应用空气动力学-2

三．面元法和涡格法是基于什么方程求解，有什么异同，简述涡格法求解步骤答：面元法和涡格法都是拉普拉斯方程

2，同：a基本求解都是基于一个面上

b边界条件在控制点上是不可穿透的

c求解高维线性方程组得知每个基本解的强度

异：a涡格法强调升力，不能模拟厚度

b边界条件不一样，涡格法布置在中性面上，不在实际的面上

c基本解布置位置不一样，涡格法不是布置在整个面上

d涡格法考虑的是薄面，面元法对厚度没限制

3，涡格法求解步骤 a 对某个近似平面用四边形划分涡格 b 在每个涡格上布置马蹄涡（1/4c) c 每个涡格控制点满足不可穿透条件 d 根据每个马蹄涡的环量强度，计算每个马蹄涡的升力，然后据此计算全机的升力 4.面元法求解步骤：

将翼型上下表面打断城直线段，假定在每一线段或者每一块面内点源强度是一个常量，每个快之间是不同的值，而涡格强度对每个面内都是常量。

四，简述CFD 求解方程

答：1建立控制方程——2确立初始条件及边界条件——3划分网格，生成计算节点——4建立离散方程——5离散初始条件和边界条件——6给定求解控制参数——7求解离散方程——8判断解是否收敛（不收敛则返回4）——9显示和输出计算结果

五．什么是离散化？常用离散化的方法，各自的特点。

答：1，离散化：在对制定问题进行CFD 计算之前，首先要将计算区域离散化，即对空间上

连续计算的区域进行划分，把他划分成多个子区域，并确定每个区域中得节点，从而生成网格。然后将控制方程在网格上离散，即将偏微分格式的控制方程转化为各个节点上的代数方程组。对于瞬态问题，还要进行时间域的离散。

即对计算区域进行空间和时间方向的离散。

2，常用的离散化有：

a 有限差分法：直接将微分问题变成代数问题的近似数值解法，这种方法发展较早，比较成

熟，适用于求解双曲型和抛物型问题，但求解边界条件复杂、尤其是椭圆问题不如有限元或有限体积法方便。

b 有限元法：具有广泛的适应性，特别适用于集合无力条件比较复杂的问题（尤其是对椭圆

问题有更好的适用性）。求解速度比有限差分法和有限体积法慢，故在CFD 软件里应用并不普遍。

c 有限体积法：简单地说，子域法加离散，就是有限体积法的基本方法。特点是计算效率高，

在CFD 领域得到了广泛应用。

九．当地时间步长，多重网格，预处理的加速收敛机理？ 答：当地时间步长：max max t λx ∆≈∆，ij NF

j i s c n v CFL t ∆+∙∑Ω=∆→→-)(1

多重网格：

多重网格是一种非常有效的加速收敛技术，即可用于显式格式，又可用于隐式格式。其思想是，为了是密网格上的流场计算尽可能快地收敛到最终的定常解，同时在另外几套依次变稀的网格上做计算，稀网格的计算结果再反馈给密网格。其加速收敛的机理是：

大多数的计算是在稀网格上进行的，可取较大的时间步长，而且计算量较小。（收敛快，计算机时少）

绝大部分显式或隐式时间推进和迭代求解方法降低高频误差有效，对降低低频误差效果很差。计算域内所有频段的误差都得到降低才能达到最终的定常解（一般地，对一给定的网格，经过若干迭代步，可以很快消除掉高频误差，而低频误差则需要更多的迭代步数）。多重网

格正是在快速消除高低频误差这一点上有很大帮助：密网格上的低频误差相当于稀网格上的高频误差，所以在各自不同密度的网格上快速降低各自的高频误差，相当于同时降低了密网格上从高到低的所有频率的误差。