2019-2020初中数学八年级上册《特殊三角形》专项测试(含答案) (984)

20．(7 分)如图，在△ABC 中，AB =AC，D 为 BC 边上的一点，∠BAD = ∠CAD，BD = 6cm，求 BC 的长.
21．(7 分)如图，已知点 B，C，D 在同一条直线上，△ABC 和△CDE 都是等边三角 形．BE 交 AC 于 F，AD 交 CE 于 H． (1)说明△BCE≌△ACD 成立的理由； (2)说明 CF=CH 成立的理由； (3)判断△CFH 的形状并说明理由．
26．(7 分)如图，AB=CD，DF⊥AC 于 F，BE⊥AC 于 E，AE=CF，则 BE=DF，请你说明 理由．
27．(7 分)如图，已知 AB=CD，AE⊥BC，DF⊥BC，CF=BE,则∠A=∠D,为什么?
28．(7 分)如图所示，正方形 ABCD 中，E 是 AD 的中点，点 F 在 DC 上且 DF= 1 DC，试 4
∵AB=AC，∴△ABC 是等腰三角形．
∴AD 是△ABC 的 BC 边上的中线，∴BD=CD= 1 BC． 2
∵BD=6cm，∴BC=12(cm) 21．(1)略 (2) 略(3)△CFH 是等边三角形，理由略 22．略 23．(1)略 (2)∵△ABC≌△DEF，∴∠DFC=∠ACF 24．我所找的等腰三角形是：△ABC（或△BDC 或△DAB）． 证明：在△ABC 中，∵∠A=36°，∠C=72°， ∴∠ABC=180°－（72°＋36°）=72°. ∵∠C=∠ABC，∴AB=AC， ∴△ABC 是等腰三角形. 25．(1)略；(2)60° 26．说明 Rt△ABE≌Rt△CDF 27．说明 Rt△ABE≌Rt△DCF 28．BE⊥EF．说明 BE2+EP2=BF2 29．6cm2 30．DE=DF，理由略
A．50°
B．40°
C．25°
D．20°
2．(2 分)在△ABC 中，分析下列条件：①有一个角等于 60°的等腰三角形；②有两个角等
于 60°的三角形；③有 3 条对称钠的三角形；④有两边相的三角形. 其中能说明△ABC 是
等边三角形的有（ ）
A． ①
B． ①②
C． ①②③
D． ①②③④
3．(2 分)如图 ，在 Rt△ABC 中，∠B = 90°，ED 垂直平分 AC，交 AC 边于点 D，交 BC
15．(2 分)如图所示，在△ABC 中，∠ACB=90°，BC=5，D 是 AB 的中点，△BCD 的周 长是 l8，则 AB 的长是 ．
16．(2 分)如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，∠C=30°, AD⊥BC 于 D，BC=12，则 BD= ．
17．(2 分) 如图，在△ABC 中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，则∠C= ．
18．(2 分)等腰三角形两边的长是两个连续的偶数，周长为 20，则该等腰三角形的腰长
是． 评卷人 得分
三、解答题
19．(7 分)如图，在△ABC 中，AB = AC，∠BAC =28°，分别以 AB、,AC 为边作等腰直 角三角形 ABD 和等腰直角三角形 ACE，使∠BAD= ∠CAE =90°. (1)求∠DBC 的度数； (2)分别连按 BE、CD. 试说明 CD=BE.
