力。
本章将介绍如何对原始数据进行处理和准备，以便于神经网络的训练和测试。
具体而言，将介绍如何进行数据预处理、特征缩放、特征选择和特征转换等操作，以提取出对神经网络训练有意义的特征。
第五章：网络训练和优化本章将详细介绍神经网络的训练和优化过程。
首先，将介绍常见的训练算法，如反向传播算法、梯度下降法和随机梯度下降法等。
matlab_convolution2dlayer用法_概述及解释说明
matlab convolution2dlayer用法概述及解释说明1. 引言1.1 概述在计算机科学和图像处理领域，卷积神经网络（Convolutional Neural Networks, CNN）是一种强大的深度学习模型，被广泛应用于图像识别、目标检测、图像分割等任务中。
而MATLAB作为一款功能强大的数值计算软件，提供了许多方便实用的函数和工具包来支持CNN的构建与训练。
本文将重点介绍MATLAB中一个关键的组件——卷积层(Convolution2DLayer)，以及其相关使用方法和参数设置。
通过深入理解卷积层的原理和应用场景，读者将能更好地运用该层进行图像特征提取和模式识别任务。
1.2 文章结构本文主要包括以下几个部分：- 引言：介绍文章的研究背景、目的和结构。
- MATLAB中的卷积层(Convolution2DLayer): 详细解释什么是卷积层，并对其使用方法进行说明。
- 卷积核与步长设置：讨论卷积核及步长对结果影响，并给出相应的设置建议。
- Convolutional Neural Networks (CNN)简介：概述CNN基本原理及其在图像处理领域的应用场景。
- 结论与总结：对本文的内容进行总结，并展望卷积层在未来的应用前景。
1.3 目的本文旨在全面介绍MATLAB中卷积层(Convolution2DLayer)的概念、使用方法和参数设置，以帮助读者深入理解该功能模块在图像处理中的重要性和应用场景。
通过学习本文，读者将能够更加熟练地运用MATLAB中的卷积层进行图像特征提取和分析，从而提高图像处理任务的效果和准确率。
2. MATLAB中的卷积层(Convolution2DLayer):2.1 卷积层概述:在深度学习中，卷积神经网络（Convolutional Neural Network, CNN）是一种常用的神经网络模型。
卷积层是CNN中的核心组件之一，它在图像处理和计算机视觉任务中发挥重要作用。
Matlab编程实例视频教程系列45：深度学习(卷积神经网络)图像数据集读取输入 卷积层全连接层
freexyn编程实例视频教程系列45Matlab与深度学习（卷积神经网络）45.0 概述1.主要内容运用Matlab编程处理深度学习在图像的分类识别和回归预测方面的应用，主要内容就是学习卷积神经网络。
作者：freexyn45.1一个实例入门深度学习1 深度学习概念2 流程数据准备：训练数据，验证数据，测试数据知识准备：神经网络的概念和用法（推荐系列43）典型的深度学习神经网络：卷积神经网络3 编程演示：一个手写体识别实例入门深度学习45.2 图像数据集读取并输入网络：表table1 介绍图像数据集（看66.35）THE MNIST DATABASE of handwritten digits2 图像数据（灰度图和彩色图）在Matlab中表达方式3 数据集读取到Matlab，介绍图像集和标签集数据格式（元胞数组，分类数组），并预览图像；4 作为训练/验证数据传递给卷积神经网络的格式（table）45.3 网络分类识别并计算准确率classify1 使用已训练好的深度神经网络对图像进行分类识别；2 计算识别准确率；3 可视化预览识别结果，以及识别有误的结果。
45.4 图像输入层imageInputLayer1 图像输入层（imageInputLayer）把二维图像输入到网络2 数据归一化（四种归一化方法）；'zerocenter' (default)'zscore''rescale-symmetric''rescale-zero-one''none'45.5 卷积的原理1 卷积的基本概念和运算定义2 深度网络中卷积的原理3 概念：滤波器filter、步长stride、特征图Feature Maps、填充Padding、膨胀因子DilationFactor45.6 卷积层convolution2dLayer1 卷积层属性列表介绍；2 权重参数可视化。
神经网络及深度学习(包含matlab代码)
f ( x)
1 1 e Qx
(2.3)
它反映了神经元的饱和特性。 上式中， Q 为表示神经元非线性的参数， 称增益值(Gain)， 也称调节参数。 Q 值越大， S 形曲线越陡峭； 反之， Q 值越小， S 形曲线越平坦； 一般取 Q=1。 （b）双曲正切激励函数，一般取为(-1，1)内连续取值：
神经网络及深度学习
