水准测量的成果计算

第五节水准测量的成果计算

一、附合水准路线的计算

例2-1 图2-21是一附合水准路线等外水准测量示意图，A、B为已知高程的水准点，1、2、3为待定高程的水准点，h1、h2、h3和h4为各测段观测高差，n1、n2、n3和n4为各测段测站数，L1、L2、L3和L4为各测段长度。现已知H A＝65.376m，H B＝68.623m，各测段站数、长度及高差均注于图2-21中。

1．填写观测数据和已知数据

将点号、测段长度、测站数、观测高差及已知水准点A 、B 的高程填入附合水准路线成果计算表2-6中有关各栏内。

表2-6 水准测量成果计算表

n 1＝8 L 1＝1.0km

n 2＝12 L 2＝1.2km

3L 3＝1.4km

L 4＝2.2km

B

图2-21 附合水准路线示意图

2．计算高差闭合差

mm 68m 068.0m)376.65m 623.68(m 315.3)(+=+=--=--=∑A B m h H H h W

根据附合水准路线的测站数及路线长度计算每公里测站数

6.8km 8.550==∑∑站

L n （站/km ）＜16（站/km ）

故高差闭合差容许值采用平地公式计算。等外水准测量平地高差闭合差容许值W hp 的计算公式为：

m m 968.54040±=±=±=L W hp

因|f h |<|f hp |，说明观测成果精度符合要求，可对高差闭合差进行调整。如果|f h |＞|f hp |，说明观测成果不符合要求，必须重新测量。

3．调整高差闭合差

高差闭合差调整的原则和方法，是按与测站数或测段长度成正比例的原则，将高差闭

合差反号分配到各相应测段的高差上，得改正后高差，即

i h i n n W v ∑-= 或 i

h

i L L W v ∑-= （2-8） 式中 v i ——第i 测段的高差改正数（mm ）； ∑n 、∑L ——水准路线总测站数与总长度； n i 、L i ——第i 测段的测站数与测段长度。

本例中，各测段改正数为：

mm

12km 0.1km 8.5mm

6811-=⨯-=-=∑L L W v h

mm

14km 2.1km 8.5mm

6822-=⨯-=-=∑L L W v h mm

16km 4.1km 8.5mm

6833-=⨯-=-=∑L L W v h

mm

26km 2.2km 8.5mm 6844-=⨯-=-=∑L L W v h

计算检核： h i W v -=∑

将各测段高差改正数填入表2-6中第5栏内。 4．计算各测段改正后高差

各测段改正后高差等于各测段观测高差加上相应的改正数，既

i im i v h h += （2-9） 式中 i h ——第i 段的改正后高差（m ）。

本例中，各测段改正后高差为：

m 563.1m)012.0(m 575.111+=-++=+=i v h h m 022.2m)014.0(m 036.2222+=-++=+=v h h

m 758.1m)016.0(m 742.1333-=-+-=+=v h h m 420.1m)026.0(m 446.1444+=-++=+=v h h

计算检核： A B i H H h -=∑

将各测段改正后高差填入表2-6中第6栏内。 5．计算待定点高程

根据已知水准点A 的高程和各测段改正后高差，即可依次推算出各待定点的高程，即

m 939.66m 563.1m 376.6511=+=+=h H H A

m 961.68m 022.2m 939.66212=+=+=h H H m 203.67m)758.1(m 961.68323=-+=+=h H H

计算检核：

)

(43)(m 623.68m 420.1m 203.67已知推算B B H h H H ==+=+=

最后推算出的B 点高程应与已知的B 点高程相等，以此作为计算检核。将推算出各

待定点的高程填入表2-6中第7栏内。

二、闭合水准路线成果计算

闭合水准路线成果计算的步骤与附合水准路线相同。

三、支线水准路线的计算

例2-2 图2-22是一支线水准路线等外水准测量示意图，A为已知高程的水准点，其高程H A为45.276m，1点为待定高程的水准点，h f和h f为往返测量的观测高差。n f和n b 为往、返测的测站数共16站，则1点的高程计算如下。

1．计算高差闭合

mm 12m 012.0m)520.2(m 532.2+=+=-++=+=b f h h h W

2．计算高差容许闭合差

测站数：站

站81621

)(21=⨯=+=b f n n n

mm

3481212±=±=±=n W p h

因|f h |＜|f hp |，故精确度符合要求。

h b ＝－2.520m

BM A

1

图2-22 支线水准路线示意图

3．计算改正后高差

取往测和返测的高差绝对值的平均值作为A 和1两点间的高差，其符号和往测高差符号相同，即

m

526.22m 520.2m 532.21

+=++=A h

4．计算待定点高程

m 802.47m 526.2m 276.4511=+=+=A A h H H