22．(7 分)已知：如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=BC，AD 是∠A 的平分线． 试说明 AC+CD=AB 成立的理由．
23．(7 分)已知，如图，点 B，F，C，E 在同一直线上，AC，DF 相交于点 G，AB⊥BE， 垂足为 B，DE⊥BE，垂足为 E，且 AB=DE，BF=CE． 试说明：(1)△ABC≌△DEF；(2)GF=GC．
（）
A． 8 5
B． 4 5
6．(2 分)下列说法错误的是（ ）
C． 16 5
D． 22 5
A．三个角都相等的三角形是等边三角形
B．有两个角是源自文库60。的三角形是等边三角形
C．有一个角是 60°的等腰三角形是等边三角形
D．有两个角相等的等腰三角形是等边三角形
7．(2 分)如图，两条垂直相交的道路上，一辆自行车和一辆摩托车相遇后又分别向北、向
浙教版初中数学试卷
2019-2020 年八年级数学上册《特殊三角形》测试卷
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
题号 一
二
三 总分
得分
评卷人 得分
一、选择题
1．(2 分)如图，在ΔABC 中，AC=DC=DB，∠ACD=100°，则∠B 等于（ ）
东驶去．如果自行车的速度为 2．5 m／s，摩托车的速度为 10 m／s，那么 10 s 后，两车大
约相距 （ ）
A．55 m
B．l03 m
C．125 m
D．153 m
8．(2 分)如图所示，在△ABC 中，AB=AC，∠B= 1 ∠BAC，AD⊥AB 垂足为 A，AD=1， 4
则 BD=（ ）
A．1
B． 3
C．2
D．3
9．(2 分)如图，在等腰△ABC 中，AB=AC，∠A=44°，CD⊥AB 于 D，则∠DCB 等于
（）
A． 68°
B．46°
C．44°
D．22°
评卷人 得分
二、填空题
10．(2 分)在△ABC 中，与∠A 相邻的外角等于 l35°，与∠B 相邻的外角也等于 l35°，则 △ABC 是 三角形. 11．(2 分)现用火柴棒摆一个直角三角形，两直角边分别用了 7 根、24 根长度相同的火柴 棒，则斜边需要用 根相同的火柴棒． 12．(2 分)如图，在△ABC 中，AB=BC=2，∠ABC=900，D 是 BC 的中点，且它关于 AC 的 对称点是 D′，则 BD′= ．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
评卷人 得分
一、选择题
1．D 2．C
3．C 4．A 5．C 6．D 7．B 8．C 9．D
评卷人
得分
二、填空题
10．等腰直角 11．25
12．答案: 5
13．勾股数(1)5(2)(2)10(3)13(4)17
14．(1)c2 ；(2) 4 1 ab + (b − a)2 ；（3） a2 + b2 = c2 2
边于 E. ∠C= 35°，则∠BAE 为（ ）
A． 10°
B．15°
C．20°
D．25°
4．(2 分)有下列长度的三条线段：①3、3、1；②2、2、4；③4、5、6；④4、4、3. 其中能
构成等腰三角形的有（ ）
A． ①④
B． ①②④
C． ②④
D． ①②
5．(2 分)在△ABC 中，∠BAC=90°，AD⊥BC 于 D，若 AB=3，BC=5，则 DC 的长度是
15．13
16．3
17．38.5°
18．6
评卷人 得分
三、解答题
19．(1)在△ABC 中，AB=AC，∠BAC=28°，∴∠ABC= 1 ×（180°-28°)=76°． 2
∵△ADB 为等腰直角三角形，∴AD=AB，∠DBA=45°， ∴∠DBC=∠DBA+∠ABC=45°+76°=121°． (2)∵△ABD 和△ACE 都是等腰直角三角形，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE=90°， ∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC，即∠CAD=∠BAE． 又∵AB=AC，∴AD=AB=AC=AE，∴△CAD≌△BAE，∴CD=BE． 20．∵∠BAD=∠CAD，∴AD 是∠BAC 的平分线．
24．(7 分)如图，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，找出图中的一个等腰三角形，并给
予证明.
我找的等腰三角形是：
.
证明：
25．(7 分)如图，在等边△ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 上的一点，AD=CE，CD、BE 交 于点 F． (1)试说明△ADC≌△CEB； (2)求∠CFE 的度数．
判断 BE 与 EF 的关系，并作出说明．
29．(7 分)如图，在四边形 ABCD 中，AC⊥DC，∠ADC 的面积为 30cm2，DC=12 cm ， AB=3 cm ,BC=4 cm,求△ABC 的面积．
30．(7 分)如图所示，在△ABC 中，∠B=∠C，AD 是△BAC 的平分线，点 E、F 分别是 AB、AC 的中点，问 DE、DF 的长度有什么关系?
13．(2 分)满足 a2 + b2 = c2 的三个正整数，称为 ．常用的几组勾股数是：(1)3，4， (2)6，8， (3)5，12， (4)8，15， ．
14．(2 分)如图，剪四个与图①完全相同的直角三角形，然后将它们拼成如图②所示的图 形． (1)大正方形的面积可以表示为 ． (2)大正方形的面积也可表示为 ． (3)对比两种方法，你能得出什么结论?