（包含 MATLAB 仿真） 人工神经网络（Artificial Neural Network，即 ANN ） ，作为对人脑最简单的一种抽象和 模拟，是人们模仿人的大脑神经系统信息处理功能的一个智能化系统，是 20 世纪 80 年代 以来人工智能领域兴起的研究热点。 人工神经网络以数学和物理方法以及信息处理的角度对 人脑神经网络进行抽象， 并建立某种简化模型， 旨在模仿人脑结构及其功能的信息处理系统。 人工神经网络最有吸引力的特点就是它的学习能力。因此从 20 世纪 40 年代人工神经 网络萌芽开始， 历经两个高潮期及一个反思期至 1991 年后进入再认识与应用研究期， 涌现 出无数的相关研究理论及成果， 包括理论研究及应用研究。 最富有成果的研究工作是多层网 络 BP 算法，Hopfield 网络模型，自适应共振理论，自组织特征映射理论等。因为其应用价 值， 该研究呈愈演愈烈的趋势， 学者们在多领域中应用人工神经网络模型对问题进行研究优 化解决。 人工神经网络是由多个神经元连接构成，因此欲建立人工神经网络模型必先建立人工 神经元模型，再根据神经元的连接方式及控制方式不同建立不同类型的人工神经网络模型。 一、人工神经元及神经网络 1.1 人工神经元模型 仿生学在科技发展中起着重要作用，人工神经元模型的建立来源于生物神经元结构的 仿生模拟，用来模拟人工神经网络。人们提出的神经元模型有很多，其中最早提出并且影响 较大的是 1943 年心理学家 McCulloch 和数学家 W. Pitts 在分析总结神经元基本特性的基础上 首先提出的 MP 模型。该模型经过不断改进后，形成现在广泛应用的 BP 神经元模型。人工 神经元模型是由人量处理单元厂泛互连而成的网络，是人脑的抽象、简化、模拟，反映人脑 的基本特性。一般来说，作为人工神经元模型应具备三个要素： (1) 具有一组突触或连接，常用 wij 表示神经元 i 和神经元 j 之间的连接强度。 (2) 具有反映生物神经元时空整合功能的输入信号累加器 。 (3) 具有一个激励函数 f 用于限制神经元输出。激励函数将输出信号限制在一个允许 范围内。 一个典型的人工神经元模型如图 1-11-1 所示。
neural network training(nntraintool) 的使用说明
neural network training(nntraintool) 的使用说明`nntraintool` 是一个MATLAB 中用于神经网络训练的工具。
它提供了一个交互式界面，可以帮助用户设置和控制训练过程。
以下是使用`nntraintool` 的一般步骤：1. 在MATLAB 中加载数据集并创建神经网络模型。
2. 使用`nntool` 命令打开`nntraintool` 工具：```matlabnntool```3. 在`nntraintool` 界面中，选择要训练的神经网络模型。
如果之前已经在MATLAB 中创建了模型，则可以从下拉菜单中选择该模型。
4. 设置训练参数：-Epochs（迭代次数）：设置训练迭代的次数。
每个epoch 表示将所有训练样本都用于训练一次。
- Learning Rate（学习率）：控制权重和偏差调整的速度。
较高的学习率可以加快收敛速度，但可能导致不稳定的训练结果；较低的学习率可以增加稳定性，但可能导致收敛速度变慢。
- Momentum（动量）：控制权重更新的惯性，有助于跳出局部最小值。
较高的动量可以加速收敛，但可能导致超调现象。
- Validation Checks（验证检查）：设置多少个epoch 进行一次验证，用于监控训练过程的性能。
- Performance Goal（性能目标）：设置期望的训练误差。
5. 点击"Train" 按钮开始训练。
`nntraintool` 将显示每个epoch 的训练进度和性能曲线。
6. 在训练过程中，你可以使用`nntraintool` 提供的功能来监视训练进度和性能。
例如，你可以查看误差曲线、性能曲线和权重变化。
7. 训练完成后，你可以保存已训练的神经网络模型，以便后续使用。
以上是使用`nntraintool` 的基本步骤。
请注意，在实际使用中，你可能需要根据你的特定问题和数据集进行适当的调整和优化。
此外，MATLAB 官方文档提供了更详细的说明和示例，可以帮助你更深入地了解如何使用`nntraintool` 进行神经网络训练。
BP神经网络实验详解(MATLAB实现)
BP神经网络实验详解（MATLAB实现）BP（Back Propagation）神经网络是一种常用的人工神经网络结构，用于解决分类和回归问题。
在本文中，将详细介绍如何使用MATLAB实现BP神经网络的实验。
首先，需要准备一个数据集来训练和测试BP神经网络。
数据集可以是一个CSV文件，每一行代表一个样本，每一列代表一个特征。
一般来说，数据集应该被分成训练集和测试集，用于训练和测试模型的性能。
