多边形ppt课件
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浙教版八年级下册 4.1 多边形 课件(20张PPT)
4.1 多边形（一）
知识回顾
A
Bቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
C
定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接 所形成的图形叫三角形.
新课讲解
四边形的定义…
A D
B
C
在同一平面里, 由不在同一条直线上的四条线段 首尾顺次相接所形成的图形叫四边形 .
新课讲解
……
三角形 四边形 五边形 六边形 依此类推， 边数为5的多边形叫五边形, 边数为6的多边形叫六边形, 边数为n的多边形叫n边形. (n为正整数，且n≥3)
B.2π米2
C.3π米2
D.0.5π米2
练一练
4.如图，在四边形ABCD中，∠A=85°,
D
∠D＝110°, ∠1的外角是71°， 则∠1＝ 109 °，∠2＝ 56°.
A 85° 110°
71° 1 B
2 C
5.如图，在四边形ABCD中， ∠C=110°，∠BAD,∠ABC的外 角都是120°,则∠ADC的外角a 的度数是 50 度.
∴∠1+∠2+∠3+∠4 = 4×180°－ 360° = 360°
A1 D 4
2
C
B
3
四边形的外角和等于360°.
例题讲解
例1 如图，四边形风筝的四个内角∠A,∠B,∠C,∠D 的度数之比为1:1:0.6:1.求它的四个内角的度数．
解 ∵∠A+∠B+∠C+∠D=360° （四边形的内角和为360°）
顶点个数 边的条数
表示法
内角和 外角和
3个 3条
可以表示为△ABC、 △BCA、△CAB等
180˚ 360°
4个
4条
可以表示为四边形ABCD、 四边形BCDA、四边形 CDAB、四边形DABC等.
知识回顾
A
Bቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
C
定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接 所形成的图形叫三角形.
新课讲解
四边形的定义…
A D
B
C
在同一平面里, 由不在同一条直线上的四条线段 首尾顺次相接所形成的图形叫四边形 .
新课讲解
……
三角形 四边形 五边形 六边形 依此类推， 边数为5的多边形叫五边形, 边数为6的多边形叫六边形, 边数为n的多边形叫n边形. (n为正整数，且n≥3)
B.2π米2
C.3π米2
D.0.5π米2
练一练
4.如图，在四边形ABCD中，∠A=85°,
D
∠D＝110°, ∠1的外角是71°， 则∠1＝ 109 °，∠2＝ 56°.
A 85° 110°
71° 1 B
2 C
5.如图，在四边形ABCD中， ∠C=110°，∠BAD,∠ABC的外 角都是120°,则∠ADC的外角a 的度数是 50 度.
∴∠1+∠2+∠3+∠4 = 4×180°－ 360° = 360°
A1 D 4
2
C
B
3
四边形的外角和等于360°.
例题讲解
例1 如图，四边形风筝的四个内角∠A,∠B,∠C,∠D 的度数之比为1:1:0.6:1.求它的四个内角的度数．
解 ∵∠A+∠B+∠C+∠D=360° （四边形的内角和为360°）
顶点个数 边的条数
表示法
内角和 外角和
3个 3条
可以表示为△ABC、 △BCA、△CAB等
180˚ 360°
4个
4条
可以表示为四边形ABCD、 四边形BCDA、四边形 CDAB、四边形DABC等.
《多边形》PPT课件
➢ 多边形内角和为（ − ） × °
➢ 正多边形属于多边形，正多边形的内角和为（ − ） × °
➢ 正多边形内角都相等，边也都相等
➢ 正边形的每个内角的度数均为
（−）×°
多边形的外角和
➢ 在边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做n边形的外角和
➢边形的外角和为°
（2）多边形的内角和为（n-2）×180°；多边形的外角和为360°
（3）三角形是最简单的多边形，以上公式对三角形依然成立
（4）一个多边形的内角和取决于它的边数，随着边数的增加、内角和也随之增加，
并且每增加一条边，内角和就增加180°；
多边形的外角和与边数无关，总是等于360°
（5）正多边形，边相等，内角也相等，外角也相等。
- .
