反潜直升机目标特性探测与识别方法的研究_李媛
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图 5 叠加有尖峰脉冲噪声的信号第 4 级小波变换
图 1 的原始信号在测量过程中混叠有空中的其他噪声 信号，但通常这些噪声信号具有较高频率，经第三级小波变 换后，这些高频噪声信号已经被滤掉。为说明小波变换在信
Vol. பைடு நூலகம்6 No. 5 May 2004
李 媛 , 等：反潜直升机目标特性探测与识别方法的研究
Vol. 16 No. 5 May 2004
系统仿真学报 JOURNAL OF SYSTEM SIMULATION
• 1071 •
反潜直升机目标特性探测与识别方法的研究
李媛
（ 北京联合大学自动化学院，北京 100101）
摘 要 ： 针对反潜直升机空中辐射噪声信号的特点，分析了选取 Marr 小波函数的理论原因，详细 描述了采用连续小波变换实现反潜直升机目标信号特征提取的方法；并结合模糊识别技术，成功
小波变换程序 2001.4 尚未开始变换
图 1 反潜直升机进入及驶离测量区域总声级通过特性曲线
本文对反潜直升机在不同高度和距离上的辐射噪声数 据进行了分析、计算和模拟试验。
2 信号的特征提取
2.1 小波函数的选取
小波变换不但适合于分析瞬时突变信号，也特别适合于 多种信息混叠在一起的信号的分离。尽管海上噪声信号非常 复杂，但不同的噪声信号往往具有各自不同的频率段。因此， 采用一维小波变换对海上噪声信号进行信号分离，以实现复
LI Yuan
（ Automation School, Beijing Union University, Beijing 100101，China）
Abstract：In accordance to the characters of antisubmarine helicopter radiation noise signal in air, this paper adopts Marr wavelet function to process the signal. The method of applying continuous wavelet transform to extract antisubmarine helicopter characters signal is presented in detail in this paper. Characteristics division of complex signal and recognition accurate antisubmarine helicopter object characters are achieved successfully for utilizing the fuzzy recognition technology, which is an important theory foundation and a tool for developing weapons of striking back antisubmarine helicopter. Keywords： wavelet transform; fuzzy recognition; characters extracting; antisubmarine helicopter
图 2 反潜直升机辐射噪声信号第 3 级小波变换 小波变换程序 2001.4 正在显示第 4 级变换
图 3 反潜直升机辐射噪声信号第 4 级小波变换 小波变换程序 2001.4 正在显示第 3 级变换
图 4 叠加有尖峰脉冲噪声的信号第 3 级小波变换 小波变换程序 2001.4 正在显示第 4 级变换
由此，可以得到反潜直升机已经悬停于潜艇上方的模糊 识别方法。不断对实时检测信号进行小波变换，当第三级小 波变换有波峰产生时，关注该时刻的第四级小波变换幅值是
否超过 0.67，同时结合该时刻总声量级的分贝值是否满足反 潜直升机存在的情况，经过综合模糊判断，确定反潜直升机 是否已经悬停于潜艇上方。
4 结论
1 反潜直升机空中辐射噪声信号的探测
常规潜艇为了判断反潜直升机是否临近，首要任务是获 得海面上空的声信号。图 1 是直升机进入测量区域到驶离测 量区域在不同时刻航行历经位置及悬停于测量传声器上方 的总声级通过特性曲线（经数字滤波）。 横坐标表示直升机
收稿日期：2003-03-09
修回日期：2003-10-08
常尺度在 2～5 之间就可以了，尺度太稀疏且数据太稀疏有
可能导致无法得出满意的结果。考虑到采样的数字信号处理
特性，选择使用连续小波变换进行信号特征提取。
根据小波变换奇异点和信号剧烈变化处的联系，可以得
出以下结论：
⑴如果ψ (1) (t) 是某一低通平滑函数θ (t) 的一阶导数，则
可以用ψ (1) (t) 对 f (t) 作小波变换。此时小波变换的零点正
引 言1
常规潜艇在海面上极易被红外、声、磁等探测系统捕捉， 尤其是飞行高度只有 5-150m 的反潜直升机对常规潜艇威胁 最大，在被发现时常规潜艇常常规避不及时。因此，研制反 潜直升机目标特性探测与识别系统是目前非常重要的一个 课题。
要建立一个精确完善的探测与识别系统，必须找到反 潜直升机不同于海上其他目标信号的特性。经初步研究论 证，反潜直升机螺旋桨发出的声频信号是其自身固有的特性 信号，与海上其它声音信号有一定的区别，但是它与其它噪 声信号叠加在一起，形成一种瞬时突变信号。针对这种含有 目标特性信号的混合突变信号，本文采用小波变换对目标信 号进行特征提取；为了确保目标的正确识别，又采取模糊识 别方法完成对小波变换后的信号目标特性的识别。
是 dy = 0 之点，即 y(t) 的极值点[ y(t) 是 f (t) 被θ (t) 平滑 dt
后的结果]；小波变换的极值点是 d 2 y dt 2
=
0 处，即
y(t)
的转折
点，在极限情况下它也就是阶跃点。
⑵如果ψ (2) (t) 是平滑函数θ (t) 的二阶导数，则可以用 ψ (2) (t) 对 f (t) 作小波变换。此时小波变换的零点则是 y(t) 的转折点（ d 2 y = 0 ）；极限情况下它也就是阶跃点。
参考文献：
[1] Lefebvre J.P, Lasaygues P. Wavelet analysis for ultrasonic crack detection and modelization[C]. Proceedings of the 1994 IEEE Ultrasonics Symposium , 1994, Part 2 (of 3): 1143-1146.