在MATLAB中，可以使用`csvread`函数来读取CSV文件，并将数据集划分为输入和输出。
假设数据集的前几列是输入特征，最后一列是输出。
可以使用以下代码来实现：```matlabdata = csvread('dataset.csv');input = data(:, 1:end-1);output = data(:, end);```然后，需要创建一个BP神经网络模型。
可以使用MATLAB的`patternnet`函数来创建一个全连接的神经网络模型。
该函数的输入参数为每个隐藏层的神经元数量。
下面的代码创建了一个具有10个隐藏神经元的单隐藏层BP神经网络：```matlabhidden_neurons = 10;net = patternnet(hidden_neurons);```接下来，需要对BP神经网络进行训练。
可以使用`train`函数来训练模型。
该函数的输入参数包括训练集的输入和输出，以及其他可选参数，如最大训练次数和停止条件。
下面的代码展示了如何使用`train`函数来训练模型：```matlabnet = train(net, input_train, output_train);```训练完成后，可以使用训练好的BP神经网络进行预测。
可以使用`net`模型的`sim`函数来进行预测。
下面的代码展示了如何使用`sim`函数预测测试集的输出：```matlaboutput_pred = sim(net, input_test);```最后，可以使用各种性能指标来评估预测的准确性。
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GNN神经网络，整个训练的算法流程我们按如下的步骤进行：
---------------------------------------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------------------------------------------------------------
你所提供的工具箱也是按照这个算法流程写的，只是工具箱貌似应用了其他一些改进，所以非常复杂，具体工具箱的程序，我没有详细去看，这里我按这个算法流程进行设计。
然后，我们的学习算法大致也是按照上面的算法流程来设计的，这个部分之前编写的时候遇到一些问题，所以时间上延迟了一天。
不同节点的仿真时间：
从上面的仿真结果可以看到，随着节点数目的增加，仿真耗时近似线性递增。
不同状态维度的仿真时间：
从上面的仿真结果可以看到，随着状态维度数目的增加，仿真耗时指数增加。
神经网络训练误差仿真：
40
6080
100120140160180200
Number of nodes
c o m p u t a t i o n t i m e (s )
Number of nodes
c o m p u t a t i o n t i m e (s )
从上面的仿真结果对比可知，当训练次数大于100的时候，系统达到最优训练效果。
不同学习率下的训练效果：
从上面得仿真结果可知，当学习率较大的时候，神经网络收敛较快，较小的时候，神经网络收敛较慢。
Jacobian 及训练估计结果
0100200
300
400500600
10
10
10
10
-5
10
10
5
Train Iteration
M e a n E r r o r
100200300
4005006007008009001000
10
10
10
10
-5
10
10
5
Train Iteration
M e a n E r r o r
其他：
50100150
200250300350400450
Train Iteration
输出
50
100
150
200250300
350
400
450
Train Iteration
J a c o b i a n
上面这个是State x 的仿真结果。
整个训练过程中，权值变换如下所示：
另外，仿真了一下你提供的GNN 的工具箱，仿真效果如下所示：
050100150
200250300350400450
Train T ime
S T A T E
050100150
200250300350400450
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0.2
0.4
0.6
Train T ime
网络权值变化
Saturation Coefficients
Forward and backward iterations
Stability Coefficient History
Jacobian Error History
Jacobian History
Learning results。