第一课时
多边形的相关概念
➢ 多边形的概念
➢ 凸多边形与凹多边形
➢ 多边形的表示
➢ 正多边形的概念
➢ 多边形的对角线（重点）
复习
三角形的定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾
顺次相连所组成的图形
三角形的边：
组成三角形的线段
三角形的顶点：相邻两边的公共端点
三角形的内角：相邻两条边所组成的角
三角形的外角：三角形内角的一边与另一边的反向延
（3）在平面内，内角都相等，边也都相等的多边形叫做正多边形
（4）对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段
①从n边形的一个顶点出发可以引（n-3）条对角线
②这些对角线把这个多边形分成（n-2）个三角形
（−）
③n边形共有
条对角线
练习
1.下列图形为正多边形的是
A
B
C
D
2.下列图形不是凸多边形的是
➢ 正多边形属于多边形，正多边形的内角和为（ − ） × °
➢ 正多边形内角都相等，边也都相等
➢ 正边形的每个内角的度数均为
（−）×°
多边形的外角和
➢ 在边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做n边形的外角和
➢边形的外角和为°
（2）多边形的内角和为（n-2）×180°；多边形的外角和为360°
（3）三角形是最简单的多边形，以上公式对三角形依然成立
（4）一个多边形的内角和取决于它的边数，随着边数的增加、内角和也随之增加，
并且每增加一条边，内角和就增加180°；
多边形的外角和与边数无关，总是等于360°
（5）正多边形，边相等，内角也相等，外角也相等。
- .
第一课时
多边形的相关概念
➢ 多边形的概念
➢ 凸多边形与凹多边形
➢ 多边形的表示
➢ 正多边形的概念
➢ 多边形的对角线（重点）
复习
三角形的定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾
顺次相连所组成的图形
三角形的边：
组成三角形的线段
三角形的顶点：相邻两边的公共端点
三角形的内角：相邻两条边所组成的角
三角形的外角：三角形内角的一边与另一边的反向延
（3）在平面内，内角都相等，边也都相等的多边形叫做正多边形
（4）对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段
①从n边形的一个顶点出发可以引（n-3）条对角线
②这些对角线把这个多边形分成（n-2）个三角形
（−）
③n边形共有
条对角线
练习
1.下列图形为正多边形的是
A
B
C
D
2.下列图形不是凸多边形的是
8.3 多边形的面积课件(30张PPT)
总面积：240+800+608=1648(m2)
重点1：面积计算公式的应用
2.一块广告牌的形状是平行四边形，底是12.5 m，高是 6.4 m。如果要涂刷这块广告牌，每平方米用油漆0.6 kg， 共需要多少千克油漆？
可根据平行四边形的 面积公式先求出广告 牌的面积。
再求需要多少千克的油漆。
（教材第113页第7题）
（教材第113页第9题）
重点3：组合图形的面积
7. 把一张边长4 cm的正方形纸，沿相邻两边中点的连 线剪去一个角（如下左图），剩下的面积是多少？
方法二 分割成长方形和梯形。
4×2+(2+4)×2÷2=14(cm2)
答：剩下的面积是14cm2 。
重点3：组合图形的面积
7. 把一张边长4 cm的正方形纸，沿相邻两边中点的连 线剪去一个角（如下左图），剩下的面积是多少？
S红 = 5 2 = 25 ( cm2) S绿 = 12 2 = 144( cm2) S黄 = 13 2 = 169( cm2)
两个小正方形的面积的和等于大正方形的面积。
重点解析 重点1：面积计算公式的应用
1. 下面这块地种了三种蔬菜，茄子、黄瓜和西红柿各
种了多少平方米？这块地共有多少平方米？
利用面积公式可以分 别求出它们的面积。
15m 25m 15m
三角形 茄 黄 西 子瓜 红
32m
柿
再求总面积。
平2行5m四 梯23形m 边形
（教材第110页第2题）
重点1：面积计算公式的应用
重点1：面积计算公式的应用
2.一块街头广告牌的形状是平行四边形，底是12.5 m， 高6.4 m。如果要油饰这块广告牌，每平方米用油漆0.6 kg，共需要多少千克油漆？
多边形的外角和ppt课件
练习：
例：已知一个多边形，它的内角和 等于外角和的2倍，求这个多边形的边数。
解： 设多边形的边数为n ∵它的内角和等于 (n-2)•180°， 多边形外角和等于360º， ∴ (n-2)•180°=2× 360º。 解得: n=6 这个多边形的边数为6。
1
2
随堂练习（一）
正五边形 的每一个外角等于___.每一个内角等于_____, 144°
5
随堂练习（二）:
已知一个多边形的每个内角都是144° ，
求该多边形的边数及其内角和
课堂检测：
6.若一个多边形的内角和等于它的外角和，则它的边数是_________. 7.如果一个多边形的每一个外角都相等，并且它的内角和为2880°，那么它的内角为_________. °
8
36
144
4
160
1
2
已知多边形的一个内角的外角与其它各内角的度数总和为620°，求边数．
3
4
若一个十二边形的每个外角都相等，则它的每个外角的度数为________ ° ，每个内角的度数为________.
