数学教育理论的形成与发展
浅析现代数学教育理论研究的发展现状及发展方向
浅析现代数学教育理论研究的发展现状及发展方向现代数学教育理论研究的发展现状方面，可以从以下几个方面进行分析。
首先，随着教育的不断推进，现代数学教育理论研究也取得了一系列的进展。
传统的数学教育常常侧重于知识的灌输和计算能力的训练，强调机械化的记忆和应用，这种教学模式不利于学生的创新思维和问题解决能力的培养。
为了培养学生的数学思维和创新能力，研究者开始关注数学教育的本质和目标，提出了许多新的教学理论和方法。
比如，现代数学教育理论强调学生的主体地位和自主学习，注重培养学生的数学思维和创新能力，倡导合作学习和问题解决等教学方式。
这些新的理论和方法为数学教育的和发展提供了重要的理论依据和实践参考。
其次，现代数学教育理论研究还面临一些挑战和困境。
一方面，数学教育的需要参考其他学科的教育理论和方法，但是现阶段数学教育理论的发展相对滞后，对于数学教育的研究和实践经验还不够充分。
另一方面，数学教育涉及多个层面的问题，包括政策制定、教材编写、教师培养等，需要综合考虑各个方面的因素。
因此，数学教育理论研究需要与其他领域的研究进行交叉融合，形成系统性的理论体系。
在未来的发展方向方面，可以从以下几个方面进行展望。
首先，需要深入研究数学思维和创新能力的培养。
数学思维和创新能力是现代社会所需要的重要能力，因此研究者需要对这方面的培养进行深入研究。
通过研究数学思维和创新能力的形成机制，可以为数学教育提供更有效的教学方法和评价体系。
其次，需要加强理论与实践的结合。
实践是数学教育理论研究的重要基础，只有通过实践实践验证和改进理论，才能推动数学教育的发展。
因此，数学教育理论研究需要与实践结合，将理论成果应用到实际教学中，并从实践中总结经验和问题，进一步改进理论。
此外，还需要开展跨学科的研究。
数学教育涉及多个学科的理论和方法，需要与其他学科的研究进行交叉融合。
比如，可以借鉴认知心理学的研究成果，探索数学学习的认知过程和机制；可以借鉴教育学的研究成果，探索数学教学的有效方法和评价体系。
数学教育的沿革与发展PPT课件
五、学习数学教育学的方法
1．理论学习
数学、数学史、数学教育哲学、心理学、教育学等对数 学教育学学习的作用。
2、实践探索
走进课堂、观察分析案例，向教师请教，与教师交流， 调查了解学生学习兴趣、学习能力、学习方法。
3、课题研究
课程标准及教材适应性、教材编写、教法研究、学法 研究、教学评价研究等。
六、讨论
名家评语
• 刘应明院士——
数学和数学教育是彼此联系又互不相同的学科，数学界应该更加重 视数学教育的研究与实践。《数学教育概论》的编写，当是21世纪中 国数学教育的一项有意义的工作。
• 徐利治教授——
《数学教育概论》客观地反映了数学学科的历史发展观，既 具有联系实际的教育形态，又兼具有反映学科体系的学术形态， 这是符合学习者和使用者的认识发展规律的，而且对于诱发初 学者的学习兴趣也有好处。
• 教育研究
中央教育科学研究所
• 中国教育学刊 中国教育学会
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数学教育是一门综合学科、交叉学科
▲ 研究领域的综合性。
▲ 理论来源的综合性。
▲ 研究方法的综合性。
▲ 数学教育是一门关于
数学、教育学、心理
数学
学的交叉学科。
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数学教育学
心理学
教育学
《几 何 原 本》 ——流芳百世最有影响的数学教育教材
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常量数学→变量数学
● 笛卡尔（Descartes，1596－1650） 法国数学家、哲学家、解析几何创始人
● 牛顿（Newton，1642－1727，英国伟大 的科学家、数学家）