dt 2
小波变换的过零点和极值点是检测信号局部突变的基
础。突变点的位置可以由小波变换的过零点反映，也可以由
小波变换的极值点反映。通常根据过零点作检测不如根据极
值点，因为过零点容易受噪声干扰，而且有时过零点反映的
不是突变点，而是信号在慢变区间的转折点。因此，检测边
沿最好采用如ψ (1) (t) 型的反对称小波，而检测尖峰脉冲最好 采用如ψ (2) (t) 型的对称小波。
• 1072 •
系统仿真学报
Vol. 16 No. 5 May 2004
杂信号的特征提取，是一个非常有效的特征提取方法。
一维小波变换有离散小波变换和连续小波变换。离散
变换的主要优点是计算方便，由双尺度方程：
∑ φ (t) = h0,kφ (2t − k ) k ∈z
可以推导出一些非常简单的算法，通过离散序列的卷积就可
地实现了复杂信号的特征分离，准确地识别出反潜直升机独特的目标特性，为研制反击反潜直升
机武器提供了重要理论基础和实践工具。
关键词： 小波变换；模糊识别；特征提取；反潜直升机
文章编号： 1004-731X (2004) 05-1071-03
中图分类号： TP13
文献标识码：A
Research on the Method of Detection and Recognition of Antisubmarine Helicopter Characters Signal
• 1073 •
号分离、特征提取方面的能力，本文在原始信号中叠加了较 高频率的尖峰脉冲噪声，再次进行小波变换。如图 4 和图 5 所示，其变换结果与图 2 和图 3 完全一致。显然，有用信息 以外的高频噪声信号经三级小波变换以后，已经被彻底分 离，从而完成了有用信号的特征提取。
3 目标特性的识别
第三级和第四级小波变换波形基本一致，体现了一定的 规律。但是，采用简单的数学方法是无法识别的，只有通过 模糊识别技术，借助人的思维方法进行判断，才能保证较高 的识别率。
[3] Soom Andres, Newland David E. Transient signal processing and wavelets in vibrations and acoustics[C]. Proceedings of the 1995 ASME Design Engineering Technical Conference, 1995, 84(3): 1311.
作 者 简 介：李 媛(1970-），女，博士，副教授，主要从事计算机控制与
仿真，模式识别及小波理论的研究。
航行于测量区内的各个时刻，单位是 0.5 秒；纵坐标代表直 升机在各个时刻的总声级的数量级。根据现场实测情况，当 t=20～50 秒（横坐标为 40～100 区间）是直升机进入测量 区域阶段；当 t=50～85 秒（横坐标为 100～170 区间）时， 直升机在微音传声器的上方 50 米高度悬停；而在 t=130～ 150 秒时，直升机在微音传声器的侧方悬停（距离传声器 15 米高度，绝对距离为 100 米）。
以得到各个级别的离散小波变换。不过离散小波变换有其缺
点，由于频率空间的范围越来越小，代表比较高级别的细节
分量的小波也越来越少，即每次小波变换后变换点的数目就
减少一倍。这样对于分析的结果是很不利的，而且分析的尺
度也是 2 的整幂，高级别的小波细节要用低级别的小波递
推，数据的长度上也有严格的要求。对于声音信号波形，通
根据图 2 和图 3，小波变换波形在 a 点，即横坐标约为 66（t=33 秒）处有一个过零奇异点，结合现场实测情况， 这一点恰好是直升机进入测量区域点。第三级小波变换的 b、c 两个波峰奇异点之间，即大约 t=54～86 秒之间，与第 四级小波变换波形幅值大于 0.67 的区间基本吻合，结合实 际，恰好就是直升机在微音传声器的上方悬停的情况。而在 两个过零奇异点 d、f 区间，则是直升机在微音传声器的侧 方悬停情况。
[2] Jun Lu， Wen xian Yu， Yue Jin， Gui rong Guo. Multiscale edge detection for infrared ship target recognition[C]. IEEE Proceedings of the National Aerospace and Electronics Conference 1, 1995-05: 22-26.
