2017年春季新版北师大版八年级数学下学期2.4、一元一次不等式教案23
2024年北师大版数学八年级下册2.4《一元一次不等式》教学设计
2024年北师大版数学八年级下册2.4《一元一次不等式》教学设计一. 教材分析《一元一次不等式》是北师大版数学八年级下册第2章《不等式与不等式组》的第4节内容。
本节课的主要内容是让学生掌握一元一次不等式的概念、性质和求解方法，能运用一元一次不等式解决实际问题。
教材通过引入实际问题，引导学生认识不等式，并运用不等式的性质求解不等式，从而培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数、方程等基础知识，对数学符号和运算有一定的掌握。
但部分学生对不等式的概念和性质可能理解不深，求解不等式的能力有待提高。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，针对性地进行讲解和辅导。
三. 教学目标1.理解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的性质。
2.学会求解一元一次不等式，并能运用一元一次不等式解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重难点：一元一次不等式的概念、性质和求解方法。
2.难点：运用一元一次不等式解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生从实际问题中发现不等式，激发学生的学习兴趣。
2.运用多媒体辅助教学，直观展示一元一次不等式的性质和求解过程。
3.采用分组讨论法，让学生在合作中探究和解决问题，提高学生的团队协作能力。
4.运用实例讲解法，让学生在实际问题中掌握一元一次不等式的应用。
六. 教学准备1.准备相关课件和教学素材，如实际问题、例题等。
2.准备黑板、粉笔等教学用具。
3.提前布置预习任务，让学生预习一元一次不等式的相关内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示实际问题，如购物时商品打折，引导学生认识不等式。
让学生举例说明生活中遇到的不等式，从而引出一元一次不等式的概念。
2.呈现（10分钟）介绍一元一次不等式的性质，如单调性、同向相加等。
通过PPT展示性质图示，让学生直观理解一元一次不等式的性质。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，尝试求解一些简单的一元一次不等式。
八年级数学下册2.4一元一次不等式教案1(新版)北师大版
2.求不等式4（4x+1）≤24的正整数解。
第六环节：课堂小结
1、通过本节课的学习，你学到了那些知识？（什么是一元一次不等式以及一元一次不等式的解法。）
2、你学会了哪些数学方法？（类比的数学方法。）
3、你觉得在一元一次不等式的解题步骤中，应该注意些什么问题？（如果乘数或除数是负数，不等号的方向要改变。）
一元一次不等式
教学目标
知识与技能
会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集。
过程与方法
让学生经历一元一次不等式的形成过程，通过类比理解一元一次不等式的解法。
情感、态度与价值观
通过一元一次不等式的学习，提高学生的自主学习能力，激发学生的探究兴趣。
教学重点
掌握简单的一元一次不等式的解法，并能将解集在数轴上表示出来。
教学难点
一元一次不等式的解法。
教学程序
集体备课内容
个案补充
第一环节：导入新课、明确目标
复习提问：1、不等式的三条基本性质是什么?
2、运用不等式基本性质把下列不等式化成x>a或x<a的形式。
①x-4<6②2x>x-5③④
3、什么叫一元一次方程?解一元一次方程的步骤是什么?
第二环节：预习反馈、：1、2、3 B：1、2、3 C1、3
教学反思
想一想：在前面几节课中，你列出了哪些一元一次不等式？
例1.解不等式3-x<2x+6，并把它的解集表示在数轴上。
你能利用不等式的基本性质解决吗？试一试。
在解不等式的过程中是否有与解一元一次方程类似的步骤？能否归纳解一元一次不等式的基本步骤？
在解一元一次不等式的步骤中，应注意什么？
八年级数学下册2.4一元一次不等式教案1(新版)北师大版
一元一次不等式中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。
一、教材分析：本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，让学生开始对书法的入门学习有一定了解。
书法作为中国特有的一门线条艺术，在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰，是中国人民勤劳智慧的结晶，是举世公认的艺术奇葩。
早在5000年以前的甲骨文就初露端倪，书法从文字产生到形成文字的书写体系，几经变革创造了多种体式的书写艺术。