发现万有引力，创立微积分 名著《自然科学的数学原理》光照几百年
● 莱布尼兹（Leibniz，1646－1716） 微积分的发明者之一，今天的微积分符号即由他
数学中的数学教育理论
数学中的数学教育理论数学教育是培养学生数学思维和解决问题能力的重要途径，而数学教育理论则是指导和支撑数学教育实践的理论框架。
在现代数学教育中，有许多重要的数学教育理论被广泛应用和研究，本文将简要介绍其中几个代表性的数学教育理论。
第一部分：认知发展理论认知发展理论源于瑞士心理学家让·皮亚杰的研究，在数学教育中得到广泛应用。
这一理论认为，学生的认知能力会随着年龄和发展而逐渐提升，教师在设计数学教学活动时应该根据学生的认知水平进行合理安排。
比如，在早期数学教育中，教师可以通过引导学生进行操作和观察，培养他们的观察力和操作技能；而在中后期数学教育中，教师可以引导学生进行抽象思维，帮助他们建立数学概念和解决问题的能力。
第二部分：建构主义理论建构主义理论是由瑞士心理学家让·皮亚杰和俄国心理学家列夫·维果茨基共同推动发展的。
根据建构主义理论，学生通过积极参与和主动建构的方式，主动地构建自己的知识和理解。
在数学教育中，教师可以通过提供问题、情境和材料等资源，激发学生的好奇心和主动参与，帮助他们主动地发现和探索数学知识。
第三部分：社会文化理论社会文化理论源于俄国心理学家列夫·维果茨基的研究，强调学生的学习是在社会和文化环境中进行的，学生的学习和发展受到社会和文化因素的影响。
在数学教育中，教师可以通过合作学习和小组讨论等方式，创造积极的学习社区，促进学生之间的互动和合作，提高他们的学习效果和动机。
第四部分：情感认知理论情感认知理论关注学生的情感与认知的相互作用。
根据这一理论，情感状态对学习的效果和动机有着重要影响。
在数学教育中，教师应关注学生的情感需求，创造积极的学习氛围，激发学生的学习兴趣和动机。
比如，教师可以通过讲解有趣的数学问题、提供应用情境等方式，激发学生对数学的兴趣。
结论：数学教育理论为数学教学提供了重要的指导和支撑。
认知发展理论、建构主义理论、社会文化理论和情感认知理论等，都在不同程度上影响和改进了数学教育的实践。
数学教育的启蒙与发展
数学教育的启蒙与发展数学是一门与日常生活息息相关的学科，它不仅仅是一些抽象的符号和概念的组合，更是一种思维方式和解决问题的工具。
在现代社会中，数学已经成为一种基本的素养，它不仅仅是为了解决数学题，更是为了培养学生的逻辑思维能力、创造力和解决问题的能力。
本文将重点讨论数学教育的启蒙与发展。
首先，数学教育的启蒙应该从基础开始。
在儿童的早期教育中，数学教育的启蒙是非常重要的。
在孩子的成长过程中，数学教育能够培养他们的逻辑思维能力和问题解决能力。
通过数学教育，孩子们能够学习数与数量的关系，培养对图形和空间的认知能力，以及运算和推理能力。
这些基础能力对于孩子们以后的学习和生活有着深远的影响。
其次，数学教育的发展应该注重培养学生的创造力和解决问题的能力。
传统的数学教育往往忽视了学生的主动性和创造性，只注重机械的记忆和运算。
然而，在当今社会中，我们需要的不仅仅是会计算的机器，更是具备创新和解决问题能力的人才。
因此，数学教育应该注重培养学生的思辨、探究和创造能力。
教师可以引导学生进行数学推理和证明，培养他们的数学建模能力，让他们学会在实际问题中运用数学知识解决问题。
此外，数学教育的发展也应该与技术的进步相结合。
现代科技的快速发展为数学教育带来了许多新的机遇和挑战。
例如，通过使用计算机和互联网，我们可以将数学教育带入课外，创造更加互动和生动的学习环境。
学生可以通过在线学习平台参与数学竞赛和解决实际问题，提高他们的学习兴趣和动力。
同时，教师也可以利用计算机软件和模拟实验来辅助教学，提高教学效果。
因此，数学教育的发展应该与技术的进步相结合，利用技术手段创造更加丰富多样的学习方式。
最后，数学教育的发展还应该关注教育公平的问题。
