20172018学年高二物理电学专题提升专题24安培力的求解及判定安培力作用下导体的运动问题

专题24 安培力的求解及判定安培力作用下导体的运动问题

一：专题概述

安培力

(1)方向：根据左手定则判断。

F、B、I三者间方向关系：已知B、I的方向(B、I不平行时)，可用左手定则确定F的唯一方向．F⊥B，F ⊥I，则F垂直于B和I所构成的平面，但已知F和B的方向，不能唯一确定I的方向．

(2)大小：由公式F＝BIL计算，且其中的L为导线在磁场中的有效长度。如弯曲通电导线的有效长度L等于连接两端点的直线的长度，相应的电流方向沿两端点连线由始端流向末端，如图所示。

二：典例精讲

1．安培力的计算

典例1：如图所示，由不同材料制成的直径AOB和半圆ACB组成的半圆形金属线框放置在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，半圆的半径为R，线框平面与磁场方向(垂直于纸面向外)垂直，直径AOB沿水平方向。若通以图示方向的电流，从A端流入的电流大小为I，则线框受到的安培力( )

A．方向沿纸面向上，大小为0

B．方向沿纸面向上，大小为2BIR

C．方向沿纸面向下，大小为BIR

D．方向沿纸面向下，大小为2BIR

【答案】B

【解析】由题图可知，电流从A端流入，从B端流出，则有电流分别通过直导线AOB和半圆形导线ACB，假设通过直导线AOB和半圆形导线ACB的电流大小分别为I1、I2，则I1＋I2＝I。由左手定则可知，直导线AOB 受到的安培力沿纸面向上，大小为F1＝2BI1R；半圆形导线ACB受到的安培力可等效成通入电流大小为I2的直导线AOB受到的安培力，由左手定则可知，半圆形导线ACB受到的安培力沿纸面向上，大小为F2＝2BI2R，因此金属线框受到的安培力沿纸面向上，大小为F＝F1＋F2＝2BR(I1＋I2)＝2BIR。选项B正确。

2．利用结论法

典例2：一个可以自由运动的线圈L 1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，如图所示．当两线圈中通以图示方向的电流时，从左向右看，线圈L1将( )．

A．不动

B．顺时针转动

C．逆时针转动

D．在纸面内平动

【答案】B

3．电流元和特殊位置法

典例3：一直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方，如图所示，如果直导线可以自由地运动且通以方向由a到b的电流，则关于导线ab受磁场力后的运动情况，下列说法正确的是( )

A．从上向下看顺时针转动并靠近螺线管

B．从上向下看顺时针转动并远离螺线管

C．从上向下看逆时针转动并远离螺线管

D．从上向下看逆时针转动并靠近螺线管

【答案】D

4．转换研究对象法

典例4：如图所示，条形磁铁放在光滑斜面上，用平行于斜面的轻弹簧拉住而平衡，A为水平放置的直导线的截面，导线中无电流时磁铁对斜面的压力为F N1；当导线中有垂直纸面向外的电流时，磁铁对斜面的压力为F N2，则下列关于压力和弹簧的伸长量的说法中正确的是( )．

A．F N1

B．F N1＝F N2，弹簧的伸长量减小

C．F N1>F N2，弹簧的伸长量增大

D．F N1>F N2，弹簧的伸长量减小

【答案】C

【解析】采用“转换研究对象法”：由于条形磁铁的磁感线是从N极出发到S极，所以可画出磁铁在导线A 处的一条磁感线，此处磁感应强度方向斜向左下方，如图，

导线A中的电流垂直纸面向外，由左手定则可判断导线A必受斜向右下方的安培力，由牛顿第三定律可知磁铁所受作用力的方向是斜向左上方，所以磁铁对斜面的压力减小，F N1>F N2.同时，由于导线A比较靠近N 极，安培力的方向与斜面的夹角小于90°，所以电流对磁铁的作用力有沿斜面向下的分力，使得弹簧弹力增大，可知弹簧的伸长量增大，所以正确选项为C.

三总结提升

判断通电导体(或磁铁)在安培力作用下运动的常用方法及实例分析

具体方法实例分析

电流元法把整段电流等效分成很多

电流元，先用左手定则判断

出每小段电流元所受安培

力的方向，从而判断出整段

电流所受合力的方向，最后

确定运动方向，注意一般取

对称的电流元分析

判断能自由移动

的导线运动情况

把直线电

流等效为AO、BO两段电流

元，蹄形磁铁磁感线分布

以及两段电流元受安培力

方向如图所示．可见，导

线将沿俯视逆时针方向转

动

特

殊位置法根据通电导体在特殊位置

所受安培力的方向，判断其

运动方向，然后推广到一般

位置

用导线转过90°

的特殊位置(如图所示的

虚线位置)来分析，判得安

培力方向向下，故导线在

逆时针转动的同时向下运

动

等效分析法环形电流可以等效为小磁

针(或条形磁铁)，条形磁铁

也可等效成环形电流，通电

螺线管可等效为多个环形

电流或条形磁铁

判断环形电流受

到的安培力方向

把环形电

流等效成如图所示右边的

条形磁铁，可见两条形磁

铁相互吸引，不会有转

动．电流受到的安培力方

向向左

结论法(1)两电流相互平行时无转

动趋势，同向电流相互吸

引，反向电流相互排斥(2)

两电流不平行时，有转动到

相互平行且方向相同的趋

判断光滑杆上的

同向电流的运动方向

同向电流直接相吸，两个

环形电流会相互靠拢