敏感性分析案例

假设有一个投资方案A，有关的基本数据如表1所示，方案评价所采用的折现率为20％。表1 A投资方案的基本数据单位：元

A方案的净现值＝1400000×4.193－5000000＝870200（元）

净现值大于零，说明该方案可以接受。

1.确定每年净现金流量的下限临界值。

由于：净现值为零时，X×4.193＝5000000

所以：X＝1192464（元）

每年净现金流量低于1192464元时，净现值为负数，方案A不可行。每年净现金流量的变化范围为207536元（1400000元－1192464元）。

2.确定可回收期限的下限临界点。

年金现值系数＝5000000÷1400000＝3.571

查表在利率20％栏内，6年的年金现值系数为3.326，7年的年金现值系数为3.605，用内插法计算投资回收年限是：

投资回收年限＝6年＋12个月×（3.571－3.326）÷（3.605－3.326）

＝6年11个月

回收期限的变化在3年零1个月的范围内，净现值不会小于零，如果超出这一范围，则

方案A不可行。

3.确定内含报酬率的变动范围。按20％的折现率计算，有净现值870200元，说明内含报酬率一定大于20％。确定内含报酬率的变动范围就是要计算折现率为何值时，净现值将为负数。已知年金现值系数为3.571，查表在10年行中，25％利率的年金现值系数为3.571，说明内含报酬率的变化范围为20％～25％之间，如对内含报酬率的要求高于25％的话，则方案A就不可行。

在实际工作中最常用的敏感性分析是分析内含报酬率指对各因素的敏感程度，具体做法是：

(1)计算若干不确定因素单独变化或多因素同时变化后项目的内含报酬率，并列出敏感性分析表。为求得不确定因素变化后的项目内含报酬率，必须按变动后的现金流量表，采用现值法，重新计算内含报酬率。

由于单位售价的变动，产品的销售收入、销售毛利、销售与管理费用中的变动成本等会引起相应的变化。由于单位售价变动百分比引起内含报酬率相应的变动如表2所示：

表2 单位售价变动的敏感性分析单位：千元

单位售价变动

－30％－20％－10％0 +10％+20％+30％单位售价 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 销售收入3500 4000 4500 5000 5500 6000 6500 销售成本3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 销售毛利500 1000 1500 2000 2500 3000 3500

销售和管理费用170 180 190 200 210 220 230 税前利润330 820 1310 1800 2290 2780 3270 税后利润165 410 655 900 1145 1390 1635 折旧500 500 500 500 500 500 500 净现金流量665 910 1155 1400 1645 1890 2135 投资总额5000 5000 5000 5000 5000 5000 5000 内含报酬率 5.56％12.7％19.1％25％30.7％36.15％41.46％

由上表的计算可以看出，当单位售价增加10％时，内含报酬率在原来的基础上增加了5.7％。售价变动越大，内含报酬率的变动也越大。内含报酬率和单位售价呈同方向变化。

表3列示了各种因素变化时的内含报酬率，即本方案的敏感性分析表。

表3 敏感性分析表

诸因素不同变动百分比下的内含报酬率

－30％ －20％ －10％ 0 10％ 20％ 30％ 单位 售价 5.56％

12.7％

19.1％

25％

30.7％

36.15％

41.46％

销售量 16.15％ 19.22％ 22.31％ 25％ 27.94％ 30.57％ 33.33％

产品变动成本 33.65％

30.82％

28.05％

25％

22.19％

18.97％

15.76％

设备 投资

38.57％

33.12％

28.73％

25％

22.12％

19.38％

17.12％

(2)绘制敏感分析图。以不确定因素变化率为横坐标，根据敏感性分析表所示数据绘制敏感分析图1，标出基准收益率。

(3)求出内含报酬率达到临界点（基准收益率）时，某种因素允许变化的最大幅度，即

极限变化。变化幅度超过此极限，项目在经济上不可行。

(4)从中找出敏感因素，分析这种极限变化的可能性，并提出相应的建议，供决策者参

考。必要时对若干最为敏感的因素重新预测和估算，进行项目投资风险的估计。

-10

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