1、教学目标：使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况，通过分析代表作品，获得如何欣赏书法作品的知识，并能作简单的书法练习。
2、教学重点与难点：（一）教学重点了解中国书法的基础知识，掌握其基本特点，进行大量的书法练习。
如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。
3、教具准备：粉笔，钢笔，书写纸等。
4、课时：一课时二、教学方法：要让学生在教学过程中有所收获，并达到一定的教学目标，在本节课的教学中，我将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。
（1）欣赏法：通过幻灯片让学生欣赏大量优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。
（2）讲授法：讲解书法文字的发展简史，和形式特征，让学生对书法作进一步的了解和认识，通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！（3）练习法：为了使学生充分了解、认识书法名家名作的书法功底和技巧，请学生进行局部临摹练习。
（一）组织教学让学生准备好上课用的工具，如钢笔，书与纸等;做好上课准备，以便在以下的教学过程中有一个良好的学习气氛。
（二）引入新课，通过对上节课所学知识的总结，让学生认识到学习书法的意义和重要性！（三）讲授新课1、在讲授新课之前，通过大量幻灯片让学生欣赏一些优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。
2、讲解书法文字的发展简史和形式特征，让学生对书法作品进一步的了解和认识通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！A书法文字发展简史：①古文字系统甲古文——钟鼎文——篆书早在5000年以前我们中华民族的祖先就在龟甲、兽骨上刻出了许多用于记载占卜、天文历法、医术的原始文字“甲骨文”；到了夏商周时期，由于生产力的发展，人们掌握了金属的治炼技术，便在金属器皿上铸上当时的一些天文，历法等情况，这就是“钟鼎文”（又名金文）；秦统一全国以后为了方便政治、经济、文化的交流，便将各国纷杂的文字统一为“秦篆”，为了有别于以前的大篆又称小篆。
北师大版八年级数学下册《第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组》教案
主备人备课组长签字_________ 教研组长签字_________ 授课教师_______ 第____周星期______ 日期：2012年___月___日学科章节第一章一元一次不等式和一元一次不等式组适用年级八年级课时数1教学课题1.1 不等关系教学目标1、理解实数范围内代数式的不等关系，并会进行表示。
2、能够根据具体的事例列出不等关系式。
教学重点对不等式概念的理解，会表示简单的不等关系教学难点怎样建立量与量之间的不等关系教学方法问题—探究法教学用具教学主要环节和内容设计授课教师修改的主要内容一、从问题中来，到问题中去如图：用两根长度均为Lcm的绳子，各围成正方形和圆。
（1）如果要使正方形的面积不大于25㎝²，那么绳长L应该满足怎样的关系式？（2）如果要使原的面积大于100㎝²，那么绳长L应满足怎样的关系式？（3）当L=8时，正方形和圆的面积哪个大？L=12呢？（4）由（3）你能发现什么？改变L的取值再试一试。
在上面的问题中，所谓成的正方形的面积可以表示为（L/4）²，远的面积可以表示为π（L/2π）²。
（1）要是正方形的面积不大于25㎝²，就是（L/4）²≤25，即L²/16≤25。
（2）要使原的面积大于100㎝²，就是π（L/2π）²＞100，即L²/4π＞100。
（3）当L=8时，正方形的面积为8²/16=4，圆的面积为8²/4π≈5.1，4＜5.1 此时圆的面积大。
当L=12时，正方形的面积为12²/16=9，圆的面积为12²/4π≈11.5，9＜11.5 此时还是圆的面积大。
（4）由（3）可以发现，无论绳长L取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即L²/4π＞L²/16。
教学主要环节和内容设计授课教师修改 的主要内容二、概念学习 1、像L ²/16≤25，L ²/4π＞100，-a ＞0，m-2＜3 这样，用符号“＞”（或“≥”）“＜”（或“≤”）“≠”连接的数学式子，叫做不等式。
北师大版八年级数学下册全册教案 第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组
北师大版八年级数学下册全册教案第一章一元一次
不等式和一元一次不等式组
第一章一元一次不等式和一元一次不等式组
1不等关系
2不等式的基本性质
3不等式的解集
4一元一次不等式
5一元一次不等式与一次函数
6一元一次不等式组