A
B
C
D
E
1
2
3
4
5
结论： 1， 2， 3， 4， 5的和等于360ْ
如果广场的形状是六边形、八边形，那么还有类似的结论吗？
外角和的推导：
A3
A8
An
A1
A2
A7
A5
A6
A4
多边形的外角和等于360ْ
多边形 外角与内角有何关系？还有其他方法可以推导出多边形外角和？
多边形的任何一个内角加上与它相邻的内角都等于180°（平角），n个外角连同它们的各自相邻的内角，共有n个180°，总和为n× 180° ，再用它减去n个内角的和，剩下的就是多边形的外角和了！
例：已知一个多边形，它的内角和 等于外角和的2倍，求这个多边形的边数。
解： 设多边形的边数为n ∵它的内角和等于 (n-2)•180°， 多边形外角和等于360º， ∴ (n-2)•180°=2× 360º。 解得: n=6 这个多边形的边数为6。
1
2
随堂练习（一）
正五边形 的每一个外角等于___.每一个内角等于_____, 144°
5
随堂练习（二）:
已知一个多边形的每个内角都是144° ，
求该多边形的边数及其内角和
课堂检测：
6.若一个多边形的内角和等于它的外角和，则它的边数是_________. 7.如果一个多边形的每一个外角都相等，并且它的内角和为2880°，那么它的内角为_________. °
8
36
144
4
160
1
2
已知多边形的一个内角的外角与其它各内角的度数总和为620°，求边数．
3
4
若一个十二边形的每个外角都相等，则它的每个外角的度数为________ ° ，每个内角的度数为________.
A
B
C
D
E
1
2
3
4
5
结论： 1， 2， 3， 4， 5的和等于360ْ
如果广场的形状是六边形、八边形，那么还有类似的结论吗？
外角和的推导：
A3
A8
An
A1
A2
A7
A5
A6
A4
多边形的外角和等于360ْ
多边形 外角与内角有何关系？还有其他方法可以推导出多边形外角和？
多边形的任何一个内角加上与它相邻的内角都等于180°（平角），n个外角连同它们的各自相邻的内角，共有n个180°，总和为n× 180° ，再用它减去n个内角的和，剩下的就是多边形的外角和了！
《三角形的面积》多边形的面积PPT优秀课件
长方形的面积 = 长 × 宽 三角形的面积 = 底 ×（高÷2）
高
三角形的面积 = 底×高÷2
底
探究三角形面积计算公式的其他方法
长方形的面积 = 长 × 宽 三角的形一的半面积=（底÷2）×（高÷2） 三角形的面积 = 底×高÷2
说一说 如何解决平行三角形的面积问题
高
高
高
底
底
底
只要是运用相应的方法把一个三角形剪拼或
直角三角形
高
长方形面积 = 长 × 宽
相
等
相
相
2 个完全一样的 直角三角形面积
=
底
等
×
高
等
底
直角三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2
用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平形四边形。
钝角三角形
高 底
平行四边形面积 = 底 × 高
相
等
相
相
2 个完全一样的 钝角三角形面积
=
底
等
×
高
等
钝角三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2
相
相
2 个完全一样的 锐角三角形面积
=
底
等
×
高
等
锐角三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2
用两个完全一样的直角三角形拼成一个平行四边形。
直角三角形
高 底
平行四边形面积 = 底 × 高
相
