最新平行四边形练习题附答案
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平行四边形测试题
一、选择题
1.若平行四边形ABCD 的周长是40cm ,△ABC 的周长是27cm ,则AC 的长为( ) A .13cm B .3cm C .7cm D .11.5 cm 2.根据下列条件,不能判定四边形是平行四边形的是( )
A .一组对边平行且相等的四边形
B .两组对边分别相等的四边形
C .对角线相等的四边形
D .对角线互相平分的四边形 3.已知平行四边形周长为28cm ,相邻两边的差是4cm ,则两边的长分别为( ) A .4cm 、10cm B .5cm 、9cm C .6cm 、8cm D .5cm 、7cm 4.下列条件中,能判定一个四边形是平行四边形的是( )
A .一组对边平行,另一组对边相等
B .一组对边平行,一组对角相等
C .一组邻边相等,一组对角相等
D .一组对边平行,一组对角互补 5.若A 、B 、C 三点不在同一条直线上,则以其为顶点的平行四边形共有( )个 A .1 B .2 C .3 D .4 6.能够判定四边形是平行四边形的条件是( )
A .一组对角相等
B .两条对角线互相垂直
C .两条对角线互相平分
D .一条邻角互补
7.已知平行四边形的一条边长为14,下列各组数中能分别作它的两条对角线长的是( ) A .10与6 B .12与16 C .20与22 D .10与18 8.四边形ABCD 中,AD ∥BC ,当满足条件( )时,四边形ABCD 是平行四边形 A .∠A +∠C =︒180 B .∠B +∠D =︒180 C .∠A +∠B =︒180 D .∠A +∠D =︒180 9.已知下列三个命题
⑴两组对角分别相等的四边形是平行四边形 ⑵一个角与相邻两角都互补的四边形是平行四边形 ⑶一组对角相等,一组对边平行的四边形是平行四边形 其中错误的命题的个数是( )
A .0个
B .1个
C .2个
D .3个
10.平行四边形ABCD 中,对角线AC 、BD 交于点O ,AC = 10,BD = 8,则AD 的取值范围是( ) A .AD >1 B . AD <9 C .1<AD <9 D .AD >9 二、填空题
11.一个平行四边形的周长为40,两邻边的比为3∶5,则四边形的长为_________.
12.一个平行四边形的一个内角比它的邻角大︒24,则这个四边形的四个内角分别是________.
13.在平行四边形ABCD 中,EF 过对角线交点O ,交CD 、AB 于E 、F ,若AB = 4cm ,AD = 3cm ,OF = 1.3cm ,则四边形BCEF 周长为_____________.
14.已知平行四边形的面积是144,相邻两边上的高分别为8和9,则它的周长为_____.
15.在平行四边形ABCD 中,对角线BD = 7cm ,∠DBC =︒30,BC = 5cm ,则平行四边形ABCD 的面积为___________.
16.从平行四边形的一锐角顶点引另两条边的垂线,两垂线夹角︒135,则此四边形的四个角分别为_____________.
三、解答题:
17.平行四边形周长等于68cm ,被两条对角线分成两个不同的三角形的周长和等于80cm ,两对角线的长度之比是2∶3,求两条对角线的长度.
18.如图,AD 、BC 垂直相交于点O ,AB ∥CD ,又BC = 8,AD = 6,求:AB +CD 的长.
19.如图,某村有一口呈四边形的池塘,在它的四个角A 、
B 、
C 、
D 处均种有一棵大核桃树,这村准备开
挖池塘建养鱼池,想使池塘面积扩大一倍,又想保持核桃树不动,并要求扩建后的池塘成平行四边形形状,请问这村能否实现这一设想?若能,请你设计并画出图形;若不能,请说明理由.
20.已知如图,在平行四边形ABCD 中,∠A =︒60,E 、F 分别为AB 、CD 的中点,AB = 2AD ,求证:BD =3EF .
参考答案:
一、选择题:C .C .B . B . C .C .C .D .A .C . 二、填空题:11.7.5、12.5、7.5、12.5 12.︒102
、︒78、︒102、︒78
13.9.6 cm 14.68 15.17.5 cm 2
16. ︒45,︒135,︒45,︒135 A
D
B A
B O
C
D
E
E
C
三、解答题:
17.设一条对角线长为2a ,则另一条对角线长为3a . ∵平行四边形周长等于68cm ,∴相邻两边的长为 34cm , ∴34+2a +3a = 80,解得a = 9.2, 2a = 18.4,3a = 27.6.
即两条对角线的长度分别为18.4 cm 和3a = 27.6 cm . 18.过点C 作CE ∥AD 交BA 延长线于E , ∵AB ∥CD ,∴四边形AECD 是平行四边形, ∴AE = CD ,∠BCE =∠BOA =︒90,CE = AD = 6, BE =22CE BC +=2268+= 10. ∵ BE = AB +AE =AB +CD , ∴AB +CD = 10.
19.这村能实现他们的设想.
① 分别过点A 、C 作BD 的平行线1l 、2l ,
② 分别过点B 、D 作AC 的平行线3l 、4l ,3l 交1l 、2l 于点M 、N ;4l 交1l 、2l 于点P 、Q ,则四边形MNPQ 就是所求的平行四边形.
20.连结DE ,在平行四边形ABCD 中,
AB =//CD ,DF =2
1CD ,AE =
2
1AB ,
∴DF =
//AE ,
∴四边形AEFD 是平行四边形,∴EF = AD . A
D
C
B A
Q
D
P
C
N
B M 1l
2l
3l
4l
A
B
O
C
D
A
B
O
C
D
E
E
C
E
B
2