青岛版数学六年级下册啤酒生产中的数学——比例反比例的意义-第1课时教案
第三单元 《反比例的意义》教案2023-2024学年数学六年级下册-青岛版
《反比例的意义》教材版本：青岛版年级：六年级下册学科：数学课时：2课时教学目标：1. 让学生理解反比例的意义，掌握反比例的判断方法。
2. 培养学生运用反比例解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、探究发现的意识。
教学重点：1. 反比例的意义。
2. 反比例的判断方法。
教学难点：1. 反比例在实际生活中的应用。
2. 学生对反比例的理解和掌握。
教学准备：1. 教师准备：教学课件、教具。
2. 学生准备：课本、练习本。
教学过程：第一课时一、导入1. 复习正比例的意义，引导学生回顾正比例的特点。
2. 提问：同学们，你们知道正比例的意义吗？正比例有什么特点？二、探究1. 出示例子：小明骑自行车，速度一定，行驶的时间和路程成正比例。
引导学生发现，当速度一定时，行驶的时间和路程的比值是一定的。
2. 提问：同学们，你们能举出生活中成正比例的例子吗？3. 出示反比例的例子：小明浇花，花的总量一定，每盆花的水量和浇花的时间成反比例。
引导学生发现，当花的总量一定时，每盆花的水量和浇花的时间的乘积是一定的。
4. 提问：同学们，你们能举出生活中成反比例的例子吗？三、讲解1. 讲解反比例的意义：如果两个量的乘积是一定的，那么这两个量成反比例。
2. 讲解反比例的判断方法：判断两个量是否成反比例，就看它们的乘积是否是一定的。
四、练习1. 出示练习题，让学生判断两个量是否成反比例。
2. 学生独立完成练习题，教师巡视指导。
五、总结1. 让学生总结反比例的意义和判断方法。
2. 提问：同学们，你们今天学到了什么？反比例的意义是什么？如何判断两个量是否成反比例？第二课时一、复习1. 复习反比例的意义和判断方法。
2. 提问：同学们，你们还记得反比例的意义吗？如何判断两个量是否成反比例？二、探究1. 出示实际问题：小明家要粉刷墙壁，已知墙壁的面积一定，每平方米需要的涂料量和总共需要的涂料量成反比例。
引导学生运用反比例的意义解决实际问题。
2. 提问：同学们，你们能运用反比例解决实际问题吗？三、讲解1. 讲解反比例在实际生活中的应用。
六年级下册数学教案-三啤酒生产中的数学——比例-青岛版
六年级下册数学教案三啤酒生产中的数学——比例青岛版教案：六年级下册数学教案三啤酒生产中的数学——比例青岛版一、教学内容今天我们要学习的是青岛版六年级下册数学中的比例知识。
我们将通过啤酒生产的实际情景来引入比例的概念，让学生了解比例在实际生活中的应用。
教材中的相关章节会详细介绍比例的定义、比例的计算以及比例的应用。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够理解比例的概念，掌握比例的计算方法，并能将比例应用到实际生活中，解决实际问题。
三、教学难点与重点重点是让学生掌握比例的计算方法，能够灵活运用比例解决实际问题。
难点是让学生理解比例的概念，并能够将比例应用到实际生活中。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我已经准备好了PPT和一些实际生活中的例子，以便让学生更好地理解和掌握比例知识。
五、教学过程1. 引入：我会通过一个实际的例子来引入比例的概念。
比如，我会告诉学生，假设有一瓶啤酒，它的容量是500毫升，酒精度数是4度，那么如果有另一瓶容量为330毫升的啤酒，它的酒精度数是多少呢？通过这个例子，学生可以直观地感受到比例的概念。
3. 练习：在讲解完比例的计算方法后，我会给学生一些随堂练习题，让学生通过练习来巩固所学的知识。
我会及时给予学生反馈，帮助他们及时纠正错误。
4. 应用：我会给学生一个实际的问题，让他们运用比例知识来解决。
比如，假设有一桶啤酒，容量是20升，酒精度数是5度，如果需要得到酒精度数为3度的啤酒，应该如何调整呢？通过这个问题，学生可以将比例知识应用到实际生活中。