第一章一元一次不等式和一元一次不等式组
1.1不等关系
一、教学目标：理解实数范围内代数式的不等关系，并会进行表示。
能够根据具体的事例列出不等关系式。
二、教学过程：
如图：用两根长度均为Lcm的绳子，各位成正方形和圆。
（1）如果要使正方形的面积不大于25㎝，那幺绳长L应该满足怎样的关系式？
（2）如果要使原的面积大于100㎝，那幺绳长L应满足怎样的关系式？ （3）当L=8时，正方形和圆的面积哪个大？L=12呢？
（4）由（3）你能发现什幺？改变L的取值再试一试。
在上面的问题中，所谓成的正方形的面积可以表示为（L/4），远的面积可以表示为π（L/2π）。
（1）要是正方形的面积不大于25㎝，就是。
最新北师大版八年级数学(下)第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组教案
第二章一元一次不等式和一元一次不等式组一、主要内容与知识定位不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式，它不仅是现阶段学生学习的重点内容，而且也是学生后继学习的基础.本章是在前三册已经介绍了一元一次方程、一次函数及二元一次方程组的基础上展开的，通过具体事例建立不等关系，探索不等式的性质，了解一般不等式的解与解集以及解不等式的概念．其次具体研究一元一次不等式的解、解集、解的数轴表示；解一元一次不等式以及一元一次不等式的简单应用．再次通过具体事例研究一元一次不等式、一元一次方程、一次函数之间的内在联系．最后安排的是一元一次不等式组的解、解集、用数轴确定解集，解一元一次不等式组以及一元一次不等式组的简单应用.本章的学习由一些具体的实际问题抽象为不等关系模型的过程，让学生体会建立不等关系及学习一元一次不等式和一元一次不等式组的意义，教学中应关注学生学习习惯的养成与“数学化”能力等方面的发展，渗透函数、方程、不等式思想.二、本章的“教学目标”：1.经历将一些实际问题抽象为不等关系的过程，体会不等式也是刻画现实世界中量与量之间关系的有效数学模型.进一步发展符号感．2.能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义.3.经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，掌握不等式的基本性质.4.理解不等式（组）解与解集的含义，会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示一元一次不等式的解集．会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会在数轴上确定解集.初步体会数形结合思想．5.根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式（组）.解决简单的实际问题.并能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理.6.初步体会不等式、方程、函数之间的内在联系与区别.三、教材的设计思路：本章教材是在学生学习了一元一次方程、二元一次方程组和一次函数基础上才开始研究简单的不等式关系的.通过前面的学习，学生已初步体会到生活中量与量之间的关系是众多而且复的．大量的同类量之间最容易想到的就是它们有大小之分，而且学生通过前面的学习已初步经历了建立方程模型、建立函数关系解决一些实际问题的"数学化"过程，为分析量与量之间的关系积累了一定的经验，在此基础上,展开不等式的学习,已顺理成章.另外，不等式不仅是现阶段学生学习的重点内容，而且也是学生后续学习的重要基础.四、教学措施：1.联系实际，淡化概念的过分形式化叙述。
八年级数学下册第二章一元一次不等式与一元一次不等式组2不等式的基本性质教案新版北师大版
2 不等式的基本性质一、教学目标1.知识与技能（1）经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同；（2）掌握不等式的基本性质，并能初步运用不等式的基本性质将比较简单的不等式转化为“x＞a”或“x＜a”的形式.2.过程与方法（1）能说出不等式为什么可以从一种形式变形为另一种形式，发展其代数变形能力，养成步步有据、准确表达的良好学习习惯；（2）通过研究等式的基本性质过程类比研究不等式的基本性质过程，体会类比的数学方法；（3）进一步发展学生的符号表达能力，以及提出问题、分析问题、解决问题的能力.3.情感态度即价值观（1）通过学生自我探索，发现不等式的基本性质，提高学生学习数学的兴趣和学好数学的自信心；（2）尊重学生的个体差异，关注学生对问题的实质性认识与理解.二、教学重点、难点重点：不等式的基本性质.难点：不等式转化为“x＞a”或“x＜a”的形式及乘或除以同一个负数要变号.三、教具准备课件.四、教学过程（一）活动探究，验证明确结论1.还记得等式的基本性质吗？请用字母表示它.不等式有类似的性质吗？先猜一猜.2.用等号或不等号完成下面的填空.