小波变换是一种时频分析方法，它对频率成分采用逐渐 精细的时域或空域取样步长，从而可以聚焦到信号不同频率 的任意细节。本文采用小波变换成功地从空中辐射噪声信号 中提取出反潜直升机的特征波形，并通过模糊识别技术判别 出反潜直升机目标的特性，为研制反潜直升机目标特性探测 与识别系统提供了重要的理论基础和实践方法。
本文选取高斯函数这一典型的对称的低通平滑函数。令
σ
=
1
，即
θ(t
)
=
1
−t2
e2
，分别求θ
(t
)
的一阶、二阶导数
2π
ψ (1) (t) = dθ = −
1
t2 −
te 2
dt
2π
ψ
(2)
(t)
=
−
d 2θ dt2
=
1
(1
−
t
2
)e
−t 2 2
2π
显然选取ψ (2) (t) ，即墨西哥草帽（ Marr）小波对反潜直升机
空中辐射噪声原始测量信号进行连续小波变换。
2.2 信号特征提取过程
图 2 和图 3 分别是某型反潜直升机空中辐射噪声原始测 量信号及其第三级（a = 3）、第四级（ a = 4 ）连续小波变 换波形对照，这二级小波变换所关注的频率段信号特征非常
好地描绘了实际情况。
小波变换程序 2001.4 正在显示第 3 级变换
图 1 的原始信号在测量过程中混叠有空中的其他噪声 信号，但通常这些噪声信号具有较高频率，经第三级小波变 换后，这些高频噪声信号已经被滤掉。为说明小波变换在信
Vol. பைடு நூலகம்6 No. 5 May 2004
李 媛 , 等：反潜直升机目标特性探测与识别方法的研究
Vol. 16 No. 5 May 2004
系统仿真学报 JOURNAL OF SYSTEM SIMULATION
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反潜直升机目标特性探测与识别方法的研究
李媛
（ 北京联合大学自动化学院，北京 100101）
摘 要 ： 针对反潜直升机空中辐射噪声信号的特点，分析了选取 Marr 小波函数的理论原因，详细 描述了采用连续小波变换实现反潜直升机目标信号特征提取的方法；并结合模糊识别技术，成功
小波变换程序 2001.4 尚未开始变换
图 1 反潜直升机进入及驶离测量区域总声级通过特性曲线
本文对反潜直升机在不同高度和距离上的辐射噪声数 据进行了分析、计算和模拟试验。
2 信号的特征提取
2.1 小波函数的选取
小波变换不但适合于分析瞬时突变信号，也特别适合于 多种信息混叠在一起的信号的分离。尽管海上噪声信号非常 复杂，但不同的噪声信号往往具有各自不同的频率段。因此， 采用一维小波变换对海上噪声信号进行信号分离，以实现复
LI Yuan
（ Automation School, Beijing Union University, Beijing 100101，China）
Abstract：In accordance to the characters of antisubmarine helicopter radiation noise signal in air, this paper adopts Marr wavelet function to process the signal. The method of applying continuous wavelet transform to extract antisubmarine helicopter characters signal is presented in detail in this paper. Characteristics division of complex signal and recognition accurate antisubmarine helicopter object characters are achieved successfully for