等
相
相
2 个完全一样的 直角三角形面积
=
底
等
×
高
等
直角三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2
用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形。
120 cm
39.8 cm
= 120×39.8÷2
高
三角形的面积 = 底×高÷2
底
探究三角形面积计算公式的其他方法
长方形的面积 = 长 × 宽 三角的形一的半面积=（底÷2）×（高÷2） 三角形的面积 = 底×高÷2
说一说 如何解决平行三角形的面积问题
高
高
高
底
底
底
只要是运用相应的方法把一个三角形剪拼或
直角三角形
高
长方形面积 = 长 × 宽
相
等
相
相
2 个完全一样的 直角三角形面积
=
底
等
×
高
等
底
直角三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2
用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平形四边形。
钝角三角形
高 底
平行四边形面积 = 底 × 高
相
等
相
相
2 个完全一样的 钝角三角形面积
=
底
等
×
高
等
钝角三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2
相
相
2 个完全一样的 锐角三角形面积
=
底
等
×
高
等
锐角三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2
用两个完全一样的直角三角形拼成一个平行四边形。
直角三角形
高 底
平行四边形面积 = 底 × 高
相
等
相
相
2 个完全一样的 直角三角形面积
=
底
等
×
高
等
直角三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2
用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形。
120 cm
39.8 cm
= 120×39.8÷2
正多边形和圆-ppt课件
“各边相等，各内角相等”是正多边形的两
个基本特征，当边数n>3时，二者必须同时具备，
缺一不可，否则多边形就不是正多边形.
感悟新知
3. 正多边形的有关概念
知1－讲
(1)正多边形的中心： 一个正多边形的外接圆的圆心叫作正
多边形的中心 .
(2)正多边形的半径： 正多边形的外接圆的半径叫作正多边形
的半径 .
心，OA 为半径作⊙ O，直径 FC ∥ AB， AO， BO
的延长线交⊙ O 于点 D， E.
求证：六边形 ABCDEF 为圆内接
正六边形 .
感悟新知
知1－练
思路导引：
感悟新知
知1－练
证明： ∵三角形 AOB 是正三角形，
∴∠ AOB= ∠ OAB= ∠ OBA=60°， OB=OA.
∴点 B 在⊙ O 上 .
(1)作半径为 0.9 cm 的⊙ O；
(2)用量角器画∠ AOB = ∠ BOC=120°，其中 A， B，C
均为圆上的点；
(3)连接 AB， BC， CA，则△ ABC 为
所求作的正三角形 ，如图 24. 3－4所示.
感悟新知
作法二
(1)作半径为 0.9 cm 的⊙ O；
知3－练
(2)作⊙ O 的任一直径 AB；
︵
︵
︵
︵
︵ ︵
∴BDE－CDE＝CDA－CDE，即BC＝AE.∴BC＝AE.
同理可证其余各边都相等，
∴五边形 ABCDE 是正五边形．
感悟新知
知识点 2 正多边形的有关计算
1. 正 n 边形的每个内角都等于
(－)· °
.
