北师大版数学八年级上册7.2 定义与命题 (第1课时) 课件(共31张PPT)

探究新知
注意： 1.只要对一件事情作出了判断,不管正确与否,都是命题. 如：相等的角是对顶角. 2.如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断,那么 它就不是命题. 如：画线段AB=CD.
探究新知 素养考点 命题的识别
例 判断下列四个语句中，哪个是命题， 哪个不是命题？并说
明理由： （1）对顶角相等吗？ （2）画一条线段AB=2cm; （3）两条直线平行，同位角相等； （4）相等的两个角，一定是对顶角.
2. “两点之间 线段的长度,叫做这两点之间的距 离” 是“ 两点之间的距离 ”的定义;
巩固练习
请说出下列名词的定义： ⑴无理数： 无限不循环小数叫做无理数.
⑵直角三角形：有一个角是直角的三角形叫做
直角三角形.
⑶一次函数： 一般地，形如y＝kx＋b（k、b都是
常数来自百度文库k≠0）叫做一次函数.
⑷二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知
5. 温柔的李明明；
否
6. 玫瑰花是动物；
是
7. 若a2＝4，求a的值；
否
8. 若a2＝b2，则a＝b.
是
探究新知
知识点 3 命题的构成
观察下列命题，这些命题有什么共同的结构特征: （1）如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形 的两个底角相等； （2）如果a=b，那么a2=b2； （3）如果两个三角形中有两边和一个角分别相等，那 么这两个三角形全等.
说一说
数的项的次数都是1的方程
你还学过哪些名词或术语的定义？
探究新知
知识点 2 命题的概念
下面的语句中，哪些语句对事情作出了判断，哪些 没有？与同伴进行交流.
√（1）任何一个三角形一定有一个角是直角； √（2）对顶角相等；
√（3）无论n为怎样的自然数，式子 n2 n 11 的
值 都是质数； √（4）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这
解：（3）（4）是命题，（1）（2）不是命题. 理由如下：（1）是问句，故不是命题；（2）是做一件事情， 也不是命题.
巩固练习
变式训练 下列语句在表述形式上，哪些是命题？哪些不是命题？
1. 等角的余角相等；
是
2. 画一个角等于已知角； 否
3. 两直线平行，内错角相等； 是
4. a , b两条直线平行吗？ 否
1. 理解定义、命题的概念，能区分命题的条件和结论， 并把命题写成“如果……那么……”的形式.
探究新知 知识点 1 定义的概念
小华与小刚正在津津有味地阅读《我们爱科学》.
哈!这个黑客终 于被逮住了.
是的,现在的因特网广泛 运用于我们的生活中,给 我们带来了方便,但…….
坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也在悄悄地议论着.
7.2定义与命题 （第1课时）
导入新知
有一位田径教练向领导汇报训练成绩；
小明的百米成绩
好！继续努力, 争取超过10秒.
有进步，已达到
9秒9.
相传,阎锡山在观看士兵篮
球赛,双方争抢非常激烈.于是
命令:
不要再抢啦！每
个人发一个球！
素养目标
2.了解真命题和假命题的概念，能判断一个命题的真假 性，并会对假命题举反例．
命题的形式：如果……那么……. 命题的结构：由条件和结论两部分组成.条件是已
知的事项，结论是由已知事项推断出的事项. “如果” 引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论.
探究新知
有些命题没有写成“如果……那么……”的形式， 条件和结论不明显，对于这样的命题，要经过分析才能 找出条件和结论，也可以先将它们改写成“如果……那 么……”的形式.
（4）同旁内角互补； 如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补；
（5）对顶角相等．如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等．
探究新知
知识点 4 真假命题的概念 有些命题如果题设成立，那么结论一定成立；而有些命题 题设成立时，结论不一定成立. 如命题：“如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除”就是 一个正确的命题. 如命题：“如果两个角互补，那么它们是邻补角”就是一个错 误的命题. 正确的命题叫真命题，不正确的命题叫假命题. 注意：要说明一个命题是假命题，只需举一个反例.反例是指具
这个黑客是 个小偷吧？
可能是个喜欢穿 黑衣服的贼.
可见，在交流时对名称和术语要有共同的认识才行.
探究新知
由此可知：
人与人之间的交流必须对某些名词或 术语有共同的认识才能正常进行.为此人 们对各个名词或术语的含义，都给予了 尽量详细的描述，做出了明确的规定， 也就是给出了它们的定义.
探究新知
一般地，能清楚地规定 某一名称或术语的 意义的句子叫做该名称或术语的定义 ． 例如: 1.“具有中华人民共和国国籍的人,叫做中华人 民共和国公民” 是“中华人民共和国公民 ” 的定义;
注意：命题的条件部分，有时也可用“已知……” 或者“若……”等形式表述，命题的结论部分，有时也 可用“求证……”或“则……”等形式表述.
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命题的组成：
命题
题设 结论
两直线平行， 题设（条件）
已知事项
由已知事项推出的 事项 同位角相等 结论
探究新知 素养考点 命题表述形式的变换
例 分别把下列命题写成“如果……那么……”的形式. (1)两点确定一条直线； (2)等角的补角相等； (3)内错角相等. 解：(1)如果有两个定点，那么过这两点有且只有一条直线； (2)如果两个角分别是两个等角的补角，那么这两个角相等； (3)如果两个角是内错角，那么这两个角相等.
巩固练习
变式训练
请将它们改写成“如果……，那么……”的形式. （1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；
如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补； （2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；
如果等式两边都加同一个数，那么结果仍是等式；
（3）互为相反数的两个数相加得0； 如果两个数互为相反数，那么这两个数相加得0；
备命题的条件，而不具有命题的结论的例子.
探究新知
素养考点 真假命题的识别
两条直线也互相平行； （5）你喜欢数学吗？ （6）作线段AB=CD.
命题的定义：判断一件事情的句子.
（1）（2）（3）（4）都是命题.你能再举几个例子吗？
探究新知 交流探究
下面的语句中，哪些语句是命题？
（1）你喜欢学习吗？
（2）作线段AB=a.
（3）平行用符号“∥”表示.
一般情况下，疑问 句不是命题，图形 的作法不是命题， 祈使句也不是命题！