电大 离散数学 形成性考核册 作业答案
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离散数学形成性考核作业(三)
集合论与图论综合练习
本课程形成性考核作业共4次,内容由中央电大确定、统一布置。本次形考作业是第三次作业,大家要认真及时地完成图论部分的形考作业,字迹工整,抄写题目,解答题有解答过程。
一、单项选择题
1.若集合A ={2,a ,{ a },4},则下列表述正确的是( B ).
A .{a ,{ a }}∈A
B .{ a }⊆A
C .{2}∈A
D .∅∈A
2.设B = { {2}, 3, 4, 2},那么下列命题中错误的是( B ).
A .{2}∈
B B .{2, {2}, 3, 4}⊂B
C .{2}⊂B
D .{2, {2}}⊂B
3.若集合A ={a ,b ,{ 1,2 }},B ={ 1,2},则( B ).
A .
B ⊂ A ,且B ∈A B .B ∈ A ,但B ⊄A
C .B ⊂ A ,但B ∉A
D .B ⊄ A ,且B ∉A
4.设集合A = {1, a },则P (A ) = ( C ).
A .{{1}, {a }}
B .{∅,{1}, {a }}
C .{∅,{1}, {a }, {1, a }}
D .{{1}, {a }, {1, a }}
5.设集合A = {1,2,3,4,5,6 }上的二元关系R ={⎢a , b ∈A , 且a +b = 8},则R 具有的性质为( B ).
A .自反的
B .对称的
C .对称和传递的
D .反自反和传递的
6.设集合A = {1,2,3,4,5 },B = {1,2,3},R 从A 到B 的二元关系,
则R 具有的性质为( ).
A .自反的
B .对称的
C .传递的
D .反自反的
[注意]:此题有误!自反性、反自反性、对称性、反对称性以及传递性指 某一个集合上的二元关系的性质。
7.设集合A ={1 , 2 , 3 , 4}上的二元关系
R = {<1 , 1>,<2 , 2>,<2 , 3>,<4 , 4>},
S = {<1 , 1>,<2 , 2>,<2 , 3>,<3 , 2>,<4 , 4>},
则S 是R 的( C )闭包.
A .自反
B .传递
C .对称
D .以上都不对
8.非空集合A 上的二元关系R ,满足( A ),则称R 是等价关系.
A .自反性,对称性和传递性
B .反自反性,对称性和传递性
C .反自反性,反对称性和传递性
D .自反性,反对称性和传递性
9.设集合A ={a , b },则A 上的二元关系R={,}是A 上的( C )关系.
A .是等价关系但不是偏序关系
B .是偏序关系但不是等价关系
C .既是等价关系又是偏序关系
D .不是等价关系也不是偏序关系
10.设集合A = {1 , 2 , 3 , 4 , 5}上的偏序关系
的哈斯图如右图所示,若A 的子集B = {3 , 4 , 5}, 则元素3为B 的( C ). A .下界 B .最大下界 C .最小上界 D .以上答案都不对
11.设函数f :R →R ,f (a ) = 2a + 1;g :R →R ,g (a ) = a 2.则( C )有反函数.
A .g •f
B .f •g
C .f
D .g
12.设图G 的邻接矩阵为
⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡0101010010000011100000100 则G 的边数为( D ).
A .5
B .6
C .3
D .4
13.下列数组中,能构成无向图的度数列的数组是( C ) .
A .(1, 1, 2, 3)
B .(1, 2, 3, 4, 5)
C .(2, 2, 2, 2)
D .(1, 3, 3)
14.设图G =
A .deg(V )=2∣E ∣
B .deg(V )=∣E ∣
C .E v V v 2)deg(=∑∈
D .
E v V
v =∑∈)deg(
解;C 为握手定理。
15.有向完全图D =
C .∣E ∣(∣E ∣-1)
D .∣V ∣(∣V ∣-1)
解:有向完全图是任意两点间都有一对方向相反的边的
图,其边数应为D ,即)1(2-=V V P v 16.给定无向图G 如右图所示,下面给出的结点 集子集中,不是点割集的为( A )
A .{b , d }
B .{d }
C .{a , c }
D .{g , e }
17.设G 是连通平面图,有v 个结点,e 条边,r 个面,则r = ( A ).
A .e -v +2
B .v +e -2
C .e -v -2
D .e +v +2
5 f