utilizing the fuzzy recognition technology, which is an important theory foundation and a tool for developing weapons of striking back antisubmarine helicopter. Keywords： wavelet transform; fuzzy recognition; characters extracting; antisubmarine helicopter
图 2 反潜直升机辐射噪声信号第 3 级小波变换 小波变换程序 2001.4 正在显示第 4 级变换
图 3 反潜直升机辐射噪声信号第 4 级小波变换 小波变换程序 2001.4 正在显示第 3 级变换
图 4 叠加有尖峰脉冲噪声的信号第 3 级小波变换 小波变换程序 2001.4 正在显示第 4 级变换
由此，可以得到反潜直升机已经悬停于潜艇上方的模糊 识别方法。不断对实时检测信号进行小波变换，当第三级小 波变换有波峰产生时，关注该时刻的第四级小波变换幅值是
否超过 0.67，同时结合该时刻总声量级的分贝值是否满足反 潜直升机存在的情况，经过综合模糊判断，确定反潜直升机 是否已经悬停于潜艇上方。
4 结论
1 反潜直升机空中辐射噪声信号的探测
常规潜艇为了判断反潜直升机是否临近，首要任务是获 得海面上空的声信号。图 1 是直升机进入测量区域到驶离测 量区域在不同时刻航行历经位置及悬停于测量传声器上方 的总声级通过特性曲线（经数字滤波）。 横坐标表示直升机
收稿日期：2003-03-09
修回日期：2003-10-08
常尺度在 2～5 之间就可以了，尺度太稀疏且数据太稀疏有
可能导致无法得出满意的结果。考虑到采样的数字信号处理
特性，选择使用连续小波变换进行信号特征提取。
根据小波变换奇异点和信号剧烈变化处的联系，可以得
出以下结论：
⑴如果ψ (1) (t) 是某一低通平滑函数θ (t) 的一阶导数，则
可以用ψ (1) (t) 对 f (t) 作小波变换。此时小波变换的零点正
引 言1
常规潜艇在海面上极易被红外、声、磁等探测系统捕捉， 尤其是飞行高度只有 5-150m 的反潜直升机对常规潜艇威胁 最大，在被发现时常规潜艇常常规避不及时。因此，研制反 潜直升机目标特性探测与识别系统是目前非常重要的一个 课题。
要建立一个精确完善的探测与识别系统，必须找到反 潜直升机不同于海上其他目标信号的特性。经初步研究论 证，反潜直升机螺旋桨发出的声频信号是其自身固有的特性 信号，与海上其它声音信号有一定的区别，但是它与其它噪 声信号叠加在一起，形成一种瞬时突变信号。针对这种含有 目标特性信号的混合突变信号，本文采用小波变换对目标信 号进行特征提取；为了确保目标的正确识别，又采取模糊识 别方法完成对小波变换后的信号目标特性的识别。
是 dy = 0 之点，即 y(t) 的极值点[ y(t) 是 f (t) 被θ (t) 平滑 dt
后的结果]；小波变换的极值点是 d 2 y dt 2
=
0 处，即
y(t)
的转折
点，在极限情况下它也就是阶跃点。
⑵如果ψ (2) (t) 是平滑函数θ (t) 的二阶导数，则可以用 ψ (2) (t) 对 f (t) 作小波变换。此时小波变换的零点则是 y(t) 的转折点（ d 2 y = 0 ）；极限情况下它也就是阶跃点。
参考文献：
[1] Lefebvre J.P, Lasaygues P. Wavelet analysis for ultrasonic crack detection and modelization[C]. Proceedings of the 1994 IEEE Ultrasonics Symposium , 1994, Part 2 (of 3): 1143-1146.
