化工原理 培训传热练习

一、计算练习题

1. 有一碳钢制造的套管换热器，内管直径为φ89mm ×3.5mm ，流量为2000kg/h 的苯在内管中从80℃冷却到50℃。冷却水在环隙从15℃升到35℃。苯的对流传热系数αh =230W/（m 2·K ），水的对流传热系数αc =290W/（m 2·K ）。忽略污垢热阻。试求：①冷却水消耗量；②并流和逆流操作时所需传热面积；③如果逆流操作时所采用的传热面积与并流时的相同，计算冷却水出口温度与消耗量，假设总传热系数随温度的变化忽略不计。

解 ①苯的平均温度652

5080=+=T ℃，比热容c ph =1.86×103J/（kg ·K ） 苯的流量W h =2000kg/h ，水的平均温度252

3515=+=t ℃，比热容c pc =4.178×103J/（kg ·K ）。热量衡算式为

)()(1221t t c W T T c W Q pc c ph h -=-= （忽略热损失）

热负荷 43101.3)5080(1086.13600

2000⨯=-⨯⨯⨯=Q W 冷却水消耗量 1335)

1535(10178.43600101.3)(3412=-⨯⨯⨯⨯=-=t t c Q W pc c kg/h ②以内表面积S i 为基准的总传热系数为K i ，碳钢的导热系数λ=45W/（m ·K ）

089

.0290082.00855.045082.00035.0230111⨯+⨯⨯+=++=o c i m i h i d d d bd K αλα =4.35×10－3+7.46×10－5+3.18×10

－3 =7.54×10－3m 2·K/W

K i =133W/（m 2·K ），本题管壁热阻与其它传热阻力相比很小，可忽略不计。 并流操作

80 50 2.341565ln 1565=-=并m t ∆℃

传热面积 81.62

.34133101.34=⨯⨯==并并m i i t K Q S ∆m 2

逆流操作 80

50 402

3545=+=

逆m t ∆℃ 传热面积 83.540

133101.34=⨯⨯==逆逆m i i t K S ∆m 2 因逆并逆并故i i m m S S t t >∆<∆,。 17.1==并

逆逆并m m i i t t S S ∆∆ ③逆流操作 S i =6.81m 2，2.3481

.6133101.34

=⨯⨯==i i m S K Q t ∆℃ 设冷却水出口温度为t '2，则

2.34235

'=+=t t m ∆∆，='t ∆33.4℃， t '2=80－33.4=46.6℃ 水的平均温度t '=（15+46.6）/2=30.8℃，c'pc =4.174×103J （kg ·℃）

冷却水消耗量846)156.46(10174.43600101.3)'('3412=-⨯⨯⨯⨯=-=t t c Q W pc c kg/h 逆流操作比并流操作可节省冷却水：%6.361001335

8461335=⨯- 若使逆流与并流操作时的传热面积相同，则逆流时冷却水出口温度由原来的35℃变为46.6℃，在热负荷相同条件下，冷却水消耗量减少了36.6%。

2.在逆流换热器内，用20℃的水(比热容4.2kJ/(kg·K))将流量为4500kg/h 的液体由80℃冷却30℃，其比热容为 1.9kJ/(kg·K)，液体走壳程，对流传热膜系数为1700W/(m 2·K)；已知换热器由直径为Ф25×2.5mm 的钢管组成，钢管的导热系数λ=45 W/(m·K)；管程走水，对流传热膜系数为850 W/(m 2·K)，若水的出口温度不超过50℃。假设污垢热阻、热损失可忽略，试计算：(1)水的用量；(2)传热面积。 解：(1)水用量：q mr C Pr (t 2-t 1)= q ml C Pl (t 2-t 1)

4500×1.9×(80－30)= q ml ×4.2×(50－20) q ml =3393kg/h

(2)传热面积A －－传热基本方程Q=KA △tm

①求传热速率（热负荷）：热损失不计，则

Q=Q r =q mr C Pr (t 2-t 1)= 4500×1.9×(80－30)/3600=118.75kW

②求平均推动力△tm=〖(T －t 2)－(T －t 1)〗/ln(T －t 2)/ (T －t 1)

= (80－50)－(30－20)/In(30/10)=18.2K

③传热系数

Ko=471.6 W/(m 2·K)

④ 求传热面积A=118.75×1000/471.6×18.2=13.8m 2

3、在单管程单壳程列管换热器中，用120℃的饱和水蒸汽加热管内的有机液体。管内液体总流量为15000kg/h ，温度由20℃升至50℃，其比热容为

1.76kJ/(kg ·℃)。测得有机液的对流传热系数为790W/(m 2·℃)，蒸汽冷凝传热

系数为1×104 W/(m 2·℃)，换热管的直径为Ф25×2.5mm 。忽略管壁热阻、污垢热

阻及热损失，试计算传热面积。

解：传热面积A －－传热基本方程Q=KA △tm

①求传热速率（热负荷）Q=Q L =q mL C Pl (t 2-t 1)= 15000×1.76×(50－20)/3600=220kW ②求平均推动力△tm=〖(T －t 2)－(T －t 1)〗/ln(T －t 2)/ (T －t 1)

= (120－20)－(120－50)/In100/70=84.1K

③求传热系数

1/K o =d o /αi d i +R i ＋ bd o / λ d m +R o ＋ 1/αo

1/K o =25/20×790＋1/10000

1/K o =0.00168 K o =595 W/(m 2·K)

④ 求传热面积A o =220×1000/595×84.1=4.39m 2

4、某列管式加热器由多根Ф25×2.5mm 的钢管组成。将苯由20℃加热到50℃，苯

在管内流动，其流量为15m 3/h ，苯的比热为1.76kJ/(kg ·K)，密度为858kg/m 3。

加热剂为130℃的饱和水蒸汽，在管外冷凝。已知加热器以外表面积为基准的总传

热系数为700W/(m 2·K)。试求换热器面积。

解：求A －－传热基本方程Q=KA △tm

（1）求传热速率（热负荷）Q=Q L = q mL C Pl (t 2-t 1)

= 15×858×1.76×(50－20)/3600=188.76kW

（2）求平均推动力△tm=〖(T 1－t 2)－(T 2－t 1)〗/ln(T 1－t 2)/ (T 2－t 1)

= (130－20)－(130－50)/In110/80=94.2K

（3）已知传热系数K o =700W/(m 2·℃)

（4）求传热面积A o =188.76×1000/700×94.2=2.86m 2

4、某列管式加热器由18根长3米Ф25×2.5mm 的钢管组成。将苯由20℃加热到60℃，苯在管内流动，其流量为16m 3/h ，苯的比热为1.76kJ/(kg·K)，密度为858kg/m 3。3o o o i i m o 1125 2.510251*********.51700d bd K d d αλα-⨯⨯=++=++⨯⨯