最新六年级数学上册《分数除法的意义和分数除以整数》教案设计

六年级数学上册《分数除法的意义和分数除以整数》教案设计

第3单元分数除法

第1课时分数除法的意义和分数除以整数

教案设计

设计说明

本节课的教学内容包括“分数除法的意义和分数除以整数的计算方法”。教材注重类比思维，精心提供了一系列类比思维的素材，为学生提供了更多的探究空间，教学时应有效利用教学素材，因此本课在教学设计上突出以下几个方面：

1.展开类比思维，促进正向迁移。

理解分数除法的意义是本节课的教学重点。教学时根据知识的内在联系，通过质疑引导，由整数除法的实际问题引入，在通过将整数（单位：克）改写成分数（单位：千克）的过程，导出分数除法，让学生在采用归纳概括、自主探究等方法解决问题的同时，启发学生把整数除法与之进行对比，实现认知上的迁移。

2.手脑并用，数形结合，明确算理。

教学分数除以整数的计算方法时，要有效利用教材素材，引导学生手脑并用、数形结合，先通过折纸操作，让学生根据平均分和分数的意义先列出除法算式，再引导学生转换思路列出乘法算式，使学生在操作、观察、思考中有所感悟，完成本课难点的突破。

学前准备

教具准备PPT课件

学具准备3张32开长方形纸

教学过程

⊙复习导入

1.说一说下列各数的倒数。

14

5

3

78

2.根据乘法算式写出两道除法算式，并想一想整数除法的意义。

4×7＝28（）÷（）＝（）

（）÷（）＝（）

设计意图：复习与新课内容密切相关的旧知，为学习分数除法的意义和分数除以整数的计算方法奠定基础。

⊙探究新知

1.教学例1，理解分数除法的意义。

（1）出示例1情境图，观察并汇报获取的数学信息。

（有3盒水果糖，每盒100g ）

（2）结合获取的数学信息，提出一个用乘法解决的数学问题并口头列式解答。

[3盒水果糖共重多少克？100×3＝300（g ）]

（3）将上题改编成两道用除法计算的问题，并计算汇报。

[3盒水果糖重300g ，每盒有多重？300÷3＝100（g ）；300g 水果糖，每盒重100g ，可以装几盒？300÷100＝3（盒）]

（4）探究分数除法与整数除法的联系。

如果把题中的100g 、300g 改成用“kg ”作单位的数，上面三个算式可以改写成什么样？

[结合学生回答，教师板书：110×3＝310（kg ） 310÷3＝110（kg ） 310÷110＝3（盒）]

（5）明确分数除法的意义。

①明确分数乘法110×3＝310中各部分的名称。（因数、因数、积）

②对比发现110×3＝310与310÷3＝110、310÷110＝3的联系。

③总结分数除法的意义。（板书）

（分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算）

设计意图：通过将单位“g ”转化成“kg ”，建立整数乘、除法与分数乘、除法的联系，使学生轻松感知分数除法的意义。

2.探究分数除以整数的计算方法。

（1）出示例2，读题并列式。

①把一张纸的45平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？自己试着折一折，算一算。

②仔细读题并说一说怎样列式？（45÷2）

（2）探究45÷2的算法。

①自己试着涂一涂，算一算。（指导操作：把一张长方形纸平均分成5份，先把它的4 5

涂成阴影，再把阴影部分平均分成2份，加重涂色1份，每份是2 5）

②汇报算理。（让学生结合操作充分说明，教师配合课件演示）

方法一：把4

5平均分成2份，就是把4个

1

5平均分成2份，每份就是2个

1

5，就是

2

5，即

4

5

÷2＝4÷2

5＝

2

5。（结合学生回答，板书方法一）

图①

（注意引导学生根据图①得出结论：分数除以整数，如果分数的分子能被整数整除时，可以直接去除）

方法二：把4

5平均分成2份，每份就是

4

5的

1

2，也就是

4

5×

1

2。即

4

5÷2＝

4

5×

1

2＝

2

5。（结合学

生回答，板书方法二）

图②

（注意引导学生根据图②得出结论：分数除以整数，可以转化为分数乘这个整数的倒数）

（3）如果把这张纸的4

5平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？怎样列式？（

4

5÷3）

①试着独立算一算。

②你是怎样计算的？用什么方法？

（结合学生回答，板书：方法一：4

5÷3＝

4÷3

5没算出结果，说明方法一有局限性方

法二：4

5÷3＝

4

5×

1

3＝

4

15）

③折纸、涂色验证。

（4）归纳分数除以整数的方法。

分数除以一个不等于0的整数，等于分数乘这个整数的倒数。（教师板书）

设计意图：为学生创设手脑并用，数形结合的情境，使学生在操作中进一步理解分数除法的意义，充分理解分数除以整数的算理并总结出计算方法。

⊙巩固练习

1.口算。

4

15÷4＝10

20÷7＝

9

8÷3＝

3

10÷6＝3

4÷12＝

4

5÷8＝

2.解决问题。

（1）一辆货车2小时耗油10

3 L，平均每小时耗油多少升？

（2）正方形的周长是4

5 m，它的边长是多少米？

⊙课堂总结

结合板书谈一谈自己的收获。

⊙布置作业

教材32页3题。

板书设计

分数除法的意义和分数除以整数

例11

10×3＝

3

10（kg）

3

10÷3＝

1

10（kg）

3 10÷1

10＝3（盒）

意义：是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

例24

5÷2

4

5÷3

⎩⎪

⎨

⎪方法一：45÷3＝4÷35……（有局限性）

方法二：

4

5÷3＝

4

5×

1

3＝

4

15

方法一：

4

5

÷2＝

42

5

÷

＝

2

5