dt 2
小波变换的过零点和极值点是检测信号局部突变的基
础。突变点的位置可以由小波变换的过零点反映，也可以由
小波变换的极值点反映。通常根据过零点作检测不如根据极
值点，因为过零点容易受噪声干扰，而且有时过零点反映的
不是突变点，而是信号在慢变区间的转折点。因此，检测边
沿最好采用如ψ (1) (t) 型的反对称小波，而检测尖峰脉冲最好 采用如ψ (2) (t) 型的对称小波。
• 1072 •
系统仿真学报
Vol. 16 No. 5 May 2004
杂信号的特征提取，是一个非常有效的特征提取方法。
一维小波变换有离散小波变换和连续小波变换。离散
变换的主要优点是计算方便，由双尺度方程：
∑ φ (t) = h0,kφ (2t − k ) k ∈z
可以推导出一些非常简单的算法，通过离散序列的卷积就可
地实现了复杂信号的特征分离，准确地识别出反潜直升机独特的目标特性，为研制反击反潜直升
机武器提供了重要理论基础和实践工具。
关键词： 小波变换；模糊识别；特征提取；反潜直升机
文章编号： 1004-731X (2004) 05-1071-03
中图分类号： TP13
文献标识码：A
Research on the Method of Detection and Recognition of Antisubmarine Helicopter Characters Signal
• 1073 •
号分离、特征提取方面的能力，本文在原始信号中叠加了较 高频率的尖峰脉冲噪声，再次进行小波变换。如图 4 和图 5 所示，其变换结果与图 2 和图 3 完全一致。显然，有用信息 以外的高频噪声信号经三级小波变换以后，已经被彻底分 离，从而完成了有用信号的特征提取。
3 目标特性的识别
第三级和第四级小波变换波形基本一致，体现了一定的 规律。但是，采用简单的数学方法是无法识别的，只有通过 模糊识别技术，借助人的思维方法进行判断，才能保证较高 的识别率。
[3] Soom Andres, Newland David E. Transient signal processing and wavelets in vibrations and acoustics[C]. Proceedings of the 1995 ASME Design Engineering Technical Conference, 1995, 84(3): 1311.
作 者 简 介：李 媛(1970-），女，博士，副教授，主要从事计算机控制与
仿真，模式识别及小波理论的研究。
航行于测量区内的各个时刻，单位是 0.5 秒；纵坐标代表直 升机在各个时刻的总声级的数量级。根据现场实测情况，当 t=20～50 秒（横坐标为 40～100 区间）是直升机进入测量 区域阶段；当 t=50～85 秒（横坐标为 100～170 区间）时， 直升机在微音传声器的上方 50 米高度悬停；而在 t=130～ 150 秒时，直升机在微音传声器的侧方悬停（距离传声器 15 米高度，绝对距离为 100 米）。
以得到各个级别的离散小波变换。不过离散小波变换有其缺
点，由于频率空间的范围越来越小，代表比较高级别的细节
分量的小波也越来越少，即每次小波变换后变换点的数目就
减少一倍。这样对于分析的结果是很不利的，而且分析的尺
度也是 2 的整幂，高级别的小波细节要用低级别的小波递
推，数据的长度上也有严格的要求。对于声音信号波形，通
根据图 2 和图 3，小波变换波形在 a 点，即横坐标约为 66（t=33 秒）处有一个过零奇异点，结合现场实测情况， 这一点恰好是直升机进入测量区域点。第三级小波变换的 b、c 两个波峰奇异点之间，即大约 t=54～86 秒之间，与第 四级小波变换波形幅值大于 0.67 的区间基本吻合，结合实 际，恰好就是直升机在微音传声器的上方悬停的情况。而在 两个过零奇异点 d、f 区间，则是直升机在微音传声器的侧 方悬停情况。
[2] Jun Lu， Wen xian Yu， Yue Jin， Gui rong Guo. Multiscale edge detection for infrared ship target recognition[C]. IEEE Proceedings of the National Aerospace and Electronics Conference 1, 1995-05: 22-26.
小波变换是一种时频分析方法，它对频率成分采用逐渐 精细的时域或空域取样步长，从而可以聚焦到信号不同频率 的任意细节。本文采用小波变换成功地从空中辐射噪声信号 中提取出反潜直升机的特征波形，并通过模糊识别技术判别 出反潜直升机目标的特性，为研制反潜直升机目标特性探测 与识别系统提供了重要的理论基础和实践方法。
本文选取高斯函数这一典型的对称的低通平滑函数。令
σ
=
1
，即
θ(t
)
=
1
−t2
e2
，分别求θ
(t
)
的一阶、二阶导数
2π
ψ (1) (t) = dθ = −
1
t2 −
te 2
dt
2π
ψ
(2)
(t)
=
−
d 2θ dt2
=
1
(1
−
t
2
)e
−t 2 2
2π
显然选取ψ (2) (t) ，即墨西哥草帽（ Marr）小波对反潜直升机
空中辐射噪声原始测量信号进行连续小波变换。
2.2 信号特征提取过程
图 2 和图 3 分别是某型反潜直升机空中辐射噪声原始测 量信号及其第三级（a = 3）、第四级（ a = 4 ）连续小波变 换波形对照，这二级小波变换所关注的频率段信号特征非常
好地描绘了实际情况。
小波变换程序 2001.4 正在显示第 3 级变换