人教版数学七年级上册《相反数》有理数
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人教版(2024数学七年级上册1.2.3 相反数
–8 –7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
请求出剩下两个 数的相反数吧.
请用自己的语言总结多重符号化简规律： －(－(＋8) ) ＝ 8
－(－(－3.3)) ＝ －3.3
多重符号化简规律： 负号是_偶___数个，结果为正数； 负号是_奇___数个，结果为负数.
的距离一样，均为 300 m，所以以青少年宫为原点，示
意图如下： 商场 医院 青少年宫
学校
-600 -500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500 600
4.一只蚂蚁从数轴的原点出发，它先向右爬了 4 个单位长 度到达点 A，再向右爬了 2 个单位长度到达点 B，然后又 向左爬了 10 个单位长度到达点 C. (1)在数轴上点 A 所表示的数的相反数是多少?是哪一个点?
分析：假设学校为原点画数 观察 移动数轴，找
轴表示各个场所位置
到合适的原点
解：假设以学校为原点，4 个公共场所位置表示如下：
商场 医院 青少年宫
学校
-600 -500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500 600
由上图可知，商场到青少年宫的距离与学校到青少年宫
合作探究
知识点：相反数
探究一 观察在数轴上画的三组点，说说在数轴上与原 点的距离是 3、1 的点分别有几个，分别是哪些数？
2
－5
－3
1 1 22
3
5
–5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5
有两个，分别是 3 和 -3；
有两个，分别是
1 2
和
1 ；
2
思考1 对于一般数 a，设 a 是一个正数，数轴上与原点 的距离等于 a 的点有几个？探究这几组点表示的数之间 的关系.
请求出剩下两个 数的相反数吧.
请用自己的语言总结多重符号化简规律： －(－(＋8) ) ＝ 8
－(－(－3.3)) ＝ －3.3
多重符号化简规律： 负号是_偶___数个，结果为正数； 负号是_奇___数个，结果为负数.
的距离一样，均为 300 m，所以以青少年宫为原点，示
意图如下： 商场 医院 青少年宫
学校
-600 -500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500 600
4.一只蚂蚁从数轴的原点出发，它先向右爬了 4 个单位长 度到达点 A，再向右爬了 2 个单位长度到达点 B，然后又 向左爬了 10 个单位长度到达点 C. (1)在数轴上点 A 所表示的数的相反数是多少?是哪一个点?
分析：假设学校为原点画数 观察 移动数轴，找
轴表示各个场所位置
到合适的原点
解：假设以学校为原点，4 个公共场所位置表示如下：
商场 医院 青少年宫
学校
-600 -500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500 600
由上图可知，商场到青少年宫的距离与学校到青少年宫
合作探究
知识点：相反数
探究一 观察在数轴上画的三组点，说说在数轴上与原 点的距离是 3、1 的点分别有几个，分别是哪些数？
2
－5
－3
1 1 22
3
5
–5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5
有两个，分别是 3 和 -3；
有两个，分别是
1 2
和
1 ；
2
思考1 对于一般数 a，设 a 是一个正数，数轴上与原点 的距离等于 a 的点有几个？探究这几组点表示的数之间 的关系.