数学是一门智力密集型的学科，而且在学习过程中需要大量的练习和思考。
然而，由于各种原因，许多学生在数学学习中存在困难和差距。
因此，我们需要思考如何提高数学教育的公平性。
一方面，可以通过改革教育制度，提供更好的教育资源和平台，使每个学生都能够享受到优质的数学教育；另一方面，可以通过多样化的教学方法，关注学生的个体差异，激发每个学生的潜能，帮助他们克服困难。
数学专业的发展历程
数学专业的发展历程数学，作为一门古老而又现代的学科，扮演着推动科学、技术和社会发展的重要角色。
数学专业的发展历程可以追溯到古代，经历了各个时代的变革和创新。
本文旨在回顾数学专业的发展历程，探讨其重要的里程碑和对现代社会的影响。
1. 古代数学的奠基数学的起源可以追溯到古埃及和古巴比伦时期。
在这些古代文明中，人们发现了简单的计数系统和几何图形，奠定了数学的基础。
这些文明也开发出了一些基本的算术和代数方法，用于解决土地测量、商业交易和日常生活中的问题。
2. 古希腊的数学研究古希腊是数学发展的重要阶段。
在古希腊时期，数学开始被作为一种纯粹的学科进行研究。
毕达哥拉斯、欧几里得和阿基米德等数学家提出了许多重要的理论和定理，包括毕达哥拉斯定理、欧几里得几何和阿基米德原理。
这些成就奠定了数学作为学科独立存在的基础。
3. 中世纪的数学衰落与复兴在中世纪时期，数学的发展受到了一些限制，主要是因为宗教和哲学观念的影响。
然而，随着文艺复兴运动的兴起，数学再次得到了重视。
伽利略、笛卡尔和牛顿等科学家和数学家的贡献，加速了数学的复兴。
他们的工作为经典力学和微积分的发展打下了坚实的基础，为数学专业的未来发展指明了方向。
4. 现代数学的分支和应用19世纪和20世纪是数学专业发展的关键时期。
数学开始分化成多个分支和领域，例如代数学、几何学、概率论和拓扑学等。
这些领域的发展极大地推动了科学和技术的进步，为现代社会带来了巨大的影响。
随着计算机的发展，数学专业与计算机科学之间的联系越来越密切。
计算数学和数值分析等子领域的出现，为解决实际问题提供了有力的工具。
同时，应用数学的发展也改变了许多领域，如物理学、经济学和工程学等。
5. 当代数学的发展趋势在当代，数学专业正面临着新的挑战和机遇。
随着大数据时代的到来，数学在分析和处理数据方面的重要性进一步凸显。
数学家们致力于开发新的数学模型和算法，以解决现实世界中的复杂问题。
此外，数学教育和科学普及也成为数学专业发展的一个重要方面。
数学教学论的产生与发展探究
数学教学论的产生与发展探究人类对于教育理论的研究已有相当长的历史了，世界各国都有关于教学方面的理论。
孔子就从事过大量的教学活动，并且对于教学现象作过许多非常精辟的论述。
战国末年的《学记》一书，对于教学现象又作了全面的总结。
此后宋朝的朱熹提出的六条“读书法”，即循序渐进、熟读深思、虚心涵咏、切己体察、着紧用力、居敬持志，又从学习者的角度总结出较深刻的体会。
唐代的教育论著《师说》是中华民族的宝贵遗产，也是世界人类文明史上的宝贵财富。
在西方教育史上，有古希腊的著名教育家苏格拉底，他在教学理论上的主要贡献是：首次提出了归纳法教学和定义法教学，西方教育史上的启发式教学方法就由此引申而来，后人称苏格拉底的这种在教学方法为“产婆术”。
到了中世纪，由于神学在封建社会占据统治地位，西方各国的学术研究基本上处于停滞状态。
到了17世纪，捷克教育家夸美纽斯的《大教学论》一书，全面论述了当时他所接触的教育现象，提出了至今仍有借鉴意义的许多教学原则。
其后，德国的赫尔巴特努力从心理学方面为教学理论寻找依据，并探讨合理的教学方法，为教学论的发展做出了突出贡献。
在20世纪初，美国的杜威提出了“儿童中心主义”、“新教育运动”，成为美国代表的实用主义进步教学论学派的代表人物，与赫尔巴特的传统派形成了鲜明的对比。
20世纪中叶以来，现代教学论发展迅速，在世界范围内形成不同派别。