2. 正 n 边形的每个中心角都等于
《组合图形的面积》多边形的面积PPT优秀课件
把组合图形转化成已学过的几个简单图形； 2.分别计算出简单图形的面积； 3.对这些简单图形的面积求和或求差。
课堂练习
40 m
在一块梯形的地中间有一个长方
30m 15m
形的游泳池，其余的地方是草地。
30m
草地的面积是多少平方米？
70 m
这里可看成一个大梯形挖去一个小长方形
梯 形：(40+70)×30÷2 = 1650(m2)
人教版·数学·五年级·上册
第六单元 多边形的面积
组合图形的面积
情景导入
在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的。
说一说 下面这些组合图形里有哪些学过的图形？
……
2个梯形 1个长方形 1个梯形 2个三角形 1个三角形
1个三角形和1个长方形 窗户由4个小小正方形组成
2个三角形 2个三角形 4个三角形 5个三角形、1个正方形、1个平行四边形
答：涂色部分的面积是13.5 cm2 。
思维训练
求图中涂色部分的面积。(单位:cm)
3
把涂色部分看作一个梯形
3
梯形：(3+6)×3÷2 =13.5(cm2) 答：涂色部分的面积是13.5 cm2 。
6 6
课堂小结 这节课有什么收获呢？
组合图形的面积
要根据已知条件对图形进行分解，转 化成已学过的简单图形，先分别计算出它 们的面积，再求和或差。
=22+25 =47（平方厘米）
思维训练
求图中涂色部分的面积。(单位:cm)
Hale Waihona Puke 6 涂色部分面积=大正方形面积+小正方形 3
面积-空白三角形面积-空白梯形面积
36
大正方形：6×6 = 36(cm2)
课堂练习
40 m
在一块梯形的地中间有一个长方
30m 15m
形的游泳池，其余的地方是草地。
30m
草地的面积是多少平方米？
70 m
这里可看成一个大梯形挖去一个小长方形
梯 形：(40+70)×30÷2 = 1650(m2)
人教版·数学·五年级·上册
第六单元 多边形的面积
组合图形的面积
情景导入
在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的。
说一说 下面这些组合图形里有哪些学过的图形？
……
2个梯形 1个长方形 1个梯形 2个三角形 1个三角形
1个三角形和1个长方形 窗户由4个小小正方形组成
2个三角形 2个三角形 4个三角形 5个三角形、1个正方形、1个平行四边形
答：涂色部分的面积是13.5 cm2 。
思维训练
求图中涂色部分的面积。(单位:cm)
3
把涂色部分看作一个梯形
3
梯形：(3+6)×3÷2 =13.5(cm2) 答：涂色部分的面积是13.5 cm2 。
6 6
课堂小结 这节课有什么收获呢？
组合图形的面积
要根据已知条件对图形进行分解，转 化成已学过的简单图形，先分别计算出它 们的面积，再求和或差。
=22+25 =47（平方厘米）
思维训练
求图中涂色部分的面积。(单位:cm)
Hale Waihona Puke 6 涂色部分面积=大正方形面积+小正方形 3
面积-空白三角形面积-空白梯形面积
36
大正方形：6×6 = 36(cm2)
多边形ppt课件
适用范围
注意事项
在推算面积与周长的关系时，需要确 保多边形的边数和边长已知。
适用于所有多边形，包括三角形、四 边形、五边形等，以及不规则多边形 。
04 多边形的对称性
对称轴
对称轴的定义
对称轴是一条通过多边形中心的 直线，将多边形分为两个相等的
部分。
对称轴的寻找方法
通过观察多边形的特性，可以找到 其对称轴。例如，正方形有两条对 称轴，分别通过其相对顶点和对角 线中点。
多边形PPT课件
目录
CONTENTS
• 多边形的定义与性质 • 多边形的分类 • 多边形的面积与周长 • 多边形的对称性 • 多边形在实际生活中的应用 • 多边形的拓展知识
01 多边形的定义与性质
定义与特性
总结词
多边形是由至少三条线段依次首尾相连围成的平面图形。
详细描述
多边形是由至少三条线段依次首尾相连围成的平面图形，具有封闭性和凸凹性等特性。封闭性是指多边形的所有 边都首尾相连，围成一个封闭的平面图形；凸凹性则是指多边形的内角和外角的大小关系，凸多边形的内角都小 于外角，而凹多边形的内角可能大于外角。
多边形的内角和
总结词
多边形的内角和等于（n-2）*180°，其中n是多边形的边数。
详细描述
多边形的内角和等于（n-2）*180°，其中n是多边形的边数。这个公式是计算 多边形内角和的基础，对于任意一个多边形，都可以使用这个公式来计算其内 角和。