人教版数学七年级上册1.2.3《相反数》教学设计
人教版数学七年级上册1.2.3《相反数》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册1.2.3《相反数》是学生在学习了有理数的概念之后，进一步探究有理数的性质。
相反数是数学中的一个基本概念，它有助于学生更好地理解有理数的大小比较和运算规则。
本节课的内容主要包括相反数的定义、求法以及相反数的性质。
通过学习，学生能够掌握相反数的定义，了解相反数的求法，以及熟练运用相反数进行有理数的运算。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的概念和运算规则有了初步的认识。
但是，对于相反数这一概念，学生可能存在一定的理解难度。
因此，在教学过程中，需要教师通过生动的例子和实际操作，帮助学生理解和掌握相反数的概念。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解相反数的定义，掌握求相反数的方法，以及熟练运用相反数进行有理数的运算。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生主动探究、合作学习的意识，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和细心，使学生体验到成功的喜悦。
四. 教学重难点1.教学重点：相反数的定义，求相反数的方法，以及相反数在有理数运算中的应用。
2.教学难点：相反数的性质，以及如何在实际问题中灵活运用相反数。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和实际问题，引导学生观察、思考，激发学生的学习兴趣。
2.合作学习法：学生进行小组讨论和交流，培养学生主动探究、合作学习的意识。
3.引导发现法：教师引导学生发现问题、解决问题，培养学生的分析问题和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教具准备：黑板、粉笔、多媒体设备等。
2.学具准备：练习本、笔等。
3.教学素材：与相反数相关的实例和问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例引入相反数的概念，如：“一个人往东走了5步，他的相反方向就是往西走5步。
”让学生思考并回答：什么是相反数？怎样求一个数的相反数？2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示相反数的定义和求法，以及相反数在有理数运算中的应用。
人教版数学七年级上册有理数相反数绝对值
分析 (1)检查结果的绝对值越小, 与规定直径的 偏差越小, 所以检查结果 的绝对值小的零件较好. (2)只要求出每件样品所对应的误差的绝对值, 再根据绝对值的结果范围 可确定正品、次品和废品.
解 (1)第四件样品的大小最符合要求. (2)因为|0.1|=0.1＜0.18, |-0.15|=0.15＜0.18, |0.05|=0.05＜0.18, 所以第 一、二、四件样品是正品； 因为|0.2|=0.2, 0.18＜0.2＜0.22, 所以第三 件样品是次品； 因为|0.25|=0.25＞0.22, 所以第五件样品是废品.
例题3 求下列各数的绝对值：
锦囊妙计 求一个数的绝对值的方法
求一个数的绝对值时, 必须按照“先判后 去”的原则, 即先判 断这个数是正数、0或负数, 再去绝对值符号, 一个数的绝对值 为非负数.
题型四 与绝对值有关的计算
例题4 计算或化简： (1)-|-4|； (2)|-18|-|-6|.
分析
例题5 (1)如果|a-3|=0, 求|a+2019|的值； (2)如果a=-4, 且|a|=|b|, 求|b+4|的值. (提示：互为相反数的两数 相加, 和为0)
解 (1)因为|a-3|=0, 所以a-3=0, 即a=3. 所以 |a+2019|=|3+2019|=|2022|=2022. (2)因为a=-4, 所以|b|=|a|=|-4|=4. 所以b=4或b=-4. 当b=4时, |b+4|=|4+4|=8； 当b=-4时, |b+4|=|-4+4|=0. 所以|b+4|的值是8或0.
锦囊妙计
正数的相反数是负数, 负数的相反数是正 数, 0的相反数是0.
题型七 绝对值的非负性
人教版初一数学上册《相反数》课件
第一章 有理数
1.2 有理数
1.2.3 相反数
导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
学习目标
1.借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相反数的 两个点关于原点对称.（难点）
2.会求有理数的相反数.(重点）
导入新课
情境引入
成语故事《南辕北辙》讲了一个人……
如果点O表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，我们假 设楚国与魏国的距离为30 km，以魏国为坐标原点0，我们规 定向南为正方向，而此人从魏国出发向北到了点B也走了30 km，请同学们把这3个点在数轴上表示出来．
(1)-(+10)=-10
(2)+(-0.15)=-0.15 (3)+(+3)=3 (4)-(-12)=12 (5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1
(6)-[+(-7)]=-(-7)=7
当堂练习
1.6 的相反数，____ -0.3 的相反数是0.3． 1．-1.6是____ 2．下列几对数中互为相反数的一对为（ C ）． A． (8) 和 (8)
判断题：
（1）－5是5的相反数（
√
）;
（2）－5是相反数（
1 1 （3） 2 与 互为相反数（ 2 2
（4）－5和5互为相反数（
×
）;
×
）;
√
）.