如50至70年代，产生了以现代认知发展教学观取代传统和知识教学观的教学论，代表人物是美国教育学家、心理学家布鲁纳，其代表作是《教学过程》。
与其同时，前苏联著名教育学家、心理学家赞柯夫也提出了反对“学科中心论”的发展教学论，60年代末，原苏联还出现了巴班斯基的“教学过程最优化”的教学论。
除此之外，还有维果斯基的“最近发展区”理论，德国瓦根舍因的“范例方式教学论”等等。
自50年代末，在美国还产生了在世界上广泛影响的“人本主义”教学论，其代表人物有美国心理学家马斯洛、洛杰斯和阿尔伯特。
探寻数学教育的发展与创新
探寻数学教育的发展与创新数学作为一门重要的学科，一直以来都扮演着至关重要的角色。
它不仅仅是一种工具，更是一种思维方式，能够帮助人们解决问题、推理和创新。
而数学教育作为培养数学思维和素养的途径，也一直备受关注。
本文将探讨数学教育的发展历程、现状以及未来的创新方向。
数学教育的发展历程数学作为一门古老的学科，其教育历史可以追溯至古希腊、古印度等古代文明。
最早的数学教育主要集中在贵族子弟和修道院等有限的群体中。
随着时代的发展，数学教育逐渐走向普及化。
在19世纪，欧洲各国开始建立起现代教育体系，数学成为基础课程之一。
20世纪初，美国提倡数学教育改革，倡导实践和应用导向的数学教育。
数学教育的现状目前，全球各国对数学教育都高度重视，不同国家和地区在数学教育方面也有着各自的特点和做法。
在中国，数学被视为基础学科，在中小学阶段占有重要地位。
中国的数学教育注重基础知识与实际能力的结合，培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
而在欧美等地，数学教育注重培养创造力和批判性思维。
数学教育的挑战与机遇随着社会的不断变化和科技的快速发展，传统的数学教育也面临着许多挑战。
其中包括师资问题、课程设置与内容更新、教学方法与手段等方面。
同时，互联网、人工智能等新技术的应用也为数学教育带来了新机遇。
虚拟实验室、在线交互式课程等创新形式为数学教育注入了新活力。
数学教育的未来创新方向未来，数学教育需要更加注重培养学生的实践能力和创造力，引导他们主动探索、发现和解决问题。
同时，借助现代技术手段，开发更多符合时代需求的数学教育资源，如数字化课程、智能辅助工具等。
此外，跨学科融合也将成为未来数学教育发展的趋势，将数学与计算机、人工智能、物理等领域相结合。
结语综上所述，探寻数学教育的发展与创新是一个持续不断的过程，在这个过程中需要各方共同努力，不断完善和创新。
只有不断探索、实践和创新，才能更好地适应时代需求，培养出更多优秀的数学人才。
希望本文对读者们对于数学教育的发展与创新有所启发与帮助。
数学教育发展史
数学教育发展史引言：作为一门古老而重要的学科，数学的教育发展经历了漫长的历史。
从最初的简单算术到现代的高等数学，数学教育在不同的时期和地区都经历了不同的变革和发展。
本文将追溯数学教育的发展史，从古代到现代，探讨数学教育的演变过程以及其对社会的影响。
一、古代数学教育古代数学教育起源于古希腊和古埃及，最早的数学教育主要集中在贵族和统治者之间。
在古希腊，数学被视为哲学的一部分，受到高度重视。
数学家如毕达哥拉斯、欧几里得等为数学教育做出了重要贡献。
他们将数学的概念和原理系统化，并将其教授给学生。
古埃及的数学教育则主要围绕着土地测量和建筑设计展开，培养了一批优秀的工程师和建筑师。
二、中世纪数学教育中世纪数学教育受到宗教的影响较大。
在这一时期，数学教育主要由教会控制，其目的是培养神职人员和修道士。
数学被视为探索上帝智慧的一种方式，因此受到重视。
同时，中世纪的数学教育也受到阿拉伯数学的影响，阿拉伯数学家的著作被翻译成拉丁文，成为当时数学教育的重要教材。
三、文艺复兴时期数学教育文艺复兴时期是数学教育的重要转折点。
在这一时期，数学被重新定义为一门自然科学，数学教育开始注重实际应用和实验研究。
伽利略、笛卡尔等数学家的贡献为数学教育带来了新的思路和方法。