六、板书设计在教学过程中，我会通过板书来展示比例的计算过程，让学生直观地看到比例的计算步骤。
板书设计将会简洁明了，突出重点。
七、作业设计为了让学生更好地巩固所学知识，我会布置一些相关的作业题。
比如，让学生计算如果有一瓶容量为750毫升的啤酒，酒精度数是6度，那么有一瓶容量为500毫升的啤酒，它的酒精度数应该是多少？答案是4度。
六年级下册数学教案-三 啤酒生产中的数学——比例-青岛版.doc
六年级下册数学教案：三啤酒生产中的数学——比例教学内容本课内容以啤酒生产为背景，围绕比例这一数学概念，引导学生理解比例在现实生活中的应用。
通过讲解和实例分析，使学生掌握比例的基本性质和计算方法，并能将其应用于解决实际问题。
教学目标1. 知识与技能：使学生理解比例的概念，掌握比例的基本性质和计算方法。
2. 过程与方法：培养学生运用比例解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和数学应用能力。
3. 情感、态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作学习的精神，增强学生对数学在生活中的重要性的认识。
教学难点1. 比例概念的理解：比例是表示两个比相等的式子，学生需要理解比例的本质和意义。
2. 比例性质的运用：学生需要掌握比例的基本性质，如比例的倒数、比例的交叉乘积等，并能将其应用于解决实际问题。
3. 比例计算的准确性：学生在进行比例计算时，需要注意单位的统一和计算的准确性。
教具学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔、教学视频等。
2. 学具：学生用书、练习本、计算器等。
教学过程1. 导入：通过PPT展示啤酒生产的图片，引导学生思考其中可能涉及的数学知识，引出比例的概念。
2. 讲解：讲解比例的定义、性质和计算方法，通过实例分析，使学生理解比例在啤酒生产中的应用。
3. 练习：布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 讨论与交流：学生分组讨论，分享自己的解题思路和心得，互相学习，共同进步。
5. 总结与反思：对本节课的内容进行总结，引导学生反思自己的学习过程，提高学习效果。
板书设计板书设计应突出重点，条理清晰，使学生能够一目了然地了解本节课的主要内容。
板书内容包括：比例的定义、性质、计算方法以及啤酒生产中的应用实例。
作业设计1. 基础题：布置一些比例的基础计算题，巩固学生的基本技能。
2. 提高题：设计一些与啤酒生产相关的实际问题，让学生运用所学的比例知识进行解决，提高学生的应用能力。
3. 思考题：提出一些开放性的问题，引导学生深入思考，培养学生的创新思维。
《反比例的意义》示范公开课教学课件【青岛版小学六年级数学下册】
每天生产的吨数和需要的天数是相关联的量。 需要的天数随着每天生产的吨数的变化而变化。
二、合作探索
每天生产的吨数和需要的天数这两种量有什么关系呢？
每天生产的吨数 100 200 300 400 500 …
需要的天数 60 30 20 15 12 …
（2）用同样的钱购买不同的商品的单价和数量如下表：
单价（元）
2
5
10
25
数量（千克）
50
20
10
4
单价变化，数量也随着变化，总价不变，单价和
数量的乘积一定，单价和数量成反比例关系。
四、课堂小结
你有什么收获？ 正比例
反比例
相同点 不同点
1.都有两种相关联的量 2.一种量随另一种量的变化而变化
一种量增加，另一种量随着 增加；
A．差 B．积 C．商 D．和
三、巩固练习
2.一篇文章，编辑设计了以下几种排版方案。
每页字数 页数
200 300 400 500 600
60
40
30
24 20
每页字数与页数成反比例吗？为什么？ 成反比例
每页字数×页数 ＝ 总字数（一定）
三、巩固练习