多边形的外角和
总结词
多边形的外角和等于360°。
详细描述
多边形的外角和等于360°，这是多边形的一个基本性质。无论多边形的形状如何 变化，其外角和始终保持不变，恒等于360°。这个性质在几何学中非常重要，也 是解决许多几何问题的基础。
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条直线的同一侧，那么它一定是凸多边形 C、每个角都相等的多边形叫正多边形 D、每条边、每个角都相等的多边形叫正多边形
2、小学学过的下列图形中不可能是正多边形的是( D ) A、三角形 B、正方形 C、四边形 D、梯形
3、多边形的内角是指____多__边__形_相__邻__两__边__组_成__的__角____; 多边形的外角是指多__边__形__的__边_与__它__的__邻__边__的__延_长__线__组; 成的角。 多边形的内角和它相邻的外角是___邻__补__角______关系
八边形
多边形的定义
三角形
八边形
长方形 四边形 六边形
在 上 做 你 五平 多 能 边的面 边 仿 形线.内段形照...。，首三.. 由尾角的若顺形定干次的义条相定吗不连义？在组给同成出一 的 四条 图 边直 形形线 、叫 不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接 所组成的图形叫做三角形
了解一下
A
内角的邻补角
答：各个外角的度数分别是 答：各个外角的度数分别是 144° ， 108°， 72° 36° 144° ， 108°， 72° 36°
5、已知一个多边形有35条对角线，你能求出它的边数吗？
6、有一个家庭联谊会，参加的家庭全部是三口之家，在联谊会 期间，每个人都要和别的家庭的每个成员握一次手。 （1）若参加会议的人数为15，则一共要握手多少次？ （2）若一共握手170次，则参加会议的人数是多少？
2 10
×360°=72°
3 10
×360°=108°
4 10
×360°=144°
180 °-36 °=144° 180 °-72 °=108° 180 °-108°=72° 180 °-144 °=36°
180 °-36 °=144° 180 °-72 °=108° 180 °-108°=72°
180 °-144 °=36°
对角线
B
A 读出图中所有的对角线 E
C 对角线——— 连接多边形不相邻的两个顶点的线段。
D 对角线
画出多边形中从一个顶点出发的对角线，写出它的条数。
0
1
5
2 3
你能写出每个图形中对角线的总条数吗？如果不行，请画出所
有对角线。
太难画了，能不全画出
对角线而计算出来吗？
0ห้องสมุดไป่ตู้
2
20
5
你能告诉我二十边
9
形的对角线条数吗？ 五十边形呢？一百边
形呢？n边形呢？
归纳总结
边数
3
从一个顶点出发
的对角线的条数 0
上述对角线分成
的三角形个数 1
总的对角线条数 0
4 5 6 8… n
1 2 3 5 … n-3 2 3 4 6 … n-2 2 5 9 20 … n(n-3)
2
1．下列不是凸多边形的是（C ）
A
B
C
D
2. 下列图形中∠1是外角的是（ D）
§7.3.1多边形
从这些图形你能抽象出什么平面图形？
生活中的平面图形
由这图形你抽象出什么几何图形？
三角形
生活中的平面图形
由这图形你抽象出什么几何图形？
长方形
生活中的平面图形
由这图形你抽象出什么几何图形？
四边形
生活中的平面图形
由这图形你抽象出什么几何图形？
六边形
生活中的平面图形
由这图形你抽象出什么几何图形？
１
１
１
１
A
B
C
D
3．下列说法正确的是（ B ）
A．一个多边形外角的个数与边数相同。 B. 一个多边形外角的个数是边数的二倍。 C．每个角都相等的多边形是正多边形。 D．每条边都相等的多边形是正多边形。
练一练：
1、下列叙述正确的是( D ) A、每条边都相等的多边形是正多边形 B、如果画出多边形某一条边所在的直线，这个多边形都在这
顶点 外角
E
B
可表示为：五边形ABCDE 或五边形DCBAE
边
D
C 内角 ：多边形相邻两边组成的角
比一比
✓你能说出这两幅图形的异同点吗？
凸 四 边 形
（1）
凹 四 边 形
（2）
在下图中，你能找到哪些多边形？哪些是凸多边形， 哪些是凹多边形？
想一想：
等边三角形 正方形 正五边形 正六边形
在平面内，内角都相等，边也都 相等的多边形叫做正多边形
4、已知一个四边形的四个内角的比为1 : 2 : 3 : 4,求这个