如果2 < 3；那么2 × 5 3 × 5；2 ×23 ×2；2 × (-1)3 × (- 1)；2 × (- 5)3 × (- 5)；2 × (-2) 3 × (-2).3.验证你的结论，用字母表示你所发现的结论.从上面归纳得出：不等式的基本性质1：不等式的两边都加上或都减去同一个整式，不等号方向不变.不等式的基本性质2：不等式两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号方向不变； 不等式的基本性质3：不等式两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变. 活动目的：通过等式的基本性质对比不等式的基本性质，由特殊的数值到字母代表数，从中归纳出一般性结论.进一步发展学生的符号表达能力，以及提出问题、分析问题、解决问题的能力.（二）例题讲解及运用巩固1.在上一节课中，我们猜想，无论绳长l 取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即16422l l >π.你相信这个结论吗？你能利用不等式的基本性质解释这一结论吗？2.例题：将下列不等式化成“a x >”或“a x <”的形式：（1）15->-x ； （2）32>-x .3.练习设计：a.将下列不等式化成“a x >”或“a x <”的形式：（1）21>-x ； （2）65<-x ； （3）321≤x .b.已知y x >，下列不等式一定成立吗？（1）66-<-y x ； （2）y x 33< ； （3）y x 22-<-； （4）1212+>+y x . 注意：在讲解例题的过程中要求学生说出每一步变形的依据，加强学生对不等式的基本性质的理解.随堂练习学生独立完成，师生共同讲解，能说出一个不等式为什么可以从一种形式变形为另一种形式，养成步步有据、准确表达的良好学习习惯，并通过这种方式达到熟练掌握不等式的基本性质的目的.（三）课堂小结学生自己总结今天这节课有什么收获，思考后对全班说出，与全班同学讨论交流.学生自我总结本节课所学到的知识和重点注意的问题，畅所欲言自己的切身感受与实际收获，除了今天所学新的内容之外，还复习巩固了等式的基本性质，体会新旧知识的联系与区别.（四）教学反思本节课通过复习等式的基本性质，类比得出不等式的基本性质雏形.教学中问题的设置通过与等式的基本性质相对比，引导学生自己先猜想不等式基本性质、再通过具体数值验算性质、最后自己总结归纳完善性质定理并能用字母表示出来.在接下来的讲解例题与练习的过程中，每一步变形的依据都能够集体回答或个别举手回答正确，黑板上的演示过程也十分规范.在整个教学过程中，学生始终处于主导地位，不等式的基本性质主要由学生自己推导得出.。
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第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组
4．一元一次不等式（一）
湖北省宜昌市第三中学 陈 志
一、学生知识状况分析
学生已经经历了不等式的基本性质、不等式的解集的学习，对不等关系
已经有了初步的认识和体会。在本节的学习中可以类比一元一次方程的解法
和对不等式的性质的利用加深对解不等式的理解。学生在学习中要能将本节
内容与上节内容联系起来，强化数轴在解一元一次不等式中的作用，为后续
学习解不等式组打下坚实的基础。
二、教学任务分析
本节课的教学内容是一元一次不等式的形成及其解集的表示，所以在
教学中要注意让学生经历将所给的不等式转化为简单不等式的过程，并通
过学生的讨论、交流使学生经历知识的形成和巩固过程。在解不等式的过
程中，与上节课联系起来，重视将解集表示在数轴上，从而指导学生体会
用数形结合的方法解决问题。
本课时的学习任务主要有两个：第一是让学生体会和经历一元一次不
等式概念的形成过程；第二是让学生会解简单的一元一次不等式并能在数
轴上表示其解集，最终实现提高学生分析问题、解决问题的能力的任务。
1.教学目标：
（一）知识与技能：会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其
解集。
（二）过程与方法：让学生经历一元一次不等式的形成过程，通过类比
理解一元一次不等式的解法。
（三）情感与态度：通过一元一次不等式的学习，提高学生的自主学习
能力，激发学生的探究兴趣。
2．教学重点：掌握简单的一元一次不等式的解法，并能将解集在数轴上表
示出来。
3．教学难点：一元一次不等式的解法。
三、教学过程分析
本节课设计了六个教学环节：第一环节：复习提问，引入课题；第二环节：
合作探究，解决问题；第三环节：例题解析；第四环节：练习提高；第五环节：
课堂小结；第六环节：布置作业。
第一环节 创设情境，引入课题
活动内容1：复习提问：
(1) 不等式的三条基本性质是什么?
(2) 运用不等式基本性质把下列不等式化成x>a或x
(3) 什么叫一元一次方程?解一元一次方程的步骤是什么?