3.已知x和y成反比例关系，请填写下表。
x 8 2 0.5 160 10 128 y 4 16 64 0.2 3.2 0.25
一种量减少，另一种量随着 减少。
一种量增加，另一种量随着 减少；
一种量减少，另一种量随着 增加。
相对应的两个数比值一定 相对应的两个数积一定
三、巩固练习
4.观察下面两个表格，并回答问题。 （1）购买同一种商品的数量和总价如下表：
《反比例的意义》教案(青岛版六年级下学期)
《反比例的意义》教案[教学内容]《青岛版·数学》[教学目标]1.在具体情境中，使学生理解反比例的意义，掌握成反比例的量的变化规律，能正确判断成反比例的量。
2.在解决实际问题中，让学生猜想、验证、合作、探究形成良好的思维习惯和应用所学知识解决实际问题的方法。
3.通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。
[教学重点]重点是理解反比例的意义，掌握成反比例的变化规律。
[教学难点]能正确判断成反比例的量。
[教学准备]多媒体课件。
[教学过程]一、复习引思师：同学们回想一下“成正比例的量有什么特征? 你能举例说明一下正比例的意义吗？”师：在生活中两个相关联的量不仅能形成正比例关系，而且还能形成另外一种特征。
今天这节课我们就来学习数量关系的另一种特征，成反比例的量。
（板书课题：反比例的意义）【设计意图】通过对正比例的回想复习，导入新课，揭示课题（反比例的意义）。
这样既便于学生进行知识间的迁移，也便于正反比例之间的对比联系学习。
二、自主探究、获取新知（一）猜想、激趣师：同学们，这节课我们要来研究成反比例的量，你猜想成反比例的量会有怎样的变化特点？预设1：成反比例的量可能就是两种量的变化是相反的。
预设2：正比例中一个量扩大若干倍，另一个量也扩大相同的倍数，他们的变化是一致的，我想，反比例中可能就是一个量扩大若干倍，另一个量反而缩小相同的倍数，他们的变化相反。
预设3：成正比例的量中相对应的数的商一定，成反比例的量中可能是相对应的数的积一定。
预设4：也许是和一定，一个量在增加，另一个量在减少，它们的变化也是相反的。
【设计意图】因为在正比例的基础上学习反比例，学生的头脑中不会一片空白，用“猜一猜”的形式，给予学生想象（猜测）的空间，调动学生积极思维，再现原有知识基础，促进新旧知识迁移互动。
（二）小组探究课件演示（见图1）图1师：这是啤酒生产情况记录表，请同学们结合下面的思考题，在小组里讨论数据进行分析研究，验证我们的猜想是否正确。
（青岛版）六年级数学下册教案反比例的意义
反比例的意义教学内容：信息窗三：反比例的意义。
青岛版课程标准实验教科书《数学》六年级（下册）教科书45-47页。
教学目标：1.学生能通过表和图读出其中反映的数学信息。
2.通过具体丰富的实例结合图，感知两个成反比例量满足的条件。
3.重点体会两个相关量的积一定成反比例，从而对反比例的本质进行理解。
4.能根据反比例的意义及图像，判断两个相关的量是不是成反比例。
重、难点与关键：1.重点：反比例的意义。
2.难点：正确判断两种量是否成反比例。
教具准备：电脑课件等。
教学过程：一、回顾整理1.举例说明正比例的意义？2.怎样判断两种量成正比例？3．填空。
（投影)两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中________，这两种量叫做成________的量，它们的关系叫做________关系。
4．判断下面各题中两种量是否成正比例。
(1)文具盒的单价一定，买文具盒的个数和总价( )。
(2)水稻产量一定，水稻的种植面积和总产量( )。
(3)一堆货物一定，运出的和剩下的( )。
(4)汽车行驶的速度一定，行驶的时间和路程( )。
(5)比值一定，比的前项和后项( )。
5. （）×（）=路程（）×（）=总价每杯果汁质量（）杯数=果汁总质量底面积（）高=圆柱体积二、创设情境引入新课课件出示信息窗3的情境图。
啤酒生产情况记录表。
