机械制图教案--点的投影 (公开课) ppt课件
机械制图课件-点
§2- 4 重影點的投影
a
d(c)
b
A
C
D
B
a(b)
c
d
[例題1] 已知點A的正面與側面投影，求點A的水準投影。
a
不注 畫： 出因 平為 面平 邊面 框是 。無
限 大 的 ， 所 以 一 般
[例題2] 已知點A在點B之前5毫米，之上9毫米，之右8 毫米，求點A的投影。
a
a
9
8 a
5
本章結束
第二章 點
基本要求
§2-1 兩投影面體系中點的投影
§2-2 三投影面體系中點的投影
§2-3 兩點的相對位置
§2-4 重影點的投影
例題1
例題2
§2-1 兩投影面體系中點的投影
一、兩投影面體系的建立 二 、兩投影面體系中點的投影 三、點的兩個投影能唯一確定該點的空間位置 四、兩面投影圖的畫法 五、兩面投影圖的性質ຫໍສະໝຸດ 四、三投影面體系中點的投影規律
1. aa X軸，aaz = aay = XA 2. aaZ軸， aax =aa y = ZA 3. aax = aaz =YA
五、特殊點的投影
V
b
Bb
a
b
Cc
c
Aa
a c
X
O
b
c
a
H
§2-3 兩點的相對位置
a
b
B b
A
a
b
a
兩點中x值大的點 —— 在左 兩點中y 值大的點 —— 在前 兩點中z 值大的點 —— 在上
H∩V ---- OX V ∩W ---- OZ H∩W ---- OY
二、 三投影面體系中點的投影
V
Z
《机械制图》教案——第二章-2 点线面的投影
点、直线和平面的投影教学目的要求:1.点的投影及作图.2.各种位置直线的投影,及两直线的相对位置.3.直角三角形法求直线的实长和倾角,直角定理.4.各种位置平面的投影,平面上取点取线的作图.教学重点难点:1.各种位置直线的投影.2.各种位置平面的投影.3.平面上取点取线的作图.学时: 3§ 1点的投影1.1点的三面投影本节教学目标：点在第一分角中各种位置的投影特性和作图方法。
重点：点在两投影面体系及三投影面体系中的投影，两点的相对位置及重影点的投影。
难点：重影点的投影。
引入：点是最基本的几何元素，以此来分析点在空间中的位置关系及规律。
1.1.1三面投影的规律点的三面投影：水平投影 a → H正面投影 a´→ V侧面投影 a″→ W点的三面投影规律：a′a ⊥ oxa′a″⊥ oza aх =a″az1.1.2点的投影与坐标的关系一、三投影面体系中点的投影A a = a′ax = a″ay = 高标（Z标）A a′= a ax = a″az = 纵标（Y标）A a″= a′az = aay = 横标（X标）V、H 投影反映XV、W 投影反映ZH、W 投影反映Y1.点在三投影面体系中的投影空间点 A的位置确定后，那么它的三面投影（ a、a′、 a″）投影就确定了，反之如果空间一点的三面投影确定，则空间点的位置也就确定。
2.术语及规定习惯上我们将空间点用大写的字母表示，其投影用相应的小写字母表示。
3.投影性质点的两投影的连线垂直于相应的投影轴；点的投影到投影轴的距离反映空间点到投影面的距离。
二、特殊位置点的投影1.其他分角内的点两投影面体系——四分角；三投影面体系——八分角。
2.其他情况投影面上的点的投影关系；投影轴上的点的投影关系1.2两点的相对位置和重影点1.2.1两点的相对位置根据两点相对于投影面的坐标不同，即可确定两点的相对位置。
XA<XB B点在A左方 YA>YB B点在A点后方 ZA>ZB B点在A点下方例：比较三棱锥四个顶点S、A、B、C的位置。
机械制图 第三版 22- 圆球三视图及表面点的投影[5页]
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立体图
已知条件
点的作图过程
谢谢学习
新形态 一体化教材
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圆球三视图及表面点的投影
主讲人
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圆球三视图及表面点的投影
新形态
一、圆球的应用
圆球在生活中的一些应用实例，如下图所示。
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a)石球
b)角接触球轴承
圆球三视图及表面点的投影
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二、圆球的投影分析
