第5章直线定向及距离测量

第五章直线定向确定地面上两点之间的相对位置，仅知道两点之间的水平距离是不够的，还必须确定此直线与标准方向之间的水平夹角。

确定直线与标准方向之间的水平角度积为直线定向。

第一节直线定向一、标准方向的种类1．真子午线方向通过地球表面某点的真子午线的切线方向，称为该点的真子午线方向，真子午线方向是用天文测量方法或用陀螺经纬仪测定的。

2．磁于午线方向磁子午线方向是磁针在地球磁场的作用下，磁针自由静止时其轴线所指的方向。

磁子午线方向可用罗盘仪测定。

3．坐标纵轴方向第一章已述及，我国采用高斯平面直角坐标系，每一6°带或3°带内都以该带的中央子午线为坐标纵轴，因此，该带内直线定向，就用该带的坐标纵轴方向作为标准方向。

如假定坐标系，则用假定的坐标纵轴(X轴)作为标准方向。

二、表示直线方向的方法测量工作中，常采用方位角来表示直线的方向。

由标准方向的北端起，顺时针方向量到某直线的夹角，称为该直线的方位角。

三、几种方位角之间的关系1．真方位角与磁方位角之间的关系由于地磁南北极与地球的南北极并不重合，因此，过地面上某点的真子午线方向与磁子午线方向常不重合，两者之间的夹角称为磁偏角δ，磁针北端偏于其子午线以东称东偏，偏于其子午线以西称西偏。

直线的真方位角与磁方位角之间可用下式进行换算δ东偏取正值，西偏取负值。

我国磁偏角的变化大约在十6°到一10°之间。

2．真方位角与坐标方位角之间的关系。

第一章中述及，中央于午线在高斯平面上是一条直线，等角投影就是正形投影。

所谓，正形投影，就是在极小的区域内椭球面上的图形投影后保持形状相似。

即投影后角度不变形。

按投影带不同通常分为6度带和3度带。

作为该带的坐标纵轴，而其它于午线投影后为收敛于两极的曲线，地面点M、N等点的真子午线方向与中央于午线之间的夹角，称为子午线收敛角γ，γ角有正有负。

在中央于午线以东地区，各点的坐标纵轴偏在真子午线的东边，γ为正值；在中央于午线以西地区，γ为负值。

真方位角与坐标方位角之间的关系，可用下式进行换算3．坐标方位角与磁方位角的关系若已知某点的磁偏角δ与子午线收敛角γ，则坐标方位角与磁方位角之间的换算式为四、正、反坐标方位角测量工作中的直线都是具有一定方向的。

直线1—2的点1是起点，点2是终点；通过起点1的坐标纵轴方向与直线1—2所夹的坐标方位角α12，称为直线1—2的正坐标方位角。

过终点2的坐标纵轴方向与直线2—1所夹的坐标方位角，称为直线1—2的反坐标方位角(是直线2—1的正坐标方位角)。

正、反坐标方位角相差180°，即由于地面各点的真(或磁)于午线收敛于两极，并不互相平行，致使直线的反真(或磁)方位角不与正真(或磁)方位角差180°，给测量计算带来不便，故测量工作中均采用坐标方位角进行直线定向。

五、坐标方位角的推算为了整个测区坐标系统的统一，测量工作中并不直接测定每条边的方向，而是通过与已知点(其坐标为已知)的连测，以推算出各边的坐标方位角。

A、B为已知点，AB边的坐标方位角αAB为已知，通过连测求得A—B边与B—1边的连接角为β，测出了各点的右(或左)角，现在要推算B1、1—2、2—3和3—4边的坐标方位角。

所谓右(或左)角是指位于以编号顺序为前进方向的右(或左)边的角度。

第二节用罗盘仪测定磁方位角一、罗盘仪的构造罗盘仪的种类很多，其构造大同小异，主要部件有磁针、刻度盘和瞄准设备等，1．磁针磁针用人造磁铁制成，其中心装有镶着玛瑙的圆形球窝，在刻度盘的中心装有顶针，磁针球窝支在顶点上。