结合下面的思考题，采用分组讨论对数据进行分析研究。
思考：①表中有哪种量？②两种相关联的量是如何变化的？③你能说出它们的关系式吗？④相对应的每两个数的乘积各是多少？⑤哪种量是固定不变的？师：请同学们打开书自学，然后分组讨论以上问题。
(老师巡视、指导。
)(2)同学们发言。
根据同学发言，用彩色粉笔画出箭头并加以说明生1：每天生产数量扩大，生产的天数反而缩小；当每天生产数量缩小，每天生产数量反而扩大。
它们变化的规律是：一扩一缩或一缩一扩，变化的倍数相同。
(板书) 生2：两种量中相对应的两个数的积都是600。
六年级下册数学教案啤酒生产中的数学比例青岛版
啤酒生产中的数学——比例【教学目标】1．在具体的情境中，理解比例的意义和基本性质，会解比例。
2．在解决实际的实际问题的过程中，理解正、反比例的意义，初步认识正比例图像，能够正确判断成正、反比例的量，会用比例的知识解决简单的实际问题。
3．在探索比例基本性质的过程中，进一步发展合情推理能力。
4．通过解决现实问题，进一步体验数学与生活的联系，感受数学的价值。
【教学思考】本单元是在学生掌握了比的知识的基础上进行教学的，它是今后学习数学和其他学科知识的重要基础。
通过比例的知识的学习还可以加深对数量关系的认识，通过感知数量间的变化规律，获得初步的函数观念，提高解决问题的能力。
本单元的主要内容是：比例的意义和基本性质，解比例，正比例和反比例的意义，正比例图像，用比例的知识解决简单的实际问题。
【教学重点】理解比例的意义和基本性质。
【教学难点】是判断成正、反比例的量。
【课时安排】6课时【教学过程】【第一课时】一、复习导入1．谈话：上学期我们学过了有关比的知识，说说你对比都有了哪些了解？学生可能回答：比的基本性质、求比值、化简比……谈话：今天我们要学的知识也和比较有着密切的关系。
2．创设情境，提出问题。
谈话：同学们，你们知道青岛都有哪些产品非常有名？（学生根据自己的了解回答）青岛啤酒享誉世界各地，这节课，我们将一起去探索啤酒生产中的数学（出示情境图）。
出世课件：这是一辆货车正在运输啤酒的主要生产原料——大麦芽。
这是它两天的运输情况：根据这个表格，让学生提出有关比的数学问题。
同桌俩人，一个提问题，一个将问题的答案写在本上，看哪对同桌合作得最好，提出的问题最多。
谈话：谁来交流？跟大家说一下你的问题是什么？学生可能出现以下的问题：货车第一天的运输量与运输次数的比是多少？货车第二天的运输量与运输次数的比是多少？（32：4）货车第二天的运输量与第一天运输量的比是多少？（32：16）（师根据学生的回答，将答案一一贴于黑板）2：16；4：32；16：2；32：4；16：32；2：4；32：16；4：2。
新青岛版六年级数学下册六年级下册啤酒生产中的数学——比例教案【精品】
4、通过解决现实问题，进一步体验数学与生活的联系，感受数学的价值。
教学重点：理解比例的意义和基本性质。
教学难点：判断正、反比例的量。
教具学具：挂图学具
课时安排：10课时
信息窗1 ——运输大麦芽
第一课时
教学内容：教科书35--36页、比例的意义、比例的基本性质。
教学目标：
1、在具体情境中，理解比例的意义和基本性质。
2、在探索比例的基本性质过程中，进一步发展合情推理能力。
3、再自主探索、合作交流的活动中，进一步体验数学学习的乐趣。
教学重难点：理解比例的意义和基本性质。
教具学具：教学挂图
教学过程：
活动程序与教师提示
活动一：
出示情境，引导学生观察。师：大麦芽是生产啤酒的主要材料，表格中呈现的是某啤酒厂运输大麦芽的情况。仔细观察，从中你了解到哪些信息？你能提出哪些关于比的数学问题？
教学重点：解比例的方法。
教学过程：
活动程序与教师提示
活动一：
回顾上节课的学习知识。
活动二：
师提出问题：你能求出下面比例中的未知项吗?小组内讨论一下。
师：谁能说说你是怎样解决这个问题的？为什么这样做？你的根据是什么？
师引导学生总结：是根据比例的基本性质求比例中的
未知项的。
师：像这记：
师：请你写出两个比组成比例，并分别说出它的内项和外项。