四边形的各个外角的度数。
解法二：算术解法
解法一：方程解法
设：各内角的度数分别为x, 2x, 3x, 4x， 则
X+2x+3x+4x=360° 解得x=36° ∴2x=72° 3x=108 ° 4x=144 °
1 10
×360°=36°
2、小学学过的下列图形中不可能是正多边形的是( D ) A、三角形 B、正方形 C、四边形 D、梯形
3、多边形的内角是指____多__边__形_相__邻__两__边__组_成__的__角____; 多边形的外角是指多__边__形__的__边_与__它__的__邻__边__的__延_长__线__组; 成的角。 多边形的内角和它相邻的外角是___邻__补__角______关系
八边形
多边形的定义
三角形
八边形
长方形 四边形 六边形
在 上 做 你 五平 多 能 边的面 边 仿 形线.内段形照...。，首三.. 由尾角的若顺形定干次的义条相定吗不连义？在组给同成出一 的 四条 图 边直 形形线 、叫 不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接 所组成的图形叫做三角形
了解一下
A
内角的邻补角
答：各个外角的度数分别是 答：各个外角的度数分别是 144° ， 108°， 72° 36° 144° ， 108°， 72° 36°
5、已知一个多边形有35条对角线，你能求出它的边数吗？
6、有一个家庭联谊会，参加的家庭全部是三口之家，在联谊会 期间，每个人都要和别的家庭的每个成员握一次手。 （1）若参加会议的人数为15，则一共要握手多少次？ （2）若一共握手170次，则参加会议的人数是多少？
2 10
×360°=72°
3 10
×360°=108°
4 10
×360°=144°
180 °-36 °=144° 180 °-72 °=108° 180 °-108°=72° 180 °-144 °=36°
180 °-36 °=144° 180 °-72 °=108° 180 °-108°=72°
180 °-144 °=36°
对角线
B
A 读出图中所有的对角线 E
C 对角线——— 连接多边形不相邻的两个顶点的线段。
D 对角线
画出多边形中从一个顶点出发的对角线，写出它的条数。
0
1
5
2 3
你能写出每个图形中对角线的总条数吗？如果不行，请画出所
有对角线。
太难画了，能不全画出
对角线而计算出来吗？
0ห้องสมุดไป่ตู้
2
20
5
你能告诉我二十边
9
形的对角线条数吗？ 五十边形呢？一百边
形呢？n边形呢？
归纳总结
边数
3
从一个顶点出发
的对角线的条数 0
上述对角线分成
的三角形个数 1
总的对角线条数 0
4 5 6 8… n
1 2 3 5 … n-3 2 3 4 6 … n-2 2 5 9 20 … n(n-3)
2
1．下列不是凸多边形的是（C ）
A
B
C
D
2. 下列图形中∠1是外角的是（ D）
§7.3.1多边形
从这些图形你能抽象出什么平面图形？
生活中的平面图形
由这图形你抽象出什么几何图形？
三角形
生活中的平面图形
由这图形你抽象出什么几何图形？
长方形
生活中的平面图形
由这图形你抽象出什么几何图形？
四边形
生活中的平面图形
由这图形你抽象出什么几何图形？
六边形
生活中的平面图形
由这图形你抽象出什么几何图形？
１
１
１
１
A
B
C
D
3．下列说法正确的是（ B ）
A．一个多边形外角的个数与边数相同。 B. 一个多边形外角的个数是边数的二倍。 C．每个角都相等的多边形是正多边形。 D．每条边都相等的多边形是正多边形。
练一练：
1、下列叙述正确的是( D ) A、每条边都相等的多边形是正多边形 B、如果画出多边形某一条边所在的直线，这个多边形都在这
顶点 外角
E
B
可表示为：五边形ABCDE 或五边形DCBAE
边
D
C 内角 ：多边形相邻两边组成的角
比一比
✓你能说出这两幅图形的异同点吗？
凸 四 边 形
（1）
凹 四 边 形
（2）
在下图中，你能找到哪些多边形？哪些是凸多边形， 哪些是凹多边形？
想一想：
等边三角形 正方形 正五边形 正六边形
在平面内，内角都相等，边也都 相等的多边形叫做正多边形
4、已知一个四边形的四个内角的比为1 : 2 : 3 : 4,求这个
四边形的各个外角的度数。
解法二：算术解法
解法一：方程解法
设：各内角的度数分别为x, 2x, 3x, 4x， 则
X+2x+3x+4x=360° 解得x=36° ∴2x=72° 3x=108 ° 4x=144 °
1 10
×360°=36°