为了减轻顶针尖的磨损，装置了杠扦和螺旋P，磁针不用时，用杠杆将磁针升起，使它与顶针分离，把磁针压在玻璃盖下。

2．刻度盘刻度盘为铜或铝的圆环，最小分划为1°或30"，按逆时针方向从0°注记到360°。

3．瞄准设备罗盘仪的瞄准设备，现在大都采用望远镜，老式仪器采用觇板)。

二、用罗盘仪测量定直线的磁方位角观测时，光将罗盘仪安置在直线的起点，对中，整平(罗盘盒内一般均设有水准器，指示仪器是否水平)，旋松螺旋P，放下磁针，然后转动仪器，通过瞄准设备去瞄准直线另一端的标杆。

待磁针静止后，读出磁针北瑞所指的读数，即为该直线的磁方位角。

目前，有很多经纬仪配有罗针，用来测定磁方位角。

罗针的构造与罗盘仪相似。

观测时，先安置经纬仪于直线起点上，然后将罗针安置在经纬仪支架上。

旋转经纬仪大致指向磁北，制动照准部。

揿下螺旋P，放下磁针，通过罗针观测量孔观看磁针两端的象，并旋转经纬仪的水平微动螺旋，使其象上下重合。

磁针的象上下重合说明望远镜视准轴平行于碰北方向，已经指北。

再拨动水平度盘位置变换轮，使水平度盘读数为零，松开水平制动螺旋，瞄准直线另一端的标杆，所得水平度盘读数，即为该直线的磁方位角。

罗盘仪在使用时，不要使铁质物体接近罗盘，以免影响磁针位置的正确性。

在铁路附近及高压线铁塔下观测时，磁针读数会受很大影陶，应该注意避免。

测量结束后，必须旋经螺旋只将磁针升起，避免顶针磨损，以保护磁针的灵敏性。

第三节钢尺量距一、地面上点的标志要丈量地面上两点间的水平距离，就需要用标志把点固定下来，标志的种类应根据测量的具体要求和使用年限来选择采用。

点的标志可分为临时性和永久性两种。

临时性标志可采用木桩打入地中，桩顶略高于地面，并在桩顶钉一小钉或画一个十字表示点的位置，如图4-1a)所示。

永久性标志可用石桩或混凝土桩，在石桩顶刻十字或在混凝土桩顶埋入刻有十字的钢柱以表示点位，如图4-1b)所示。

为了能明显的看到远处目标，可在桩顶的点位上竖立标杆，标杆的顶端系一红白小旗，标杆也可用标杆架或拉绳将标杆竖立在点上，如图4-2所示。

二、丈量工具通常使用的量距工具为钢尺、皮尺、竹尺和测绳，还有测钎、标杆和垂球等辅助工具。

皮尺如图4-3b)所示，钢尺如图4-3a)所示，由带状薄钢条制成，有手柄式和皮盒式两种。

长度有20m、30m、50m几种。

尺的最小刻划为1cm或5mm或1mm。

按尺的零点位置可分为端点尺和刻线尺两种。

端点尺是从尺的端点开始，如图4-4a)所示。

端点尺适用于从建筑物墙边开始丈量。

刻线尺是从尺上刻的一条横线作为起点，如图4-4b)所示。

使用钢尺时必须注意钢尺的零点位置，以免发生错误。

标杆又称花杆，长为2m或3m，直径为3～4cm，用木杆或玻璃钢管或空心钢管制成，杆上按20cm间隔涂上红白漆，杆底为锥形铁脚，用于显示目标和直线定线，如图4-5a)所示。

测钎用粗铁丝制成，长为30cm或40cm，上部弯一个小圈，可套入环内，在小圈上系一醒目的红布条，一般一组测钎有6根或11根。

在丈量时用它来标定尺端点位置和计算所量过的整尺段数。

垂球是由金属制成的，似圆锥形，上端系有细线，是对点的工具。

有时为了克服地面起伏的障碍，垂球常挂在标杆架上使用.四、丈量方法1．在平坦地面上丈量要丈量平坦地面上A、B两点间的距离，其做法是：先在标定好的A、B两点立标杆，进行直线定线，如图4-8a)所示，然后进行丈量。

