(整理)广东省中考数学试卷版含答案(最新整理)

3 2 8 1 3

1 2 + 3 1

2 -

3

C 1

D 1 D C

A

1 2011 年广东省初中毕业生学业考试

数 学 试 题

全卷共 6 页，考试用时 100 分钟，满分为 120 分。

一、选择题（本大题 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）在每小题列出的四个选项中，只有一

个是正确的，

1．－3 的相反数是（ ）

1

A ．3

B ．

3

C ．－3

D ． - 1

3

2．如图，已知∠1 = 70º，如果 CD ∥BE ，那么∠B 的度数为（

）

A ．70º

B ．100º

C ．110º

D ．120º

B E

第 2 题图

3．某学习小组 7 位同学，为玉树地震灾区捐款，捐款金额分别为 5 元，10 元，6 元，6 元，7

元，

8 元，9 元，则这组数据的中位数与众数分别为（

）

A ．6，6

B ．7，6

C ．7，8

D ．6，8 4．左下图为主视方向的几何体，它的俯视图是（

）

第 4 题图

A.

B

．

C ．

D ．

5. 下列式子运算正确的是（

）

A ． - = 1

B. = 4

C.

= D ．

+ = 4

二、填空题（本大题 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）

6.

据中新网上海 6 月 1 日电：世博会开园一个月来，客流平稳，累计至当晚 19 时，参观 者已超过 8000000 人次。试用科学记数法表示 8000000=

。

A

7．化简：

x 2 - 2xy + y 2

- 1 = 。

x - y - 1

4

B

D

C 8. 如图，已知 Rt △ABC 中，斜边 BC 上的高 AD=4，cosB= ，则 AC=

。

5

9. 已知一次函数 y = x - b 与反比例函数 y = 2

的图象，有一个交点的纵坐标是 2，则 b 的值

第 8 题图

为

。

x

C 2

1

2

3 C

D

⎩

10. 如图（1），已知小正方形 ABCD

的面积为 1，把它的各边延长一倍得到新正方形A 1B 1C 1D 1；把正方形 A 1B 1C 1D 1 边长按原法延长一倍得到正方形 A 2B 2C 2D 2

（如图（2）；以此下去···，则正 方 形 A 4B 4C 4D 4 的 面 积 为

。

三、解答题（一）（本大题 5 小题，每小题 6 分，共 30 分）

11. 计算： +

1 -1 - 2cos 600 + (

2 -)0 。 12．解方程组： ⎧x - 2 y = 0

( 2) ⎨x 2

+ 3y - 3y 2 = 4

13.

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，Rt △ABC 的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点 A 的坐标为（－6，1），点 B 的坐标为（－3，1），点 C 的坐标为（－3，3）。

（1） ） 将 Rt △ABC 沿 x 轴正方向平移 5 个单位得到 Rt △A 1B 1C 1， 试在图上画出的图形 Rt △A 1B 1C 1 的图形，

并写出点 A 1 的坐标；

（2） 将原来的 Rt △ABC 绕点 B 顺时针旋转

90°得到 Rt △A 2B 2C 2，试在图上画出Rt △A 2B 2C 2 的图形。

1

第 13 题图

4

y

C

A

B

-1

O 1 x

B O

C

D

14.如图，PA 与⊙O 相切于A 点，弦AB⊥OP，垂足为C，OP 与⊙O 相交于D 点，已知OA=2，

OP=4 。

（1）求∠POA 的度数；

（2）计算弦AB 的长。

A P

第14 题图

15.已知一元二次方程x 2- 2x +m = 0 。

（1）若方程有两个实数根，求m 的范围；

（2）若方程的两个实数根为x1，x2，且x1 + 3x2 = 3 ，求m 的值。

四、解答题（二）（本大题4 小题，每小题7 分，共28 分）

16.分别把带有指针的圆形转盘A、B 分成4 等份、3 等份的扇形区域，并在每一小区域内标

上数字（如图所示）。欢欢、乐乐两人玩转盘游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，

当转盘停止时，若指针所指两区域的数字之积为奇数，则欢欢胜；若指针所指两区域的

数字之积为偶数，则乐乐胜；若有指针落在分割线上，则无效，需重新转动转盘。

（1）试用列表或画树状图的方法，求欢欢获胜的概率；

（2）请问这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平吗？试说明理由。

转盘A 转盘B

第16 题图

F

17.

已知二次函数 y = -x 2 + bx + c 的图象如图所示，它与 x 轴的一个交点坐标为（－1，0），

与 y 轴的交点坐标为（0，3）。

（1） 求出 b ，c 的值，并写出此二次函数的解析式；

（2） 根据图象，写出函数值 y 为正数时，自变量 x 的取值范围。

第 17 题图

18.

如图，分别以 Rt △ABC 的直角边 AC 及斜边 AB 向外作等边△ACD 、等边△ABE 。已知

∠BAC=30º，

A

E

EF ⊥AB ，垂足为 F ，连结 DF 。

D

（1） 试说明 AC=EF ；

（2） 求证：四边形 ADFE 是平行四边形。

C

B

第 18 题图