同时，印刷术的发明也推动了数学教材的广泛传播，使数学教育得以普及。
四、近代数学教育近代数学教育的发展受到科学和工业革命的推动。
数学被广泛应用于科学研究和工程技术中，因此数学教育变得更加实用和应用导向。
近代数学教育的重要特点是培养学生的问题解决能力和创新能力。
数学教育的内容也不再局限于传统的代数和几何，而是涵盖了微积分、概率统计等更多领域。
五、现代数学教育现代数学教育致力于培养学生的数学思维和创造力。
数学教育的目标不仅仅是传授知识，更重要的是培养学生的逻辑思维、分析能力和解决问题的能力。
现代数学教育注重培养学生的数学素养，使学生能够更好地适应信息社会的发展和变化。
结语：数学教育的发展史见证了人类社会对知识的不断探索和追求。
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§1．3 数学教育理论的形成与发展数学教育理论亦称数学教育学．它的主要理论基础是数学教育哲学和数学教育心理学，本节将简要介绍它们的形成、现状与发展．一、数学教育学的诞生与现状在渊源流长的历史长河中，人类的数学教育实践，积累了丰富的数学教育经验；同时人们在实践中又不断地探索和研究，极大丰富了数学教育宝库．这些都是数学教育理论得以形成与发展的社会源泉．另一方面，经济的变革，社会的进步，科学技术的发展，推动了数学教育不断地改革，促使数学教育要与社会、经济、科技发展的需要相适应．近三十年来，由于科学技术飞速发展，加速了学科之间相互渗透、相互融合、相互为用的进程．数学教育在其发展过程中，不断吸纳了相关学科的成果，它既有哲学思想的更新，又有教育学和心理学新成果的注入，还有思维科学、脑科学，以及数学科学自身发展的新内容的充实，更有信息论、控制论、系统论等三论的科学方法作指导．这些学科理论的渗透、充实、丰富了数学教育理论为数学教育科学奠定了坚实的理论基础．数学教育理论，来自于社会的数学教育实践，以及相关学科理论的渗透，更来自于对自身长期实践经验总结的升华．我国最早的数学教育理论学科，叫做“数学教授法”．辛亥革命后更名为“数学教学法”，此名一直延续到20世纪50年代末．无论是“数学教授法”还是“数学教学法”，实际上只是讲授各学科通用的一般教学法，30年代至40年代，我国曾陆续出版了几本“数学教学法”的书，如1949年元月商务印书馆出版了刘开达编著的“中学数学教学法”．但这些书多半是对前人或外国关于教学法研究所得，并根据自己教学实践进行修补而总结的经验，并未上升成理论．建国后的“中学数学教学法”，在50年代，用的是前苏联伯拉基斯(Bopaдиc)等编的“数学教学法”，其内容主要介绍中学数学教学大纲的内容和体系，以及中学数学中的主要课题的教学法，这些内容虽然仍停留在经验上，但比以往只学一般的教学方法有所进步，毕竟变成为专门的中学数学教学方法．为深入研究数学教学的一般原理，又将“数学教学法”改名为“数学教材教法”．70年代后期，又演变成新的“中学数学教材教法”．这个时期，把北京师大等十三院校编写的《总论》和《分论》，作为高等师范院校的数学教育理论学科的教材．1990年，北京师大曹才翰教授编著的《中学数学教学概论》问世，标志着我国数学教育理论学科已由数学教学法演变为数学教学论，由经验实用型转为理论应用型．正当我国教育改革进入新时期之时，国外数学教育已出现了新的改革潮流，早在70年代，国外已把数学教育作为单独的科学来研究．过去从属于数学和教育学的“数学教学法”或“数学教材教法”，已演变成独立的边缘学科——“数学教育学”．数学教育学是研究数学教育过程客观规律的一门实践性很强的综合性理论学科．它是数学、哲学、逻辑、教育、心理、现代教育技术等多种学科的边缘学科．它是一门正在形成、发展的学科，至于它的研究对象、内容与理论体系众说不一，大体有如下几种学说：(1)教学中心说这种学说以教学的一般规律为主线，结合数学教材教法建立数学教学的理论体系，它的内容主要介绍数学教学中的基本问题，如教学目的、内容、原则、方法、组织形式及数学各科的教学法，其代表作为前苏联伯拉基斯、李亚平的《数学教学法》．