珠算除法口诀表

【除法口诀表】

--含九归口诀，退商口诀和商九口诀九归口诀：

一归（用1除）：逢一进一，逢二进二，逢三进三，逢四进四，

逢五进五，逢六进六，逢七进七，逢八进八，

逢九进九.

二归（用2除）：逢二进一，逢四进二，逢六进三，逢八进四，

二一添作五.

三归（用3除）：逢三进一，逢六进二，逢九进三，三一三余一，

三二六余二.

四归（用4除）：逢四进一，逢八进二，四二添作五，四一二余

二，四三七余二.

五归（用5除）：逢五进一，五一倍作二，五二倍作四，五三倍

作六，五四倍作八.

六归（用6除）：逢六进一，逢十二进二，六三添作五，六一下

加四，六二三余二，六四六余四，六五八余二.

七归（用7除）：逢七进一，逢十四进二，七一下加三，七二下

加六，七三四余二，七四五余五，七五七余一，

七六八余四.

八归（用8除）：逢八进一，八四添作五，八一下加二，八二下

加四，八三下加六，八五六余二，八六七余四，

八七八余六.

九归（用9除）：逢九进一，九一下加一，九二下加二，九三下

加三，九四下加四，九五下加五，九六下加六，

九七下加七，九八下加八

退商口诀：

无除退一下还一，无除退一下还二，无除退一下还三，

无除退一下还四，无除退一下还五，无除退一下还六，

无除退一下还七，无除退一下还八，无除退一下还九，

商九口诀：

见一无除作九一，见二无除作九二，见三无除作九三，

见四无除作九四，见五无除作九五，见六无除作九六，

见七无除作九七，见八无除作九八，见九无除作九九.

一位除法：除数是一位数的除法，叫一位除法。它是学好多位数除法的基础。其运算步骤如下：

（1）置数与定位。把被除数置在算盘上，除数默记，置数时：被除数的位置＝被除数的位数-除数的位数-1

（2）置商的位置。如被除数的最高位数字大于或等于除数时，商的位置在被除数最高位数字前面隔一档上，如被除数的最高位数字小于除数时，商的位置在被除数最高位数字的前一档上，即“被大隔商，被小前商”。

（3）估商方法。如果被除数的最高位数字大于或等于除数的最高位数字时，就在被除数最高位数字内估商；如果被除数的最高位数字小于除数的最高位数字，就在被除数的最高位和次高位两位内估商（前两位内）。

4）除的顺序。用除数从被除数的最高位数字除起，从左向右一次除到被除数的末位或除到所要求的精确度为止

（5）减积的档次。商与除数相乘积的十位数从试商的右一档减去（运用大九九口诀），个位数从右二档减去。所有的被除数除尽后，算盘上所表示的数字就是商数。如除不尽时，应除到所要求的精确度为止。

多位除法：凡除数是两位或两位以上数字的除法叫做多位除法。多位除法的运算步骤和方法与一位除法基本相同，只是由于估商不准，影响运算速度和减积错档，造成计算失准的情况，所以，要特别注意多位除法中的估商和减积档次。

（1）置数与定位。把被除数置在算盘上，除数默记，置数时：被除数的位置＝被除数的位数-除数的位数-1

（2）除的顺序。从被除数的最高位数字起，依次除算到末位或除到预先规定的精确度为止。

（3）估商。多位除法是用除数的首位去除被除数的首位或前两位，用心算求得试商。多位除法估商时，不仅要考虑除数的最高位数字，还要考虑到除数的第二位以下各位数字用试商相乘之积是否够减的问题。试商偏小时需要补商，试商偏大时则需退商，这些都影响运算速度，因此

求商一定要准确。

（4）置商的位置。将除数有效数字的位数同被除数有效数字的位数进行比较，如果被除数位数大于或等于除数位数时，则被大隔商；如果被除数位数小于除数位数时，则被小前商。

（5）减积的档次。试商与除数第几位相乘的十位数，就从试商起右边第几档减去，个位在下一档减去。减积的规律是：前次减积的个位档，就是本次减积的十位档，所以，要做到手指不离档，总是停留在每次减积的个位档上，依次递位迭减。能够除尽的数被除尽后，盘面数值即为商数，除不尽的数，应除到所要求的精确度为止。

补商：在多位除法运算过程中，有时因估商偏小，乘减后才发现余数仍大于或等于除数，这时不必重新计算，可用补商来调整商数。其方法是：把商加1，下档减一遍除数，试商补几就下档减几倍除数（注意用大九九口诀）。

退商：多位除法运算过程中，心算估商不仅可能偏小，有时还可能偏大，减试商与除数的乘积时会不够减，这时也不必重新计算，可以用退商的方法来调整试商，退商有两种情况：

（1）是一开始就退商，即当试商后，发现余数不够减，马上将试商退1，下还除数的最高位，然后用调整后的商同除数相乘减。

（2）是中途退商，当试商后减了一个或几个的积数，才发现余数不够减，采用商退1，下档加还已减除数（或下档加还不够减前的数），然后用调整后的商同没乘减的除数的乘积减完。