丈量时后尺手拿尺的零端，前尺手拿尺的末端，两尺手蹲下，后尺手把零点对准A点，喊“预备”，前尺手把尺边近靠定线标志钎，两人同时拉紧尺子，当尺拉稳后，后尺手喊“好”，前尺手对准尺的终点刻划将一测钎竖直插在地面上，如图4-8b)所示。

这样就量完了第一尺段。

图4-8 距离丈量示意图图4-9 距离丈量示意图用同样的方法，继续向前量第二、第三…第N尺段。

量完每一尺段时，后尺手必须将插在地面上的测钎拔出收好，用来计算量过的整尺段数。

最后量不足一整尺段的距离，如图4-9所示。

当丈量到B点时，由前尺手用尺上某整刻划线对准终点B，后尺手在尺的零端读数至ｍｍ，量出零尺段长度Δl。

上述过程称为往测，往测的距离用下式计算：D=nl+Δl(4-1) 式中：l——整尺段的长度；ｎ——丈量的整尺段数；Δl——零尺段长度。

接着再调转尺头用以上方法，从Ｂ至Ａ进行返测，直至Ａ点为止。

然后再依据(4-1)式计算出返测的距离。

一般往返各丈量一次称为一测回，在符合精度要求时，取往返距离的平均值作为丈量结果。

量距记录表见表4-1。

2．在倾斜地面上丈量当地面稍有倾斜时，可把尺一端稍许抬高，就能按整尺段依次水平丈量，如图4-10a)所示，分段量取水平距离，最后计算总长。

若地面倾斜较大，则使尺子一端靠高地点桩顶，对准端点位置，尺子另一端用垂球线紧靠尺子的某分划，将尺拉紧且水平。

放开垂球线，使它自由下坠，垂球尖端位置，即为低点桩顶。

然后量出两点的水平距离，如图4-10b)所示。

在倾斜地面上丈量，仍需往返进行，在符合精度要求时，取其平均值做为丈量结果。

图4-10 平坦地区与倾斜地面丈量示意图五、丈量成果处理与精度评定为了避免错误和判断丈量结果的可靠性，并提高丈量精度，距离丈量要求往返丈量。

用往返丈量的较差ΔD 与平均距离D 平之比来衡量它的精度，此比值用分子等于ｌ的分数形式来表示，称为相对误差Ｋ，即：ΔＤ=D 往-D 返 (4-2) D 平=21(D 往+D 返) (4-3) K = D D ∆=D D ∆/1(4-4)如相对误差在规定的允许限度内，即K ≤K 允，可取往返丈量的平均值作为丈量成果。

如果超限，则应重新丈量只到符合要求为止。

例 用钢尺丈量两点间的直线距离，往量距离为217.30m ，返量距离为217.38m ，今规定其相对误差不应大于允许值，问：(1)所丈量成果是否满足精度要求？(2)按此规定，若丈量100米的距离，往返丈量的较差最大可允许相差多少毫米？解：由题意知：D 平=21(D 往+D 返)=（217.30+217.38）=217.34(m)ΔD=D 往-D 返=217.30-217.38= -0.08(m)K =D D ∆/1平=08.0/34.2171-=27001 ∵K ＜K 允=20001∴所丈量成果满足精度要求。

又由K =平D D ∆知 │ΔD │=K ·D 平1×=2000 100=0.05（m）ΔD≤±50（mm）即往返丈量的较差最大可相差±50(mm)。

第四节钢尺量距的精密方法一、钢尺精密量距的方法1．定线欲精密丈量直线AB的距离，首先清除直线上的障碍物，然后安置经纬仪于A点上，瞄准B点，用经纬仪进行定线。

用钢尺进行概量，在视线上依次定出此钢尺一整尺略短的A1、12、23……等尺段。

在各尺段端点打下大木桩，桩顶高出地面3—5cm。

在桩顶钉一白铁皮。

利用A点的经纬仪进行定线，在各白铁皮上划一条线，使其与AB方向重合，另划一条线垂直与AB方向，形成十字，作为丈量的标志。

2．量距用检定过的钢尺丈量相邻两木桩之间的距离。

丈量组一般由5人组成，2人拉尺，2人读数，1人指挥兼记录和读温度。