(2)数学活动说这种学说认为“数学教育的对象是数学教学”．所谓数学教学就是数学思维活动的教学，主张按数学思维规律的教学作为主线，建立数学教育的理论体系．其主要内容，在宏观上论述了数学的现代教法，突出了数学思维活动规律的教学；在微观上详述了学校数学中数学思想的形成和发展，并对一些最基本的数学概念、思想、方法进行具体分析，提出了教学参考方案．前苏联著名数学教育家斯托利亚尔所著的《数学教育学》为这一学说的代表作．(3)三角形说这种学说以数学课程、教师、学生为研究对象，以数学课程论、教学论、学习论为主线组建数学教育学的理论体系，这就是说以教学课程，教师和学生为三角形的三个顶点构成一个三角形的框架．这三个顶点分别对应着课程论，教学论和学习论．这个三角形的三条边反映着三者之间的关系，三角形内部则为教育的内部环境，而三角形的外部则为外部环境．因此，研究三角形上的三个顶点中的三种人(课程编写者，教师、学生)和对应着的三种理论以及他们之间的关系及其三角形内，外部的影响和制约关系就成了“三角形说”的体系．北京师大曹才翰等著的《数学教育学概论》就是这一学说的典型代表作．(4)体系说这种学说认为数学教育学，是一个完整的学科体系．它应以数学为基础，教育为主线，利用科学方法论为指导，综合运用哲学、逻辑、教育、心理、现代教育技术等学科的理论，将各门独立分支学科组成一个完备的学科体系．这个体系的主要分支学科有：“数学思想史”、“数学方法论”、“数学教学论”、“数学学习论”、“数学课程论”、“数学教育评价”、“数学教育史”、“数学教育心理学”、“比较数学教育学”等．二、数学教育哲学——数学教育学的理论基础之一60年代席卷欧美，波及世界的“新数运动”，引起了国际数学教育界轩然大波．这是在结构主义数学观指导下，旨在重塑数学知识的逻辑结构，注重数学理解的一场数学教育改革运动．运动遭到挫折后，许多国家的数学家、数学教育家就这场运动作了多视角分析．从哲学来分析和思考，“新数运动”最大的哲学失误，是完全忽视了教师和学生的实际认识过程．随着国际上的数学教育改革运动的蓬勃发展，国际数学教育界愈来愈认识到，哲学对数学教育的指导意义是不可低估的．80年代以来，在多次国际数学教育会议(ICME)上，数学教育哲学，作为一个独立的论题被纳入会议议程，一群有志于研究数学教育哲学的学者组织了国际性的“数学教育哲学团体”(POME)．数学教育哲学作为数学教育学的理论基础，被越来越多的人认可．把它作为一门独立学科来研究也由此应运而生．什么是数学教育哲学？英国学者P·Ernest认为，“这涉及到四个不同的邻域：对象(数学)，教师和教学，学生和学习，以及社会环境．它们引出了一系列的哲学问题，包括数学哲学，教学的目的和理论，中介物(教材、计算机等)的应用，学习理论，以及所有这些在整个文化环境中的关系等等”．南京大学郑毓信教授对此作了更具体说明，他认为“数学教育哲学主要包括以下三个问题：第一，什么是数学？这即是所谓的数学观．第二，为什么要进行数学教育？这涉及到了数学教育的目标及其评价标准．第三，应当怎样去进行数学教学？这就是关于数学学习和教学活动的认识论分析”．从数学教育哲学研究的三个主要方面可以看到，它与数学哲学研究的范畴是有一定区别的．数学哲学是对“数学活动”的哲学思考分析，它主要研究数学对象的性质及存在方式；数学认识过程的特点和规律性；数学思维活动的一般规律和方法．而数学教育哲学是关于数学教育的哲学分析，是“关于数学教育的‘活的哲学’”．数学教育哲学是一个正处于发展之中的新学科，尚未形成系统的理论．但在数学教育哲学所研究的三个主要方面，已形成了如下一些观点．(1)关于数学观数学观的现代发展，已由静态的绝对主义的数学观向动态的拟经验主义数学观转化．