一年级下册数学竞赛试题-奥数速算与巧算(一)通用版(含答案)

小学一年级奥数：速算与巧算（一）

导引题

1、计算（凑十法）

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10

2、计算（凑整法）

1+3+5+7+9+11+13+15+17+19

2+4+6+8+10+12+14+16+18+20

2+13+25+44+18+37+56+75

3、计算（用已知求未知）

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20

5+6+7+8+9+10

4、计算（改变运算顺序）

10-9+8-7+6-5+4-3+2-1

5、计算（带着“ +”、“ - ”号搬家）

1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11

习题

1．计算：13+14+15+16+17+25

2．计算：2+3+4+5+15+16+17+18+20

3．计算：21+22+23+24+25+26+27+28+29

4．计算：5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20

5．计算：22-20+18-16+14-12+10-8+6-4+2-0 6．计算：10-20+30-40+50-60+70-80+90

7．计算：( 2+4+6+8+10)- (1+3+5+7+9)

8．计算：( 2+4+6+⋯+20)- (1+3+5+⋯+19)

9．计算：( 2+4+6+⋯+100)- (1+3+5+⋯+99)

导引题详解

一、凑十法：同学们已经知道，下面的五组成对

的数相加之和都等于1+9=10

10：2+8=10

3+7=10

4+6=10

5+5=10 巧用这些结果，可以使计算又快又准。

题1

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 解：对于这道题，当然可以从

左往右逐步相加：

1+2=3 3+3=6

6+4=10 10+5=15

15+6=21 21+7=28

28+8=36 36+9=45

45+10=55

这种逐步相加的方法，好处是可以得到每一步的结果，容

易出错；而且一步出错，以后步步都错。若是利用凑十法，种缺

点。

但缺点是麻烦、

就能克服这

二、凑整法

同学们还知道，有些数相加之和是整十、整百的数，如：

1+19=20 11+9=30

2+18=20 12+28=40

3+17=20 13+37=50

4+16=20 14+46=60

5+15=20 15+55=70

6+14=20 16+64=80

7+13=20 17+73=90

8+12=20 18+82=100

9+11=20

又如：

15+85=100 14+86=100

25+75=100 24+76=100

35+65=100 34+66=100

45+55=100 44+56=100等等

巧用这些结果，可以使那些较大的数相加又快又准。像10、20、30 、40、50、60、70、80、90、100 等等这些整十、整百的数就是凑整的目标。

题2 计算

1+3+5+7+9+11+13+15+17+19

解：这是求1 到19共10 个单数之和，用凑整法做：

题 3 计算

2+4+6+8+10+12+14+16+18+20

解：这是求 2到 20共 10个双数之和，用凑整法做：

题 4 计算

2+13+25+44+18+37+56+75

解： 用凑整法：

三、用已知求未知

利用已经获得较简单的知识来解决面临的更复杂的难题这是人们认 识事物的一般过程， 凑十法、 凑整法的实质就是这个道理， 可见把这种认 识规律用于计算方面，可使计算更快更准。下面再举两个例子。 题 5 计算

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20 解：由例2和例3，已经知道从 1开始的前 10个单数之和以及从 2开始 的前 10 个双数之

和，巧用这些结果计算这道题就容易了。

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20 =(1+3+5+7+9+11+13+15+17+1)9 +(2+4+6+8+10+12+14+16+18+2)0 =100+110(这步利用了例 2 和例 3 的结果)

题 6 计算 5+6+7+8+9+10

解：可以利用前 10个自然数之和等于 55 这一结果

5+6+7+8+9+10

=（1+2+3+4+5+6+7+8+9+1）0 - （1+2+3+4）

=210

（熟练后，此步骤可省略）

=55-10=45

四、改变运算顺序

在只有加减运算的算式中，有时改变加、减的运算顺序可使计算显得十分巧妙！

题7 计算

10-9+8-7+6-5+4-3+2-1

解：这题如果从左到右按顺序进行加减运算，是能够得出正确结果的。但因为算式较长，多次加减又繁又慢且容易出错。如果改变一下运算顺序，先减后加，就使运算显得非常“漂亮”。下式括号中的算式表示先算，

10-9+8-7+6-5+4-3+2-1

=（10-9）+（8-7）+（6-5）+（4-3）+（2-1）

=1+1+1+1+1=5

五、带着“ +”、“ -”号搬家

题8 计算

1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11

解：这题只有加减运算，而且1-2 不够减。我们可以采用带着加减号搬家的方法解决。要注意每个数自己的符号就是这个数前面的那个“+”号或- ”号，搬家时要带着符号一起搬