（5） 相反数等于它本身的数只有0 ﹙ √ ﹚ （6） 符号不同的两个数互为相反数﹙ ×﹚
思考：在数轴上，画出表示5与－5的点，并观察这两
个点具有怎样的特征？
典例精析
例1
＋4 的相反数， (1) 4 是____
1 (2) ( ) 5
(4)
1.2 有理数
1.2.3 相反数
导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
学习目标
1.借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相反数的 两个点关于原点对称.（难点）
2.会求有理数的相反数.(重点）
导入新课
情境引入
成语故事《南辕北辙》讲了一个人……
如果点O表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，我们假 设楚国与魏国的距离为30 km，以魏国为坐标原点0，我们规 定向南为正方向，而此人从魏国出发向北到了点B也走了30 km，请同学们把这3个点在数轴上表示出来．
(1)-(+10)=-10
(2)+(-0.15)=-0.15 (3)+(+3)=3 (4)-(-12)=12 (5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1
(6)-[+(-7)]=-(-7)=7
当堂练习
1.6 的相反数，____ -0.3 的相反数是0.3． 1．-1.6是____ 2．下列几对数中互为相反数的一对为（ C ）． A． (8) 和 (8)
判断题：
（1）－5是5的相反数（
√
）;
（2）－5是相反数（
1 1 （3） 2 与 互为相反数（ 2 2
（4）－5和5互为相反数（
×
）;
×
）;
√
）.
（5） 相反数等于它本身的数只有0 ﹙ √ ﹚ （6） 符号不同的两个数互为相反数﹙ ×﹚
思考：在数轴上，画出表示5与－5的点，并观察这两
个点具有怎样的特征？
典例精析
例1
＋4 的相反数， (1) 4 是____
1 (2) ( ) 5
(4)
人教版数学七年级上册第一章有理数相反数
1.2.3 相反数
栏目索引
3.下列说法正确的是 ( )
A.-6是相反数 B.- 2 与 1 互为相反数
33
C.-4是4的相反数 D.- 1 是2的相反数
2
答案 C 相反数是成对出现的,故A错;B和D不符合相反数的定义.故 选C.
1.2.3 相反数
栏目索引
4.下列说法正确的是 ( ) A.因为相反数是成对出现的,所以0没有相反数 B.数轴上原点两旁的两点表示的数互为相反数 C.符号不同的两个数互为相反数 D.正数的中,特别规定了0的相反数是0,故A不 正确;选项B,数轴上原点两旁的两点到原点的距离不一定相等,所以它 们表示的数不一定互为相反数,故B不正确;选项C,符号不同的两个数不 一定互为相反数,如+2和-3,故C不正确,故选D.
是
.
答案 2和-2
解析 由相反数是在数轴上原点的两侧且与原点的距离相等的两个点
所表示的数,知这两个数是2和-2.
1.2.3 相反数
栏目索引
7.如图1-2-3-3,数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B,再向右移动
5个单位长度到达点C.若点C表示的数为1,则与点A表示的数互为相反
数的数是
.
图1-2-3-3
+(-2)=-2,
(2)当最前面的符号是“-”号时,去掉这个“-”号,并写出括号内的数 +(+2)=2,
的相反数;
-(+2)=-2,
(3)当这个数还能继续化简时,重复使用上述方法
-(-2)=2
化简多重符号的主要依据是相反数的定义,因为-(-a)可理解为求-a的相反数,而-a的相反 数是a,所以-(-a)=a,从而达到化简的目的
1.2.3 相反数
1.2.3《相反数》课件-2024-2025学年人教版数学七年级上册
课堂练习
1. 判断题.
