必修一必修四数学测试题期末考题汇编
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昆明市第三十四中学元旦假期作业(1)
1、已知全集I ={0,1,2,3,4},集合{1,2,3}M =,{0,3,4}N =,则()
I M N 等于 ( ) A.{0,4} B.{3,4} C.{1,2}
D. ∅ 2. 设},2|{R x y y M x ∈==,},|{2R x x y y N ∈==,则( )
A. )}4,2{(=⋂N M
B. )}16,4(),4,2{(=⋂N M
C. N M =
D. N M ≠⊂ 3.函数12log y x = 的定义域是( ) A {x |x >0} B {x |x ≥1}C {x |x ≤1} D {x |0<x ≤1}
4.下列各组函数中,表示同一函数的是( )
A.f (x )=1,g (x )=x 0
B.f (x )=x +2,g (x )=x 2-4x -2
C.f (x )=|x |,g (x )=⎩⎨⎧x x ≥0-x x <0
D.f (x )=x ,g (x )=(x )2
5. sin(1560)-的值为( ) A 12
- B 12 C 32- D 32 6. 函数tan()3y x π=+
的定义域为( ) A.,2x k k z π
π≠+∈ B. {,}2x x k k z π
π≠+∈ C. {2,}6x x k k z π
π≠+∈ D. {,}6x x k k z π
π≠+∈
7.函数)sin(ϕω+=x A y 在一个周期内的图象如下,此函数的解析
式为( ) (A ))322sin(2π+
=x y (B ))32sin(2π+=x y (C ))32sin(
2π-=x y (D ))32sin(2π-=x y
8.幂函数的图象过点(2,14
),则该函数的图象可能为( ) A. B. C. D.
9. 若函数f(x)=2x +2(a-1)x+2在区间(,4]-∞内递减,那么实数a 的取值范围为( )
(A)a ≤-3 (B)a ≥-3 (C)a ≤5 (D)a ≥3
10. 已知函数⎩⎨⎧≤>=0
,30,log )(2x x x x f x ,则)]41([f f 的值是( ) A. 91 B. 9 C. 9- D. 9
1- 11. 有下列四种变换方式:①向左平移4π,再将横坐标变为原来的21; ②横坐标变为原来的21,再向左平移8π
;③横坐标变为原来的21,再向左平移4π; ④向左平移8π,再将横坐标变为原来的21;其中能将正弦曲线x y sin =的图像变为
)42sin(π+=x y 的图像的是( )
)(A ①和② )(B ①和③ )(C ②和③ )(D ②和④
12. 若 3.40.5a =、0.5log 4.3b =、0.5log 6.7c =,则,,a b c 的大小关系是( )
A.a
B.a>b>c
C.a>c>b
D.c>a>b
二.填空题。
13.sin135°cos120°+tan240°cos (-150°)=________________________________.
14.已知tanx=2,则
4sin 2cos 5cos 3sin αααα
-+= . 15. 11.若x 是一个三角形的最小内角,则函数sin cos y x x =-的值域是_____________________________.
16.已知A b a ==53,且211=+b a ,则A 的值是__________________________________________. 三.解答题。
17. 已知集合}71{<<=x x A ,集合}521{+<<+=a x a x B ,若满足 }73{<<=x x B A ,求实数a 的值.
18.已知:函数1()f x x x
=-,(1)求:函数()f x 的定义域;(2)判断函数()f x 的奇偶性并说明理由;(3)判断函数()f x 在(0,)+∞上的单调性,并用定义加以证明。
19. .某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出,当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆,租出的车每辆每月需维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元.
(1)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?
(2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?
20. 已知函数f(x)=㏒a 12-x
, ,0(>a 且)
1≠a ,(1)求f(x)函数的定义域。 (2)求使f(x)>0的x 的取值范围。
21. 如图,在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆,围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃,设花圃的宽AB 为x 米,面积为S
平方米。
(1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围;
(2)当x取何值时所围成的花圃面积最大,最大值是多少?
(3)若墙的最大可用长度为8米,则求围成花圃的最大面积。