前者认为数学是数学知识的简单汇集，而后者则认为数学是人类一种创造性活动，它是一个由数学理论、数学方法、数学问题和数学待有的符号语言等多种成分所组成的复合体．这种复合体即是人类创造性活动的产物．(2)关于数学教育的目标认识数学教育哲学并不具体涉及如何制定数学教育的目标，它的任务只是对数学教育目标提供一个基本的认识框架．由此而提出了关于数学教育目标的“价值性原则”和“时代性原则”．所谓“价值性原则”，通常有两种说法，其一，数学是人们认识和实践活动的一种工具，即人们在日常生活和工作中，以及工程技术和科学研究中都离不开数学，它即是一种语言又是一种技术．其二，数学是思维的体操，能教你思考．数学教育的“时代性原则”是指的数学教育必须与社会的进步相适应；数学教育必须与数学发展相适应；数学教育必须与教育科学的发展相适应等三项原则．(3)关于数学学习观数学教学是建立在数学学习活动的基础之上的．因此，我们只有从认识论的角度去揭示数学学习活动及其本质．才可能解决“应当怎样去进行数学教学”的问题．认知心理学认为，数学学习活动过程，是新的数学学习内容与学生原有数学认知结构中的有关内容相互作用，从而形成新的数学认知结构或扩大原有的数学认知结构的过程．在这个过程中，不应仅仅局限于研究学生的可见的行为，而应深入到认识主体(即学生)内在的思维活动．按照“建构主义的学习观”认为，数学学习不是一个被动吸收的过程，而是学生以已有的知识和经验为基础的主动的建构过程．三、数学教育心理学——数学教育的理论基础之二教育心理学也是人们在教育实践中发生、发展起来的．古今中外许多教育家、教育思想家，在总结了人类实践中所积累的丰富的经验基础上，概括出了不少教育心理学思想和论点，如孔子的《论语》、荀况的《劝学》、朱熹的《朱子全书》等等，都有关于教育心理学的论述．世界公认自美国心理学家桑代克(Thorndike)1903年撰写的《教育心理学》公开发表，标志着教育心理学已成为一门独立学科．数学教育心理学作为一个相对独立的、专门的课题来研究，却起源于1972年第二届国际数学教育大会．在这次大会上，以色列、加拿大、德国等国的心理学家，交流了有关数学学习问题的论文，这些论文主要研究方向还是纯心理学的理论，大多数与数学发生的关系不大．于是，与会者发起组织一个工作组，着手综合各国研究的成果，给予评价．到了1976年第三届国际数学教育大会召开之时，以色列的学者(Fischbein)作了题为《关于数学学习过程的研究报告》，这篇报告是数学教育心理学研究发展的一个里程碑．它总结了该专题研究的现状，展望了发展趋势，也促使了数学教育心理学的国际性组织(简称PME)的成立．这个组织每年都召开例行的年会，讨论的课题既具体又广泛，有涉及教材内容方面的，也有学习方法研究的，总之，PME致力于从实际教学中建立和发展数学教育心理学的理论．数学教育心理学是研究在数学教育过程中的学和教的基本心理规律的学科，它是一门实验科学，以数学教学实际为起点和归宿，用观察、实验、调查、个案研究作为基本方法进行实证性研究．数学教育心理学是一门新兴的学科，它的理论正逐步形成与完善．当前研究的主要趋势：一是，人们正在逐步放弃行为主义的观点和方法，转而多做认知方面的探索．认知论主要注重深入分析学生学习中大脑的思维过程，研究内部思考的基础、动因和机制，思考的方向、方式以及过程的展开等等．注意培养学生的主动性、创造性和科学的思考方法．二是，数学教育心理学借鉴了建构主义的许多观点．建构主义具有认知理论和方法论的双重身份．从认知理论角度来看，建构主义认为“所有知识都是被建构的”，知识起源于学生的动作、活动，学生通过外部运算的逐步内化，并对运算过程进行反省抽象(即人们对客体操作的内化过程，而不是对客体的一系列观察过程)，从而建构成数学知识．从方法论的角度来看，建构主义认为，学生在接触数学学习之前，在日常生活中，学生已积累了一些非形式化的数学，在学习之中又接受了形式化的数学内容，它们之间交互作用，形成了个人的认知结构，因此，成功的教学必须是教师的讲授与学生的认知结构的有机结合．。