活动目的：通过问题，让学生回顾一元一次方程的概念和解一元一次方程
的步骤，以及不等式的意义，不等式的基本性质和不等式的解集，为后面归
纳一元一次不等式的概念及解法提供条件。同时让学生体会等式与不等式之
间所蕴含的特殊与一般的关系。
活动的注意事项：学生分组讨论复习，派学生代表进行交流。在学生交流
过程中，对回答完整的学生予以肯定，对学生出现的问题共同讨论反思。
活动内容2：
观察下列不等式：
(1)6+3x>30 (2)x+17<5x (3)x>5 (4)41010002.0x
这些不等式有哪些共同点？
活动目的：引导学生通过对上述不等式的观察、比较，发现其异同，结合
一元一次方程的概念类比，学生不难得出一元一次不等式的概念。让学生意
识到不等式也可以像方程那样去研究，培养其化归、转换的意识。
活动的注意事项：学生自行归纳总结，发言讨论，教师在总结学生发言的
基础上板书一元一次不等式的定义:“左右两边都是整式，只含有一个未知
数，并且未知数的最高次数是1的不等式，叫做一元一次不等式(linear
inequality with unknown)”。并向学生强调一元一次不等式的主要特征。
活动内容3：巩固概念
想一想：在前面几节课中，你列出了哪些一元一次不等式？试举两例，
并与同伴交流。
活动目的：让学生进一步理解一元一次不等式的概念，不仅会识别一元一
次不等式，而且回味得到不等式的建模过程，体会一元一次不等式是最基本、
最重要的不等式。
活动的注意事项：学生先独立思考，再进行交流。
第二环节 合作探究，解决问题
活动内容：
例1.解不等式3-x<2x+6，并把它的解集表示在数轴上。
提出问题：
1、你能利用不等式的基本性质解决吗？试一试。
2、在解不等式的过程中是否有与解一元一次方程类似的步
骤？能否归纳解一元一次不等式的基本步骤？
3、在解一元一次不等式的步骤中，应注意什么？
活动目的：1.解一元一次不等式大致要分五个步骤进行：（1）去分母；（2）
去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化1。在（1）和（5）中，
如果乘数或除数是负数，要把不等号的方向改变。2.在数轴上表示不等式
的解集时，要注意不等号以及端点的情况。
活动的注意事项：学生通过小组合作学习的方式探索用不等式的基本性质去
求解并相互交流做法，通过观察、探讨、交流、归纳一元一次不等式的解
法。
第三环节 例题解析
活动内容：
例2.解不等式22-x≥3x-7，并把它的解集表示在数轴上。
解：去分母，得 3(x-2) ≥2(7-x)
去括号，得 3x-6≥14-2x
移项、合并同类项，得 5x≥20
两边都除以5，得 x≥4
这个不等式的解集在数轴上表示如下
活动目的：通过师生共同探讨，经历去分母、去括号、移项、合并同类项、系
数化1（即化为“x>a”或“x
第四环节 练习提高
活动内容：随堂练习
1．解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上；
（1）5x＜200 (2) 21x＜3
(3) x-4≥2(x+2) (4)21x＜354x
2.求不等式4（4x+1）≤24的正整数解。
活动目的：学生先独立对演算，再小组讨论，教师通过巡视及时发现问题解决
问题，强化学生对一元一次不等式解法的过程与步骤的理解。
活动的注意事项：每小组派一个学生上台演算，其余学生自行独立计算，教师
就演算进行讲评。
第五环节 课堂小结
（1） 通过本节课的学习，你学到了那些知识？（什么是一元一次不等式以及
一元一次不等式的解法。）
0 1 -1 -2 2 3 4 5 6
（2） 你学会了哪些数学方法？（类比的数学方法。）
（3） 你觉得在一元一次不等式的解题步骤中，应该注意些什么问题？（如果
乘数或除数是负数，不等号的方向要改变。）
活动目的：课后小结设计成问题的形式，是为了培养学生自主学习、自主思维
的能力。通过师生共同总结，增强学生认识，加深学生印象，强化学生记忆。
活动的注意事项：给学生充分的时间相互交流，由学生用自己的语言进行表达，
同时通过互相补充修正。
第六环节 布置作业
习题2.4
四、教学反思
本节课通过让学生回顾一元一次方程的同时为后面归纳一元一次不等式概
念及解法做好准备。利用与等式（方程）对比进行教学，这样有利于学生认识
不等式，体会知识之间的内在联系，加强学生对知识的整体认识，发展学生的
辩证思维．
在一元一次不等式概念的教学中通过让学生回顾、观察、思考、归纳出一
元一次不等式的概念, 发展学生分析问题，解决问题的能力，提高学生的学习
能力．并让学生列举出前几节课中一元一次不等式，不仅让学生能准确识别一
元一次不等式，而且让学生回味不等式的建模过程。
对于一元一次不等式解法的教学中采用小组合作学习的方法，首先鼓励学
生运用不等式的性质和不等式的解集自主尝试求解，再小组交流解答过程，并
进行适当的归纳总结。类比解方程的方法，并比较其异同。在教学过程中不能
急于求成，不要包办代替学生的活动，给学生充分的时间思考、交流，适时给
予恰当的引导。再通过范例与学生共同经历解一元一次不等式的过程。