圆球表面均是曲面，故圆球属于曲面立体，如下图所示。 圆球投影作图时，俯视图、主视图和左视图都是一个圆，只是方位不一样。俯 视图反映前后和左右方向的最大轮廓，主视图反映左右和上下方向的最大轮廓，左 视图反映其前后和上下方向的最大轮廓。
a）立体图
b）三视图
圆球三视图及表面点的投影
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三、圆球体表面点的投影
例：下图为圆球表面点N的一个投影，求其另外两个投影。 分析：由于圆球的三个投影都没有积聚性，故点N的其余投影不能用积聚法求得。又 由于圆球表面也不存在直线，因而点N的其余投影也不能用辅助直线法求得。此处可 用辅助平面法求点N的其余投影。
机械制图-点直线平面的投影
投
1. ab∥OX
影
a″b″∥OZ
特
2. a′b′=AB 3. 反映α、γ倾角
性
βγ
1. c′d′∥ OX c″d″∥OYW
2. cd=CD 3. 反映β、γ倾角
β α
1.e′f′∥OZ ef∥OY H
2. e″f″=EF 3. 反映α、β倾角
2.投影面垂直线
由两点到两个投影面距离相等时的两 点连线构成。该直线垂直于某一投影 面，对另外两个投影面都平行 。
§2-4 平面的投影
一、平面投影的表示法
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
这几种确定平面的方法是可以相互转化的
路漫漫其悠远
二、一般位置平面及投影特性
一般位置平面:平面与三个投影面都倾斜
YW
投影特性:投影均为类似形。
路漫漫其悠远
三、特殊位置平面及投影特性
1.投影面垂直面 垂直于一个投影面，与另外两个投影
路漫漫其悠远
1.cd积聚成一点 2.c′d′⊥OX
c″d″⊥OYW 3.c′d′=c″d″=CD
1.e″f″积聚成一点 2.ef⊥OYH
e′f′⊥OZ
3.ef=e′f′=EF
△
三、一般位置直线求实长及倾角
△
实长
α β α
△ α
实长
直角三角形法的作图要领: • 以线段某一投影的长度为一直角边；
• 以线段的两端点相对于该投影面的坐标差作为另一 直角边（坐标差在另一投影面上量取）；
路漫漫其悠远
五、两直线的相对位置
1.一般情况
两直线平行： 其同面投影彼此平行。且投影线段成比例，投 影顺序相同。
路漫漫其悠远
《机械制图》(张雪梅)教学课件 第二章 正投影的基本知识
第二章 正投影的基本知识
目录
0 投影法的基础知识
10 三视图的投影规律及画法
20 点的投影
3 0
直线的投影
4 0
平面的投影
5
01
投影法的基础知识
1.1 投影的形成
在日常生活中，物体在灯光或日光的照射下，在墙面或地面上就会显现出该物 体的影子，通过影子能看出物体的外轮廓形状。但由于影子仅是一个黑影，它不能 清楚地表达物体的完整结构，如图2-1（a）所示。人们对这种现象进行科学的抽象， 总结出物体、投影面和观察者之间的关系，从而形成了投影法。
4.1 各种位置直线的投影
若空间一直线垂直于某一个投影面，则该直线必定平行于另外两个投影面，这 样的直线称为投影面垂直线。其中，垂直于H面的直线称为铅垂线，垂直于V面的直 线称为正垂线，垂直于W面的直线称为侧垂线。投影面垂直线的投影特性如表2-2所 示。
由表2-2可知，投影面垂直线的投影特性有： ① 直线在与其垂直的投影面上的投影积聚为一点； ② 该直线的另外两个投影垂直于相应的投影轴，且反映该直线的实长。
两点的上下位置：由z坐标差ZA ZB确定（反映在主视图和左视图上）。哪个 点的z坐标值大，哪个点就在上方。
两点的前后位置：由y坐标差YA YB确定（反映在俯视图和左视图上）。哪个点 的y坐标值大，哪个点就在前方。
例如，已知空间A，B两点的投影，如图2-12（a）所示，由于XA XB，因此， A点在B点的左侧；由于YA YB，因此，A点在B点的后方；由于ZA ZB，因此，A点 在B点的下方。故A点在B点的左、后、下方，其空间位置如图2-12（b）所示。
图2-7 三视图的形成及展开（续）
2.3 三视图间的投影关系
由图2-7所示三视图的形成及展开过程可知：① V面投影反映物体的长度（X方 向）和高度（Z方向）尺寸，以及物体上平行于正平面的平面实形；② H面投影反 映物体的长度和宽度（Y方向），以及物体上平行于水平面的平面实形；③ W面投 影反映物体的高度和宽度，以及物体上平行于侧平面的平面实形。