活动三：
师：在比例里，两个内项和两个外项之间有什么关系呢？请你在刚写出的比例里选择3个，算一算，你能发现什么？
师：哪一个同学想把小组的发现告诉同学们？
师：谁能来总结一下这个规律？
师：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
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反比例的意义
教学目标：
1．使学生理解反比例的意义，掌握成反比例的变化规律，并能初步运用。
2．通过创设情境，让学生体会、合作、探究形成良好的思维习惯和应用所学知识解决实际问题的方法。
3．通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。
教学过程：
一、创设情境、激趣导入
谈话：同学们，前几节课我们参观了啤酒的生产情况，并学习了两个量之间可以成正比例的关系，今天我们继续在啤酒厂参观，看看今天我们能学到哪些新知识？
【设计意图】以参观啤酒厂为主线，通过复习正比例的知识来引入新知的学习。
然后引导学生看数学信息，提出问题。
二、自主探究、获取新知
1．仔细观察记录表，收集题中的数学信息，提出问题。
谈话：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？
（1）“啤酒厂一共要生产多少吨啤酒？”
（2）“每天生产的吨数与需要的天数这两种量有什么关系呢？”
教师根据学生的提问，有选择的进行板书，如：每天生产的吨数与需要的天数这两种量有什么关系呢？（学生提出的其他合理问题先
放进问题口袋，下节课再解决）
下面我们先来解决“每天生产的吨数与需要的天数这两种量有什么关系”。
课件出示红点例题。
让学生观察记录表，分析表中的两个量：分别是每天生产的吨数和需要的天数；需要的天数随着每天生产的吨数的变化而变化，每天生产的吨数越多，需要的天数就越少，每天生产的吨数越少，需要的天数就越多。
引导学生思考：每天生产的吨数在变化，需要的天数也随着变化，在这个过程中，哪个量没有发生变化？
学生观察表格中的数据并进行计算：
100×60＝6000（吨）
200×30＝6000（吨）
300×20＝6000（吨）
……
学生通过计算发现：每天生产的吨数和需要的天数的积是一定的。
师：你能不能用式子来表示出它们的关系？
学生讨论交流。
归纳出：每天生产的吨数×需要的天数＝总吨数（一定）。
（板书）总结：像这样，每天生产的吨数变化，需要的天数也随着变化，总吨数不变，也就是每天生产的吨数与需要的天数乘积一定。
我们就说，每天生产的吨数和需要的天数是成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。
2．补充练习：
分的杯数与每杯啤酒量如下表：
在日常生活中，还有哪两种量是成反比例关系的？你能用数据说明一下吗？
学生交流回答。
3．自主练习第1题。
学生先算出每组对应数据的乘积，找到哪一种量是不变的，再结合反比例的意义进行判断：因为每页字数×页数＝总字数（一定），所以每页字数和页数成反比例。
三、巩固练习
1．判断下面各题中的两种量是否成反比例。
说说你的理由？
(1)煤的总量一定，每天的烧煤量和烧的天数。
(2)李叔叔从家到工厂，骑车的速度和所需要的时间。
(3)玉华做12道练习题，做完的题与没做的题。
(4)长方形面积一定，它的长和宽。
2．自主练习的第7题。
根据图中信息回答并完成：
（1）说一说：用水量与水费成什么比例？为什么？
（2）在图中表示出用水量和水费相对应的关系。
（3）估计一下：用水9.5吨，水费是多少元？
四、课堂小结
这节课我们研究了什么问题？你有什么收获？
（引导学生进行总结，能用自己的话说出学习主要内容。
）
五、教学反思
本节课在正比例的基础上，通过多种形式的练习，加强了学生对用数据说明成反比例的量和反比例关系的学习。
使不同层次的学生从中体会到成功的快乐。