(1)-6是相反数；
（×）
(3)6是-6的相反数；
（√）
(5)正数和负数互为相反数； （× ）
(2)+6是相反数；
（×）
(4)-6与+6互为相反数； （√ ）
(6)任何一个数都有相反数。（√ ）
相反数是成对出现的，单独的一个数不是相反数。
2. 写出下列各数的相反数
-
9 4
，6，-8，-3.5，25 ，10，-100，31
．
－2.5
0
．
＋2.5
．．
－1 0 ＋1
．
－3
0
．
＋3
观察数轴思考：这三 正方向 组数有什么特点，到
原点的距离是多少？
正方向
正方向
每一对数在数轴上的对应点分别位于原点的两侧（正负半轴上），
且到原点的距离相等．
新知探究
思考 数轴上与原点距离是3 的点有__2___个，这些点表示的数是 _的＋__数3_和_是_－__＋____321__和_；_－_与__原21_.点这的两距个离数是的区21 别的是点符有号__不_2_同_个。，这些点表示
3
3
11
22
-4
-3
-2
-1
-
1 2
0
1 2
1
23
4
5
6 正方向
a的相反数是-a ; 0的相反数是0
课程小结
相反数的意义
1.互为相反数的两个数分别位于正、负半轴上（0除外）； 2.互为相反数的两个数到原点的距离相等； 3.一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两 个，它们分别位于正、负半轴上，表示a和-a，这两点关于原点 对称.
人教版初中七年级上册数学《相反数》精品课件
a
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
归纳 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距
离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示为 －a和a，我们说这两个点关于原点对称.
相反数：只有符号不同的两个数叫做互为 相反数.特别地，0的相反数是0.
你能再举出几组互为相反数的数的例子吗？
小游戏：一个学生说出一个数，然后指定 另一名学生回答它的相反数，两人再交换出题， 比一比，看哪组回答得又快又准．
－(－6)=____6__； ＋(－6)=___－__6___；
－(＋0.73)=_－__0_._7_3_；－0=____0____；
－(－34)=___3_4____；
－(－ 1 2
1 ) ____2____．
－(－6)=____6__； ＋(－6)=___－__6___；
－(＋0.73)=_－__0_._7_3_；－0=____0____；
1.2 有理数
1.2.3 相反数
R·七年级上册
新课导入 在数轴上找到表示－2，2和－3 ，3的点.
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
这两组点在数轴上有什么特殊的位置关系？ 结论：表示每组中两个数的点都位于原点的两 旁，且与原点的距离相等. 你还能举出数轴上其它点的例子吗？
• 学习目标： 1. 能说出相反数的意义. 2. 知道求一个已知数的相反数的方法. 3. 能运用数形结合思想理解相反数的几何意义.
a可表示任意数——正数、负数、0，求任 意一个数的相反数就可以在这个数前加一个 “－”号.
如：5的相反数是－5； －7的相反数是－ (－7)；
若两个数a、b互为相反数，就可得到a＋b ＝0 ；
反之，若a＋b＝0，则a、b互为相反数.
人教版初中七年级上册数学课件 《相反数》有理数
解：由相反数的意义，得 2x+1=9 2x=8 x=4
拓展思考：已知两个有理数x、y，且x+y=0, 那么这 两个有理数有什么关系？
这两个有理数互为相反数.
课堂小结
通过本课时的学习，需要我们掌握：
概念
只有符号不同的两个数叫做互为相 反数；特别地，0的相反数是0.
相反数
在数轴上在原点两侧，到原点距离相 等的点表示的两个，互为相反数.
2．下列几对数中互为相反数的一对为( )． C
A．+(–8)和 –(+8) B．–(+8)与+(–8)
C．–(–8)与–(+8)
3．5的相反数是____；a的相反数是___；
–5
–a
课堂检测
能力提升题
1．若a= –13，则–a=__1_3_;若–a= –6，则a=__6_ ．
2．若a是负数，则–a是_____数；若–a是负数,则
楚国
B
O
A
–30 –20 –10 0 10 20 30
素养目标
3.理解和掌握双重符号的化简规律.
2. 会求一个数的相反数，理解互为相反数的 两个数在数轴上的位置关系.
1. 掌握相反数的概念，理解它所包含的两种 含义.
探究新知
知识点 1 相反数 【问题】两位同学背靠背，规定向前为正，
一人向前走3步，记作 一人向后走3步 ，记作
探究新知
方法总结
求相反数的方法 1. 在原数的前面加“–”号后，再进行符号 化简. 2. 复杂的数在求相反数前，可先进行符号化 简，然后再变号.
巩固练习
3. 如果a=–a，那么表示a的点在数轴上的位置是
在( ). D
A.原点左侧
拓展思考：已知两个有理数x、y，且x+y=0, 那么这 两个有理数有什么关系？
这两个有理数互为相反数.
课堂小结
通过本课时的学习，需要我们掌握：
概念
只有符号不同的两个数叫做互为相 反数；特别地，0的相反数是0.
相反数
在数轴上在原点两侧，到原点距离相 等的点表示的两个，互为相反数.
2．下列几对数中互为相反数的一对为( )． C
A．+(–8)和 –(+8) B．–(+8)与+(–8)
C．–(–8)与–(+8)
3．5的相反数是____；a的相反数是___；
–5
–a
课堂检测
能力提升题
1．若a= –13，则–a=__1_3_;若–a= –6，则a=__6_ ．
2．若a是负数，则–a是_____数；若–a是负数,则
楚国
B
O
A
–30 –20 –10 0 10 20 30
素养目标
3.理解和掌握双重符号的化简规律.
2. 会求一个数的相反数，理解互为相反数的 两个数在数轴上的位置关系.
1. 掌握相反数的概念，理解它所包含的两种 含义.
探究新知
知识点 1 相反数 【问题】两位同学背靠背，规定向前为正，
一人向前走3步，记作 一人向后走3步 ，记作
探究新知
方法总结
求相反数的方法 1. 在原数的前面加“–”号后，再进行符号 化简. 2. 复杂的数在求相反数前，可先进行符号化 简，然后再变号.
巩固练习
3. 如果a=–a，那么表示a的点在数轴上的位置是
在( ). D
A.原点左侧
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1 2
0.5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点 有两个，他们分别在原点的左右，表示－a和a我们说这 两点关于原点对称
－a －5 －2 0 2
5a
像2和－2，5和－5，-0.5和0.5这样，只有符号不同的两 个数叫做互为相反数. 这就是说，2的相反数是－2，－2的相反数是2；5的相反 数是－5，－5的相反数是5.
－（+3.8）=－3.8（正数的相反数是负数）
1、重点知识：互为相反数的概念：像2和－2，5和－ 5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数
2、重要的数学思想：数形结合的思想，分类思想.
3、形成的技能：会求一个数的相反数.
一般地，a和_－__a_互为相反数，特别地，0的相反数仍是_0__.
？思考
数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？
关于原点对称
1、写出下列各数的相反数
原数：6， －8， 相反数：－6 +8
－0.9 ， +0.9
5
，
2 5
2
2 ， 100， 0 11
2 －100 0 11
2、如果a=－a那么表示a的点在数轴上的什么位置
原点
方法规纳：在任意一个数上填上一个“－”号，新的数就表示原 数的相反数。
3、化简下列各数：
－（－68）， －（+0.75）， （ 3）, －（+3.8）. 5
解：
－（－68）=+68（负数的相反数是正数）
－（+0.75）＝－0.75（正数的相反数是负数）
（ 3） 3（负数的相反数是正数） 55
《相反数》有理数
人教版数学七年级上册
超多互动！超多素材！总有你喜欢的。为教学插上翅膀！
ED
OA01
3
7.5
D，B两点虽然分别在原点的左边和右边，它们与原
点的距离相同吗？
相同，到原点的距离都等于3
• 数轴上与原点的距离是2的点有_2___个,这些点 表示的数是_+_2_和_－__2_ ;与原点的距离是5的点有 __2__ ,这些点表示的数是_+__5_和__－_5___